祖沖之計算圓周率

小文 阿宇

中國作為四大文明古國之一，在歷史上出現了很多的杰出人士。南北朝時期的祖沖之是人類歷史上第一個成功將圓周率小數點后面的前七位數精算出來的數學家，當時祖沖之認為圓周率在3.1415926—3.1415927之間。一千多年后的16世紀，西方國家才打破了祖沖之在圓周率方面的精算紀錄。祖沖之究竟用什么方法計算出圓周率的呢？現在已無從查考。如果設想祖沖之按早于他200年出生的數學家劉徽的“割圓術”去求的話，就要計算到圓內接16 000多邊形，這需要花費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！

中國古代數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法—“割圓術”，就是根據圓內接正多邊形的周長接近圓周長的原理來計算圓周率。用這個方法，劉徽計算圓周率精確到了小數點后四位數。

揭秘

祖沖之認為，自秦漢至他生活的時代的數百年間，研究圓周率成就最大的學者是劉徽，不過劉徽并未達到精確的數值。祖沖之在圓周率方面的研究適應了當時生產實踐的需要。他親自研究度量衡，并用他自己最新的圓周率成果修正古代量器容積的計算。古代有一種量器叫作“釜”，一般的釜是一尺深，外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了釜的精確數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了數值。此后，人們制造量器時就采用祖沖之的“祖率”數值。

古代，中國在很長時間內作為世界強國，不但經濟繁榮，科學文化領域也非常發達。圓周率在我國古代就已經普遍地應用于人們的生產生活實踐當中了，在天文歷法領域，人們也通過圓周率進行演算。成書于兩千多年前的數學專著《九章算術》中，就指出圓周率等于3。現在，谷歌計算機已經將圓周率計算到了小數點后的31.4萬億位，并且還在不停地計算當中。圓周率究竟能不能被算盡？不斷增加的數字，讓圓周率添加了很多神秘的色彩。未來，當圓周率的奧秘被揭開之時，或許人類的文明也將進入一個嶄新的階段。