小學(xué)數(shù)學(xué)“動手做”活動的教學(xué)建構(gòu)

劉亞琴

“動手做”是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常規(guī)性、常態(tài)性的活動，具有獨(dú)特的教學(xué)價值。“動手做”活動是指“蘊(yùn)含一定思維內(nèi)涵的數(shù)學(xué)化活動”。“動手做”在外部形態(tài)上表現(xiàn)為“動手”，在內(nèi)部形態(tài)上表現(xiàn)為“動腦”。換言之，“動手做”活動就是一種手腦協(xié)同的認(rèn)知活動。通過“動手做”活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、問題：“動手做”活動的前提

“動手做”活動有著明晰的導(dǎo)向。“問題”就是學(xué)生“動手做”活動開展的載體。問題能讓“動手做”活動具有針對性、實(shí)效性。教師要精心設(shè)計(jì)問題，通過問題激發(fā)學(xué)生參與“動手做”活動的欲望，使學(xué)生主動參與“動手做”活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

比如，教學(xué)“可能性”（蘇教版四年級上冊），筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生展開“動手做”的摸球活動：首先給學(xué)生提供一個不透明的口袋和除顏色外完全相同的紅球與黃球，由此生成這樣的主導(dǎo)性問題：從口袋中任意摸一個球，摸出的可能是哪一種球？這樣的問題不僅能引發(fā)學(xué)生的積極猜想，更能引發(fā)學(xué)生參與深層次“動手做”活動的熱情。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生分小組活動：一方面，讓同小組的學(xué)生摸球、記錄、分析;另一方面，讓不同小組的學(xué)生比較摸球的結(jié)果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每個小組每次摸出的球都各不相同;每個小組摸出紅球、黃球的總次數(shù)都各不相同;幾個小組或者全部小組摸出紅球、黃球的總次數(shù)差不多等。在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過摸球的過程與結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論：每一次摸球的結(jié)果都是隨機(jī)的，每一個球被摸到的機(jī)會都是均等的。在“動手做”活動中，學(xué)生感受、體驗(yàn)到“等可能事件”發(fā)生的意義，認(rèn)識到“可能性大小”的意義。

問題是“動手做”活動的心臟，學(xué)生的“動手做”活動就是圍繞問題而展開的。只有依托問題，才能真正喚起學(xué)生的思維，讓學(xué)生的“動手做”活動走向有序，讓學(xué)生的“動手做”活動充滿針對性、實(shí)效性。

二、實(shí)驗(yàn)：“動手做”活動的核心

“動手做”活動要讓學(xué)生在“做”上狠下功夫。正如陶行知先生所說：“教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子。怎樣做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣做，教與學(xué)都要以做為中心。”數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是“動手做”活動的核心。實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛞龑?dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考、探究、感悟的全過程，通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以驗(yàn)證猜想，可以直接積累活動經(jīng)驗(yàn)。

比如，蘇教版五年級上冊的一個“動手做”活動，要求學(xué)生在方格紙上畫平行四邊形，連接平行四邊形的對角線，找到平行四邊形的中心，過平行四邊形的中心任意畫一條直線，思考：這條直線把平行四邊形分成了兩個什么圖形？這兩個圖形完全相同嗎？通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分成的兩個部分可能是完全相同的三角形，也可能是完全相同的梯形，還可能是完全相同的平行四邊形。“動手做”實(shí)驗(yàn)活動能夠進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考：任意的一個平行四邊形，一定能把它分成兩個完全一樣的梯形、三角形或平行四邊形嗎？用來分割的圖形一定要是平行四邊形嗎？學(xué)生進(jìn)一步展開猜想，如有學(xué)生認(rèn)為，偶數(shù)邊形的圖形可以經(jīng)過中心將圖形分成兩個完全相同的部分;有學(xué)生認(rèn)為，軸對稱圖形可以經(jīng)過中心將圖形分成兩個完全相同的部分;還有學(xué)生認(rèn)為，中心對稱圖形可以經(jīng)過中心分成兩個完全相同的部分。盡管學(xué)生未必全能通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)找到正確的答案，但實(shí)驗(yàn)的過程卻深深根植于學(xué)生的內(nèi)心，能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，使學(xué)生擁有更廣闊的數(shù)學(xué)探究空間。

在學(xué)生“動手做”的過程中，教師要給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生明確“動手做”活動的目的、要求，要對學(xué)生的“動手做”活動進(jìn)行調(diào)控、引導(dǎo)，從而引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙Υ皠邮肿觥被顒印?/p>

三、交流：“動手做”活動的拓展

“動手做”活動中，學(xué)生要進(jìn)行必要的交流，互相之間分享活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的“做”，還要重視學(xué)生“動手做”的經(jīng)驗(yàn)分享，使學(xué)生能將“動手做”的活動經(jīng)驗(yàn)發(fā)展為活動智慧。交流，是“動手做”活動的拓展、延伸，能改變學(xué)生的思維方式、認(rèn)知方式。

比如，蘇教版六年級下冊有一個“動手做”活動——“有趣的平衡架”，即讓學(xué)生做一個簡單的支架，探究讓支架保持平衡的方法。教學(xué)中，筆者設(shè)置開放性問題——如何讓平衡架保持平衡？有學(xué)生認(rèn)為與左、右兩側(cè)掛的鉤碼的個數(shù)有關(guān);有學(xué)生認(rèn)為與所掛鉤碼離中心點(diǎn)的距離有關(guān);還有學(xué)生認(rèn)為與這兩者同時相關(guān)。實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生展開積極交流，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在支架上掛鉤碼，距離中心點(diǎn)的距離越近，所掛鉤碼的個數(shù)就越多;距離中心點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，所掛鉤碼的個數(shù)就越少。有學(xué)生還結(jié)合體育課上玩的“蹺蹺板”，科學(xué)課上玩的“天平”，認(rèn)為二者的原理是相通的;有孩子嘗試用字母進(jìn)行概括，用字母x表示鉤碼距離中心點(diǎn)的距離，用字母y表示鉤碼的個數(shù)，用字母k表示x與y的乘積，也就是鉤碼到中心點(diǎn)的距離乘鉤碼的個數(shù)。不同學(xué)生對杠桿原理給予了不同的詮釋，使數(shù)學(xué)交流更加生動、活潑，充滿著生命的靈性。通過思考、探究，學(xué)生認(rèn)識到，如果給定一個關(guān)于k的值，只要找尋k的因數(shù)，就能確定所掛鉤碼的個數(shù)以及鉤碼到中心點(diǎn)的距離。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在動手實(shí)踐、交流中體會“動手做”活動的樂趣、魅力。通過“動手做”活動，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，催生學(xué)生的創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)。