風險感知交叉演變下突發事件網絡輿情傳播模型研究

蘇妍嫄 張亞明 何旭 杜翠翠

收稿日期：2020-07-11

基金項目：中國博士后科學基金面上資助項目“虛實互動的網絡輿情傳播模型與負面效應調控算法研究”（項目編號：2019M651067）;河北省科學技術研究與發展計劃軟科學研究項目“面向重大突發公共安全事件的網絡輿情傳播態勢演變與干預研究”（項目編號：19456232D）;河北省社會科學發展研究課題“非傳統安全事件網絡輿情傳播模型與干預研究”（項目編號：2019041201001）。

作者簡介：蘇妍嫄（1991-），女，講師，博士，研究方向：輿情傳播。何旭（1995-），男，碩士，研究方向：信息傳播。杜翠翠（1995-），女，碩士，研究方向：輿情治理。

通訊作者：張亞明（1962-），男，教授，博士，博士生導師，互聯網+與產業發展研究中心主任，研究方向：復雜網絡信息傳播。

摘? 要：[目的/意義]突發事件網絡輿情傳播對健全輿情引導機制，推動國家治理體系和治理能力現代化具有重要意義。[方法/過程]借鑒傳染病動力學模型，基于公眾風險感知異質性與交叉演變性雙重視角，通過剖析突發事件驅動的風險感知交叉演變機制，構建了網絡輿情傳播模型并求解出基本再生數。[結果/結論]“北京新發地疫情”網絡輿情實證與仿真結果表明，公眾風險感知異質性越小且受突發事件影響越大，網絡輿情最終擴散規模及產生的影響越大。突發事件惡化將促使交叉演變向高度風險感知傾斜，加劇網絡輿情傳播;突發事件好轉將促使交叉演變向低度風險感知傾斜，有助于控制網絡輿情大規模擴散。政府面對突發事件應立即啟動應急響應，降低公眾風險感知水平，實現網絡輿情有效干預，維護社會和諧穩定。

關鍵詞：突發事件;網絡輿情;公眾風險感知;傳播動力學模型;交叉演變

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.12.011

〔中圖分類號〕C912.63? 〔文獻標識碼〕A? 〔文章編號〕1008-0821（2020）12-0100-14

Research on Network Public Opinion Propagation Model of

Emergency under Cross-Evolution of Risk Perception

Su Yanyuan1，2? Zhang Yaming1，2*? He Xu1? Du Cuicui1

（1.School of Economics and Management，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China;

2.Research Center of Internet Plus and Industry Development，Yanshan University，

Qinhuangdao 066004，China）

Abstract：[Purpose/Significance]It is of great significance to study the network public opinion propagation of emergencies for improving public opinion guiding mechanism and promoting the modernization of national governance system and capacity.[Method/Process]Based on the dynamic model of infectious diseases，and the dual perspectives of heterogeneity and cross-evolution of public risk perception，this paper constructed the network public opinion propagation model by analyzing the cross-evolution mechanism of risk perception driven by emergencies.Besides，the basic reproduction number was also calculated.[Result/Conclusion]The empirical and simulation results of the network public opinion of“Beijing New Epidemic”showed that the smaller the heterogeneity of public risk perception and the greater the effect of emergencies was，the larger the scale and influence of network public opinion propagation were.The deterioration of emergencies would make the cross-evolution incline to the high risk perception，and intensify the spreading of network public opinion.However，the improvement of emergencies would promote the cross-evolution to the low risk perception，and it is helpful to control the scale of network public opinion.The government should start the emergency response immediately to reduce the level of public risk perception，realize the effective intervention of network public opinion，and maintain social harmony and stability.

Key words：emergencies;network public opinion;public risk perception;spreading dynamics model;cross-evolution

近年來，新冠肺炎疫情、無錫高架橋坍塌事故、利奇馬臺風、7·23甬溫動車事故、8·12天津濱海新區爆炸事故等突發事件頻繁發生，給人們的生活帶來了嚴重威脅。特別是自媒體時代，伴隨移動智能終端普及與在線社交網絡井噴式增長以及5G商用，公眾可借助各種網絡平臺實時表達情感、態度、意見、觀點，致使突發事件網絡輿情瞬間涌現，引爆網絡輿論場。尤其是一些無良媒體或個人趁機發布謠言等虛假輿情信息制造噱頭，導致網絡空間非理性情緒、負面情緒甚至極端情緒泛濫，進一步加劇網絡群體集聚。此外，加之公眾所處環境、個人經歷、知識結構等各不相同，對同一事件具有不同的風險感知水平并交叉演變，使得網絡輿情傳播更加復雜，致使次生衍生突發事件以及連鎖反應爆發風險不斷增大，挑戰政府的治理與控制能力，引起巨大負面效應，對公共安全、社會和諧穩定甚至國家安全構成了嚴重威脅。由此可見，網絡輿情已經成為突發事件的晴雨表和放大器，結合個體差異性研究風險感知交叉演變影響下的突發事件網絡輿情內在傳播規律，對健全輿情引導機制、推動國家治理體系和治理能力現代化具有重要意義。

1? 文獻綜述

構建數學模型并進行系統仿真是當前剖析突發事件網絡輿情傳播機制的主要研究方法。鑒于輿情傳播與疾病傳播的相似性，傳染病動力學模型為研究輿情傳播問題提供了基礎理論參考。Daley D J等率先將傳染病動力學模型應用到謠言等輿情傳播中，將個體分為易感者、傳播者、免疫者3類，進而構建出經典的D-K模型[1]。隨后，一些學者在此基礎上通過進一步細化傳播過程對模型進行改進[2-6]。然而，信息技術的飛速發展與在線社交網絡井噴增長使得輿情傳播模式發生了深刻變革，直接采用經典泛化的傳染病模型已不能精準刻畫網絡輿情幾何級數裂變傳播過程[7]。其中一個重要原因是疾病傳播是無意識的，感染者是否傳播疾病不以人的主觀意志為轉移，但網絡輿情傳播本質是社會傳播，特別是突發事件網絡輿情傳播過程凝聚著人類行為社會屬性[8-11]，與疾病傳播具有本質差異。因此，還需要進一步結合網絡輿情內容屬性、公眾社會屬性等因素進行研究[12-14]。Zhang L等對傳播網絡輿情的用戶狀態進行細分，提出了SI3R網絡輿情傳播模型[15]。尚明生等為有效應對重大非常規突發事件，融合社會網絡與傳播動力學模型，建立了應急管理集成仿真原型概念框架，提出了以非常規突發事件為情景的仿真規劃方法[16]。王家坤等考慮到線上、線下活動的相互依賴性，基于復雜網絡理論和傳播動力學等方法，構建雙層社交網絡上的輿情傳播模型[17]。趙海峰等以地鐵突發事件為例，綜合考慮時間有限性與空間有限性，在傳統有界信任模型中引入局部溝通和有限理性兩個因素，建立了地鐵突發事件輿情傳播模型[18]。劉小洋等考慮網絡動態演變影響，構建了突發公共事件動態網絡擴散輿情傳播動力學模型[19]。王治瑩等分別定義公眾類型與政府干預作用，結合突發事件輿情傳播特點構建了政府干預下的輿情傳播控制模型[20]。種大雙等考慮公眾狀態轉移關系和政府干預影響，構建政府干預下輿情傳播控制SEIRS模型，運用控制因子實現突發事件網絡輿情有效干預[21]。Yin F等針對用戶參與討論一個主題后可能會進入另一個相關主題的行為，提出一種多信息M-SDI重大公共衛生突發事件輿情傳播模型，并基于新浪微博新型冠狀病毒輿情數據進行分析，以了解突發事件網絡輿情傳播模式[22]。Wang Z等分析突發事件后多輿情相互促進傳播過程，提出了3SI3R模型[23]。

上述研究模型為分析突發事件網絡輿情傳播規律奠定了重要理論研究基礎。然而值得注意的是，這些研究普遍將處在同一狀態的個體歸為一類而忽略了公眾風險感知異質性影響。所謂風險感知是指個體對存在于外界的各種客觀風險的感受和認識，并強調是個體由直觀判斷和主觀感受所獲得的經驗對認知的影響[24]。事實上，由于公眾知識結構、所處環境、生活經歷等具有差異性[25-27]，即便暫時處在同一狀態的公眾也會具有不同的風險感知水平，進而產生不同的傳播傾向。特別是突發事件發生后，面對網絡空間涌現的大量輿情信息，絕大部分公眾會因信息不對稱而憑借個人知識儲備、經驗閱歷做出判斷，并根據感知的風險決定是否傳播網絡輿情進而表現出相應行為。一般而言，距離突發事件發生地越近的公眾風險感知水平越高，越傾向傳播網絡輿情，而距離越遠的公眾風險感知水平越低，越傾向理性思考后再做決定，且伴隨《關于辦理利用信息網絡實施誹謗等刑事案件適用法律若干問題的解釋》《網絡信息內容生態治理規定》等系列法律法規出臺，公眾傳播網絡輿情越來越謹慎理智。此外，公眾風險感知水平還隨自身對突發事件相關信息掌握情況以及事態發展變化發生交叉演變。一方面，隨著公眾對突發事件與自身關聯度了解的深入，公眾風險感知水平逐漸交叉演變。例如，當起初認為突發事件與自身關聯度不大的公眾發現親朋好友處在事件爆發地時，風險感知水平會由低度演變為高度。相反，當起初對突發事件高度恐慌的公眾發現自身及家人好友所受影響較小時，風險感知水平會由高度演變為低度;另一方面，突發事件發展變化對公眾風險感知水平交叉演變具有驅動影響，公眾風險感知水平既可能受外界影響隨突發事件激化而逐漸上升，同時也可能隨公眾對事件可控性的了解以及問題解決而逐漸下降。為此，本文擬基于公眾風險感知異質性與演變性雙重視角，剖析突發事件驅動的公眾風險感知交叉演變機制，構建網絡輿情傳播動力學模型，通過實證分析與數值仿真驗證模型有效性，進一步分析突發事件公眾風險感知交叉演變下的網絡輿情傳播規律。

2? 突發事件驅動的公眾風險感知交叉演變機制分析

突發事件發生后，公眾往往會根據事件可控性、事件對經濟社會影響、事件發生在自身可能性以及對自身工作生活的影響等評估并感知風險。由于公眾所處環境、個人閱歷等存在差異，面對同一突發事件往往產生不同程度的風險感知，進而在收到相關網絡輿情時產生不同的傳播行為。為簡單起見，將公眾風險感知水平分為兩類，即高度風險感知與低度風險感知。其中，具有高度風險感知的公眾通常受突發事件影響較大或對事件極度敏感，如身處突發事件發生地的公眾等。這類公眾往往受到突發事件刺激處在恐慌、焦慮狀態，迫切了解并轉發相關輿情信息，甚至對信息真假失去理性判斷能力，在收到相關網絡輿情后更容易出現盲目傳播行為。與之相反，具有低度風險感知的公眾一般受突發事件影響較小，或受過專業訓練，如遠離事發地的公眾等。這類公眾能夠理性看待與應對突發事件，收到相關網絡輿情信息后，往往更傾向查閱相關資料或者思考之后再決定是否傳播。

一般而言，公眾風險感知水平并非一成不變。一方面，隨著公眾對突發事件的深入了解，公眾風險感知水平逐漸發生交叉演變。當公眾發現突發事件并非自己想象那樣可怕或不可控時，風險感知水平更側重向低度交叉演變;而當公眾意識到突發事件具有嚴重威脅性、危害性時，風險感知水平更側重向高度交叉演變。特別地，由于公眾所處環境、個人經歷等諸多方面具有異質性，某一階段不同公眾風險感知水平演變方向也存在差異，因而存在高低風險感知水平同步演變情境。如地震災害發生后，當地震級數與烈度不是很大時，距離震中較遠或未有震感的公眾通常風險感知水平較低，但當這些公眾得知親朋好友恰好在震中或附近工作時，風險感知水平通常會由低度向高度演變，而對于身處外地但家鄉在震中附近的公眾通常在起初風險感知水平較高，但與家人溝通后發現未受較大影響時風險感知水平會逐漸降低，因此對于同一起突發事件，不同公眾在同一時段風險感知水平存在同步交叉演變現象;另一方面，受突發事件事態發展驅動影響，公眾風險感知水平同樣也會發生交叉演變。若突發事件防控不當，事態朝負向演變并逐漸惡化，則交叉演變中公眾風險感知水平逐漸上升;若突發事件得到有效解決，事態朝正向演變且逐漸好轉，則交叉演變中公眾風險感知水平逐漸下降。

為剖析公眾風險感知交叉演變機理，假設伴隨公眾對突發事件的深入了解，公眾由高度風險感知自發演變為低度風險感知的概率為δ，由低度風險感知自發演變為高度風險感知的概率為ζ。受突發事件驅動影響，公眾風險感知交叉演變中由高度演變為低度的概率為δ′，由低度演變為高度的概率為ζ′。令突發事件對公眾風險感知交叉演變所產生的驅動作用為σ，借鑒文獻[28-30]，當突發事件防控不當，事態逐漸惡化時，則：

δ′=δe-σ

ζ′=1-（1-ζ）e-σ（1）

當突發事件得到有效解決，事態逐漸好轉時，則：

δ′=1-（1-δ）e-δ

ζ′=ζe-σ（2）

兩種事態發展情形下，公眾風險感知交叉演變概率變化趨勢分別如圖1、圖2所示。

3? 突發事件網絡輿情傳播動力學模型構建

3.1? 突發事件網絡輿情傳播機理分析

根據之前學者的研究及上述分析，網絡空間公眾類型可以分為5種，即高度風險感知未知者（S1）、低度風險感知未知者（S2）、猶豫者（E）、傳播者（I）、免疫者（R）。其中，高度風險感知未知者指尚未聽說某網絡輿情，但因受到突發事件刺激處在極度恐慌、焦慮狀態，收到網絡輿情后難以理性判斷且易盲目傳播的公眾。低度風險感知未知者指尚未聽說某網絡輿情，但收到網絡輿情后易傾向理性思考判斷的公眾。猶豫者表示已經收到網絡輿情，但對信息真假持懷疑態度尚未傳播的公眾。傳播者表示正在傳播網絡輿情的公眾。免疫者表示得知網絡輿情，但對此沒有興趣或認為網絡輿情為虛假信息不進行傳播的公眾。考慮公眾風險感知差異及交叉演變特征，提出如下突發事件網絡輿情傳播規則，并據此剖析公眾風險感知交叉演變下突發事件網絡輿情傳播機理。

1）當某一高度風險感知未知者S1（i）接收到一位傳播者I（j）發送的網絡輿情信息后，該高度風險感知未知者S1（i）可能因不確定信息真假以概率α變為猶豫者E（i），也可能迫切分享信息，以概率β變為傳播者I（i）將網絡輿情傳播給他人，還可能認為網絡輿情信息與實際情況不符等以概率γ變為免疫者R（i）。根據文獻[31-32]狀態轉移表示方法，可得：

S1（i）+I（j）αE（i）+I（j）

S1（i）+I（j）βI（i）+I（j）

S1（i）+I（j）γR（i）+I（j）（3）

由于高度風險感知未知者S1（i）接收到傳播者I（j）發送的網絡輿情后一定得知該信息，因而一定發生狀態轉移，故有α+β+γ=1。

2）當某一低度風險感知未知者S2（i）接收到一位傳播者I（j）發送的網絡輿情信息后，該低度風險感知未知者S2（i）可能對此持懷疑態度以概率λ變為猶豫者E（i），也可能信以為真，以概率ξ變為傳播者I（i）將網絡輿情傳播給他人，還可能對此毫無興趣以概率η變為免疫者R（i）。同上，該低度風險感知未知者S2（i）的狀態轉移過程可表示為：

S2（i）+I（j）λE（i）+I（j）

S2（i）+I（j）ξI（i）+I（j）

S2（i）+I（j）ηR（i）+I（j）（4）

由于低度風險感知未知者S2（i）接收到傳播者I（j）發送的網絡輿情后一定得知該信息，因而一定發生狀態轉移，故有λ+ξ+η=1。

3）當某一公眾為猶豫者E（i）時，該猶豫者E（i）經過查閱資料論證后，可能覺得網絡輿情信息有一定道理以概率θ變為傳播者I（i），也可能經過理性思考后判定網絡輿情為虛假信息或認為傳播網絡輿情沒有實際意義，以概率（1-θ）變為免疫者R（i）。該猶豫者E（i）的狀態轉移過程可表示為：

E（i）θI（i）

E（i）1-θR（i）（5）

4）當某一傳播者I（i）將網絡輿情傳播給他人后，該傳播者I（i）可能因精力有限，隨著時間推移以概率ε停止傳播網絡輿情變為免疫者R（i），則該傳播者I（i）的狀態轉移過程可表示為：

I（i）εR（i）（6）

5）隨著公眾對突發事件的進一步了解以及突發事件的發展變化，未知者的風險感知水平也不斷發生交叉演變。假設i為高度風險感知未知者S1（i），j為低度風險感知未知者S2（j），在突發事件驅動影響下，高度風險感知未知者S1（i）以概率δ′轉變為低度風險感知未知者S2（i），低度風險感知未知者S2（j）以概率ζ′轉變為高度風險感知未知者S1（j）。

S1（i）δ′S2（i）

S2（j）ζ′S1（j）（7）

3.2? 突發事件驅動的S1S2EIR網絡輿情傳播動力學模型

根據上述分析，分別用S1（t）、S2（t）、E（t）、I（t）和R（t）表示t時刻高度風險感知未知者S1、低度風險感知未知者S2、猶豫者E、傳播者I、免疫者R的密度。這里忽略網絡空間人數變化，則有S1（t）+S2（t）+E（t）+I（t）+R（t）=1。根據上述傳播規則，公眾各狀態轉移概率可分別寫為：

pS1→E=αI（t）

pS1→I=βI（t）

pS1→R=γI（t）

pS2→E=λI（t）

pS2→I=ξI（t）

pS2→R=ηI（t）

pS1→S2=δ′

pS2→S1=ζ′

pE→I=θ

pE→R=1-θ

pI→R=ε（8）

其中，概率α、β、γ、λ、ξ、η、θ、ε、δ、ζ均位于[0，1]之間，突發事件對公眾風險感知交叉演變所產生的驅動作用σ為非負常數。根據上述分析，突發事件公眾風險感知交叉演變下網絡輿情傳播過程可用圖3表示。

綜上所述，可構建如下突發事件網絡輿情S1S2EIR傳播動力學模型：

dS1（t）dt=-S1（t）I（t）-δ′S1（t）+ζ′S2（t）

dS2（t）dt=-S2（t）I（t）-ζ′S2（t）+δ′S1（t）

dE（t）dt=αS1（t）I（t）+λS2（t）I（t）-E（t）

dI（t）dt=βS1（t）I（t）+ξS2（t）I（t）+θE（t）-εI（t）

dR（t）dt=γS1（t）I（t）+ηS2（t）I（t）+（1-θ）E（t）+εI（t）（9）

3.3? S1S2EIR模型基本再生數分析

在網絡輿情傳播分析中，基本再生數R0是衡量網絡輿情能否大規模擴散的重要參數，表示無干預情形下網絡空間全部為未知者時，引入一個網絡輿情傳播者所能影響人數的平均值。當基本再生數R0<1時，網絡輿情不會大規模擴散;而當基本再生數R0>1時，網絡輿情會呈現大規模擴散趨勢。

定義x=（E（t），I（t），R（t），S1（t），S2（t））T，分別構造函數F（x）、V（x）、V（x）=V-（x）-V+（x）。其中，F（x）表示各類型中出現新增網絡輿情傳播者的概率，V+（x）表示由其他類型公眾轉變為該類型公眾的概率，V-（x）表示由該類型公眾轉變為其他類型公眾的概率，則有x′=F（x）-V（x）。根據式（9），有：

F（x）=αS1（t）I（t）+λS2（t）I（t）

βS1（t）I（t）+ξS2（t）I（t）

0

0

0（10）

V（x）=E（t）

-θE（t）+εI（t）

-γS1（t）I（t）-ηS2（t）I（t）-（1-θ）E（t）-εI（t）

S1（t）I（t）+δ′S1（t）-ζ′S2（t）

S2（t）I（t）+ζ′S2（t）-δ′S1（t）（11）

顯然，當網絡輿情不存在時系統處于穩定狀態，此時網絡空間僅存在兩類未知者，即有E0=（0，0，0，S*1，S*2）為系統平衡點。由式（9）可知，S*1=ζ′/（δ′+ζ′），S*2=δ′/（δ′+ζ′）。F（x）、V（x）在E0處分別求導可得：

DF（E0）=F0

00， DV（E0）=V0

J1J2

其中：

F=0αζ′/（δ′+ζ′）+λδ′/（δ′+ζ′）

0βζ′/（δ′+ζ′）+ξδ′/（δ′+ζ′）， V=10

-θε

則有：

FV-1=θ[αζ′/（δ′+ζ′）+λδ′/（δ′+ζ′）]εαζ′/（δ′+ζ′）+λδ′/（δ′+ζ′）ε

θ[βζ′/（δ′+ζ′）+ξδ′/（δ′+ζ′）]εβζ′/（δ′+ζ′）+ξδ′/（δ′+ζ′）ε（12）

可得FV-1的譜半徑為：

R0=ρ（FV-1）=θ（αζ′+λδ′）+βζ′+ξδ′ε（δ′+ζ′）（13）

由式（13）可知，基本再生數與突發事件對異質風險感知公眾的影響力以及公眾風險感知水平交叉演變性具有密切關系，這些因素對網絡輿情能否大規模擴散具有重要影響。其中，當其他因素保持不變時，若突發事件對異質風險感知公眾的影響力β、ξ不斷增大，使得基本再生數R0由小于1的值逐漸增大至1時，網絡輿情逐漸擴散開來，且隨著基本再生數R0的增大，擴散規模越來越大。

4? 仿真分析

為了驗證突發事件公眾風險感知交叉演變下網絡輿情傳播S1S2EIR模型有效性，并進一步分析突發事件公眾風險感知交叉演變下網絡輿情傳播規律，借助Matlab平臺，以“北京新發地疫情”為例，通過實證數據對比研究與數值仿真進行分析。

4.1? S1S2EIR模型有效性分析

2020年6月11日北京新增1例新冠肺炎確診病例，打破了北京長達57天無新增本地確診病例的記錄。6月12日報告顯示新發地市場環境樣本核酸檢測呈陽性，且截至當天24時新增的多例本地新冠肺炎確診病例均具有新發地市場活動史，致使“北京新發地疫情”成為輿論場討論的熱點。同時，由圖4“知微事見”平臺收集的參與“北京新發地疫情”突發事件討論的微博用戶地域分布圖可以發現，不同地域的公眾關注度存在較大差異，風險感知水平具有明顯異質性。為此，本文以2020年“北京新發地疫情”為例，對S1S2EIR突發事件網絡輿情傳播模型有效性進行分析。如圖5（a）所示，基于“知微事見”平臺獲取2020年6月11日—2020年7月3日期間有關“北京新發地疫情”事件的94 865條微博信息，以每日微博發文量變化情況表示相關網絡輿情傳播趨勢。在S1S2EIR模型仿真中，結合現實情境令初始時刻網絡輿情傳播者I密度為0.001，由于此前國內新冠肺炎疫情已逐漸好轉，故假設初始時刻高度風險感知未知者S1密度為0.1，低度風險感知未知者S2密度為0.899，其他狀態公眾密度為0。此外，由于嚴峻疫情形勢的驟然而至，北京立即進入戰時狀態，公眾面對疫情反彈也再次陷入恐慌，故這里設置各概率分別為α=0.2、β=0.7、γ=0.1、λ=0.3、ξ=0.4、η=0.3、θ=0.7、ε=0.3、δ′=0.3、ζ′=0.7，得到模型仿真結果，如圖5（b）所示。對比圖5（a）與圖5（b）可以發現，S1S2EIR模型仿真結果與“北京新發地疫情”網絡輿情真實數據傳播趨勢基本一致，因此模型具有有效性。

4.2? 突發事件網絡輿情傳播過程分析

為了進一步分析突發事件網絡輿情傳播過程中各狀態公眾變化趨勢，如圖6所示，采用與4.1相同的參數設置，顯示突發事件公眾風險感知交叉演變下網絡輿情傳播過程。從圖6可以看出，猶豫者E、傳播者I的密度呈現先上升后下降的趨勢，免

疫者R的密度呈現持續上升趨勢。這3種狀態變化趨勢與前人研究成果基本一致。然而需要注意的是，對于同樣處在未知狀態的兩類風險感知公眾，二者密度變化趨勢存在差異。其中，低度風險感知未知者S2的密度不斷下降直到系統達到穩定狀態，而高度風險感知未知者S1的密度呈現先上升后下降的趨勢。這是因為初始時刻突發事件網絡輿情信息尚未擴散開，僅有事發地等少部分公眾知道突發事件且對具體信息尚不了解，構成最初的高度風險感知未知者。如“北京新發地疫情”爆發前夕，多地無新增本土病例，大部分公眾將注意力集中在復工復產復學等方面，對疫情發展變化情況關注度較之前相對降低，對北京新發地疫情關注度更是少之又少，甚至很多非京公眾此前尚未聽過新發地農產品批發市場。因而當北京出現新增本土新冠肺炎病例時，只有患者周邊極少部分公眾為高度風險感知未知者。然而，伴隨時間推移以及事件的發展變化，初期的低度風險感知未知者逐漸意識到問題嚴重性，因而在收到網絡輿情信息前逐漸向高度風險感知未知者狀態轉移，致使高度風險感知未知者密度逐漸上升而低度風險感知未知者密度逐漸下降。如隨著北京新增新冠肺炎病例的不斷增加以及防控工作的立即開展，低度風險感知未知者逐漸轉變為高度風險感知未知者。特別是新發地農產品批發市場吞吐量大，且伴隨在新發地市場活動的非京籍患者以及四川、河北等地關聯病例的出現，相關地區公眾的風險感知水平也逐漸由低度向高度轉移。然而，雖然整體呈現低度風險感知未知者轉向高度風險感知未知者的演變態勢，但這一過程中也存在未知者風險感知水平逆向演變的情況。如隨著防控工作的有利開展，部分起初比較敏感的非疫區高度風險感知未知者會認為疫情暫時可控，加之期間我國多個省份遭遇臺風、洪澇災害，這些公眾風險感知水平也可能由高度轉為低度。此外，隨著網絡輿情信息傳播擴散，越來越多公眾得知相關信息，致使高度風險感知未知者與低度風險感知未知者密度均逐漸降低。當系統達到穩定狀態時，網絡中僅存在高度風險感知未知者、低度風險感知未知者以及免疫者3種狀態的公眾。

4.3? 突發事件驅動的公眾風險感知交叉演變對網絡輿情傳播的影響

4.3.1? 突發事件對異質風險感知公眾影響程度的作用分析

突發事件是公眾感知到的主要風險源，事件特征是公眾對突發事件風險判斷并據此決定是否傳播網絡輿情的主要依據。為此，本節分析突發事件對高度風險感知未知者S1與低度風險感知未知者S2的影響，進而探索突發事件影響力對網絡輿情傳播的作用過程。由于傳播概率β、ξ是刻畫突發事件影響力的重要參數，傳播者I密度最大值反映了網絡輿情的最大影響，免疫者R密度最大值反映了網絡輿情的最終擴散范圍，故主要通過分析傳播者I和免疫者R密度隨傳播概率β、ξ的變化情況研究突發事件影響力對網絡輿情傳播的作用。

這里假設初始時刻高度風險感知未知者S1密度為0.1，低度風險感知未知者S2密度為0.899，傳播者I密度為0.001，猶豫者E與免疫者R密度均為0。圖7、圖8描繪了突發事件對高度風險感知未知者S1與低度風險感知未知者S2不同影響程度下，傳播者I與免疫者R密度隨時間的變化情況。其中，圖7設置各參數分別為λ=0.2、ξ=0.4、η=0.4、θ=0.3、ε=0.5、δ′=0.5、ζ′=0.5;圖8設置各參數分別為α=0.2、β=0.7、γ=0.1、θ=0.3、ε=0.5、δ′=0.5、ζ′=0.5。在圖7中分別取α=0.3，β=0.6、α=0.2，β=0.7、α=0.1，β=0.8，代入式（13）計算可得基本再生數R0分別為1.15、1.22、1.29，則理論認為網絡輿情會得到大規模擴散，這與圖中所示結果一致。同理，在圖8中分別取λ=0.3，ξ=0.3、λ=0.2，ξ=0.4、λ=0.1，ξ=0.5，代入式（13）計算可得基本再生數R0分別為1.15、1.22、1.29，理論上同樣認為網絡輿情會得到大規模擴散，與圖中所示結果一致。同時，從圖7、圖8中還可以看出，傳播者I、免疫者R密度最大值均隨傳播概率β、ξ的增大而增大，即突發事件對兩類風險感知公眾的影響程度越大，傳播網絡輿情的人數越多，最終得知網絡輿情的人數也越多。

此外，為了進一步分析突發事件影響力對網絡輿情大規模擴散的影響，圖9顯示了傳播者密度最大值以及免疫者密度最大值隨突發事件影響力β、ξ的變化。從圖9可以發現，伴隨突發事件對異質風險感知公眾影響程度的變化，當基本再生數R0>1時，傳播者密度最大值以及免疫者密度最大值將呈現迅速增長趨勢。由此可見，突發事件影響力對網絡輿情能否大規模擴散具有重要影響。

4.3.2? 公眾風險感知異質性對網絡輿情傳播的作用分析

公眾風險感知水平及異質性體現了突發事件波及范圍，對網絡輿情傳播過程具有重要影響。一般來說，與突發事件具有直接利益關系的公眾通常具有較高的風險感知水平，而其他公眾往往具有較低

的風險感知水平。顯然，若公眾風險感知異質性較低且普遍具有較高的風險感知水平，則表明突發事件波及范圍較廣。為此，用高度風險感知未知者S1與低度風險感知未知者S2的密度差異表示公眾風險感知異質性，且當高度風險感知未知者密度較大時，表示突發事件波及范圍較廣，相反，當低度風險感知未知者密度較大時，表示突發事件波及范圍較小。設置各參數分別為α=0.2、β=0.7、γ=0.1、λ=0.2、ξ=0.3、η=0.5、θ=0.3、ε=0.5、δ′=0.5、ζ′=0.5，分別分析傳播者與免疫者的密度變化。

由圖10可知，隨著高度風險感知未知者密度的增大，突發事件網絡輿情產生的最大影響與最終擴散規模均逐漸增大，且網絡輿情擴散速率也不斷增大。這說明公眾風險感知異質性越低且高度風險感知未知者越多，突發事件波及范圍越廣，與之關聯的網絡輿情傳播越快，影響范圍越廣。這一結果與現實情景是一致的，如圖5（a）所示，2020年6月11日北京新增本土新冠肺炎病例1例，但由于各級衛健委網站往往在第二天發布疫情通報，且病例發現后需要多維度排查并不能立即鎖定新發地市場，因而初始時刻并未引起公眾較大關注，只有極少數公眾處在高度風險感知未知者狀態，“北京新發地疫情”輿情尚未迅速擴散。但隨著疫情信息發布以及與新發地市場相關的新增本土病例的不斷出現，公眾逐漸產生恐慌情緒，“北京新發地疫情”網絡輿情關注人數迅速增長，越來越多的低度風險感知未知者演變為高度風險感知未知者，6月13日新發地市場休市，網絡輿情呈現迅猛增長，隨后伴隨疫情防控工作的迅速開展、新冠肺炎患者的救治以及北京疫情的好轉，公眾對“北京新發地疫情”網絡輿情的關注度也逐漸降低。

4.3.3? 突發事件驅動下公眾風險感知交叉演變對網絡輿情傳播的作用分析

公眾風險感知交叉演變與事態發展緊密相關，既可能受外界影響，隨突發事件惡化與矛盾激化而逐漸上升，也可能隨公眾對事件可控性的了解以及問題解決而逐漸下降。這里假設初始時刻高度風險感知未知者S1密度為0.1，低度風險感知未知者S2密度為0.899，傳播者I密度為0.001，猶豫者E與免疫者R密度均為0，設置各參數分別為α=0.2、β=0.7、γ=0.1、λ=0.3、ξ=0.3、η=0.4、θ=0.3、ε=0.4、δ=0.5、ζ=0.5。下面分別對事態逐漸惡化與事態逐漸好轉兩種情形進行討論。

從圖11可以看出，當不考慮突發事件驅動影響時，部分低度風險感知未知者會逐漸轉變為高度風險感知未知者，致使網絡輿情傳播初期高度風險感知未知者密度逐漸增大。圖11（a）顯示了事態逐漸好轉情形下各狀態公眾密度變化趨勢，圖11（b）顯示了事態逐漸惡化情形下各狀態公眾密度變化趨勢。由圖11（a）可知，事態好轉情形下隨著突發事件驅動作用逐漸增強，公眾風險感知交叉演變趨勢發生轉變，由低度風險感知未知者向高度風險感知未知者演變逐漸轉換成由越來越多的高度風險感知未知者向低度風險感知未知者演變，致使低度風險感知未知者密度逐漸增大，并進一步削弱網絡輿情產生的最大影響，降低網絡輿情最終擴散規模。而與之相反，從圖11（b）可以看出，事態惡化情形下隨著突發事件驅動作用逐漸增強，公眾風險感知交叉演變過程中越來越多的低度風險感知未知者會逐漸轉變為高度風險感知未知者，致使高度風險感知未知者密度越來越大，并進一步強化網絡輿情產生的最大影響，增大網絡輿情最終擴散規模。此外，對比圖11（a）與圖11（b）還可以發現，突發事件驅動力度相同時，事態好轉情形下突發事件驅動的公眾風險感知交叉演變對網絡輿情傳播影響較大。這主要是因為大數據時代，網絡空間信息量龐大且公眾精力有限，若突發事件能迅速解決將不會引起大家廣泛關注，且如今公眾信息安全意識逐漸增強，當相關信息逐漸透明時，公眾普遍不會輕信謠言并傳播。

此外，為探究突發事件驅動下公眾風險感知交叉演變程度對網絡輿情傳播的影響，本節還分析了兩個公眾風險感知交叉演變概率同步變化時，網絡輿情最大影響程度以及最終擴散規模的變化趨勢。這里假設初始時刻各狀態公眾密度不變，除公眾風險感知交叉演變概率外其他參數設置同上。橫坐標表示高度風險感知未知者演變為低度風險感知未知者的概率δ，縱坐標表示低度風險感知未知者演變為高度風險感知未知者的概率ζ′。圖12（a）、圖12（b）顏色值分別為網絡輿情傳播最大影響程度與網絡輿情最終傳播規模，且隨顏色由藍色變為黃色數值逐漸增大。

從圖12可以看出，隨著高度風險感知未知者演變為低度風險感知未知者概率δ′的增大，網絡輿情最大影響程度以及最終擴散規模均會不斷減小;與之相反，隨著低度風險感知未知者演變為高度風險感知未知者概率ζ′的增大，網絡輿情最大影響程度以及最終擴散規模均會不斷增大。此外，根據圖12（a）、圖12（b）中對角線顏色變化情況可知，相同風險感知水平轉移概率下，低度風險感知未知者演變為高度風險感知未知者所產生的影響大于高度風險感知未知者演變為低度風險感知未知者所產生的影響，致使網絡輿情產生的最大影響及最終擴散規模隨公眾風險感知水平交叉演變概率的增大而逐漸增大。這一結果啟示政府等有關部門應積極采取各種措施，第一時間盡全力解決突發事件及相關問題，及時公布相關信息消除公眾疑慮，避免事件惡化造成公眾風險感知水平提升及由此產生的次生衍生突發事件，有效引導公眾理性思考，進而有效控制網絡輿情大規模傳播擴散，維護社會和諧穩定。

5? 結? 論

面對突發事件網絡輿情，公眾往往會結合自身所感知的風險并依據個人知識儲備與經驗閱歷等決定是否傳播。本文考慮公眾對突發事件風險感知異質性與演變性雙重特征，通過分析突發事件驅動的公眾風險感知交叉演變機制，構建S1S2EIR突發事件網絡輿情傳播模型，并求解基本再生數。最后，以“北京新發地疫情”為例驗證模型有效性，進而進一步通過數值仿真揭示突發事件公眾風險感知交叉演變下網絡輿情傳播規律。研究發現：

1）突發事件對異質風險感知未知者的影響程度對網絡輿情能否傳播擴散具有重要作用，兩類風險感知未知者受突發事件影響程度與網絡輿情擴散規模及產生的最大影響呈正相關關系，且低度風險感知未知者受突發事件影響程度加大時對網絡輿情傳播過程的影響更大。

2）公眾風險感知水平及異質性對突發事件網絡輿情傳播具有重要影響，公眾風險感知水平越高且差異越小，表明突發事件波及范圍越廣，網絡輿情產生的最大影響程度越大，最終擴散范圍越廣。

3）受突發事件發展趨勢驅動影響，公眾風險感知交叉演變對網絡輿情傳播具有重要作用。當突發事件逐漸惡化時，公眾風險感知交叉演變過程中易由低度向高度轉移，進而加劇網絡輿情傳播擴散。相反，當突發事件逐漸好轉時，公眾風險感知交叉演變過程中易由高度向低度轉移，進而有助于抑制網絡輿情大規模傳播。

上述研究結果啟示政府等有關部門，面對突發事件應立即響應，降低突發事件等級，削弱突發事件影響力，縮小突發事件波及范圍，及時查明事情真相并適時公開，消除公眾疑慮，降低公眾風險感知水平，進而減小突發事件網絡輿情產生的負面影響，維護社會和諧穩定。

參考文獻

[1]Daley D J，Kendall D G.Stochastic Rumours[J].IMA Journal of Applied Mathematics，1965，1（1）：42-55.

[2]Maki D P，Thompson M.Mathematical Models and Applications[M].Prentice-Hall，1973.

[3]Sudbury A.The Proportion of the Population Never Hearing a Rumour[J].Journal of Applied Probability，1985：443-446.

[4]Kawachi K.Deterministic Models for Rumor Transmission[J].Nonlinear Analysis：Real World Applications，2008，9（5）：1989-2028.

[5]張亞明，蘇妍嫄，劉海鷗.雙重社會強化謠言傳播模型及穩定性分析[J].系統科學與數學，2017，37（9）：1960-1975.

[6]魏靜，黃陽江豪，朱恒民.基于耦合網絡的社交網絡輿情傳播模型研究[J].現代情報，2019，39（10）：110-118.

[7]楊善林，周斌，賈焰，等.網絡輿情監測、分析與管理的現狀與挑戰[J].中國工程科學，2016，18（6）：17-22.

[8]李瑾頡，吳聯仁，齊佳音，等.基于人類動力學的在線社交網絡信息傳播研究[J].電子與信息學報，2017，39（4）：785-793.

[9]胡蓉，唐振貴，趙宇翔，等.移動經驗取樣法：促進真實情境下的用戶信息行為研究[J].情報學報，2018，37（10）：1046-1059.

[10]Centola D.The Spread of Behavior in an Online Social Network Experiment[J].Science，2010，329（5996）：1194-1197.

[11]盧新元，胡智慧，易亞琦.融合用戶信任及遺忘機制的社交網絡傳播預測模型[J].現代情報，2020，40（7）：52-62.

[12]Romero D M，Meeder B，Kleinberg J.Differences in the Mechanics of Information Diffusion Across Topics：Idioms，Political Hashtags，and Complex Contagion on Twitter[C]//Proceedings of the 20th International Conference on World Wide Web.ACM，2011：695-704.

[13]郭強，岳強，李仁德，等.基于四階奇異值分解的推薦算法研究[J].電子科技大學學報，2019，48（4）：586-594.

[14]Hébert-Dufresne，Laurent，et al.Macroscopic Patterns of Interacting Contagions Are Indistinguishable from Social Reinforcement[J].Nature Physics，2020：1-6.

[15]Zhang L，Su C，Jin Y，et al.Cross-network Dissemination Model of Public Opinion in Coupled Networks[J].Information Sciences，2018，451：240-252.

[16]尚明生，邱曉剛.社會網絡及其上的傳播動力學集成研究[J].系統工程理論與實踐，2015，35（10）：2557-2563.

[17]王家坤，王新華.雙層社交網絡上的企業輿情傳播模型及控制策略研究[J].管理科學，2019，32（1）：28-41.

[18]趙海峰，孫艷秋，Edison T S E.基于有界信任模型的地鐵突發事件信息傳播[J].系統工程理論與實踐，2017，37（12）：3244-3252.

[19]劉小洋，何道兵.基于突發公共事件的信息傳播動力學模型與輿情演化研究[J].計算機科學，2019，46（5）：320-326.

[20]王治瑩，李勇建.政府干預下突發事件輿情傳播規律與控制決策[J].管理科學學報，2017，20（2）：43-52，62.

[21]種大雙，孫紹榮.基于傳染病模型的重大突發事件輿情傳播與控制[J].情報理論與實踐，2018，41（5）：104-109.

[22]Yin F，Lv J，Zhang X，et al.COVID-19 Information Propagation Dynamics in the Chinese Sina-microblog[J].Mathematical Biosciences and Engineering，2020，17（3）：2676-2692.

[23]Wang Z，Liang J，Nie H，et al.A 3SI3R Model for the Propagation of Two Rumors with Mutual Promotion[J].Advances in Difference Equations，2020，（1）.

[24]Slovic P.Perception of Risk[J].Science，1987，236（4799）：280-285.

[25]Afassinou K.Analysis of the Impact of Education Rate on the Rumor Spreading Mechanism[J].Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2014，414：43-52.

[26]Chen S，Mao J，Li G，et al.Uncovering Sentiment and Retweet Patterns of Disaster-related Tweets from a Spatiotemporal Perspective—A Case Study of Hurricane Harvey[J].Telematics and Informatics，2019，47：101326.

[27]李鋼，王聿達.基于受眾畫像的新型耦合社交網絡謠言傳播模型研究[J].現代情報，2020，40（1）：123-133，143.

[28]Lü L，Chen D B，Zhou T.The Small World Yields the Most Effective Information Spreading[J].New Journal of Physics，2011，13（12）：123005.

[29]Zheng M，Lü L，Zhao M.Spreading in Online Social Networks：The Role of Social Reinforcement[J].Physical Review E，2013，88（1）：012818.

[30]闞佳倩，謝家榮，張海峰.社會強化效應及連邊權重對網絡信息傳播的影響分析[J].電子科技大學學報，2014，43（1）：21-25.

[31]Gomez Gardenes J，Latora V，Moreno Y，et al.Spreading of Sexually Transmitted Diseases in Heterosexual Populations.[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2008，105（5）：1399-1404.

[32]Zan Y，Wu J，Li P，et al.SICR Rumor Spreading Model in Complex Networks：Counterattack and Self-Resistance[J].Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2014，405：159-170.

（責任編輯：孫國雷）