自適應灰狼小波去噪法在變壓器套管引線超聲檢測中的應用

何海峰，羅宇昆，涂 斌，吳肖鋒，李 順，王 淦，王 昕

(1.國網四川省電力公司 廣安供電公司，廣安 638000；2.上海交通大學 電工與電子技術中心，上海 200240)

隨著我國電力行業的快速發展，對變壓器的可靠性提出了更高的要求。變壓器套管作為重要的保護裝置，其運行中需長時間受電、熱等因素的影響，套管下引線端部夾銅鋁過渡處受電動力或外力的影響易發生形變，甚至導致引線斷裂，假若不及時排除故障，會影響變壓器的穩定運行[1]。

現階段變壓器套管的檢測方法主要有局部放電檢測[2]、高壓介損檢測[3]、紅外檢測[4]等，上述方法僅能對變壓器套管外部絕緣陶瓷進行結構檢測，而難以判斷套管內部引線的運行狀態。超聲檢測技術作為一種新型檢測方法，因具有較強的穿透性、無損性、非接觸性[5]，在固體形變與裂紋檢測中應用廣泛[6]。因此，可通過以超聲測距為基礎的超聲檢測技術實現變壓器套管內部引線的在線非接觸檢測。

超聲檢測時，回波信號中會攜帶大量結構及材料故障信息，故可通過分析回波來實現目標缺陷的檢測。但回波在不同介質中傳播時，會產生一定程度的信號衰減而變得微弱。此外，隨機噪聲也會對回波信號的采集產生影響，影響檢測精度。因此，在對回波信號進行分析之前，可通過多種手段進行信號降噪。近年來，SURE閾值小波去噪法和自適應小波去噪法在非平穩信號去噪領域得到了較為廣泛的應用[7-8]。但受限于超聲信號自身的非平穩性，當干擾噪聲在頻帶上與有用信息重疊時，上述方法的去噪能力較差且效率低，低幅值噪聲識別程度較差，容易使信號有效信息的辨識度下降。

針對上述算法的不足，提出了一種自適應灰狼閾值去噪法。首先，對信號進行多尺度小波分解，引入基于包含多階連續導數的梯度下降自適應閾值法，以適應多變含噪信號；然后，確定最小梯度值目標函數，通過灰狼優化進行目標尋優，有效區分噪聲與有效信息；最后，通過目標閾值完成信號去噪。通過仿真及實例驗證可得：該算法在去噪的同時保留了信號起振位置等有效信息，去噪效率較高，提高了信號的信噪比與均值誤差，增強了信號的信息辨識度。在變壓器套管引線的超聲檢測中，該算法可提高超聲檢測的精度，獲取引線狀態，具有一定的實用性。

1 超聲檢測法

1.1 超聲檢測原理

待測的變壓器套管壁是由陶瓷構成的，厚度約為24 mm，瓷套管內充滿變壓器絕緣油，在套管的正中心位置穿過導電銅桿，銅桿外包絕緣紙，銅桿直徑約為13 mm，內部引線與套管外壁表面距離約為66 mm。

在進行超聲檢測時，采用收發一體的超聲探頭，將超聲探頭依次置于變壓器套管端部外壁A、B、C 3個位置，探頭垂直于套管壁，并在兩者之間涂抹耦合劑，套管的超聲檢測原理示意如圖1所示。

圖1 套管的超聲檢測原理示意

由于4組超聲回波信號均需經過套管陶瓷絕緣，對信號的傳輸產生相同的衰減作用，因此，在試驗中不考慮超聲波在變壓器套管陶瓷壁中的傳播對檢測精度的影響。通過測量超聲信號的飛行時間，根據超聲波在絕緣油中的傳播速度，可計算出引線與變壓器套管之間的距離，實現變壓器套管引線的狀態檢測。若3組測距結果相似，可認為變壓器套管引線狀態良好；若3組測距結果存在較大偏差，則變壓器套管引線可能出現故障，需進一步進行檢測。

1.2 信號分析

超聲波作為一種非平穩時變信號，在不同介質中傳播時，由于不同媒介間的聲阻抗相異，在介質間界面處會產生反射回波，其中底面回波、缺陷回波與材料散射回波是回波的主要形式。

由超聲探頭發出的激勵信號需2次經過變壓器套管外壁及變壓器油。從組成來看，套管陶瓷外壁是由尺寸較大的固體顆粒物構成的非均勻介質；而絕緣油的成分較為復雜，由不同種類、大小不一的顆粒物構成。當超聲回波信號在傳輸過程中遇到不同類別的散射粒子時，會產生較為復雜的散射衰減，信號能量損失較大，此外，變壓器油中的氣泡數量和大小也會對超聲信號產生一定的衰減效果。此時，回波信號極為微弱，需通過高靈敏度傳感器進行信號采集。

但在采集微弱的回波信號過程中存在各種各樣的噪聲，如周圍環境中的電磁噪聲、電子元器件使用過程中的噪聲以及周圍環境中的隨機白噪聲等。通常，可通過硬件設備對較為明顯的噪聲信號進行濾除，但對于一部分近似于回波信號的噪聲及小幅值噪聲信號的去噪能力有限。因此，需通過軟件手段識別較為復雜的噪聲信號。

2 自適應最優閾值原理

對染噪(原始信號被噪聲污染)超聲回波信號分析發現，噪聲主要是由與超聲波信號無關的白噪聲構成。假若染噪超聲回波信號的觀測值Y=[y0,y1,…,yi,…,yN-1]T,真實信號可表示為e=[e1,e2,…,ei,…,eN-1]T,則實測超聲回波信號如式(1)所示。

yi=ei+ni,i=0,1,2,…,N-1

(1)

式中：ni為獨立分布的高斯白噪聲。

自適應小波閾值估計采用梯度下降法，下一刻閾值λ(m+1)等于此時閾值λ(m)加上負的均方誤差函數的梯度值Δλ(m)，如式(2)所示。

λ(m+1)=λ(m)-μΔλ(m)

(2)

式中:μ為步長;Δλ(m)取值如式(3)所示。

(3)

式中:gi為函數估計表達式，如式(4)所示。

gk=η(dj,k,λ)-dj,k

(4)

式中:η(dj,k,λ)為閾值函數;dj,k為j尺度上的小波系數。

使用硬閾值及軟閾值函數作為閾值函數時，由于高階導數不連續，難以實現自適應迭代，只能估計閾值大小，無法確定最優閾值。

因此，引進Sigmoid函數作為閾值函數[9]，該函數在小波系數大于所取閾值時，閾值函數近似于標準軟閾值函數，該閾值函數如式(5)所示。

(5)

式中:β為正整數，取值為2。

求其一階導數與二階導數，分別代入式(3)、(4)中，經小波自適應閾值計算可得最優小波閾值。

3 自適應灰狼閾值去噪法

3.1 灰狼算法

灰狼算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是一種受狼群捕食行為啟發而提出的新型智能優化算法，其基本思想是狼群社會組織層級領導機制和群體捕食行為。灰狼等級按適應度分為首領狼α、副首領狼ρ、普通狼δ以及底層狼ω，其中α狼適應度最高，數量最少，負責指定狼群移動方向；ρ狼和δ狼適應度依次降低，負責輔佐α狼；ω狼適應度最低，數量最多，負責給α、β、δ狼提供信息[10]。

狼群在發動攻擊之前，需要先根據式(6)、(7)包圍獵物。

D=|C.Xp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=Xp(t)-A.D

(7)

式中:t為當前迭代次數;Xp(t)為獵物的位置向量;X(t)為灰狼個體的位置向量,C=2r1，為擺動因子；A=2ar2-a，為收斂因子，r1、r2為取值為[0,1]的隨機數；a的值呈線性變化，隨迭代次數的增加從2衰減至0。

狼群成功包圍獵物之后，由于α、β、δ狼的適應度最高，最靠近獵物，將由其判斷獵物所在方位。

(8)

(9)

狼群的位置最終由α、β、δ狼共同決定。

(10)

3.2 算法實現

(1) 設定GWO算法狼群數量、搜索空間維度、最大迭代次數、狼群初始地點向量，確定a、A、C，產生初始狼群。

(2) 根據式(2)確定狼群個體適應度，并進行比較，判斷Δλ(m)值，當Δλ(m)最小時為最優值。將適應度函數為尋優依據，當前最好的3個個體位置作為初始狼群的α、β、δ狼位置。

(3) 依據α、β、δ狼的信息主導搜索方向，由式(8)、(9)實現α、ρ、δ狼迭代的位置轉換，最終依據式(10)更新狼群的最新位置。

(4) 保存適應度最佳個體位置并不斷進行迭代操作，實現狼群位置的更新。

(5) 判斷GWO算法是否滿足終止條件，若滿足則輸出最優閾值λGWO，否則轉入式(2)。

針對超聲回波信號的近似正弦分布的特性，使用sym6小波基進行6層小波分解。WFOTE算法的參數設定如下：狼群數量S=100，最大迭代次數Tmax=150,優化參數個數dim=1，上屆lb=1，下屆Ub=0.1。自適應灰狼閾值去噪法(Adaptive gray wolf threshold denoising，WFOTE)算法流程如圖2所示。

圖2 WFOTE算法流程圖

4 仿真分析與試驗驗證

為驗證算法的去噪效果，引入小波自適應閾值法(Adaptive Wavelet Threshold Estimation，ATE)及粒子群算法優化小波自適應閾值法(Particle Swarm Optimization Adaptive Wavelet Threshold Estimation，PSOTE)進行對比。將信號信噪比(SNR)、均值誤差(STD)與算法運行時間作為評判標準。

4.1 仿真分析

在窄脈沖超聲檢測中，依據超聲回波信號的物理特性，超聲換能器接收到的回波信號可模擬成高斯信號，如式(11)所示。

y(θ,t)=Aexp[-a(t-τ)]cos[2πfc(t-τ)]+θ

(11)

式中:a為帶寬;τ為到達時間;fc為中心頻率;θ為相位;A為幅度系數。

仿真原始信號如圖3所示。

圖3 超聲回波仿真信號

對原始超聲回波信號添加能量為2.82 dB的白噪聲，得到染噪仿真信號,如圖4所示。

圖4 染噪仿真信號

分別采用ATE去噪法、PSOTE去噪法及WFOTE去噪法進行去噪處理，結果如圖5～7所示，信號信噪比及均值誤差如表1所示。

圖5 ATE去噪后信號

圖6 POSTE去噪后信號

圖7 WFOTE去噪后信號

表1 3種去噪方法的去噪效果對比

由上述結果可得，ATE法去噪后信號信噪比最低，均值誤差最大，回波信號的起振位置基本被濾除，很難辨識并且信號波形不穩定，產生了一定程度的畸變，去噪效果最差；PSOTE法處理后，信噪比得到提高，均方值誤差減小，超聲回波信號起振位置雖保留下來，但信號相對原始信號產生了相應的畸變，去噪效果得到了進一步的優化，但并非最優;而WFOTE法處理后的信號信噪比最高，均方值誤差最小，超聲回波信號的起振位置不僅較為完整地保留了下來，信號畸變程度還最小，說明該方法的去噪效果最佳。為了進一步說明算法的去噪效果，統計了算法的運行時間(見表2)。

表2 3種去噪方法的計算時間 s

由表2可得，自適應灰狼閾值去噪法的運算時間最短，效率最高。為了進一步驗證WFOTE法的去噪效果，對仿真信號分別添加能量為2.82,4.70,6.85,8.46 dB的白噪聲，通過SNR與STD的變化趨勢,檢驗去噪效果，結果如圖8所示。

圖8 去噪后信號的SNR與STD曲線

由圖8可知，含有不同噪聲強度的信號采用ATE、PSOTE及WFOTE法去噪后，信噪比隨噪聲強度的增大而逐漸減小，均值誤差隨噪聲強度的增大而逐漸增大，但含噪信號經WFOTE法去噪后，信號的SNR最高，STD最低，去噪后信號的畸變程度最小，說明該去噪法的去噪效果最佳。

4.2 現場驗證

為驗證WFOTE算法的有效性，在四川省廣安市楊公廟某110 kV變電站進行現場驗證，選用一臺110/35 kV的ABB變壓器作為試驗對象，選擇B相高壓套管進行超聲檢測。理論上，20 ℃時,超聲波在變壓器油中的傳播速率為1.42 mm·μs-1。

用檢測設備采集超聲回波信號，如圖9所示。經觀察發現，該信號中包含大量的噪聲，難以區分超聲回波信號的起振等有效信息。因此，對該信號分別使用ATE、PSOTE、WFOTE三種方法進行去噪處理，考慮到回波信號的相似性，文中僅對一組信號進去處理，去噪結果如圖10所示。

圖9 現場采集的超聲回波信號

圖10 實測信號去噪效果

從圖10可以看出，采用ATE法去噪后的信號仍含有大量毛刺信號與噪聲，這會影響超聲檢測的精度；采用PSOTE法去噪后效果較好，但回波信號波形不平緩，波形中仍含有部分毛刺信號，也不利于測量超聲信號的飛行時間；而采用WFOTE法去噪后，回波信號的波形較為平緩，基本沒有毛刺信號，波形起振位置等小幅值細節信息得以保留，去噪效果最好，更有利于識別信號中的有效信息。為了進一步檢測去噪效果，信號信噪比、均值誤差及算法的運行時間如表3所示。

由表3可知，經WFOTE法去噪后的信號SNR更高、STD更小，信號質量最佳；從算法運行時間上來看，WFOTE法去噪時間最短，去噪效率相較于其他兩種算法高。

表3 3種實測信號的去噪效果

將WFOTE算法應用于其他兩組信號中，根據超聲檢測結果進一步反應算法的有效性，得到的超聲檢測結果如表4所示。

表4 3種方法去噪后的超聲測距結果 mm

由表4可得，超聲回波信號經WFOTE算法處理后，所得檢測結果更接近于真實值66 mm，并且3組結果近似，彼此間數值差別不大，表明套管引線并無故障，符合實際情況。

因此，提出的WFOTE算法能更好地去除變壓器套管引線超聲檢測過程中的噪聲干擾，更好地傳遞回波信息，便于提高超聲測距的精度，準確獲取變壓器套管引線的狀態信息，效率更高，具有一定的實用性。

5 結論

(1) 通過基于梯度下降自適應閾值法，實現了小波閾值函數的選取，確定了梯度下降最小目標函數，通過灰狼優化算法，解決了傳統自適應閾值去噪法尋優效果差的問題，減少了隨機性，去噪效率更高。

(2) 對仿真及實測信號去噪，WFOTE算法在去噪的同時保留了回波信號起振位置等有效信息，波形平滑性最好，信號畸變程度最小，信噪比最高，均值誤差最小，去噪效果最好。

(3) 通過現場驗證，WFOTE算法更有利于獲取超聲回波中的有效信息，提高超聲檢測精度，更好地反映套管內引線的狀態，具有一定的實用性。