旋耕機機架結構優化設計

李再參， 葉 愈， 蒲宏毅， 黃建國

（云南省機械研究設計院，云南省機電一體化應用重點實驗室，云南省先進制造技術研究中心， 云南 昆明 650031）

0 引言

以輕量化為目標的現代結構優化技術應用于農機設計可降低農機制造和生產成本。目前我國農機的設計，主要采用經驗設計方法和傳統的結構優化設計方法， 其過程大致是假設-分析-校核-重新設計。 重新設計的目的也是要選擇一個合理的方案，但它只屬分析的范疇，且只能憑設計者的經驗作很少幾次重復以通過“校核” 為滿足。 現代結構優化指的是結構綜合， 其過程大致可歸納為：假定-分析-搜索-最優設計四個階段。 其中的搜索過程是修改并優化的過程。 它首先判斷設計方案是否達到最優（包括滿足各種給定的條件），如若不是，則按某種規則進行修改，以求逐步達到預定的最優指標[1]。 本文采用基于有限元靜強度結構優化設計方法， 對旋耕機的主要組成零部件機架進行優化設計，在滿足旋耕機強度、剛度的條件下，降低了材料的重量。

1 優化設計的數學原理

1.1 目標函數

對結構優化設計而言， 設計目標是優化設計的最終目的，目標函數也就是設計目的的具體體現。 結構重量是農業機械結構優化設計的重要指標， 農業機械結構通常以用鋼量最少為優化目標[2]。 中小型臥式旋耕機考慮到主要零件如旋耕刀、傳動箱均為系列化或標準化零件，選取臥式旋耕機機架作為優化對象。建立目標函數。一般的表達式為

F（x）=F（x1，x2，…，xn）

優化設計的過程就是通過優選設計變量使目標函數達到最優值，最優值的數學表征為最小值minF（x）或最大值maxF（x）。 一般，把優化問題歸結為求目標函數值的最小值居多。

1.2 設計變量的確定

一般旋耕機的機架采用型材方管或圓管組裝焊接而成。在機架上布置有與牽引拖拉機連接的懸掛支架。考慮到懸掛系統連接的統一性要求， 懸掛支架與機架連接不在進行變化， 也即對形成機架的方管的外部尺寸不進行變化，僅對內部尺寸即對方管壁厚進行優化，從而改變方管截面積，獲得最輕量化的優化結果，所以變量選取方管壁厚。

1.3 約束條件分析

旋耕機結構優化設計必須滿足以下約束條件：

（1）強度約束條件。為避免機架在工作中發生破壞失效，應對機架的強度提出約束要求。此約束條件下，是通過有限元計算機架在極限載荷條件下，計算出的最大應力必須小于材料的最大許用應力，通常設定安全系數為2。

（2）剛度約束條件。 旋耕機在工作過程中，機架承受由旋耕刀組通過軸承傳遞來的載荷。 由于機架主體的剛性不足產生的變形可能導致刀軸兩端軸承和減速箱軸承和齒輪受損。所以，旋耕機的機架剛性必須具備一定的剛度要求，在連續重載作業條件下保護齒輪、軸承等傳動系零件，延長其壽命。 具體說，就是構成機架的梁的最大垂直位移、水平位移等必須滿足小變形要求。根據有關規范規定的變形控制值，此處參考國家標準，認為梁的最大垂直位移不大于2mm[3]。

（3）截面尺寸約束條件。型材的截面尺寸受到材料標準的限制。壁厚采用相關標準規定的尺寸系列，在優化時要考慮材料的尺寸限制，其厚度值是離散變量。

2 基于Solidworks 嵌入有限元分析模塊Simulation 的優化設計過程

Solidworks 嵌入有限元模塊Simulation 與Solidworks無縫集成。 可進行有限元靜力學線性和非線性結構計算和優化設計。 進行優化設計時，一般流程如下：

初始CAD 模型建立—定義設計變量、 目標函數、約束條件—執行有限元計算， 求目標函數和響應量的靈敏度等—形成并求解優化數學模型，獲得新的設計變量。

以上各步合在一起稱為一次優化迭代， 每次迭代可以獲得一組新設計變量。然后進行收斂檢查，若滿足收斂準則，優化結束；否則，再根據新設計變量建立有限元模型，進行下一次優化，稱作優化準則法。 準則法是從工程和力學觀點出發， 提出結構達到優化設計時應滿足的某些準則（如同步失效準則、滿應力準則、能量準則等），然后用迭代的方法求出滿足這些準則的解。

2.1 建立旋耕機機架三維模型

應用Solidworks 參數化建模技術，建立機架的三維模型。 這里的模型尺寸基本參考經驗設計，普通雙軸型，幅寬2000mm。初步選用的橫梁方管壁厚為8mm。在建立模型時，考慮到有限元計算網格劃分對結構的要求，將機架通過布爾操作成為一個零件，同時在不影響模型剛度和強度的前提小，簡化了細部倒角和刪除小孔，如圖1 所示。

圖1 機架三維模型Fig.1 3D model of Frame

2.2 定義設計變量、目標函數、約束條件

在Solidwork 中，可以在圖形界面直接選定機架橫梁方管壁厚（8mm）的尺寸作為設計變量，目標函數為零件總體質量最小，約束條件為剛度（最大變形量小于2mm），安全系數為1.5，執行有限元計算。

根據機架的受力分析， 在機架4 個鉸耳連接孔處施加固定約束，雙側壁板施加向上的作用力，如圖2 所示。材料Q235。 作用力的計算如下：

依據國標要求，做以下假設和推算：

取：配套功率：103kW；刀棍轉速350n/min；作業速度5m/min；最大回轉半徑300mm；相鄰切削面間距65mm；扭矩傳遞效率80%；設相鄰兩刀的最小周向夾角90°，則每軸（單側）受到最大阻力的入土刀數為：1000/65/2=8（最大值刀數）

對于機架側面施加的力為：

水平阻力Fx=160×8=1280（N）；側向阻力Fy=80×8=640（N）；垂直阻力Fz=110×8=880（N）。

計算結果可輸出應力、位移等。 圖3 為輸出的應力云圖。

圖2 有限元分析的載荷施加Fig.2 The load applied on Finite element analysis model

圖3 有限元分析結果應力云圖Fig.3 Stress nephogram of finite element analysis results

2.3 計算結果分析

在滿足設定的約束條件下，SolidWorks 設計計算給出如下結果：

表1 有限元優化計算結果Tab.1 The results of Finite element optimization

根據優化結果分析， 在確定使用安全系數為1.5 的條件下，機架的方管壁厚為4mm，質量為61.72kg（表1 中情形1）。 與使用傳統方法設計進行比較（上表中情形5），在質量上減少了34kg，降低率為30%，降低了用料成本。

3 結論

結構優化設計技術和有限元分析技術在理論和應用方面已經取得了顯著的進展，并獲得了良好的經濟效益。隨著計算機技術的快速發展， 將現代結構優化設計技術結合有限元分析， 從而形成基于有限元分析的結構優化設計， 在農業機械研發設計中是一種更具有工程實用價值的優化設計方法， 不但可以大大減少優化設計的工作時間，更可以降低設計產品的生產成本。