操作感知方法 語言彰顯思維
——“求兩數相差多少的實際問題”教學實錄與思考

江蘇省南京市中電頤和家園小學 于曼曼

教學內容：

蘇教版《義務教育教科書·數學》一年級下冊第59～60頁。

教學目標：

1.經歷探索實際情境中求兩數相差多少的過程，理解求一個數比另一個數多（或少）要用減法計算，初步感受解決問題時的簡單邏輯思維。

2.能夠運用所學知識，解決日常生活中類似的簡單實際問題，形成自己獨特的知識技能。

3.感受數學與生活的聯系，產生學習數學的興趣，增強應用數學的意識。

教學過程：

一、引入

師：哪種水果多？多幾個？

生：蘋果多，蘋果比草莓多2個。

師：還可以怎么說？生：蘋果比草莓多2個，草莓比蘋果少2個。

師：繼續。

生：香蕉多，香蕉比菠蘿多3個，菠蘿比香蕉少3個。

師：你是怎么比較出來的？

生：他們都整齊地排成一排，而且上下也是一個對著一個。

師：我們把這樣的排列方法叫做一一對應，這樣就能一眼看出誰多，多幾個。在接下來的學習中我們也會用到這種排列方法。

【設計意圖：這樣的練習能喚起學生已有的知識經驗，在今天的學習中使用一一對應的擺法做鋪墊?！?/p>

二、學習新知

師：小朋友抓花片玩。

1.數一數，哪種花片多？

師：哪種花片抓得多？

生1：紅花片多。

師：我們一起來數。紅花片有13個。藍花片有8個。13比8大，所以紅花片比藍花片多。

師：怎么才能一眼看出紅花片比藍花片多幾個？怎么擺花片？

生2：一一對應擺放。

2.擺一擺，驗證紅花片比藍花片多5個。

師：同桌合作，用一一對應的方法，一人擺紅花片，一人擺藍花片，擺出的花片要能一眼看出哪種多，多幾個？

師：看黑板上的擺法。第一排擺的是（紅花片），有（13）個。

師：第二排擺的是（藍花片），有（8）個。（老師用虛線將花片一一對應。）

師：你能看著圖說一說，哪部分是紅花片比藍花片多的？

生：右邊多出來5個。

師：誰來指一指？（學生指，老師用虛線進行分隔。）

師：要求紅花片比藍花片多多少個，也就是求幾比幾多幾個？

生：就是求13比8多幾個。

（板書）。

師：同桌互相指一指、說一說。要求13比8多多少個，就是從幾里去掉幾。

生：就是從13里去掉8。

師：將剛才的思考過程連起來說一說。

生：要求紅花片比藍花片多多少個，就是求13比8多多少，要從13里去掉8，13-8=5（個），答：紅花片比藍花片多5個。

3.認識同一個問題的不同提法。

師：紅花片比藍花片多多少個，還能怎么問？

生：藍花片比紅花片少多少個？

師：怎么思考？

生：要求藍花片比紅花片少多少個，就是求13比8多多少，要從13里去掉8，也是13-8=5（個），答：藍花片比紅花片少5個。

師：（小結）紅花片比藍花片多5個，就是藍花片比紅花片少5個，意思相同，表達不同。所以我們可以用一道算式解決這2個問題。

【設計意圖：明確題中數量間的關系和算法，對學生而言是重難點。教師在教學時需要借助直接觀察、操作，協助學生探索、理解算理算法。首先，通過看、指、數，獲得兩個量間大小關系的直觀感受；其次，合作擺花片，由具體圖形抽象出數字之間的關系，并將這一步的思考過程寫在黑板上，讓學生從中體會和學習解題思路；最后，在理解的基礎上解題。】

4.“試一試”（略）。

師：（小結）剛才的兩道題，求誰比誰多多少，誰比誰少多少，其實就是求兩個數相差多少，這就是我們今天學習的“求兩數相差多少的實際問題”，用減法解決。

三、內化方法

1.第1題。

師：這道題怎么解決？

生：要求一共有多少，就是把16本和21本合起來，用加法，21+16=37（本）。

師：這題呢？

生：要求小考拉有多少本，就是從一共的里面去掉小熊的書，也就是從37里去掉21，用減法，37-21=16（本）。

2.辨析：“為小蝸牛找房子”。

師：小蝸牛身上的算式能夠解決哪道問題，它就可以去那一間房子。請大家幫小蝸牛找房子。

生1：小明寫了15個字，小紅寫了5個字，小紅再寫多少個，就和小明同樣多？這道題可以用15-5計算。

生2：姐姐15歲，小明5歲，姐姐比小明大多少歲？這題可以用15-5計算。

生3：樹上有一些桃子，已經摘下15個，還剩5個，樹上原有多少個桃子？要算原有多少，應該把它們合起來，不可以用減法。

師：看清題目，仔細分析數量關系，才不會出錯。

【設計意圖：練習的設計要把握練梯度與層次性。第一題，防止孩子機械套用解題模式，訓練孩子學會認真審題，理解題意，準確把握數量關系，靈活解題。第二題，考查孩子對于不同問題情境的把握，學會辨析問題。多種形式的練習可以提高孩子知識應用的靈活性與廣泛性。】

四、總結（略）

【反思】 本節課教學“求一個數比另一個數多（或少）多少的簡單實際問題”，這類問題是日常生活中較為常見的問題之一。本課的教學重點放在經歷問題解決的過程，幫助學生建立相應的解題方法，形成策略。

1.經歷過程，體會方法。本課的重難點是理解問題解決的思路并形成模式化算法。教學設計由問題著手，通過實物操作，利用圖形，直觀分析數量關系，抽象出數字之間的關系，從而明白用減法來解決相差問題，建立特定問題的算法模型。

2.語言引導，思維內化。語言是思維的外殼。低年段學生的數學語言表達需要教師的引導。例題中需要讓學生認識到“要求紅花片比藍花片多多少個，就是求13比8多多少，要從13里去掉8”，對低年級的學生來說，要完整表達，比較困難，所以教學進行了層次分解。第一層次：通過操作活動，讓學生合作動手擺花片，以實物的呈現來幫助孩子理解：要求紅花片比藍花片多多少個，就是比較13與8相差多少。先由具體圖形抽象出數字之間的關系，并將這一步的思考過程寫在黑板上，讓學生根據老師給出的文本示范，慢慢實現這種思維方式的內化。第二層次：讓學生懂得要求13比8多多少，要從13里去掉8，同時需要板書。這個環節，考慮學生的認知發展與語言發展，表達時意義正確即可。第三層次：將整體思維過程完整連貫的表述。這一環節需要整體把握問題解決的過程，引導學生有條理思考并表述。

3.關注學生，合理設計。一年級的孩子處于具體運算階段，能進行簡單邏輯推理。他們的思維結構處于建立發展之中，老師的深層次教學目標是幫助孩子發展數學思維。老師既要關注學生的思維結果，又要在孩子思維快速發展的時期，幫助孩子培養良好的思維能力。