一種耙吸挖泥船裝艙作業最佳流量的計算方法*

李銘志，何炎平，鄭金龍，周丙浩

(1.上海交通大學，海洋工程國家重點試驗室，上海 200240；2.中港疏浚有限公司，上海 200136)

近幾年，每年的全球疏浚量達到數十億立方米，所產生的經濟總量高達上百億美，僅我國沿海，疏浚需求就達6億～7億m3，市場規模達幾十億美元。其中，耙吸挖泥船完成的施工量占疏浚總量的一大半。而且，隨著經濟的發展和市場的擴大、港口航道拓寬和維護工程量持續增加，耙吸挖泥船的市場占有率必將進一步攀升。

耙吸挖泥船因能夠高效、快速地獨立完成挖、運、拋整個疏浚吹填作業過程，在全世界大規模陸域形成工程、臨海工業園區建設及航道修建和維護中都發揮著舉足輕重的作用。但是，由于耙吸挖泥船施工中最大產量受到臨界流速和泥泵汽蝕余量的限制，限制條件隨土質、挖深、吃水等工況條件和施工參數的變化而變化；且由于泥沙之間、泥沙與水之間、漿體與管道之間相互作用的復雜性導致各種理論方法、計算公式繁復紛雜，操作人員難以掌握最大產量對應工作點隨工況條件變化的規律，更無法掌握出自實驗室小管徑試驗數據的各種計算方法在大管徑施工條件下的精確程度，大大影響了耙吸挖泥船施工能力的全面發揮和效率的進一步提升。

因此，開展耙吸挖泥船優化疏浚技術研究、探討優化疏浚流量的方式方法，對提高挖泥船疏浚作業效率和增強市場競爭力具有重大意義。疏浚效率提升1%，都能為節約能源和保護環境做出巨大貢獻。

高效疏浚不僅是疏浚施工一直追求的目標，也是疏浚研究不變的熱點。近百年來眾多學者從泥沙管道輸送阻力[3-14]、泥沙對泥泵特性的影響[15-16]、泥泵性能的提升等多方面進行了研究，為優化施工的計算提供了堅實的基礎。本文基于以上相關方面的研究成果，就耙吸挖泥船施工中以最大產量為目標的工作點優化方法進行了研究和應用分析，尤其就最大產量對應的泥漿輸送管道流量進行計算分析和討論，供挖泥船設計人員、操縱人員及疏浚施工設計人員參考，以提高其疏浚效率，達到節能減排的目的。

1 工作點確定

工作點確定即工作點參數確定，工作點參數主要包括施工過程中對應的耙吸挖泥船航速，泥漿流量、濃度，泥泵排壓、功率、轉速、效率、汽蝕余量，耙頭活動罩開度等。針對某個工況條件，比如特定挖深、排高、岸管直徑、排岸距離等，隨著輸送流量、濃度的變化，產量會隨之變化，在整個施工船舶能力的范圍內，存在一個產量最大的工作點，稱之為產量最大工作點。耙吸挖泥船的工作點受其挖掘能力和輸送能力的限制，產量等于輸送土方量，等于挖掘土方量減去溢流土方量:

Qm=1 852(1-μd)vhBdHd

(1)

式中：Qm為目標產量(m3/h)；μd為耙頭挖掘時候的溢出率；vh為挖泥船對地航速(kn)；Bd為耙頭有效挖泥寬度(m)；Hd為耙齒齒尖相對于耐磨塊下邊緣的入泥深度(m)。

其中輸送系統受泥泵輸送能力的限制，當泥泵排壓等于管道阻力的時候，系統保持在工作點穩定運行，見圖1。

圖1 基于流量水頭的工作點示意圖

其中，輸送漿體時泥泵排壓按式(2)修正：

Hm=HSm[1-2.705Sm(S-1)0.64(d50/Dp)0.313]

(2)

式中：Hm為漿體揚程(m水柱)；H為清水揚程(m水柱)；Sm為漿體與水密度比；S為顆粒與水密度比；d50為中值粒徑(m)；Dp為泥泵葉輪直徑(m)。

泥管阻力采用適用范圍較寬的式(3)計算：

(3)

式中：i為沿程損失(m水柱)；L為管路長(m)；ζ為管路上所有閥、彎管、耙頭等部件的局部損失系數之和；v為漿體輸送速度(m/s)；g為重力加速度(m/s2)；α為減阻系數，用式(4)計算：

α=0.69+0.99lgμr+0.075lgCu-1.27lgμr·lgCu+

0.165(lgμr)2+0.082(lgCu)2

(4)

iFB為固定層導致的沿程損失，用式(5)計算：

(5)

(6)

(7)

iHe為非均質流形成的沿程損失，用式(8)計算：

(8)

iHo為均質流和偽均質流引起沿程損失，用式(9)計算：

iHo=il(RsdCV+1)·

(9)

式中：Ap為輸送管道內橫載面積(m2)；β為滑移層對應半圓心角(rad)；μr為漿體有黏度；μsf為滑動摩擦系數；λ1為清水在管壁上的達西摩擦系數；λl2為清水在顆粒床上的達西摩擦系數；δv為黏性底層厚度(mm)；κ為卡門常數；Acv為均質流阻力系數；CV為漿體體積濃度；CVb滑移層內顆粒體積濃度；CVr為相對濃度；Cu為顆粒不均勻度；il為清水壓力梯度(m水柱/m)；Ol為清水占據的管道周長部分(m)；Ol2為顆粒床占據的管道周長部分(m)；Op為管道周長(m)；vl為水相速度(m/s)；vls為顆粒相與水相之間的速度差；顆粒濕重Rsd=(ρs-ρl)/ρl，其中ρs為顆粒密度，ρl為水密度。

2 產量優化

2.1 目標函數

挖泥船施工優化有很多方法，其中以單方能耗最小、產量最大為目標的優化居多。由于單方能耗涉及到柴油機效率、推進效率、施工區域和拋泥區域之間的距離等諸多比較難確定的要素，而且實際施工當中也多以產量為考核指標，因此本文以產量最大化為目標進行優化。優化目標函數為：

Qm=QCVu

(10)

式中：Qm為目標產量(m3/h)；Q為漿體總流量(m3/h)；CVu為漿體原狀土體積濃度。

從上式可以看出，產量隨輸送流量的增大和濃度的升高而增大。在離心泵管道輸送系統中，流量和濃度是一對相互約束的量，即對于某特定的挖泥船在特定施工條件下有Q=f(CVu)，因此，上式可以寫成：

Qm=g(Q)

(11)

2.2 約束條件

2.2.1臨界流速

泥沙輸送系統受到兩個因素的限制，一個是臨界流速，一個是凈正吸入揚程。這兩個因素和泥管管徑、顆粒粒徑、輸送濃度等諸多因素有關。

關于臨界流速有很多種計算方法，但是涉及的因素和各因素的影響趨勢基本是一致的。式(12)是文獻[18]推薦適合計算泥沙(粒徑大于0.05 mm)管道輸送臨界流速的Durand公式，長期應用于疏浚工程計算。

(12)

式中：vk為管道輸送臨界流速；D為管道直徑(m)；S為顆粒與水的密度比；KD是Schiller和Herbich1991年在Durand公式的基礎上，基于中值粒徑d50給出的修正系數：

(13)

從上式可以看出，隨著管徑的增大，臨界流速增大；體積濃度越高，臨界流速越大(當體積濃度增大到一定程度的時候，由于顆粒之間的相互作用加劇，即顆粒脈動速度增大，臨界流速會相對減小，但是工程作業中達不到這么大的濃度，因此不考慮這種情況)；中值粒徑d50越大，臨界流速越大(當顆粒粗細不均勻時，不同粒徑的顆粒之間相互作用，細顆粒相對增大了漿體的黏性，因此臨界流速會相對較小)。

2.2.2凈正吸入揚程

輸送作業中，泥泵的實際凈正吸入揚程NPSHA必須大于其需要的凈正吸入揚程NPSHR。否則，泵容易被空蝕。NPSHR由泵本身的設計決定，NPSHA由式(14)[20]計算：

(14)

式中：ρw為清水密度(kg/m3)；γ、ξ分別為管道吸口和其它局部損失系數；a為泵安裝高度(m)；vz為吸口段管道流速(m/s)；Sm為泥漿與水的密度比；Lz為吸口段管道長(m)；w100為吸口段管道每100m水頭損失(m水柱)；z為吸口深，即挖深(m)；P0為大氣壓強(kPa)；Pair為水氣化壓強(kPa)。

圖2為某挖泥船輸送特定土質時的凈正吸入揚程限制流速。從圖2可以看出，隨著泥漿濃度的增加，由于管阻的增加，泥泵實際凈正吸入揚程減小，而泥泵所需凈正吸入揚程因工作點流量的減小而減小得相對很少，因此空蝕限制的流速將進一步減小。

圖2 臨界流速和凈正吸入揚程

2.3 優化算法

優化算法見圖3，主要包括以下5個步驟：

圖3 優化計算流程

第1步：只考慮泥泵驅動功率、泥泵排壓和裝艙管道系統管阻，用公式(2)和公式(3)計算輸送漿體原狀土濃度從零到100%的產量。

①首先基于泥泵清水性能曲線，采用公式(2)進行泥泵輸送各濃度漿體性能曲線(包括排壓-流量曲線、效率-流量曲線、NPSHA-流量曲線等)，考慮泥泵恒扭矩和超速恒功率特性。

②采用公式(3)計算各流量對應管路阻力，繪制管道壓降-流量曲線，并求取與泵排壓-流量曲線的交點(泵排壓等于管系壓降)。

③根據泥泵特性曲線，確定工作點參數，包括系統流量、漿體濃度和離心泵功率、效率、揚程、轉速、離心泵需要的凈正吸入揚程、離心泵實際凈正吸入揚程等。

第2步：搜索0%～100%漿體濃度范圍內的最大產量，取最大產量對應的濃度為初始最佳濃度Rmaxp。

第3步：計算汽蝕限制下的最大濃度Rmaxn。

①基于泥泵性能曲線，計算Rmaxp工況條件下泵需要的凈正吸入揚程NPSHR。取Rmaxn=Rmaxp。

②采用公式(14)計算Rmaxp工況條件下實際凈正吸入揚程NPSHA。

③判斷Rmaxp工況條件下泵需要的凈正吸入揚程NPSHR是否小于實際凈正吸入揚程NPSHA。

如果NPSHR ≤ NPSHA，則Rmaxn=Rmaxp；否則，降低濃度Rmaxp，從①開始繼續循環，直到NPSHR=NPSHA，取Rmaxn=Rmaxp。

第4步：計算臨界流速限制下的最大濃度Rmaxk。

①采用公式12、13計算輸送漿體濃度為Rmaxn時的臨界流速vk。取Rmaxk=Rmaxp。

②比較輸送漿體濃度為Rmaxn時的輸送流速v和vk的大小。

如果vk≤v，則Rmaxk=Rmaxp；否則，降低濃度Rmaxk，從①開始繼續循環，直到vk=v，取Rmaxk=Rmaxp。

第5步：求取Rmaxp、Rmaxn、Rmaxk三者中的最小值為最佳濃度，取其對應的工作點參數為最佳工作點參數，包括泥泵性能參數、漿體特征參數和管路輸送參數。

3 算例

以在黃驊工程施工的“航浚6008”為例，進行優化計算。“航浚6008”配威龍耙頭，IHC生產HRMD 202-43-100型泥泵，泥泵高速325 r/min、低速191 r/min，低速時可用功率1 400 kW，黃驊工程挖深15 m，土質為細粉沙(d50=0.02 mm、ρsm=1 750 kg/m3)。“航浚6008”裝艙管路參數見表1。黃驊土質級配見表2。

表1 “航浚6008”裝艙管路參數

最佳工作點受到土質、排距、泥泵特性、管路特性等因素的影響和制約。其中產量隨工作點流速變化的情況見圖4。

表2黃驊工程土質級配

圖4 流量-產量曲線

從圖4可以看出，在空艙工況下，產量曲線起初隨著輸送漿體流量的增大而增大，但當流量超過3.3 m3/s后，泥泵受到汽蝕余量的限制，不得不降低輸送濃度，導致產量開始下降。到4.4 m3/s附近時，為了實現輸送流量的進一步提高，不得不更多地犧牲輸送濃度，導致產量開始劇烈下降。

在滿艙工況下，產量曲線起初同樣隨著輸送漿體流量的增大而增大，泥泵一直沒有受到汽蝕余量的影響，直到4.3 m3/s附近時，為了進一步提高輸送流量，不得不降低輸送濃度，產量開始隨流量的增大而下降。

因此，從裝艙量變化的角度看，產量最大對應的流量隨裝艙量的增加而增大，從空艙時候的3.3 m3/s增大到滿艙時候的4.2 m3/s。

從施工數據的對比看，施工船舶流量在4.4～4.5 m3/s時，施工的產量數據和計算結果非常吻合，可見計算方法合理可靠。同時，計算結果顯示施工團隊可以采取降低施工流量的方法，達到更高產量的目的。

4 結論

1)本文以耙吸挖泥船裝艙作業過程中的最大產量為優化目標，泥泵汽蝕余量和管路臨界流速為約束條件，以施工人員最為熟知和方便控制的流量為優化變量，建立了耙吸挖泥船裝艙作業最佳流量的計算模型。以“航浚6008”在黃驊工程施工為例，進行優化計算，并與實際施工數據進行了比較分析。

2)模型計算結果和“航浚6008”在黃驊工程實際施工采集數據吻合良好，說明本計算方法合理可行，計算結果可靠可信。

3)模型計算所需變量容易采集，優化計算結果明確，施工人員對流量的控制操縱熟悉便捷，因此，模型不僅能為施工設計和疏浚作業提供參考，而且易于推廣應用。