基于MIKE21模型正交及響應曲面分析戴村壩風景區水質提升數值模擬

盧亞峰，張 珅，劉瀟鈞

（1黃河勘測規劃設計研究院有限公司；2河南省城市水資源環境工程技術研究中心）

0 引言

戴村壩是中國古代著名的水利工程之一，有“第二都江堰”之稱。戴村壩位于戴村壩風景區內，其風景區內的湖泊水質優劣關系到風景區的可持續發展。湖泊水質改善在一定程度上和水體的交換率有一定的關系。水體交換率的提高能夠快速降低湖體內污染物濃度，減少污染物在湖體內的反應時間。為消除黑臭水體、提高風景區景觀效果，山東東平縣戴村壩風景區擬通過提高水體的交換率來促進水體流動，降低水體中污染物濃度，加速達到凈化水質的效果。

具體分析方法是使用正交和響應曲面方法，通過MIKE21軟件模擬對水體的交換情況。MIKE21利用水動力及對流擴散模塊，可以模擬不同工況下目標水體流動及水質變化情況。但模型模擬時間相對較長，在時間有限的情況下，需要減少模擬次數。正交實驗能夠在多因素多水平中挑選出部分代表性的點進行實驗，這些點在整體上具有“均勻分散、齊整可比”的特點。而響應曲面法可以通過更高次多項式回歸分析，反映出影響因素對響應值的影響和各因素之間的交互關系。兩種方法相互驗證及比較得出最佳條件。

1 戴村壩風景區現狀及模型搭建

1.1 戴村壩風景區水質現狀

對戴村壩風景區不同點位水質進行取樣分析。戴村壩水質為輕度黑臭。依據斷面水質目標（地表水Ⅳ類）要求，戴村壩風景區污染指標有總氮、總磷和化學需氧量。其中，總氮超標率50%，；總磷超標率100%；化學需氧量超標率33.30%。

1.2 水質現狀數值模型分析

MIKE21 模型可用于河流、湖泊等方面的水動力模擬和水質交換分析，并在平面二維自由表面流數值模擬方面具有強大的功能，可以模擬現狀水質交換，較直觀表現水質交換模擬結果。

模型邊界設定條件為干水深（Drying depth）5×10-3m；濕水深（Wetting depth）0.10 m；淹沒深度（Flooding depth）0.05 m；渦粘系數（Eddy Viscosity）選取Smagorinsky公式選擇常量0.30；底床摩擦力（Bed Resistance）使用曼寧系數32。現狀在湖區西北處有一個寬度5 m的溢流堰。

1.3 模型搭建

1.3.1 正交模型搭建

為提升水體交換率，為此設定方案：在湖區東部增加進水口，增加湖體東南側的交換；并在湖區西南部新建出口堰；將現狀溢流堰改為出口?？刂茥l件第一是改變進水流量，第二是控制西南側出口堰的寬度，第三是調整換水時間。為探究不同因素對水體交換率的影響，結合現狀地形，設計了正交實驗。正交實驗可以從三個或三個以上的因素中挑選出具有代表性的組合，有效減少實驗次數。

選取MIKE21模擬的水體交換率為評價指標，水體交換率越大，水動力越好，對水質的改善也越好。根據正交分析，設置具有代表性的九個方案。

1.3.2 響應曲面模型搭建

為進一步得到不同因素與響應變量之間的回歸最優方程，使用Design Expert 對不同因素進行多元回歸方差分析。將進水量（A）、出水堰寬（B）和換水時時間（C）作為優化變量，將換水面積作為響應性能指標。其中各因素的取值范圍為：A為2 000～7 000 m3/d，B為5～15 m，C為10-30 d。

表1 戴村壩濕地設計方案表

2 結果與討論

2.1 正交實驗模擬結果

2.1.1 水體交換模型結果

根據水體交換模型結果可知，方案二、方案六、方案七和方案八水體交換面積接近；方案三、方案五和方案九水體交換面積最大，彼此結果也最接近，方案一水體交換面積最小。其中方案九，即進水流量為7 000 m3/d，出水堰寬15 m，換水時間20 d時的主通道面積最廣。

2.1.2 正交分析結果

實驗采取極差來評價各因素對水體交換率的影響程度，極差是三個因素的結果最大和最小值的差。極差越大，影響權重越大。實驗設計了L9（34）的正交模擬。

使用極差分析可知，對水體交換率影響由大到小為：進水流量>換水時間>出水堰寬；最優模型為進水流量7 000 m3/d，出水堰寬15 m，換水時間30 d，此時換水面積88.17%。

2.2 響應曲面分析結果

表2 正交實驗模擬結果表

在響應曲面中P值用于顯著性判斷，當P>0.10表示模型不顯著，當P<0.05表示模型達到了較為顯著的水平，當P<0.10×10-3表示模型達到了極為顯著的水平。表3 為實驗方案與實驗結果。

由表3 看出，模型P 值為0.50×10-3，達到了較為顯著的水平。其中A對換水面積影響極為顯著（P<0.10×10-3）；B、C、AB、A2、C2對換水面積影響較為顯著（P<0.05）；其余影響因素不顯著（P>0.10）。

表3 實驗方案與實驗結果表

再比較均方值，影響換水面積的因素由大到小為A>C>B，驗證了正交分析的結論，交互作用影響由大到小為：A2>C2>AB>BC>AC>B2。，由于BC、AC、B2對換水面積影響不顯著，不做考慮。

由回歸模型和多元回歸方差分析因素進水量（A）和出水堰寬（B）交互作用較為顯著。觀察圖6 進水量和出水堰寬（AB）的響應曲面圖，換水面積隨著進水量和出水堰寬的增大而增大，等高線曲率較大，表明進水量和出水堰寬交互作用明顯。并通過響應曲面得出在進水量為6 448.59 m3/d，出水堰寬為11.27 m，換水時間為29.23 d時，換水面積最大為86.46%。

3 結論

基于MIKE21 水動力與擴散模型的正交分析和曲面響應分析，為改善戴村壩水質為輕度黑臭的現狀，確定了多組實驗方案。通過模型正交和響應曲面分析可得：對水體交換率影響由大到小為，進水流量>換水時間>出水堰寬。

其中正交分析得出：進水流量7 000 m3/d，出水堰寬15 m，換水時間30 d時換水面積88.17%為最優模型。響應曲面得出進水量為6 448.59 m3/d，出水堰寬為11.27 m，換水時間為29.23 d 時，換水面積最大為86.46%為最優模型?？紤]到響應曲面最優模型換水面積只比正交分析的多1.17%，但是進水量的出水堰寬相對都小，故選取響應曲面的最優模型。

文章未進行模型率定，與實際情況可能存在一定偏差，在工程建成之后進行進一步驗證。文章沒有考慮經濟影響，在經濟條件有限制的情況下可以根據影響因子從大到小選擇水質優化方案。