潛堤傳遞波高系數研究

吳凌波，尹亞軍

(中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢430071)

潛堤是港口工程中較為常見的一種建筑物，其通常用作掩護港池水域的外圍防護堤，具有消浪、擋沙、導流的功能。隨著港口建設大型化、深水化，潛堤因其良好的經濟性而應用日益廣泛。研究潛堤的傳遞波高系數，可為潛堤結構設計及港內掩護水域波浪計算提供科學依據。

當前，潛堤傳遞波高系數的研究已取得了較為豐富的成果[1-4]，但各研究成果的統一性不足、差異性較大。早期楊正己等[5]通過物理模型試驗研究規則波作用下拋石潛堤傳遞波高系數的影響因素，結果表明堤頂相對水深(堤頂水深與入射波高比值)是主要影響因素，其次是波陡(入射波波高與波長的比值)及堤頂相對寬度(堤頂寬度與入射波高比值)的影響，堤前相對水深(堤前水深與入射波高比值)及潛堤坡度影響不顯著，并基于試驗結果擬合了潛堤傳遞波高系數經驗公式。van der Meer等[6]通過試驗總結出經驗公式，公式考慮了堤頂相對水深、波陡、波浪入射角度的影響。鄒紅霞等[7]通過物理模型試驗研究不規則波作用下潛堤傳遞波高系數的影響因素，結果表明堤頂相對水深是主要影響因素，堤頂相對寬度是次要因素，波陡幾乎無影響，并擬合了包含堤頂相對水深和堤頂相對寬度這兩個因素的經驗公式。當前研究成果一致表明堤頂相對水深是影響傳遞波高系數的主要因素，而關于堤頂相對寬度及波陡的影響效果未能達成一致，因此各經驗公式的計算結果差異較大。

在計算拋石潛堤傳遞波高系數時，可參考《防波堤與護岸設計規范》[8](簡稱《規范》)中拋石潛堤傳遞波高系數的推薦值，如表1所示。由表1可知，《規范》僅考慮堤頂相對水深hc/H(堤頂水深與入射波高比值)這一主要因素，且當1.13

表1 拋石潛堤傳遞波高系數規范推薦值

MIKE21 SW模型被廣泛應用于近岸及外海的波浪數值計算，模型充分考慮水深變化引起的波浪破碎，能夠用來模擬波浪傳遞至潛堤處發生的破碎、反射及透射等現象。本文基于MIKE21 SW模型開展潛堤消浪的數值模擬研究，并利用鄒紅霞等的物理模型試驗結果對數學模型進行驗證。通過數學模型研究上文提出的3個問題，從而為工程設計提供參考。

1 模型建立與驗證

1.1 模型建立

如圖1所示，模型計算區域為100 m×80 m，潛堤長80 m，高7 m，坡度1:2，堤頂寬度分別為2、4、6、8 m。模型采用不規則波進行數值模擬，入射波高2 m，采用JONSWAP譜，譜峰因子γ取3.3、譜峰頻率ωmax取0.4 Hz、峰形系數0.07(ω≤ωmax)或0.09(ω>ωmax)。

圖1 模型簡圖(單位：m)

1.2 模型試驗組次

為分析各因素對潛堤傳遞波高系數的影響，選取6組堤頂相對水深hc/H：0.21、0.39、0.56、0.76、1.25、1.5；4組堤頂相對寬度(B/H，堤頂寬度與入射波高比值)：1、2、3、4；4組波坦(L/H，入射波的波長與波高比值)：15、25、34、45。本文案例中，堤前平均波高與堤前水深比值均大于等于0.3，H為累計頻率13%的波高，波長L均為淺堤前行進波波長。

1.3 模型驗證

由于潛堤堤頂相對水深是影響潛堤傳遞波高系數的主要因素，為驗證模型對潛堤消浪的模擬效果，選取鄒紅霞物理模型試驗中5組不同堤頂相對水深的試驗數據進行模型驗證，驗證結果如表1所示。由表1可知，模型數值模擬結果與物理模型試驗結果吻合良好，本文建立的數學模型能夠較好地模擬潛堤消浪效果。

表2 數值模型驗證結果

2 潛堤透浪影響因素分析

2.1 波坦對傳遞波高系數的影響

圖2反映不同堤頂相對水深下，波坦對潛堤傳遞波高系數kt的影響。由圖2可知：堤頂相對水深為1.25時，潛堤傳遞波高系數基本不受波坦影響；堤頂相對水深為0.76時，傳遞波高系數隨波坦增加而逐漸增加；堤頂相對水深為0.56時，傳遞波高系數先隨波坦增加而增加，繼而又隨波坦增加而減小；堤頂相對水深為0.39時，傳遞波高系數隨波坦增加而逐漸減小。

圖2 波坦與傳遞波高系數關系曲線(BH=1)

可見，在不同堤頂相對水深時，波坦對傳遞波高系數的影響規律亦不同。在堤頂相對水深較大時，波浪在潛堤處的破碎較弱，潛堤對波浪的波能耗散影響較弱，增加波坦對潛堤傳遞波高系數影響小。隨著堤頂相對水深逐漸減小，堤前波浪破碎增強，潛堤對波浪的波能耗散影響增強，增加波坦使得更多的波能透射到堤后，形成更大的堤后波高。而當堤頂相對水深減小到一定程度時，入、反射波疊加后在堤前斜坡面波浪破碎嚴重，增加波坦使得堤前波浪反射進一步加劇，波浪破碎更加嚴重，導致透過潛堤的波能減少，堤后波高減小。

通過分析圖2可知，波坦對潛堤傳遞波高系數的影響較小，后續研究分析中忽略波坦的影響，統一選取波坦L/H=25進行分析。

2.2 堤頂相對寬度對傳遞波高系數的影響

圖3反映不同堤頂相對水深下，堤頂相對寬度對潛堤傳遞波高系數的影響。由圖3可知：堤頂相對水深為1.50時，潛堤傳遞波高系數受堤頂相對寬度的影響較小。隨著堤頂相對水深的減小，潛堤傳遞波高系數受堤頂相對寬度的影響逐漸增強。堤頂相對水深小于0.80時，堤頂相對寬度對傳遞波高系數的影響顯著。堤頂相對水深為1.50時，潛堤傳遞波高系數接近0.9，而規范推薦的取值為0.8。因此在堤頂相對水深在1.13～2.00之間，規范推薦傳遞波高系數統一取值0.8并不完全適用。

圖3 堤頂相對寬度與傳遞波高系數關系曲線(L=25H)

可見，堤頂相對水深較大時，潛堤對波浪的波能損耗作用較小，堤頂相對寬度的增加對潛堤傳遞波高系數的影響小。隨著堤頂相對水深的減小，潛堤對波浪的波能損耗作用增強，潛堤堤頂相對寬度對傳遞波高系數影響增加。因此，堤頂相對水深較小時，潛堤堤頂相對寬度對傳遞波高系數的影響顯著，計算傳遞波高系數應考慮堤頂相對寬度的影響。

2.3 堤頂相對水深對傳遞波高系數的影響

圖4反映不同堤頂相對寬度下，堤頂相對水深對潛堤傳遞波高系數的影響。由圖4可知，隨著堤頂相對水深的減小，潛堤傳遞波高系數逐漸減小，且堤頂相對寬度的增加使得相對水深對傳遞波高系數的影響更加顯著。

圖4 堤頂相對水深與傳遞波高系數關系曲線(L=25H)

通過分析圖4可知，堤頂相對水深對潛堤傳遞波高系數的影響顯著，計算傳遞波高系數須考慮堤頂相對水深的影響。

綜合以上分析可知，潛堤傳遞波高系數的主要影響因素為堤頂相對水深和堤頂相對寬度，波坦對傳遞波高系數的影響較小。

3 數值模擬結果與《規范》推薦值的對比分析

表3為潛堤傳遞波高系數的數值模擬結果與《規范》推薦公式計算值的對比。對比結果表明，堤頂相對寬度B/H在2～3之間時，數值模擬結果與規范推薦值吻合良好；B/H=1時，物模試驗值與數值模擬結果較為接近，規范計算值較數值模擬結果偏小，且堤頂相對水深hc/H越小，規范計算值偏差越大；B/H=4時，規范計算結果較數值模擬結果和物模試驗值顯著偏大，且堤頂相對水深hc/H越小，規范計算值偏差越大。此外，不同堤頂相對寬度B/H下，堤頂相對水深hc/H=1.5時，《規范》推薦值均小于數值模擬結果。綜上分析，在B/H介于2～3且hc/H≤1.25時，參照《規范》公式計算的傳遞波高系數與數值模擬結果吻合良好。當B/H≤1或B/H≥4時，參考《規范》推薦公式的同時，須綜合考慮堤頂相對寬度B/H的影響。

表3 數值模擬結果與《規范》推薦公式計算值對比

4 結論

1)堤頂相對水深hc/H和堤頂相對寬度B/H是潛堤傳遞波高系數Kt的主要影響因素，波坦L/H影響較小。

2)B/H介于2～3且hc/H≤1.25時，《規范》推薦公式計算的傳遞波高系數與數值模擬結果吻合良好。

3)B/H≤1、B/H≥4、2.0>hc/H≥1.5時，參考《規范》推薦公式的同時，須結合相關試驗研究，更加合理地確定潛堤傳遞波高系數。