跨度188 m鐵路懸澆上承式鋼筋混凝土拱橋設(shè)計(jì)與分析

涂楊志

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063； 2.中鐵建大橋設(shè)計(jì)研究院，武漢 430063)

1 工程概況

板布河大橋是新建甕安至馬場(chǎng)坪鐵路北延伸線上一座大橋，位于貴州省黔南布依族苗族自治州市甕安縣境內(nèi)。大橋全長(zhǎng)390.93 m，主橋?yàn)橐豢?88 m的上承式鋼筋混凝土拱橋，如圖1所示。該橋?yàn)閲?guó)鐵Ⅱ級(jí)(貨運(yùn)預(yù)留客運(yùn)開(kāi)行條件)鐵路橋，設(shè)計(jì)行車速度120 km/h，有砟軌道，設(shè)計(jì)活載為單線ZKH活載，地震動(dòng)峰值加速度0.05g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。拱肋采用斜拉扣掛節(jié)段懸臂澆筑，拱上簡(jiǎn)支T梁采用架橋機(jī)架設(shè)。

橋址屬于深切“V”形谷，地形條件復(fù)雜，地勢(shì)起伏較大，自然坡度40°～75°，相對(duì)高差70～180 m，局部地區(qū)有基巖裸露，交通不便。年平均氣溫13.6 ℃，多年一月份平均氣溫2.9 ℃，多年七月份平均氣溫23.0 ℃，極端最高氣溫34.3 ℃，極端最低氣溫-9.2 ℃。多年平均風(fēng)速2.1 m/s，年最大風(fēng)速18 m/s。橋址處百年流量Q1%=1 565 m3/s，V1%=3.4 m/s，H1%=828.7 m?？缭降暮佣尾煌ê?。

圖1 板布河大橋立面布置(單位：cm)

2 方案構(gòu)思

本橋跨越板布河，山頂至谷底達(dá)160 m，屬于深“V”形山谷。由于兩岸距離谷底106 m以下的陡坡上立墩困難，主孔計(jì)算跨度至少188 m。跨度188 m一般可選擇的橋型較多，如連續(xù)剛構(gòu)、拱橋、矮塔斜拉橋或鋼桁梁橋等橋型。但橋址位于深山河谷之中，鋼結(jié)構(gòu)易腐蝕，不易養(yǎng)護(hù)維修，且造價(jià)較高不宜采用。連續(xù)剛構(gòu)、矮塔斜拉橋由于跨度較大均需要強(qiáng)大混凝土主梁來(lái)承擔(dān)列車活載，所以梁高較高(一般約10 m)，混凝土用量較大，且在陡坡上需要建造較強(qiáng)的橋墩或橋塔，橋梁規(guī)模及造價(jià)會(huì)大幅增加。而拱橋可利用天然地基來(lái)平衡拱橋水平推力，從而可減少橋梁規(guī)模并節(jié)約投資，因此本橋適宜修建拱橋[1-3]。

拱橋分上、中、下承式拱，又分無(wú)鉸拱、兩鉸拱及三鉸拱。本橋若采用下承式拱及中承式拱橋梁跨徑會(huì)加大，建設(shè)規(guī)模也會(huì)增加。采用兩鉸拱或三鉸拱結(jié)構(gòu)整體性差、不利于抗震。對(duì)于中小跨徑拱橋，主拱圈采用鋼筋混凝土截面，相對(duì)于勁性骨架拱或鋼管混凝土拱經(jīng)濟(jì)性更好，且減少養(yǎng)護(hù)維修工程量，耐久性更好[4-6]。

根據(jù)橋址地形及地質(zhì)條件論證，確定主橋采用188 m上承式鋼筋混凝土無(wú)鉸拱，全橋效果圖如圖2所示。

圖2 188 m上承式鋼筋混凝土拱橋布置效果圖

3 施工方法論證

鋼筋混凝土拱橋施工主要有支架法、纜索吊裝法、勁性骨架法、轉(zhuǎn)體法及懸臂拼裝和懸臂澆筑法。由于本橋場(chǎng)地地勢(shì)崎嶇，地形條件復(fù)雜，采用支架法或轉(zhuǎn)體法不現(xiàn)實(shí)。現(xiàn)場(chǎng)缺少預(yù)制場(chǎng)地，交通不便，且橋址河段不通航，無(wú)法采用大型纜吊系統(tǒng)吊裝大節(jié)段混凝土，纜索吊裝法、勁性骨架法以及懸臂拼裝法施工也均不適用[3-4]。參考公路山區(qū)拱橋施工經(jīng)驗(yàn)，本橋主拱圈采用斜拉扣掛節(jié)段懸臂澆筑施工，即先在拱座墩上安裝臨時(shí)扣塔，利用自動(dòng)爬升掛籃，通過(guò)各節(jié)段臨時(shí)扣索輔助主拱圈從拱腳到拱頂逐節(jié)段懸臂澆筑，直至拱頂合龍。如圖3所示。

圖3 施工方案布置(單位：m)

斜拉扣掛節(jié)段懸臂澆筑施工不用搭設(shè)大量支架、不受場(chǎng)地條件限制、也不需要纜索吊裝系統(tǒng)，不失為一種經(jīng)濟(jì)合理的施工方法。但采用此法施工由于臨時(shí)扣索及背索的索力張拉精度直接關(guān)系到拱橋的成橋狀態(tài)，主拱圈內(nèi)力及線形不易控制。隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)及施工水平的不斷提高，施工監(jiān)控手段也越來(lái)越成熟，通過(guò)精確調(diào)整施工階段臨時(shí)扣、背索索力，主拱圈可達(dá)到合理的成橋狀態(tài)，近來(lái)年采用此法施工修建的橋梁也越來(lái)越多，如四川攀枝花主跨150 m白沙溝1號(hào)橋、主跨182 m新密地大橋、貴州石阡縣主跨168 m木蓬特大橋[7-9]。

4 結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)

4.1 結(jié)構(gòu)體系

板布河大橋主橋采用上承式混凝土拱橋結(jié)構(gòu)，計(jì)算跨度l=188 m，矢高f=40 m，矢跨比f(wàn)/L=14，拱軸線采用懸鏈線，拱軸線系數(shù)m=2.25。該結(jié)構(gòu)主要由主拱圈、拱上結(jié)構(gòu)、拱上立柱、拱座墩及拱座基礎(chǔ)組成。列車活載由拱上結(jié)構(gòu)通過(guò)拱上立柱及拱座墩傳遞給主拱圈及拱座基礎(chǔ)。

4.2 主拱圈

主拱圈采用C55混凝土，單箱雙室等高等寬箱形截面[10-11]，截面高4.5 m，高跨比1/41.78，截面全寬7.0 m，寬跨比1/26.86，如圖4所示。拱肋頂板、底板、腹板的厚度均采用50 cm，腹板在拱腳局部加厚至110 cm，頂、底板在拱腳局部加厚至80 cm，每個(gè)立柱下方設(shè)置2道橫隔板，橫隔板厚0.35 m。

圖4 主拱圈截面(單位：cm)

主拱圈共分37個(gè)節(jié)段，首段7.5 m在支架上現(xiàn)澆施工，跨中設(shè)置1.5 m合龍段，其余梁段均為節(jié)段懸灌澆筑，每個(gè)懸灌節(jié)段長(zhǎng)5～6.1 m，節(jié)段最重2 287 kN。

4.3 拱上結(jié)構(gòu)

為方便施工，拱上結(jié)構(gòu)孔跨布置為8孔24 m簡(jiǎn)支T梁。T梁采用全線統(tǒng)一的客貨共線鐵路單線標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支梁，架橋機(jī)架梁施工，梁頂面寬度(不含人行道)4.9 m。

4.4 拱上立柱及拱座墩

拱上立柱采用矩形箱形截面與實(shí)心截面兩種，立柱5號(hào)、11號(hào)柱高分別為24，22 m，6號(hào)、10號(hào)柱高分別為10.5，9.5 m，均采用矩形箱形截面，截面尺寸為橫向?qū)?.2～6.0 m，縱向?qū)?.5 m，壁厚0.5 m。7號(hào)～9號(hào)號(hào)柱高分別為3.5，1.0，3.0 m，均采用矩形實(shí)心截面，截面外形尺寸與箱形截面相同。

甕安側(cè)4號(hào)拱座墩墩高39.5 m，遵義側(cè)12號(hào)拱座墩墩高38 m，均采用圓端形截面空心墩，縱向、橫向的外側(cè)坡度均為35∶1，內(nèi)側(cè)坡度55∶1。除墩頂頂帽外，4號(hào)墩截面尺寸橫向7.4 ～9.429 m，縱向3.2～5.229 m。12號(hào)墩截面尺寸橫向7.4～9.343 m，縱向3.2～5.143 m。墩頂頂帽由于布置臨時(shí)扣塔基礎(chǔ)，頂帽進(jìn)行加大處理，為圓端形截面，截面尺寸橫橋向9.0 m，縱向?qū)?.2 m。

4.5 拱座基礎(chǔ)

拱座采用擴(kuò)大基礎(chǔ)。擴(kuò)大基礎(chǔ)基底及背面均埋置在穩(wěn)定邊坡線內(nèi)。擴(kuò)大基礎(chǔ)高15 m，縱向最大尺寸15 m(14 m)，橫橋向?qū)挾?5 m。拱座基礎(chǔ)分兩部分澆筑，一次澆筑的部分采用C35混凝土，與拱圈連接的二次澆筑部分采用C55混凝土。

5 結(jié)構(gòu)分析

懸澆鋼筋混凝土拱橋在施工過(guò)程中存在扣索、背索、錨固體系以及掛籃等臨時(shí)結(jié)構(gòu)，這使得懸臂澆筑拱橋施工結(jié)構(gòu)體系更加復(fù)雜，施工過(guò)程計(jì)算難度加大，因此有必要進(jìn)行精細(xì)化仿真分析[12-13]。

采用空間有限元程序Midas/Civil，首先利用一次落架方法確定合理的成橋狀態(tài)，再利用分階段正裝迭代法通過(guò)精確調(diào)整扣索及背索的索力，確定合理主拱圈施工狀態(tài)[14-15]。

施工計(jì)算階段完全模擬拱圈分節(jié)段懸灌澆筑等成橋加載狀態(tài)。成橋運(yùn)營(yíng)階段分主力、恒載及主附(對(duì)主力+縱向附加力及主力+橫向附加力進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算)3種工況對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算。

5.1 主拱圈

(1)應(yīng)力

根據(jù)全橋縱向整體仿真分析計(jì)算結(jié)果，施工及運(yùn)營(yíng)階段主拱應(yīng)力如表1所示。

由表1可知，施工階段主拱圈混凝土上緣最小壓應(yīng)力7.83 MPa，下緣最小壓應(yīng)力8.25 MPa；上緣最大拉應(yīng)力1.21 MPa，下緣最大拉應(yīng)力1.43 MPa；主力作用下最大壓應(yīng)力11.60 MPa，無(wú)拉應(yīng)力；主+附力作用下最大壓應(yīng)力15.39 MPa，最大拉應(yīng)力2.54 MPa。

表1 主拱圈應(yīng)力匯總 MPa

(2)內(nèi)力及配筋

施工及運(yùn)營(yíng)階段主拱圈內(nèi)力如表2所示。

根據(jù)表2對(duì)其進(jìn)行配筋：拱腳配置3根一束φ28 mm鋼筋，拱頂布置單根φ28 mm鋼筋，間距均為15 cm。

表2 主拱圈內(nèi)力匯總

(3)變形

豎向變形：靜活載下主拱圈最大撓度17.7 mm，撓跨比為1/10 617；0.63最小活載+降溫下主拱圈最大跨度44.7 mm，撓跨比為1/4 207；最小活載+0.5降溫下最大撓度33.8 mm，撓跨比為1/5 560，均滿足不大于1/800。

橫向變形：在列車橫向搖擺力、風(fēng)力及溫度力作用下，主拱圈最大水平橫向變形為27.1 mm，撓跨比為1/6 937，滿足不大于1/4 000要求。

5.2 橋面變形

(1)橋面豎向變形

恒載作用下橋面最大豎向位移104.0 mm，靜活載及溫度作用下墩柱處橋面豎向撓度與主拱圈撓度接近，均不大于1/800。

(2)最大梁端轉(zhuǎn)角

在豎向動(dòng)活載作用下最大梁端轉(zhuǎn)角為1.65‰rad，兩梁之間最大轉(zhuǎn)角和為3.3‰rad。對(duì)于時(shí)速120，160 km客貨共線鐵路，規(guī)范沒(méi)有要求。對(duì)于時(shí)速200 km客貨共線鐵路要求梁端轉(zhuǎn)角小于3‰rad，轉(zhuǎn)角和小于6‰rad，本橋滿足TB10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。

(3)主梁水平折角

在搖擺力、風(fēng)力及溫度力作用下，最大水平折角為0.513‰rad，小于1.5‰rad。

5.3 立柱、拱座墩

位于無(wú)縫線路固定區(qū)的混凝土簡(jiǎn)支梁橋的立柱及拱座墩除按常規(guī)的鋼筋混凝土配筋檢算外，規(guī)范要求需要檢算墩柱頂水平縱、橫向線剛度。本橋墩、柱頂縱向水平線剛度最小值為242 kN/cm(立柱G1)，大于規(guī)范對(duì)橋梁墩臺(tái)頂水平線剛度的限值170 kN/cm。橋面主梁在最不利的橫向力作用下，墩、柱處最大水平折角小于1.5‰rad，這說(shuō)明本橋墩、柱的橫向水平剛度滿足行車條件下列車安全性和乘車舒適度要求。

5.4 拱座基礎(chǔ)

依據(jù)基礎(chǔ)變形協(xié)調(diào)條件和文克爾(Winkler)假定，計(jì)算拱座在施工階段及運(yùn)營(yíng)階段受水平及豎向荷載作用的臺(tái)階形基礎(chǔ)底面和背面應(yīng)力[16]。甕安側(cè)拱座最大基底應(yīng)力為798.8 kPa，遵義側(cè)拱座最大基底應(yīng)力為841 kPa，均小于允許值1 200 kPa。墩臺(tái)基底的合力偏心距最大值為 0.78ρ，小于TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》限值要求1.5ρ(ρ為基底截面核心半徑)。

5.5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

采用有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算，將結(jié)構(gòu)自重及二期恒載轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)質(zhì)量進(jìn)行分析[17]。結(jié)構(gòu)前10階自振頻率及振型如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)自振特性

由表3可知，結(jié)構(gòu)基頻0.49 Hz，首先出現(xiàn)主拱圈對(duì)稱橫彎振型。

5.6 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

拱橋作為壓彎結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定問(wèn)題是其計(jì)算重要內(nèi)容之一。失穩(wěn)形態(tài)分面內(nèi)穩(wěn)定和面外穩(wěn)定[18]。計(jì)算時(shí)未考慮材料及幾何非線性的影響，只進(jìn)行結(jié)構(gòu)線彈性屈曲分析。施工階段(主拱圈懸灌澆筑階段)最小穩(wěn)定安全系數(shù)為9.5。成橋面外最小穩(wěn)定安全系數(shù)21.7，面內(nèi)最小穩(wěn)定安全系數(shù)25.6。計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的面內(nèi)及面外最小穩(wěn)定系數(shù)均較高，滿足施工及運(yùn)營(yíng)階段穩(wěn)定性要求。

5.7 列車走行性

在無(wú)風(fēng)條件下，當(dāng)C70貨車以90～120 km/h(設(shè)計(jì)速度段)通過(guò)該橋時(shí)，列車的運(yùn)行平穩(wěn)性達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)以上；當(dāng)C70貨車以130～140 km/h(橋梁檢算速度段)通過(guò)該橋時(shí)，列車的運(yùn)行平穩(wěn)性達(dá)到“合格”標(biāo)準(zhǔn)以上。當(dāng)橋面平均風(fēng)速不超過(guò)30 m/s時(shí)，C70貨車(重車)分別以90～140 km/h通過(guò)該橋時(shí)，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)均在容許值以內(nèi)，列車行車安全性滿足要求，列車乘坐舒適性及車體豎、橫向振動(dòng)加速度滿足限值要求[19-20]。

列車走行性結(jié)構(gòu)表明，對(duì)于時(shí)速120 km客貨共線鐵路，為方便施工拱上結(jié)構(gòu)可采用簡(jiǎn)支T梁結(jié)構(gòu)，雖然相比連續(xù)梁結(jié)構(gòu)整體性能差，但也能滿足列車行車要求。

6 結(jié)語(yǔ)

甕馬鐵路板布河188 m的上承式鋼筋混凝土拱橋是目前國(guó)內(nèi)采用懸臂澆筑施工的最大跨徑鋼筋混凝土箱形拱橋，也是鐵路上首次采用懸臂澆筑施工的鋼筋混凝土箱形拱橋。

(1)跨越山區(qū)峽谷橋梁，采用斜拉扣掛節(jié)段懸臂澆筑施工鋼筋混凝土拱橋方案不失為一種最佳橋型。

(2)通過(guò)調(diào)整施工階段臨時(shí)扣、背索索力，主拱圈可達(dá)到合理的成橋狀態(tài)，成橋時(shí)主拱圈處于一種全受壓狀態(tài)，無(wú)受力裂縫，有利于提高結(jié)構(gòu)耐久性。

(3)對(duì)于時(shí)速120 km客貨共線鐵路，為便于架橋機(jī)施工，拱上結(jié)構(gòu)可采用全線統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支T梁結(jié)構(gòu)，需要特別注意驗(yàn)算全橋穩(wěn)定性及列車走行性。