山地型手扶拖拉機機架仿真分析及優化設計

黃建國， 譚淑霞， 葉 愈， 浦宏毅， 李再參

（1.云南省機械研究設計院 云南省機電一體化應用重點實驗室 云南省先進制造技術研究中心， 云南 昆明 650031；2.大連理工大學 城市學院， 遼寧 大連 116024）

0 引言

云南省地形地貌多樣，農產品種類眾多，高原、山地、小地塊、 紅黏土特征突出， 山地占總耕地面積的70%以上，因此對農機開發提出了更多要求。而從省外引進的農業機械適應性矛盾問題突出，難以適應土壤和農藝要求，需要根據農藝要求和作物、土壤、環境特點的具體需要進行結構及性能參數的設計計算和分析， 需要進行針對性設計開發。某廠現有型號的拖拉機采用經驗設計，重量較大，在山地使用時存在功率不足的現象。針對山地耕作需要，對現有型號手扶拖拉機進行了結構分析和優化，更好的滿足山地使用要求。

1 結構優化方法與步驟[1]

結構優化設計一般指在給定約束條件下， 按某種目標（如重量最輕、成本最低、剛度最大等）求出最好的設計方案的方法。結構優化方法一般來說包括拓撲優化、尺寸優化和形狀優化，每種優化方法在不同的設計階段使用。在概念設計階段，需要對結構的傳力路徑進行求解，一般采用拓撲優化技術取得結構的最優拓撲， 其優化結果是一切后續設計的基礎。 依據結構最優拓撲著手進行結構初步設計，初步設計完成后即進行形狀的優化設計，取得結構的最優形狀。 進一步的，在結構的詳細設計階段，需要進行尺寸優化分析，取得結構的最優尺寸。 經過三個階段的優化設計，一般來說可獲得結構的最優設計。

在結構優化以前， 我們首先需要弄清楚零件的使用工況和邊界條件， 這些條件清楚后才能著手下一步的工作。 其次，我們需要確定結構優化的基本性能指標，比如結構的強度、剛度等。 當性能指標確定后才能為后面提高零件某些指標找到依據。 確定優化目標，比如重量最小、剛度最高等。 然后選擇需要進行優化設計的變量， 比如零件的壁厚、長度、寬度等。 還需要確定哪些是設計區域， 哪些是非設計區域。

優化一般步驟為： ①對結構進行評估， 一般可采用有限元方法進行；②確定目標函數、設計變量和約束條件； ③進行結構優化建模并求解； ④對求解結果進行評價， 輸出最優結果。 優化設計流程如圖1 所示。

圖1 優化設計流程Fig.1 Optimize the design process

2 有限元分析[2]

根據優化需要， 首先進行整個機架結構的靜力學分析，以確定優化目標和約束條件。為方便對分析和優化結果進行表述，對機架零件進行了編號，詳見圖2。

圖2 手扶拖拉機機架模型零件編號Fig.2 Part number of walking tractor frame model

將三維CAD 模型輸出中間格式x_t，然后導入到hypermesh 中進行有限元建模。 首先進行幾何清理工作，然后抽取中面， 劃分4 邊形網格。 對各個零件進行焊點建模，并賦予材料和屬性，詳見表1。機架最大應力為24.4MPa， 位于工字梁與后背板焊接處，如圖5 所示。

表1 手扶拖拉機機架材料計算參數Tab.1 Basic material parameters of walking tractor frame

圖3 載荷模型Fig.3 Load model

圖4 機架位移分布情況Fig.4 Displacement distribution of frame

圖5 機架應力分布情況Fig.5 Stess distribution of frame

3 機架結構優化[3]

經過計算材料Q235 是可以滿足產品使用性能要求，并且有較高富余的結構強度可以進行優化。

結構優化是希望能以盡量少的材料滿足最大使用性能，因此，我們以質量最小為目標，以零件壁厚為設計變量，以應力和位移為約束條件來進行結構優化設計。最理想的優化是對每一個零件都賦予一個屬性參數并進行優化設計， 但應盡可能使用同種規格的材料以減少采購成本及工藝復雜度。因此，我們對編號1-5 的部件使用同一變量參數，編號6 使用一種變量參數。 兩個變量參數均為2-10mm，變量初始值統一設為6mm，將優化參數與屬性參數進行配對關聯。優化的目標函數為結構質量最小，響應為質量、 應力和位移， 優化應力約束為結構應力不超100MPa，結構位移約束（Z 向）為不超過0.1mm。

4 結果分析

由于山地拖拉機經常需要工作于15°的坡地，我們采用最惡劣工況的載荷作為優化時載荷。 同時為了保證設計余量， 我們采用3 倍柴油機質量載荷作為結構優化載荷。在機架與變速箱連接位置進行固定約束，結果考查結構應力和結構豎直位移（Z 向）。 經過計算，在豎直方向載荷大小為2897N，大水平方向載荷大小為776N，采用集中加載方式加于質心點位置，加載模型見圖3。

將模型提交求解器計算，結果處理如下：經過計算，機架最大位稱為0.07mm，位于機架最前端，如圖4 所示。

完成設置后，將模型提交求解器進行計算，計算結果見圖6。 其中PROP-ID 為屬性編號，PROP-VALUL 為優化后每個零件的壁厚值。

圖6 優化計算的零件壁厚值Fig.6 Part thickness of Optimized

將分析結果中的零件壁厚值進行圓整取值， 得到結果的與原設計值對比列于表2。

將優化后的零件壁厚取值重新設置于模型， 進行結構優化后應力和位移校核，輸出結果為結構應力和位移，計算結果如圖7 和圖8。

通過圖7 和圖8， 我們可以觀察到，結構最大位移為0.1mm，滿足優化約束條件。 結構最大應力較原結構有一定上升，最大應力為36.3Mpa，遠小于應力約束條件。

表2 結構優化前后零件壁厚對比Tab.2 Comparison of wall thickness of parts before and after structure optimization

圖7 結構優化后位移分布情況Fig.7 Displacement distribution afteroptimized

圖8 結構優化后應力分布情況Fig.8 Stress distribution after optimized

5 結論

優化前設計結構重量為24.8kg， 優化后結構重量為17.3kg，共計減重7.5kg，結構減重率為30.2%。經計算，原結構的第一階模態頻率數為240.0Hz， 優化后結構的第一階模態頻率數為236.8Hz，表明結構具有良好的剛性，結構頻率遠離發動機工作頻率，不會產生結構共振。 在功率不變情況下，提升單位功率可有效提高拖拉機性能，更適合山地、丘陵使用。