初中數學實驗教學的實施途徑

徐星

數學實驗教學不同于其他理科學科的實驗教學，其重點在于推動學生終身發展，讓學生獲得良好的數學教育，因此，數學實驗教學需要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。數學實驗教學主要是讓學生主動通過操作獲取活動經驗、探究數學知識、獲得積極體驗。創設情境實驗活動、創新室外實驗活動、創造課堂實驗活動、創立項目實驗活動是初中數學實驗教學的主要途徑。

一、創設情境實驗，耳目一新

情境實驗，是指用實驗的方式創設數學活動情境，通過觀察、記錄、活動等直觀體驗方式獲得數學知識，完善知識結構。

在九年級數學“二次函數”的教學中，為了讓學生明確“為什么需要學二次函數”這個問題，我設計了如下實驗與想象情境并開展教學：

圖中小球沿斜坡滾落的過程中，距離s（cm）隨著時刻t（s）的變化而變化。

（1）觀察并記錄：

（2）描點并連線：以表中t值為橫坐標，相應的s值為縱坐標，分別在平面直角坐標系中描點，并用平滑曲線順次連接。

（3）類比與思考：距離s是時刻t的一次函數嗎？是反比例函數嗎？

通過實驗模型，學生觀察記錄數據，列表描點連線，展開聯想討論，可以發現這不是已經學習過的函數模型。為了激發學生的探究興趣，可通過生活中的一些實例有針對性地開展二次函數教學，在實驗情境的引導下，學生的求知欲望被有效激發。

二、創新室外實驗，寓教于樂

室外實驗是指開展數學活動時，教學范圍從課內延伸到課外，在課外實驗活動中，團隊成員分工合作，提出問題并解決問題，獲得數學學習能力。

在“用頻率估計一個隨機事件發生概率”的教學中，為了幫助學生經歷“實驗并收集數據—計算頻率—做出估計”的活動過程，設計了如下摸球試驗：

主題：在一只不透明的袋子中裝有3個白球和1個紅球，每個球除顏色外都相同，每次從中任意摸出一個球，記錄顏色后將球放回袋中并搖勻。

做實驗：每人摸球30次，填寫如下表格。

摸球次數 “摸到白球”的頻數 “摸到紅球”的頻數

通過匯總所有學生的實驗結果，發現摸到白球的概率和摸到紅球的概率穩定在某個值附近，這個穩定值就是概率的估計值。

通過室外親自實驗，學生獲得鮮活的生活體驗，獲得的數學知識終生難忘，不僅實現了數學課堂的延伸，也實現了學生創新力的培養。

三、創造課堂實驗，在做中學

課堂實驗是指在課堂開展實驗教學，通過學生有目的的操作、有意義的構想，獲得活動經驗，并利用經驗解決數學問題。

在八年級學習了“全等三角形”的知識后，我在班級就三角形的中線問題開設了一堂實驗專題課，大致內容如下：

將三角形ABC沿著中線AD剪開，可以分成兩個三角形，如圖1。

在分開的兩個△ABD和△EFC中，一定具備∠ADB+∠EFC=180°，

AD=EF，BD=FC。因此，我們可以規定：△ABC為“母三角形”，△ABD和△EFC為△ABC的兩個“子三角形”。顯然，兩個子三角形△ABD和△EFC具備這樣的特征：有兩邊分別相等，且夾角互補。

根據三角形的中線將其分成面積相等的兩個三角形這個結論可知：剪開后的兩個子三角形△ABD和△EFC的面積相等。也就是說，有兩邊分別相等，且夾角互補的兩個三角形的面積相等。

如果子三角形△EFC中的點F和子三角形△ABD中的點D重合后，將△EFC繞點D分別順時針旋轉90°形成圖2，圖中，AD=DE，BD=CD，∠ADE=∠BDC=90°，因此考慮將圖形補全，形成圖3。

研究圖3可以發現，圖中△ABD和△DCE可以合成母△ABC（將△DCE繞點D逆時針旋轉90°），△ICH和△DCE可以合成母△EIH（將△DCE繞點C逆時針旋轉90°），△EFG和△DCE可以合成母△FDG（將△DCE繞點E逆時針旋轉90°）。因此，△ABD、△ICH、△EFG和△DCE的面積都相等，此時的六邊形面積就等于三個正方形的面積與△DCE的四倍的和。實踐中，一道頗有思考成分、難度較高的數學問題迎刃而解，此時再啟發學生用數學推理的方法完整地解決數學問題，學生的成功體驗也能在不知不覺中增強。

四、創立項目實驗，學科融通

項目實驗是指開展數學教學活動的過程中，根據學生認知發展的特點，選取和數學有關、用現有數學知識或者自學數學知識可以解決的有意義的項目開展實驗研究，形成完備的實驗數據、實驗過程和評價。通過項目化實驗的開展，提升學科融合的能力。如古詩詞中的數學元素：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，如下圖。

項目化實驗還包括物理學科中的數學元素、化學學科中的數學元素、地理生物學科中的數學元素、音樂美術學科中的數學元素等，通過項目化實驗的開展，可以實現學科有效融合、學科知識應用的有效融通，在班級開展一個團隊、一個項目、一起展示、一起評價的活動，使每個學生的學習積極性得以充分調動，增強學生對學科知識的探究欲望。

數學實驗教學，要充分挖掘課本中的《數學實驗室》《數學活動》和《課題學習》等資源，在每周、每月定期開展實驗教學，不但能增強學生的動手動腦能力，而且可以幫助學生建立數學思維，實現在猜想中驗證、在驗證中啟發智慧。

【備注：該文為泰州市教育科學“十三五”規劃2018年度課題“初中數學實驗課例研究”研究成果之一】