關于二次變形模量試驗的中德法規范對比*

陳明杰，牛文宣，陳海波

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230；2.中交交通基礎工程環保與安全重點實驗室，廣東 廣州510230；3.中交四航局廣州南沙工程有限公司，廣東 廣州 510230)

在我國，二次變形模量最早是用于評價鐵路地基壓實質量的參數，其試驗適用條件、儀器設備、試驗方法、試驗過程和試驗結果處理等在《鐵路工程土工及試驗規程》[1]中均有詳細的描述。對于二次變形模量試驗的影響因素以及其在陸域高填方的穩定性評價方面的應用，孫笑[2]也進行了深入研究，可見國內對于二次變形模量的研究已較為成熟。

隨著“一帶一路”倡議的實施，非洲國家的港口碼頭建設，尤其是其堆場的建設中，普遍涉及應用二次變形模量對堆場壓實質量的評價，而且要求采用的規范各不相同，有德國規范[3]、法國規范[4]等，熟悉了解這些規范的差異對我國基礎建設產能輸出極為關鍵，在有選擇的情況下，也能做到知己知彼、趨利避害。

中國、德國和法國規范均對二次變形模量進行了規定，其中德國規范和中國規范較為詳細、具體，也較為相近，試驗方法大同小異，計算方法基本相同，法國規范則變化較大。本文通過對二次變形模量試驗的3個規范進行對比，明確主要差異點，結合實例說明計算公式的本質差異，為應用二次變形模量試驗進行地基處理效果評價的海外工程提供指導和參考。

1 儀器設備及試驗裝置對比

1.1 承載板尺寸

3個規范中承載板的相關規定見表1。德國規范有3種尺寸的承載板可供選擇，而中法規范均只有一種尺寸，因此德國規范的靈活性更好。中國規范規定了粗糙度和影響深度，較為全面具體，而德法規范均未規定。粗糙度對試驗結果影響較小，而明確影響深度可以指導現場施工，了解設計意圖，引導施工方向。在無法滿足指標要求時，重點對表層1.5D(D為承載板直徑)范圍的地基土進行處理。可見規范對影響深度的規定，可以減少現場施工的盲目性，降低成本。

表1 各國規范對承載板的相關規定

1.2 加載裝置

中國規范規定：試驗使用的千斤頂最大加載能力應大于50 kN，連接千斤頂的高壓軟管長度應大于1.8 m，兩端應裝有自動開閉閥門的快速接頭，千斤頂活塞的行程應大于150 mm，且千斤頂高度不應超過0.6 m。德國規范規定：千斤頂油壓管最小長度2 m，應能滿足試驗加載卸載的各荷載級，對壓力活塞行程和千斤頂高度的規定與中國規范相同。為補償千斤頂與反力裝置的高度差，提供的加高部件應能使千斤頂的初始高度增高到至少1 m。法國規范無加載裝置的相關規定。

1.3 反力裝置

中德規范均規定反力裝置能提供的最大反力應比最大試驗荷載大10 kN以上，法國規范則規定反力基座的質量必須足以保證其至少能向裝卸板施加80 kN的壓力，可見反力裝置也應至少能提供80 kN的壓力。按照德國規范對應直徑為600 mm的承載板，最大荷載為70.69 kN，加上10 kN之后為80.69 kN，與法國規范相差不大。

1.4 荷載測量裝置

中國規范規定：荷載測量裝置的量程應不小于預估最大試驗荷載的1.25倍，試驗過程中最大誤差不應超過最大量程的1%。德國規范規定：對于小承載板(直徑300 mm)，對應儀表分辨力至少為1 kN/m2，對于大承載板(直徑600 mm和762 mm)，對應儀表分辨力至少為0.1 kN/m2。最大誤差應不大于試驗荷載的1%。法國規范規定：荷載測量裝置應能測量出裝卸板所受承載力并應滿足加載速率。

1.5 沉降測量裝置

對于沉降測量裝置，法國規范要求的精度高于中德規范，而測量方式也增加了三點法，具體見表2。試驗中，由于沉降需要用到測橋，采用杠桿原理間接測量沉降，用三點法會使儀器設備的布置變得復雜困難，因此適用性不佳。

表2各國規范對沉降測量裝置的規定

1.6 杠桿比規定

中國規范規定杠桿式測量臂杠桿比介于1～2；德國規范規定杠桿比不大于2；法國規范未規定杠桿比。

1.7 試驗裝置的布置

中國規范規定：承載板中心至測橋支撐座的距離應大于1.25 m，承載板與反力裝置支撐點的凈距不得小于0.75 m，測橋支撐座支點距離反力裝置支撐點應大于1.25 m。

德國規范規定：承載板中心至測橋支撐座的距離應介于1.5～1.6 m。關于承載板與反力裝置支撐點的距離，直徑為300、600、762 mm的承載板，最小凈間距分別為0.75、1.10、1.30 m。對測橋支撐座支點與反力裝置支撐點距離的規定則與中國規范完全相同。

法國規范規定反應基座的底面與地面相連的所有支撐點必須與裝卸板的中心保持1.2 m距離。

2 試驗過程

在試驗過程中，中國規范規定卸載時直接卸載至0，與德國規范不同。除此之外，中德規范基本一致，荷載分級較多，而法國規范分級較少，比較注重持荷時間。對于一般試驗而言，分級越多，結果越準確。中德規范均采用位移、應力限值雙控，而法國規范只采用應力限值控制，過程見表3。當德國規范采用直徑300 mm的承載板時，由于第一循環最大應力相等，中德規范的二次變形模量試驗結果一致；而當采用直徑600和762 mm的承載板時，由于第一循環最大應力比較小，對地基土的壓實效果不明顯，因此二次變形模量試驗結果偏小。法國規范采用直徑600 mm的靜裝卸板，同樣存在第一循環最大應力小導致壓實程度不足，試驗結果偏小的問題。

表3 各國規范對試驗過程的規定

從儀器設備、試驗裝置及試驗過程分析，3個規范在條款規定的詳細程度、試驗裝置布置的嚴格程度、操作復雜程度均不同，從而對試驗結果的影響也有所區別，具體對比見表4。

表4 各國規范對試驗過程的規定

3 計算公式對比

對于二次變形模量Ev2，按照中國規范，加載曲線符合公式：

(1)

式中：s為承載板中心沉降量；σ0為荷載板板底應力；a0、a1、a2為影響系數。

由最小二乘法有式(2)～(4)，從而可計算a0、a1、a2：

(2)

(3)

(4)

式中：n為加載級；si為第i級荷載對應的承載板中心沉降量；σ0i為第i級荷載對應的承載板板底應力。

(5)

式中：Evi為第i循環對應的變形模量；r為荷載板半徑；a1、a2為影響系數；σ1max為第一循環板底最大應力。

根據《建筑地基檢測技術規范》[5]規定，淺層平板載荷試驗確定的地基變形模量公式為：

(6)

式中：E0為變形模量；I0為承載板與形狀有關的系數，圓形取0.785；μ為土的泊松比；b為承壓板的直徑或邊長；p為p-s曲線線性段的壓力值；s為與p對應的沉降量。

對于德國規范，計算公式基本一致，只是第一循環最大應力用σ0max表示：

(7)

對于法國規范，有兩個計算公式，分別為:

(8)

(9)

式中：z2為靜裝卸板第二循環的凈沉降量；ν為靜裝卸板材料的泊松比，假設為0.25；p為靜裝卸板最大荷載對應的板底壓強；d為靜裝卸板直徑。

4 結果分析

西非某工程堆場為強夯砂土地基，二次變形模量試驗采用德國規范，對獲得的347個試驗數據進行統計分析，結果見圖1。二次項系數有84.73%小于0，15.27%大于0。說明對于砂土地基，公式中二次項系數a2的存在會大概率使Ev2增大。就砂土而言，由于加載過程對地基有壓密作用，其σ-s曲線一般為下凹型(在含泥量較大時變為上凸型),此時中德規范的計算公式普遍比法國規范大；而對于其他地基土，則應根據試驗或土本身的特性判斷二次項的存在對試驗結果的影響。

圖1 德國規范下二次項系數統計值

5 實例分析

5.1 案例1

西非某新集裝箱碼頭工程，其堆場為強夯砂土地基，根據設計文件，要求處理后的二次變形模量大于80 MPa，采用德國規范進行試驗。典型試驗曲線見圖2，計算結果見表5。可以看出，采用德國規范的式(7)，計算結果最大，其次是法國規范的式(9)，最小為法國規范的式(8)，式(7)的計算結果平均比式(8)大10.45 MPa，式(9)的計算結果平均比式(8)大1.92 MPa，由此說明法國規范偏于保守。在對外所承接的工程中，對于砂土地基，在有選擇條件下，應選擇德國規范作為二次變形模量的驗收規范，有利于中方驗收。而由于中德規范基本一致，甚至在某些內容的規定上中國規范比德國規范更詳細，因此也更具有操作性，能更好指導現場試驗人員工作,積極推動中國規范的對外輸出。

圖2 板底應力-沉降曲線

表5 德國規范試驗下各公式計算結果對比

5.2 案例2

西非某國砂土地基處理工程，該國以法語作為官方語言，因此偏向于采用法國規范評價地基處理效果。在二次變形模量試驗中，獲得的典型試驗曲線如圖3所示，其結果見表6。可以看出，采用德國規范的式(7)由于忽略了二次項，其結果與法國規范的式(9)一致，均大于法國規范的式(8)。需要說明的是，對于砂土地基，無論試驗過程采用哪國規范，在結果處理方面法國規范都偏于保守。

圖3 板底應力-沉降曲線

表6 法國規范試驗下各公式計算結果對比

6 結語

1)中國規范的承壓板和法國規范的靜裝卸板都是單一的直徑尺寸，德國規范則有3種尺寸，相比而言比較靈活，可以根據已有的反力裝置、場地大小等靈活選擇承載板尺寸。

2)中德規范均有詳細具體的試驗過程以及其他相關的事項，而法國規范則較為籠統，不利于現場操作執行。

3)中德規范無論是試驗過程還是結果處理上基本相同，法國規范則相差較大，對于砂土地基，中德規范的計算結果一般比法國規范大。