基于動力學的線路設計方案優選方法研究

王鵬然，韓 峰

(蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070)

傳統鐵路選線是采用航測、衛星遙感攝影等技術，在考慮自然環境因素、經濟因素等影響后，選出最優線路設計方案的過程[1]，但隨著列車運行速度的提高，使得車輛與線路之間的相互作用力增大，故目前線路設計中更加注重車-軌耦合動力學指標的性能評價以及優化，即對于兩地的線路設計方案，基于車-軌耦合動力學進行鐵路選線方案的比較、評價與優化，進而提高列車運行的安全穩定性和旅客舒適性。

文獻[2]通過對線路設計方案進行動力學仿真計算，提出了高速鐵路選線設計舒適度評價系統。文獻[3]引入變權法和灰色關聯決策法，建立了一種鐵路線路方案的評價模型。文獻[4]基于變權理論，對玉溪至蒙自段鐵路進行了線路方案的評價與分析。文獻[5]基于AHP-模糊綜合評價法，對興泉鐵路的寧化至泉州段線路方案進行了對比研究。

本文通過選取合適的運行評價指標，結合基于動力學的線路評價方法，提出了基于動力學的線路設計方案優選方法，同時結合某工程實例，運用以上方法進行線路方案比選并確定出較優的線路設計方案，體現了基于動力學的線路設計方案優選方法的可行性與價值。

1 基于動力學的線路設計方案優選方法

基于動力學的線路方案選擇，與傳統的鐵路線路方案選擇方法不同，它不僅考慮了自然環境因素及經濟因素對選線設計的影響[6]，還將運行評價指標作為影響線路設計的重要因素，即將鐵道機車車輛、軌道結構系統以及線路系統結合起來，在確定鐵路線路走向及初始線路設計方案后，基于車輛-軌道耦合動力學理論，選取合適的動力特性指標，分別賦予其權重與分值，構建運行評價體系，再結合一些多體動力學軟件以及有限元分析軟件，對列車參數、軌道模型參數以及選取的線路條件惡劣區段的參數進行車輛-軌道耦合動力學模型的構建，即建立車-軌耦合動力學模型，對選取的區段進行仿真分析，得到線路方案的評價結果，結合線路參數動力學的影響規律，對初始線路設計方案進行優化，再進行優化后的方案分析與方案比較，最終選出動力學性能較優的線路設計方案。基于動力學的線路設計方案優選方法如圖1所示。

圖1 基于動力學的線路方案優選方法

2 基于動力學的線路評價方法

2.1 基于動力學的運行評價指標

運行評價指標是基于動力學的線路方案優選方法的基礎，對于進行線路評價與優化而言是不可或缺的。根據文獻[7]可知，可選用脫軌系數、輪重減載率和傾覆系數作為評價列車運行安全性的指標；可選用列車的橫向振動加速度和列車的垂向振動加速度作為評價列車運行穩定性的指標，選用輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪軸橫向力以及鋼軌垂向位移作為評價列車與軌道動態作用性能的指標，運行評價指標的具體分類如圖2所示。

圖2 運行評價指標

根據文獻[8]，各運行評價指標的最大值與評定等級如表1所示，若有設計線路的運行評價指標超過表1中的最大值，即可判定該線路未滿足標準要求，需進行線路參數優化。

表1 各評價指標最大值與對應的評價等級

2.2 評價指標的權重與分值

對各區段線路進行仿真試驗得到各自對應的運行評價指標后，開始對各區段線路基于動力學的方案進行評價，可運用動力學性能指數Z進行評價。

(1)

式中，Dij為運行評價指標對應評價等級的分值；Wj為運行評價指標的權重；m為運行評價指標個數，n為計算點個數。

由于層次分析法定量數據較少，而定性數據較多，導致結果不易使人信服，故各評價指標權重運用熵權法原理構建[9]。設評價項目個數為a個，評價指標個數為b個，則判斷矩陣為R=(rcd)a×b，第b個評價指標的熵為

(2)

式中，rcd為第d個指標的第a個項目評價值；ed為第d個指標的熵。

第d個指標的熵權計算方法如下

(3)

式中，ωd為第d個指標的熵權。

通過構建各評價指標的判斷矩陣并歸一化，確定各評價指標的熵，最終確定權重如表2所示。

表2 評價指標權重

參考文獻[10]，考慮各動力學指標對運行的影響以及各指標對應的評價等級，制定各指標對應評價等級的分值，具體分值見表3。

表3 評價指標對應評價等級的分值

對各區段線路設計方案進行仿真試驗，得到各計算點的運行評價指標后，按照對應權重與分值計算動力學性能指數，取動力學性能指數最小值的方案作為最合適的線路設計方案。

3 基于動力學的線路設計方案優選方法實例

3.1 列車、線路及軌道模型

客車動力學模型由輪對、構架、一系懸掛、二系懸掛和車體等組成。考慮到頭車及尾車的影響，以3節客車模型為研究對象，列車模型由3個車體、12個構架、12個輪對組成。其中，車體及構架有6個自由度，即縱向、橫向、垂向、側滾、搖頭、點頭；前后12個輪對有3個自由度，即橫向、垂向、搖頭，整車共126個自由度[11]，軌道結構包括鋼軌、軌枕、扣件、道床、路基等，鋼軌與軌枕、軌枕與道床之間采用彈簧連接[12]。

多體動力學分析軟件—SIMPACK，可以對軌道車輛的動力學性能進行仿真[13]。采用SIMPACK建立車-軌耦合動力學模型，運用有限元軟件ABAQUS建立軌道結構動力學模型[14]，圖3和圖4為建立的動力學模型。

圖3 車-軌耦合動力學模型

將建立好的動力學模型進行名義力計算，模型的殘余加速度小于0.001 m·s-2[15]，設置為與文獻[16]相同的工況，且將建立的客車模型進行仿真計算，結果如圖5所示。鋼軌模擬采用Euler梁[17]，在80 kN的荷載作用下軌道結構模型的Mises應力分布云圖見圖6。可見除了軌頭與車輪接觸區應力最大之外，軌腰應力響應較大，達到25～50 MPa。由圖5、圖6可知，結果的變化趨勢及變化幅度與文獻[16]和文獻[18]基本一致，進而驗證本文車輛-軌道耦合模型的準確性。

圖6 Mises應力分布云圖

選取陽安線西鄉至漢陰段的實際線路進一步說明以及驗證基于動力學的線路方案優選方法，該條線路位于陜西省南部，跨牧馬河至石泉縣站，經過漢江、池河最終到達漢陰站，因K281+000～K284+350區段曲線段較多、曲線半徑較小且存在反向曲線，故選取該區段作為試驗線路[19]，設計方案1與設計方案2的平面線路參數見表4、表5。設計方案1區段和設計方案2區段的最后一個曲線段為左偏曲線，其余曲線段均為右偏曲線。

表4 設計方案1區段平面線路參數

表5 設計方案2區段平面線路參數

設計方案1區段以及設計方案2區段的線路縱斷面參數如圖7所示。

圖7 線路縱斷面設計

3.2 仿真實驗結果分析

為模擬最惡劣工況條件，在2個方案的區段線路上添加美國五級譜軌道不平順[20]，并分別以不同運行速度進行仿真實驗，線路中每10 m作為一個計算點，經過實驗得到各指標計算結果最大值如圖8所示。

由圖8可知，對于大部分指標呈現的趨勢為：隨著運行速度的增大，各指標也隨之增大。對于列車垂向振動加速度以及輪軌橫向力，方案2的指標一直要比方案1的大；對于輪軸橫向力，方案1與方案2各有大小；而對于其他指標，方案1的指標均要比方案2的大，且方案1與方案2均能滿足動力學要求，即兩種設計方案均可以使列車安全平穩的運行。但從動力學的角度，在各種運行速度下，方案1的動力學性能指數均要比方案2的動力學性能指數大，即方案2的設計方案略優于方案1設計方案。

3.3 線路方案優化

根據圖8的實驗結果，方案2的設計優于方案1的設計，但各評價指標仍在最后一段反向曲線中存在突變值。為解決這一問題，結合線路實際情況，擬將設計方案2的K283+604.416～K284+120.28段曲線半徑由800 m改為1 000 m，優化后仿真結果如圖9所示。

圖8 仿真計算結果

圖9 優化后仿真計算結果

由圖9可知，線路參數優化后，列車橫向振動加速度、輪軌橫向力、輪軸橫向力等指標均有較大改善，且優化后動力學性能指數比方案2動力學性能指數有所減小，即線路優化方案可行。

4 結論

(1)隨著列車運行速度的提高，列車運行的安全穩定性與旅客乘坐舒適度需要在線路方案比選中引起重視。本文在傳統線路方案設計的基礎上，結合動力學知識，提出了基于動力學的線路設計方案優選方法。

(2)本文構建了車-軌耦合動力學模型，選取合適的評價指標，運用熵權法確定各評價指標權重，通過動力學性能指數Z進行線路的量化評價，提出了基于動力學的線路方案評價方法，進而為基于動力學的線路設計方案優選方法的研究打下了基礎。

(3)運用基于動力學的線路設計方案優選方法，對實際線路的不同方案進行了比選，并對其進行了參數優化，且證明優化方案可行。

綜上所述，在各線路設計方案的自然環境因素及經濟因素等條件相近時，基于動力學的線路設計方案優選方法具有一定的可行性與價值，進而可以使線路方案的選擇更具科學性與完善性。