可調品質因子小波變換在轉子早期碰摩故障診斷中應用

王宏超，陳 進，董廣明，霍柏琦，胡旭鋼，朱 淼

(1.上海交通大學 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240;2.92537部隊，北京 100161；3.中國船舶重工集團公司 第711研究所，上海 200090；4.長治清華機械廠 計劃處，山西 長治 046012)

為提高高速旋轉機械效率，通常將密封間隙、軸承間隙加工的較小，以減少氣體、潤滑油泄漏。但小間隙不僅會引起流體動力激振，亦會導致轉子與靜止部件摩擦。此摩擦故障的早期特征以碰撞為主，轉子與靜止部件接觸時間較短，屬點碰摩，信號故障類型呈現沖擊特性。由于摩擦初期產生摩擦力較小，對轉子系統(tǒng)運行影響較輕。但若早期故障不能及時診斷，碰撞力會累積變大，尤其對葉片與機殼或型環(huán)碰摩，會造成葉片斷裂甚至更嚴重事故。因此，研究轉子早期動靜碰摩故障機理及特征提取方法具有重要意義。Chu等[1]研究轉子動靜碰摩實驗條件下非線性振動特征，獲得轉子發(fā)生碰摩故障時頻率響應特征不僅有復諧波成份如2X、3X(X為工頻)等，且有分數諧波成份如1/2X、3/2X、1/3X、2/3X等。Cheng等[2]將經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)方法成功用于轉子動靜碰摩故障診斷。基于轉子動靜碰摩的力學特性及沖擊響應特征，文獻[3]提出轉子碰摩故障特征提取方法，并驗證其實際工程應用價值。Yang等[4]將總體局域均值分解(Ensemble Local Means Decomposition, ELMD)方法用于轉子系統(tǒng)動靜碰摩故障診斷成功應用。已有諸多轉子動靜碰摩故障診斷研究[5-8]。而此方法中或缺少堅實數學理論基礎(如EMD及LMD)，或需建立嚴格、復雜的數學模型，應用中多有不便。本文嘗試將較新信號處理方法-可調品質因子小波變換[9]用于轉子動靜碰摩故障診斷。

1 品質因子可調小波變換[9]

信號品質因子Q定義為

(1)

式中：f0為信號振蕩沖擊中心頻率，BW為其帶寬。Q大小可反映信號共振屬性，Q越大，信號頻率聚集性越好，共振屬性越高；反之信號共振屬性越低。據品質因子定義知，瞬態(tài)沖擊信號為寬帶信號，具有低品質因子；持續(xù)振蕩周期信號為窄帶信號，具有高品質因子。

用小波變換對待定信號分解時，小波基的選取對分解結果有重要影響。當待定信號有高共振屬性時，所選小波基函數則需有高品質因子；反之亦然。當待定信號同時含高、低共振屬性信號時，則需同時構建兩種不同品質因子的小波基函數對信號進行分解。傳統(tǒng)小波分析只能選取單一品質因子小波基，本文所述品質因子可調小波變換能克服該缺點。可調品質因子小波變換用帶通濾波器組實現，兩通道濾波器組見圖1。

圖1 兩通道濾波器組

可調品質因子小波變換本質為恒Q小波變換，品質因子可預先設定。品質因子Q=4、分解層數L=17時可調品質因子小波變換頻率響見圖2(a)，頻率響應為一組非恒定帶寬濾波器組，且相鄰頻帶不正交；隨分解層數L的增加，中心頻率隨之降低，帶寬亦隨之減小。分別表示為

(2)

(3)

小波時域波形見圖2(b)，隨分解層數的增加，小波振動時間隨之變長。品質因子可調小波變換理論基礎見文獻[9]。本文主要介紹轉子發(fā)生早期碰摩故障時主要信號成份分離方法。轉子發(fā)生早期碰摩故障時信號成份主要含以轉頻及諧波的高共振分量及瞬態(tài)沖擊成份的低共振分量。由于瞬態(tài)沖擊信號成份中含轉子早期碰摩故障重要信息，因此可通過分析低共振分量中瞬態(tài)沖擊成份對轉子早期碰摩進行故障診斷。

圖2 Q=4、r=3、L=17時可調品質因子小波頻率響應與時域波形

設信號x由高共振屬性信號x1及低共振屬性信號x2組成：

x=x1+x2

(4)

信號x必定為非線性信號[10]，故信號x1與x2的分離不能用基于頻率濾波方法，應分別構建高、低兩種品質因子小波基(分別用TQWT1、TQWT2表示)對信號進行分解，此方法為基于分形主成份分析方法[11]。對信號x分離可轉化為約束最優(yōu)化問題：

(5)

為使求解具有較高靈活性，可用子帶正則化方法：

(6)

式中：w1,j為TOWTi(i=1,2)子帶。

計算獲得w1,w2，分離出的信號x1，x2可表示為

(7)

轉子發(fā)生動靜碰摩故障時，信號除工頻、諧波成份、瞬態(tài)沖擊信號外，亦有背景噪聲，記為N；故障信號y為

y=x1+x2+N

(8)

對信號y的分離可將式(6)轉化：

(9)

式中：Φ1，Φ2為高、低品質因子逆小波變換；λ1，λ2為正則化參數，據噪聲能量高低選取。計算可得w1，w2，從而獲得分離信號(式(7))。

2 仿真

圖3為合成信號，主要為高、低品質因子信號及隨機噪聲。分別構造的高、低品質因子小波基函數見圖4。由圖5的分解結果看出，合成信號被成功分離為高、低品質因子瞬態(tài)沖擊成份及隨機噪聲。

圖3 仿真信號時域圖

圖4 高、低品質因子小波基函數

圖5 仿真信號分解結果

3 實驗

利用Bently轉子試驗臺模擬轉子動靜碰摩故障，見圖6。選單盤模擬機器狀態(tài)，將軸承塊固定于基座兩端，圓盤固定于轉軸中間，固定傳感器的固定塊固定于近圓盤左側，另一固定塊以圓盤為中心，對稱安裝于圓盤右側，用于安裝碰摩螺釘。信號采樣頻率fs=2 560 Hz。轉子轉速3 000 r/min。取前2 560點進行分析。轉子正常運行時域波形見圖7，其波形圖基本為正弦，符合轉子正常運行的理論特征。轉子發(fā)生碰摩的時域波形見圖8。由圖8看出，轉子正常運行的正弦特征已不存在，而由碰摩所致瞬態(tài)沖擊成份不明顯，由該波形圖較難判斷出轉子是否發(fā)生碰摩故障。采用本文所述方法對圖8信號進行分離，結果見圖9。圖9(a)為故障信號的高品質因子成份，主要為轉子工頻成份；圖9(b)為瞬態(tài)沖擊成份，經計算兩沖擊峰值間隔約0.02 s；圖9(c)為分解余項，主要為背景噪聲等成份。

圖6 實驗臺實景圖

圖7 正常轉子時域圖

圖8 轉子動靜碰摩時域圖

總體經驗模態(tài)分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)為經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)方法的延伸，較EMD，EEMD能克服EMD固有的頻混現象，分解精度更高。為突出本文所述方法優(yōu)勢，對圖8故障信號進行EEMD分析，結果見圖10。由圖10看出，分解效果不理想，即由各IMF分量中并不能提取沖擊成份，效果遠差于本文所述方法。

圖9 故障信號分解結果

圖10 EEMD分解結果

4 結 論

簡要介紹信號品質因子定義，據轉子早期動靜碰摩信號成份特征，分別構建高、低品質因子小波基函數，實現轉子早期動靜碰摩工頻成份及瞬態(tài)沖擊成份的有效分離，可為轉子動靜碰摩故障診斷方法研究提供有益參考價值。

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