基于ANSYS 的雙梁橋式起重機主梁振動特性研究

蘇文利

（西安建筑科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710055）

0 引言

主梁是橋式起重機的主要承力部件， 提升的重物將會對主梁產生結構損傷或者引發共振， 當外界激勵載荷的頻率與結構固有頻率相近時會產生共振， 造成結構更大的破壞[1]。 在以往的起重機結構設計中，相關的工程研究人員都對主梁結構進行了動靜態特性分析。 如文廣等人[2]利用有限元軟件ANSYS 對某桁架門機進行了靜動態特性分析。 趙文濤等人[3]對某門機的動態特性進行了分析，獲取了結構的固有頻率和振型。李心爽等人[4]研究了移動質量對橋式起重機主梁振動的影響， 數值模擬結果表明移動質量與橋式起重機主梁耦合系統的固有頻率與移動質量和橋式起重機主梁之間的質量比和位置比有關。因此，對主梁結構的振動特性進行研究具有重要意義[5]。

雙梁橋式起重機的主梁結構復雜， 主要由上下翼緣板、腹板、肋等結構組成。 本文通過雙梁橋式起重機主梁的各個重要尺寸參數， 對雙梁橋式起重機進行三維結構建模，并確定起重機的各個典型使用工況，對主梁進行靜強度分析， 得到主梁結構在最大工作狀態下是否滿足靜強度要求；使用subspace（子空間法）對起重機主梁結構的模態進行有限元分析[6]，得到主梁結構前六階固有頻率和固有振型。在此基礎上，進行諧響應分析，得到各工作狀態下主梁的響應。 利用分析結果，對主梁設計的安全性和合理性進行評估，為雙梁橋式起重機的安全使用提供了理論依據。

1 基于ANSYS 主梁振動特性研究

1.1 雙梁橋式起重機主梁有限元模型

本文以20t-27m 雙梁橋式起重機為研究對象， 該雙梁橋式起重機的額定載荷為20t，其他參數如表1 所示。

根據表1 尺寸參數構建雙梁橋式起重機主梁的有限元模型， 建立的雙梁橋式起重機主梁的有限元模型如圖1 所示。

表1 雙梁橋式起重機參數Tab.1 Parameters of double beam bridge crane

圖1 雙梁橋式起重機主梁有限元模型Fig.1 Finite element model of main beam of double beam bridge crane

1.2 主梁的靜態分析

對于雙梁橋式起重機主梁的振動模態分析時， 必須首先要進行靜態應力分析[7]。主梁結構在滿載工況下的應力云圖和垂直方向的應變位移云圖如圖2 所示。

圖2 主梁結構在滿載工況下的應力云圖和垂直方向位移云圖Fig.2 Stress cloud picture and Vertical displacement nephogram of main girder under full load condition

根據起重機設計規范， 許用撓度隨小車的位置不同而不同，當小車位于主梁結構的中間位置處時，許用撓度[yL]=L/1000[8]，本文通過有限元計算滿載工況下的最大垂直位移為18.5mm，考慮到沖擊振動載荷所引起的垂直位移，總位移為25.9mm，因此雙梁起重機的主梁結構滿足剛度的要求。 主梁材料為Q235B，屈服強度為235MPa，而通過有限元求解出的主梁結構最大應力為214MPa，且主梁結構其他部分區域的工作應力均在110MPa 左右，大部門區域應力小于110MPa，因此滿足靜強度設計要求。

1.3 主梁在滿載工況下模態分析

為了獲取該雙梁橋式起重機主梁金屬結構的固有頻率和模態振型，使用subspace（子空間法）對該主梁結構進行模態分析。 本文研究了當小車滿載位于主梁跨中位置時，考慮小車、主梁等結構自重、起升靜載荷時的固有頻率和模態振型。前六階頻率如表2 所示，前六階振型圖分別如圖3 所示。

表2 雙梁橋式起重機主梁模態固有頻率Tab.2 Modal natural frequency of main beam of double beam bridge crane

圖3 雙梁橋式起重機主梁模態振型Fig.3 Mode shapes of main girder of double beam bridge crane

由圖3 可知：第一、二階固有振型表現了主梁的水平振動， 反映了大車啟動或停止等動作水平方向的振動；第三、四階固有振型為垂直方向的振動，可能由重物起升、下降或者突然卸載等情況引起[9]；第五、六階固有振型為扭轉振動，反映了主梁結構在綜合載荷下的高階扭轉振動。

1.4 小車位置對起重機主梁振動頻率的影響探究

本文分別選取小車3 個位置進行模態分析。 結果如表3 所示，小車的位置變化不會引起固有頻率明顯的改變，設計合理。 由表4 可知，主梁的固有頻率最低為6.4286Hz，按照《起重機設計規范》要求，橋式起重機的自振頻率不應低于2Hz，因此主梁的動態剛性滿足設計要求[10]。

表3 小車位于主梁不同位置時的振動頻率Tab.3 Vibration frequency of trolley at different positions of main girder

表4 振動頻率變化范圍Tab.4 Range of vibration frequency

1.5 主梁結構諧響應分析

為了獲得主梁結構在外界激勵載荷下的各類響應值，需要對其進行諧響應分析。本文對起重機主梁結構進行諧響應分析，提取主梁跨中、距跨端L/4 位置節點處沿垂直方向的位移響應幅值。 圖4 給出了主梁結構不同位置節點垂直方向的位移幅值響應隨外界載荷激勵頻率的變化曲線。

圖4 主梁跨中節點和距跨端L/4 豎直方向位移響應幅值Fig.4 Vertical displacement response amplitude of main beam mid span node and L/4 joint between main girder and span end

當外界激振頻率為7.2Hz 時， 主梁結構在垂直方向上的位移響應幅值最大， 該激振頻率與結構的第3 階模態固有頻率接近，分析認為該雙梁橋式起重機主梁的第3階模態對結構的動態響應特性影響最大， 因此在主梁結構設計時，應該重點考慮外部載荷對第3 階模態的影響。

2 結論

本文以雙梁橋式起重機主梁結構為研究對象， 利用有限元軟件ANSYS 對該結構進行振動特性分析，獲取了主梁在滿載工作載荷作用下的應力分布、 固有頻率及固有振型、諧響應等參數。 通過分析得出以下結論：

滿載工況下，起重小車位于主梁跨中位置時，該主梁結構絕大部分區域的工作應力均小于主梁材料的屈服強度，主梁結構的靜強度滿足設計要求。

對小車滿載跨中位置的模態進行了分析， 其中第三和第四階振型反映了橋架垂直方向的振動， 故其振動頻率即為橋架的動剛度。

研究了小車位置對主梁模態的影響， 主梁一階模態的固有頻率最低為6.4286Hz，按照《起重機設計規范》要求，橋式起重機的自振頻率不應低于2Hz，因此該主梁的動態剛性符合設計規范.。

當外界激勵頻率為7.2Hz 時， 該橋式起重機主梁結構在垂直方向的振動響應幅值最大， 該激勵頻率與結構的第3 階固有頻率接近， 因此第3 階模態對結構的振動特性影響最大。