“比的認識”教學實錄與評析

于翠翠

【教學內容】

青島版《義務教育教科書（五四學制）·數學》五年級上冊第84～87頁。

【教學目標】

1.理解比的意義及各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。

2.能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養自主探究、實踐操作、合作交流能力，感受“比”在生活中的廣泛運用。

【教學重點】

理解“比”的意義，了解比的各部分名稱，理解比與除法、分數之間的聯系。

【教學過程】

一、情境激趣，認識同類量比

1.創設配制蜂蜜水的情境，用除法算式表示兩個數量的關系

師：同學們，看屏幕，哪個杯子的蜂蜜多？

生：第二杯。

師：如果往兩個杯子里分別加水，哪杯蜂蜜水更甜？

生：不確定，要看加水的多少。

（課件出示）兩杯各加入90ml和135ml的水。

師：現在你能比較出哪杯蜂蜜水更甜了嗎？

生：一樣甜。因為兩個杯子的水都是蜂蜜的9倍。

師：水和蜂蜜的關系除了可以用“倍”來表示，還可以怎么說？

生：蜂蜜的量是水的九分之一。

2.用比來表示兩個同類量的關系

師：像這樣，當一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾的時候，除了用除法表示，還有一種新的表示方法，那就是“比”。

師：第一杯蜂蜜水，我們可以說水與蜂蜜的量的比是90∶10。還可以怎樣說？

生：蜂蜜與水的量的比是10∶90。

師：這次為什么要把10放在前面呢？

生：因為這次先說的是蜂蜜的量，所以要把10放在前面。

師：也就是說比是有順序的。

3.在配制同等甜度蜂蜜水的過程中，初步感受比的特點

師：你還能配出同樣甜度的蜂蜜水嗎？

生1：水的量與蜂蜜量的比是9∶1。

生2：水的量與蜂蜜量的比是180∶20。

……

師：會有多少種配法？

生：無數種。

師：觀察這組數據，你有什么發現？

生1：水的量和蜂蜜的量變了，但是水和蜂蜜的9倍關系沒有變。

生2：水增加，蜂蜜也要增加，水減少，蜂蜜也要減少。

二、在辨析中認識不同類量的比

1.認識不同類量的比

師：下面這組信息中的兩個量可以用比來表示嗎？（一架飛機3小時飛行2400千米 ）

生：不可以，因為它們的單位不同。

師：通過這組信息，你能求出什么？

生：飛機1小時飛行800千米。

師：飛機飛2小時、3小時呢？還能繼續往下想嗎？

師：觀察這組數據，你有什么發現？

生：路程增加，時間也增加，路程減少，時間也跟著減少，速度不變。

師：現在你認為路程和時間可以用比來表示嗎？

生：可以。

師：這組信息，我們就可以說路程和時間的比是2400∶3。

師：這個比和前面的比有什么不同呢？

生：前面的比中兩個量的單位名稱相同，這個比中的兩個量單位名稱不同。

師：我們就把單位名稱一樣的兩個量的比叫作同類量的比，單位名稱不一樣的兩個量的比叫作不同類量的比。

2.鞏固不同類量的比

師：像這樣不同類量的比，你還知道哪些呢？

生1：工作總量、工作時間和工作效率。

生2：總價、單價和數量。

三、總結提煉比的概念

1.歸納總結，揭示概念

師：現在試著說一說，到底什么是比呢？（兩個數相除又叫作兩個數的比）

2.了解比號的來歷（微課出示比號的來歷）

四、自主學習，交流成果

1.認識比的各部分名稱及如何求比值

師：認真閱讀資料卡，看看你有什么新的收獲？

學生自學，集體交流。

生1：我知道比各部分的名稱。

生2：我知道用比的前項除以比的后項所得的商就是比值。

小練習：求比值。

14∶11330∶30.5∶1

學生獨立解決，并交流答案。

師：觀察比值，你有什么發現？

生：比值可以用分數表示，也可用小數或整數表示。

2.探究發現比、分數和除法之間的關系

師：比、除法、分數之間有聯系嗎？

生1：比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子。比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母。比號相當于除號，也相當于分數線。

生2：比的后項不可以是0，因為除數、分母不能是0。

五、拓展提升與運用

師：生活中，我們在哪些地方用到過比呢？（出示一組比分）

師：這些比是我們今天學的比嗎？

生1：是。

生2：不是。

師：我們一起來看看第一組比，哪個隊贏了？

生：中國隊。

師：你是怎么知道的？

生：中國隊分多。

師：多了多少分？

生：9分。

師：9分是怎么來的？

生：減來的。

師：是相除的關系嗎？

生：不是。

師：那這些比是我們今天學習的比嗎？

生：不是。

師：比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式。

六、回顧總結

師：在比的身上還有好多奧秘，可是由于時間的關系，我們今天只能研究到這里。誰來說一說你的收獲？