糖水為什么會更甜

文江蘇省鹽城市初級中學八（2）班 柏昕云

大家小時候都喝過糖水，也都知道在糖水中再加上一點糖，能讓糖水變得更甜。那么我們如何用數學知識來解釋這個基本現象？剛學習過的分式就可以派上用場了！

首先我們可以設原糖水為a 克，這里面含b 克糖，則含糖率就可以用來表示，當然，a＞b。現往糖水里加入x 克糖，此時的含糖率即為。如需證明加糖后的水更甜了，只要證明加糖后的含糖率高于原來的含糖率就可以了，即證明。比較兩個數的大小，有一種常用的方法：作差法，即比較與0 的大 小。化 簡這個分式：。 當a＞b 時，（a-b）x＞0，所以。由此我們可以得知運用分式來說明這一問題，是不是清楚易懂呢？

除了糖，大米也是生活中必不可少的。

甲、乙兩人同去一家超市購買同一種大米兩次，兩次的單價不同。甲每次購買100千克大米，乙每次購買100 元大米。誰的購買方式更合算？要解決這類問題，可以用代數式來表示甲、乙兩人兩次購買的均價分別是多少，化實際問題為數學問題。

設兩次購買大米的單價分別為m 元/千克和n 元/千克。甲兩次購米的平均單價為，乙兩次購米的平均單價為。繼續運用作差法，因為（m-n）2＞0，所以0，所以，甲兩次購米的平均單價要高于乙的平均單價。

教 師 點 評

柏同學這種善于思考、遷移、總結的學習習慣值得我們學習。同學們在學習數學知識時要注重與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界，這樣的話，數學一定會變得更好玩、更有趣、更有用。