高速鐵路列車連帶晚點產生機理及其判定

徐傳玲，文 超,3，胡 瑞，馮永泰

高速鐵路列車連帶晚點產生機理及其判定

徐傳玲1,2，文 超1,2,3，胡 瑞1,2，馮永泰1,2

（1. 綜合交通運輸國家地方聯合工程實驗室，成都 611756；2. 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，成都 611756；3. 滑鐵盧大學，鐵路研究中心，加拿大滑鐵盧 N2L3G1）

列車的連帶晚點會引起晚點的傳播，影響鐵路運輸服務質量，挖掘列車連帶晚點的特征，對于提高列車調度指揮質量具有重要意義。從高速列車和運輸資源關系的角度分析了高速列車連帶晚點產生的機理，將連帶晚點細分為車站間隔連帶晚點、區間連帶晚點、天窗連帶晚點、列車進路連帶晚點、動車組接續連帶晚點和跨線列車跨線連帶晚點六大類，并提出車站間隔連帶晚點、動車組接續連帶晚點和跨線列車跨線連帶晚點的判定準則。最后根據提出的連帶晚點判定準則，統計分析了廈深高速鐵路惠州南站的到站間隔連帶晚點情況，相關分析結果將能支撐調度調整決策。

高速列車；連帶晚點；運輸資源；產生機理；判定準則

0 引 言

正點率是衡量高速鐵路服務質量的重要指標之一，同時按圖行車也是高速鐵路運輸組織的核心要求。高速列車在運行過程中，會遭受大量的隨機干擾，列車晚點難以避免。列車發生晚點后，可在區間、車站將晚點傳播給其他列車，致使其他列車發生連帶晚點，引發線路甚至局部路網范圍的列車大面積晚點。高速列車連帶晚點問題的研究是高速鐵路運輸組織優化的重要問題，對提升列車正點率和保障旅客服務質量有重大現實意義。

連帶晚點為晚點傳播在運營中的表現[1]，會降低旅客服務質量并影響運行圖的魯棒性[2, 3]。目前，國內外對連帶晚點的研究主要集中在連帶晚點的概念、晚點傳播及連帶晚點的預測和基于連帶晚點的列車運行計劃優化內容。文獻[1，4，5]等認為連帶晚點產生的源頭是受到設備因素、人為因素或環境因素的間接影響。袁志明[1]總結障礙和等待是發生連帶晚點的兩大成因，并分析了連帶晚點發生的6個情形。Yuan[6]等將引發連帶晚點的原因分為線路沖突和車底接續時間不足，并從到站、出站以及多源動態的晚點傳播三個方面詳細分析連帶晚點。排隊論[7]、傳染病模型[8]等被用于晚點傳播過程的構建；胡思繼等[9]研究了區段各類列車運行組之間的傳播過程及規律，提出列車增晚的概念；孟令云等[10]基于軌道區段鎖閉時間理論，重點研究了兩趟列車間晚點傳播過程；張琦等[11]基于晚點傳播，構建了基于小波神經網絡的列車連帶晚點遞階預測模型；黃平等[12]基于武漢高速鐵路運行實績，建立了高速列車初始晚點恢復的隨機森林模型；李宇航[13]建立了基于沖突概率計算的車站到發線分配優化模型，以減少列車延誤；姜旭[5]建立了列車晚點情況下，以晚點列車的晚點總時間最小為目標的大型客站到發線和咽喉綜合利用優化模型。

上述研究在連帶晚點產生原因方面基本取得共識，并在晚點傳播和運行優化方面有一定的成果，但缺乏對連帶晚點形成機理的系統研究。高速鐵路連帶晚點產生機理是研究高速鐵路列車晚點傳播與列車運行實時調整的重要基礎，故本文在已有研究的基礎上，分析高速列車的運行過程，從鐵路運輸資源占用的角度研究連帶晚點的產生機理，并提出高速列車連帶晚點的判斷準則。

1 高速列車連帶晚點產生機理

1.1 高速列車運行過程分析

高速列車按照計劃列車運行圖進行從始發站到終到站的運輸生產活動，本文將高速列車的運行過程抽象為對運輸資源不斷占用和釋放，即按照列車運行圖，在規定的時間段使用相應的運輸資源。高速鐵路運輸資源是指進行高速鐵路運輸生產活動所需要的各種知識、信息、技術、設備、人員和資金等所有要素[14]。列車運行與高速鐵路運輸資源之間的關系可用圖1描述。

圖1 高速列車運行與運輸資源占用示意

因此，高速列車運行對運輸資源的占用特征分析如下：

1.2 連帶晚點產生機理分析

在鋪化列車運行圖時，冗余時間被設置以吸收干擾[15]。而晚點的發生具有必然性和隨機性，并且會沿著運行圖的縱向和橫向傳播，干擾后行列車以及自身在后續區間的運行，由此產生連帶晚點。

本文將從高速列車占用運輸資源的角度分析連帶晚點產生的機理，如下：

圖2 資源占用沖突示意

圖3 列車請求資源延遲

1.3 高速列車連帶晚點分類

根據連帶晚點發生的位置和時間可以將連帶晚點分為以下六大類：

（1）車站間隔連帶晚點。前行列車到達或從車站出發晚點，后行列車若按計劃時刻到達或出發，兩列車之間到站或出站不滿足安全的技術作業標準。因此，后行列車需延遲到站或出站時刻，從而發生車站間隔連帶晚點，與前行列車保持安全間隔。車站間隔連帶晚點包括到達間隔時間連帶晚點和出發間隔時間連帶晚點。

圖4 區間連帶晚點示意圖

（3）列車進路連帶晚點。列車進路連帶晚點發生在列車到達或通過車站時，車站沒有合適的到發線滿足列車的作業需求情形。從車站設備的角度看列車進路包括過咽喉區徑路和到發線兩部分，而列車到達是固定的一條到發線，多條過咽喉區徑路可用[16]。故本文中所提列車進路連帶晚點實指到發線連帶晚點。

圖5 天窗連帶晚點示意

（5）動車組接續連帶晚點。在前后高速列車動車組套跑的情況下，動車組的實際終到時刻和該動車組再次承擔運輸任務的出發時刻接續時間不足會導致始發高速列車的連帶晚點。例如，終到折返的高速列車計劃到站時刻為14 ：15，該動車組再次承擔運輸任務的始發高速列車的計劃出站時刻為14：35，但終到折返高速列車晚點到站15min，而高速列車在車站完成客運整備、保潔等必要車站作業至少10min，則始發高速列車因動車組接續時間不足發生連帶晚點。

（6）跨線列車跨線連帶晚點。跨線列車跨線連帶晚點發生在跨線列車不在規定的時段內跨線，致使本線列車減速運行或站外等候的情形。

2 高速列車連帶晚點判定方法

列車運行約束不僅包括到發線數量、車站作業時間、天窗維修時間等物理約束，也包括列車追蹤間隔時間、動車組接續時間等經驗約束。高速列車在運行過程中必須滿足列車運行約束，這也將作為連帶晚點的判斷依據。無論連帶晚點發生在區間、維修天窗或是列車進路，其最終都可以表現為車站間隔連帶晚點，故下文將分析車站間隔連帶晚點、動車組接續連帶晚點和跨線列車跨線連帶晚點的判定方法。

圖6 判定車站間隔連帶晚點

3 實例統計分析

本文收集了廈深高鐵惠州南站2015年4月至2016年10月共68 055列列車運行數據，包括計劃和實際到站時刻、計劃和實際出站時刻和所占用的股道。通過簡單計算，可判定列車是否發生到達或出發晚點，但判斷列車是否發生連帶晚點需根據式（4）所提的判定準則，故得到1374列因不滿足到站間隔所致的連帶晚點列車，總晚點時長為5 829 min（不考慮列車越行）。

另外，本節分時段統計了惠州南站到站列車數量、連帶晚點列車數量和連帶晚點總時長，并繪制為圖7，圖7（a）主坐標軸代表發生連帶晚點的列車數量（/列）以及連帶晚點總時長（/min），次坐標軸表示到達晚點的列車數量（/min），三者的變化趨勢大致一致，圖7（b）以連帶晚點時長和晚點發生時段分別作為橫縱坐標，以晚點列車數作為柱狀線繪制三維柱狀圖。將列車每小時到站數量的倒數認為是列車的到站間隔（min/列），故可得以下結論：（1）8:00~10:00為惠州南站的高峰時段，在此時段列車發生連帶晚點的情況最嚴重；（2）絕大多數列車發生連帶晚點的時長為1~5min；（3）列車的到站間隔與列車發生連帶晚點負相關，即列車的到站間隔越大，列車發生連帶晚點的概率越小。以上結論可幫助列車調度員掌握惠州南站連帶晚點分布的宏觀規律，列車調度員在高峰時段應更認真謹慎。除此之外，通過解析連帶晚點產生機理，可預測連帶晚點時長，幫助調度員制定相應的調度調整決策，避免列車晚點，提高車站工作效率。

圖7 惠州南站連帶晚點統計

4 結 論

本文通過對連帶晚點的研究，得出以下結論：

（1）從高速列車占用運輸資源的角度分析連帶晚點產生的機理：由于運輸資源的獨占性特征，前行列車晚點后，發生列車間資源占用沖突，隨即使后續列車產生連帶晚點；由于高速列車使用資源具有唯一連續性特征，列車晚點后，使其在后續的運行過程中發生連帶晚點。

（2）根據連帶晚點發生的位置和時間，將連帶晚點細分為車站間隔連帶晚點、區間連帶晚點、天窗連帶晚點、列車進路連帶晚點、動車組接續連帶晚點和跨線列車跨線連帶晚點六大類，并提出車站間隔連帶晚點、動車組接續連帶晚點和跨線列車跨線連帶晚點的判定準則。

（3）通過統計廈深高鐵惠州南站的到站間隔連帶晚點，發現連帶晚點宏觀分布規律：高峰時段列車發生連帶晚點的情況最嚴重，同時大部分列車的連帶晚點時長為1~5min。

高速列車連帶晚點問題的研究是高速鐵路運輸組織優化的核心，可實時地為運行調整提供決策依據，具有現實意義。通過對高速列車連帶晚點機理的分析，不僅可以從列車運行實績中挖掘連帶晚點的宏觀分布規律，而且可以對連帶晚點進行預測，以此作為度量高速列車晚點影響大小的標準，從晚點動態發展的角度實現對晚點程度的度量。

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Development Mechanism and Judgment of Knock-on Delay of High-speed Railway Trains

XU Chuan-ling1, 2, WEN Chao1, 2, 3, HU Rui1, 2, FENG Yong-tai1, 2

(1. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China; 3. Railway Research Center, University of Waterloo, Waterloo, N2L 3G1, Canada)

Knock-on delays can cause delay propagation, which affects the quality of railway transportation services. It is necessary to improve the quality of train dispatching and command by investigating the characteristics of knock-on delay. Based on the perspective of the relationship between high-speed trains and transportation resources, the development mechanism of knock-on delay of high-speed trains was analyzed in this study. The knock-on delay was divided into knock-on delay of station intervals, knock-on delay in sections, knock-on delay in maintenance curfews, knock-on delay of the train route, knock-on delay of electric multiple-unit connecting time, and knock-on delay of crossline trains. The judgment criteria for the types of knock-on delays mentioned above were proposed. Finally, based on the judgment criteria, the knock-on delay of the station interval at Huizhou South Station of the Xiamen–Shenzhen high-speed railway was calculated and analyzed, and the relevant analysis results influenced the dispatching adjustmentdecision.

high-speed train; knock-on delay; transportation resources; development mechanism; judgment criteria

1672-4747（2020）04-0031-07

U292.4+1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.04.004

2020-03-11

四川省科技廳應用基礎研究項目（2018JY0567）；國家自然科學基金資助（71871188）

徐傳玲（1995—），女，重慶合川人，碩士在讀，研究方向：鐵路運輸組織優化、交通大數據應用，E-mial: chuanlingxu@ 126.com

徐傳玲，文超，胡瑞，等. 高速鐵路列車連帶晚點產生機理及其判定[J]. 交通運輸工程與信息學報，2020, 18(4): 31-37

（責任編輯：劉娉婷）