側滑角校準飛行試驗方法與面臨的挑戰研究

秋路 魏斌

摘? 要：在分析側滑角校準試飛必要性及現狀的基礎上，研究了定常水平直線側滑法、航向航跡法、靜壓差值法以及機載激光測速法共4種間接式、非干擾式側滑角校準試飛方法，從基本原理、測試改裝需求及誤差分析等方面進行了對比剖析，并分析了側滑角校準試飛面臨的挑戰以及需重點研究的關鍵技術，相關成果對各型飛機側滑角精確測量、校準試飛等有一定的參考價值。

關鍵詞：側滑角;校準試飛;靜壓差值法;機載激光測速法;非干擾式

中圖分類號：V217 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）26-0115-03

Abstract： Introducing the necessity and present situation of sideslip calibration flight tests， this paper studies four tests methods， including steady level straight sideslip， heading and track， static pressure error and airborne laser anemometer. All methods are analyzed and compared from aspects like theory， measurement， installation， and error. Also， the challenges and key technologies to be developed are discussed. This research is valuable to the accurate measurement and calibration of sideslip for different aircrafts.

Keywords： angle of sideslip; calibration flight test; static pressure error; airborne laser anemometer; non-interfering measurement

引言

側滑角是飛機飛行過程中的重要參數，目前主要采用安裝在飛機上的風標式、壓差式或零壓式傳感器等進行測量[1]。飛行中，局部氣流、結冰等因素會不可避免地引入側滑角測量誤差。側滑角偏差不僅會導致不必要的能量損失，還會影響飛行安全，因此應盡可能地通過準確度高的測量及校準方法獲取側滑角真實值，這也是民用飛機適航取證的要求。

國外多型飛機開展了側滑角校準試飛，但由于數據保密性等原因，公開發表的文獻較少。目前已知的有荷蘭皇家航空航天實驗室在福克飛機上利用靜壓差法測量了飛機側滑角[2]。

相比于國外，國內在側滑角校準試飛領域的工程實踐相對較少，可借鑒的經驗較少，因此有必要開展全面且深入的研究。

1 側滑角校準飛行試驗方法

國內曾使用的側滑角校準方法有前支桿風標法、機身風標法，均屬于干擾式測量方法，前支桿會對機頭空速測量系統產生影響，突出的風標也會對其附近的傳感器產生影響。本文重點研究非干擾式側滑角校準方法，主要有定常水平直線側滑法、航向航跡法、靜壓差值法以及機載激光測速法等，針對每一種方法，從基本原理、測試改裝需求及誤差分析等方面進行剖析。

1.1 定常水平直線側滑法

飛機在給定飛行速度下，以不同側滑角保持固定真航向的定常水平直線側滑飛行，同時記錄傳感器測量的側滑角和航向角，航向角與真航向之差即為側滑角真實值，由側滑角真實值與測量值即可獲得側滑角的校準關系。計算公式如下，

其中，ψ-航向角，真空速矢量在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準，順時針轉向真空速矢量為正;ψT-真航向，飛機縱軸在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準，順時針轉向飛機縱軸為正;βT-側滑角真實值;βm-側滑角測量值;△β-側滑角誤差。

該方法的關鍵為航向角與真航向的精確測量，故需在飛機上安裝精確的航向系統，如精確的航姿陀螺、慣導系統等。對于現代飛機，這些系統基本屬于必備的機載子系統，且精度一般滿足要求，因此在試飛中，可直接提取相關機載數據，無需額外加裝或改裝試驗設備。

該方法基于機載航向系統測量、記錄并輸出的真航向、航向角進行計算，故主要誤差為相關子系統的航向測量誤差及其數據記錄、傳輸誤差。現代飛機通常裝有高精度的航向系統，故誤差較小。

1.2 航向航跡法

飛機在給定飛行速度下，保持零側滑的定常水平直線飛行時，其偏流角為DA1，假設風場穩定，飛機以相同速度保持側滑角非零的定常水平直線側滑飛行時，其偏流角為DA2，則

其中，ψTK1、ψTK2-分別為零側滑、帶側滑飛行時的航跡角，航跡角ψTK定義為飛機地速矢量在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準，順時針轉向地速矢量為正;ψT1、ψT2-分別為零側滑、帶側滑飛行時的真航向，真航向ψT定義為飛機縱軸在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準，順時針轉向飛機縱軸為正。

該方法的關鍵為航跡角與真航向的精確測量，航跡角可通過GPS或差分GPS系統測量的東向速度、北向速度進行計算得到，而真航向的測量需在飛機上安裝精確的航向系統，如精確的航姿陀螺、慣導系統等。對于現代飛機，上述系統基本屬于必備的機載子系統，且精度一般滿足要求，因此在試飛中，可直接提取相關機載數據，無需額外加裝或改裝試驗設備。

基于航向航跡法實現側滑角校準的前提條件為試驗空域內風場穩定，即風速、風向均為常值，但在實際試飛時，如此理想的氣象條件很難保證，故會引入一定誤差。當氣流不穩定時，風向的瞬態改變會導致側滑角的變化，但由于航跡變化相對緩慢導致一定程度的延遲，故GPS或差分GPS系統不足以捕獲航跡角的變化，從而產生誤差。

1.3 靜壓差值法

飛機產生側滑時，機身左右側靜壓孔測得的靜壓值不同，這是由飛機側滑產生的機身氣壓反應造成的。基于該物理現象，通過測量飛機在側滑飛行時的左右側靜壓差值，根據靜壓差與側滑角的對應關系，即可得到真實側滑角，從而實現側滑角校準，即為靜壓差值法。相關公式如下，

其中，Cp-壓差系數;pl、pr-分別為機身左、右側的靜壓測量值;q-動壓;ρ-大氣密度;V-真空速。

該方法的關鍵測試需求為機身左右側靜壓差的準確測量，故需在機身兩側合適的位置布有靜壓孔。靜壓孔可以很小，很容易為試驗飛機制造;連接靜壓孔和壓差傳感器的管路是柔性的，安裝簡便[2]。

除了靜壓測量，分析基本原理可知，為了得到壓差和側滑角之間的關系，需要將氣壓轉換成壓差系數，而壓差系數需要獲取動壓，進而需要真空速與密度，而動壓和真空速均需要測量總壓、靜壓和總溫，因此該方法還需要全靜壓系統的數據[2]。全靜壓系統是多種飛行器儀表的原始數據來源，屬于飛機大氣數據系統的一部分。在飛機上，總壓管與空速表、馬赫數表的開口膜盒相連，靜壓管與高度表、升降速度表、空速表、馬赫數表等的表殼相通。如果飛機本身的大氣數據系統測量精度不滿足要求，可加裝獨立的、精度更高的飛行測試大氣數據系統。

基于靜壓差值法實現側滑角校準的誤差源主要有測量誤差、原理近似誤差等，分別簡述如下：

（1）測量誤差：該方法的測試需求為機身左右側靜壓差以及全靜壓系統參數的準確測量，存在一定的測量誤差。靜壓差的測量誤差可通過選擇高精度的壓差傳感器來減小。對于全靜壓系統參數的測量，如果飛機本身的大氣數據系統測量精度不滿足要求，加裝了精度更高的飛行測試大氣數據系統，則需在試飛前對壓力傳感器進行校準，通常這些校準需進行額外的試飛，采用拖錐法、飛越塔臺法等空速系統校準方法。

（2）原理近似誤差：靜壓差與側滑角的關系是風洞試驗或CFD仿真計算得到的結果，存在一定的試驗誤差、模型誤差、計算誤差等。

1.4 機載激光測速法

一個運動著的粒子通過頻率為f的入射光波時發生散射，散射波向四周任意方向傳播，通過探測器檢測到某一方向的散射波頻率為f+fD，fD即為多普勒頻移。該多普勒頻移取決于粒子的運動方向以及粒子與探測器的相對速度V，入射光的波長λ以及觀察者接收散射波的位置。入射波與散射波夾角為α，被測速度與入射波和散射波夾角平分線之間的角度為β，則該多普勒頻移為：

這是一種通過測量入射光頻率和散射光頻率來得到多普勒頻移的方法。根據上述原理，機載激光設備可根據飛機遠前方粒子的散射效應測量飛機相對于大氣的速度，即真空速。

機載激光系統中的三維真空速矢量可以通過發射三束或者更多束的激光在多軸上實現測量，一般選擇三軸激光實現測速，亦可備選冗余的第四束激光光束提升測試精度[3]。系統測量各束激光軸上的速度矢量，通過與飛機參考坐標系的矩陣變換來實現三維真空速矢量的測量，通過坐標變換即可得到三維真空速投影在機體參考坐標系的速度分量Vx、Vy、Vz，從而得到真實側滑角，計算公式如下，其中，Vx、Vy、Vz是三維真空速投影在機體參考坐標系的速度分量。

該方法的核心是機載激光測速，需在試驗機上加裝高精度的機載激光測速系統。主要誤差為機載激光測量系統自身的系統誤差，從光學測量的角度分析，機載激光測速系統的誤差來源主要有：公式近似引起的誤差;高斯光束干涉引起的誤差;激光束的線寬引起的誤差;探測器孔徑尺寸引起的誤差;信號處理引起的誤差;空氣折射率變化引起的誤差。此外，激光探頭的安裝角度測量也會引入誤差[4]。

綜合上述研究，對不同側滑角校準方法進行對比分析，詳見表1。

2 側滑角校準飛行試驗面臨的挑戰

近年來，為了降低側滑角測量、校準對硬件設施（傳感器、新型大氣數據系統）等的依賴，國內外開展了多項創新性研究。美國NASA航空安全項目組、田納西大學空間研究所等機構研究了基于現代系統辨識與輸出誤差優化的迎角與側滑角校準試飛方法[5]。國內研究了基于模糊神經網絡、無跡卡爾曼濾波的側滑角校準技術[6]。結合國內側滑角校準試飛現狀，未來側滑角測量及校準試飛將逐步由直接測量向間接測量方式轉變，由干擾式測量逐漸轉換至非干擾式測量，需要重點研究并實現試飛工程應用的關鍵技術如下：

（1）機載飛行參數測量系統精度提升技術，如總靜壓測量系統、慣導系統、GPS系統等。

（2）在線飛行狀態重構、參數辨識技術。

（3）狀態估計優化方法。

（4）飛行試驗方法誤差傳遞與不確定性研究。

3 結束語

本文研究的側滑角校準方法均屬于間接測量法、非干擾式測量法，不僅能夠避免直接測量引入的傳感器誤差、原理誤差等，還能保證原型機或試驗機和生產機型之間近乎100%的相似，可以有效控制誤差。雖然這些方法目前在國內側滑角校準試飛中的應用較少，但相關技術的持續研究與成果積累將會有效提升側滑角校準試飛的準確性與效率，改善其受制于試驗方法、周期及成本等的現狀。

參考文獻：

[1]王曉江，焦曉輝，蔣天俊.基于GPS的飛機側滑角校準試飛方法研究[J].航空科學技術，2015，26（7）：75-78.

[2]李永平，賈慈力.飛機側滑角靜壓差準確測量仿真研究[J].計算機仿真，2016，33（10）：82-85.

[3]W. A. Cooper， S. M. Spuler， etc.Calibrating airborne measurements of airspeed， pressure and temperature using a Doppler laser air-motion sensor[Z].2014.

[4]周健，馮慶奇，等.參考光束型激光多普勒測速儀的誤差分析[J].強激光與粒子束，2010，22，（11）：2581-2587.

[5]Marie-Michele Siu， Borja Martos， John V. Foster. Flight test results of an angle of attack and angle of sideslip calibration method using output-Error optimization [C]. AIAA Atmospheric Flight Mechanics （AFM） Conference， Boston， MA，2013.

[6]李鵬輝，劉小雄，徐恒，等.基于無跡卡爾曼濾波的迎角/側滑角估計方法[J].測控技術，2014，33（3）：140-143.