美標漸開線花鍵綜合量規設計

張禮才

（中國煤炭科工集團 太原研究院有限公司， 山西 太原 030032）

0 引言

美標漸開線花鍵齒形較厚，有利于增加其承載能力，因而在礦用設備中得到了廣泛應用。然而，此類花鍵檢測難度較大， 采用常規的國標花鍵量規無法檢測美標花鍵加工制造質量。花鍵量規的設計計算比較復雜，花鍵設計參數發生變化，檢測花鍵的量規參數需要重新計算，因此花鍵量規設計與出圖花費時間較長，難以推廣應用。為此本文依據美國漸開線花鍵標準ANSI B92.1-1996，設計了美標漸開線花鍵量規，基于MATLAB 軟件，開發了花鍵量規參數計算程序， 花鍵量規設計與出圖花費時間縮短了50%，顯著提高了花鍵量規設計效率。

1 美標漸開線花鍵的特點及檢測難點

美標漸開線花鍵規定了四種齒廓分別為：30°圓齒根、30°平齒根、37.5°圓齒根、45°圓齒根，30°壓力角花鍵定心方式包括大徑定心、齒側定心，37.5°、45°壓力角花鍵定心方式均為齒側定心， 花鍵齒數最小為6 齒， 最大為100 齒，雙徑節值最小為2.5/5，最大為80/160。 美標漸開線花鍵特點如表1 所示[1]。

表1 美標漸開線花鍵特點Tab.1 Features of american standard involute spline

美標漸開線花鍵采用英制雙徑節制， 花鍵參數的計算較為復雜，轉化為米制標準后模數通常是小數，我國漸開線花鍵標準號為GB/T3478.1，采用米制模數制，國標花鍵與美標花鍵齒形對比如圖1 所示[2]。

圖1 花鍵齒形對比Fig.1 Spline tooth profile comparison

由圖1 可知， 國標花鍵齒形與美標花鍵齒形不同，采用國標花鍵量規不能檢測美標花鍵加工制造質量，采用量棒僅能檢測花鍵跨棒矩、棒間距，無法檢測其它參數，而且檢測效率低下。 國標花鍵量棒不適用于美標花鍵檢測。

2 花鍵綜合量規設計的要點

花鍵量規設計包括量規型式、參數計算、公差選擇、材料選擇、硬度要求、表面粗糙度要求、檢驗要求等，其中量規參數計算、公差選擇為設計重點[3]。

花鍵量規參數包括大徑、小徑、基圓直徑、分度圓直徑、齒根圓弧最小半徑、作用齒厚（齒槽寬）最小值、作用齒厚（齒槽寬）最大值、實際齒厚（齒槽寬）最小值、實際齒厚（齒槽寬）最大值、量棒直徑、跨棒矩（棒間距）。

下面以跨棒矩計算為例， 說明花鍵量規參數計算方法，跨棒距計算如圖2 所示。

圖2 跨棒距計算Fig.2 Span calculation

式中：N—花鍵齒數；D—分度圓直徑；φD—表示標準壓力角；P—徑節；t—齒厚。

根據零件齒厚（齒槽寬）公差值計算量規的齒厚（齒槽寬）公差值，對于綜合止端塞規，零件作用齒槽寬公差上限值與對應量規齒厚公差上限值一致， 量規齒厚公差下限值等于齒厚公差上限值與量規公差的差值。 量規公差通過查表得到。 零件齒厚（齒槽寬）公差與量規齒厚（齒槽寬）公差的對應關系如圖3 所示。

圖3 零件與量規齒形公差的對應關系Fig.3 Correspondence between parts and gauge tooth profile tolerance

3 掘采裝備關鍵傳動部件簡介

煤礦掘采裝備包括掘進機、連采機、掘錨機等，掘采裝備工作條件復雜惡劣，工作載荷較大，載荷波動劇烈，而且時常受到沖擊載荷作用[4]。掘采裝備傳動系統包括液壓傳動、電力傳動，液壓傳動系統包括馬達、減速器、執行元件，電力傳動系統包括電機、減速器、執行元件。連采機截割部傳動系統采用電力傳動，包括截割電機、截割減速器、扭矩軸、限矩器[5]。 如圖4 所示。

圖4 掘采裝備截割傳動系統示意圖Fig.4 Schematic diagram of cutting drive system of mining equipment

截割電機軸為空心軸， 截割電機軸加工有外花鍵與限矩器輸入端的內花鍵連接，扭矩軸兩端加工有外花鍵，穿過截割電機的空心軸， 一端與限矩器輸出端的內花鍵連接，另一端與截割減速器的輸入端內花鍵連接。

截割電機驅動限矩器轉動， 限矩器通過扭矩軸驅動截割減速器運轉，截割滾筒裝配在截割減速器外部，實現采煤功能， 限矩器在傳遞動力的同時起到機械過載保護作用，當外力矩低于限矩器摩擦片設定的摩擦扭矩時，限矩器將截割電機的動力傳送至截割減速器， 反之當外力矩高于限矩器摩擦片設定的摩擦扭矩時，摩擦片打滑，截割部停止工作， 此后， 當外力矩又低于設定的摩擦扭矩時，限矩器自動恢復動力傳動。

扭矩軸是實現限矩器輸出裝置與截割齒輪箱之間動力傳動的，比較細長。 當外力矩低于扭矩軸保護值時，扭矩軸傳送動力，截割電機驅動截割部正常工作；反之，當外力矩大于扭矩軸保護值時，扭矩軸扭斷，與扭斷的扭矩軸相連的一側電機空轉，停止驅動截割部，需要重新更換扭矩軸方可恢復工作。 扭矩軸同樣能在傳送動力的同時起截割部過載保護作用。通常，限矩器要先于扭矩軸動作起過載保護作用。

4 限矩器、扭矩軸花鍵量規參數計算

MATLAB 是美國Mathworks 公司開發的大型科學計算應用軟件系統，它提供了強大的數值計算、矩陣處理和繪圖功能。 MATLAB 系統提供的基本函數庫包含著大量的數值分析函數。借助這些基本函數，許多復雜問題的求解計算， 只需要幾條簡單的調用語句就能完成求解計算程序的編制[6]。

鑒于花鍵量規計算較為繁瑣，難以推廣的問題，應用MATLAB 軟件，編制了花鍵量規基圓直徑、分度圓直徑、大徑、小徑、漸開線起始圓直徑、實際齒厚（齒槽寬）最大值、實際齒厚（齒槽寬）最小值、作用齒厚（齒槽寬）最大值、作用齒厚（齒槽寬）最小值、齒根圓弧最小半徑、量棒直徑、跨棒距（棒間距）等參數計算程序[7]，外花鍵量規的跨幫距計算程序如下：

對于不同規格的美標漸開線花鍵，只需輸入齒數、徑節等基礎設計參數，即可得到花鍵量規設計參數。從而提高了花鍵量規的設計效率。

應用編制的掘采裝備美標剪開線花鍵量規參數計算程序，輸入限矩器、扭距軸花鍵設計參數，得到花鍵量規設計參數如表2 所示。

表2 限矩器、扭矩軸花鍵量規參數（部分）Tab.2 Torque limiter、Torque shaftSpline gauge parameters（section）

繪制花鍵量規圖紙，加工制造完成，限矩器、扭距軸花鍵量規實物照片如圖5、圖6 所示。

圖5 扭矩軸花鍵量規Fig.5 Torque shaft spline gauge

圖6 限矩器花鍵量規Fig.6 Torque limiter spline gauge

5 結論

本文以美標漸開線花鍵為研究對象， 分析了此類花鍵的特點和檢測難點， 提出了此類花鍵綜合量規的設計流程、參數計算方法。 編制了量規參數計算程序，提高了量規設計效率，得出結論如下。

美標漸開線花鍵采用徑節制， 國標漸開線花鍵采用模數制，采用國標花鍵檢具無法檢測美標花鍵加工質量，需依據美標ANSIB92.1-1996 設計專用檢具。

花鍵量規參數計算復雜繁瑣， 花鍵設計參數發生變化，檢測花鍵的量規參數需要重新計算，為此，應用MATLAB 軟件編制了美標漸開線花鍵量規參數通用計算程序，花鍵量規設計與出圖花費時間縮短了50%。

以掘采裝備關鍵傳動部件：限矩器、扭矩軸為例，計算了花鍵量規參數，完成了花鍵量規設計制造。