資源一號(hào)02D衛(wèi)星幾何定位精度保障鏈設(shè)計(jì)及在軌驗(yàn)證

安萌 梁德印 張宏宇 韓波 于生全

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)(2 中國(guó)空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部，北京 100094)(3 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

遙感衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)的定位精度是衡量衛(wèi)星圖像幾何質(zhì)量的重要的系統(tǒng)指標(biāo)之一，其指標(biāo)的高低直接影響到用戶對(duì)于衛(wèi)星數(shù)據(jù)產(chǎn)品應(yīng)用的效率。資源一號(hào)02D衛(wèi)星(又稱為5米光學(xué)業(yè)務(wù)衛(wèi)星)是自然資源部用戶定制的業(yè)務(wù)衛(wèi)星，采用一步正樣的研制模式，即衛(wèi)星通過(guò)方案設(shè)計(jì)后，直接進(jìn)入正樣研制，主要應(yīng)用于國(guó)土資源調(diào)查、地礦勘探和山水林田湖草等高精度觀測(cè)等領(lǐng)域。這些領(lǐng)域中目標(biāo)精細(xì)分類，面積估算和紅線劃定等主要業(yè)務(wù)對(duì)于衛(wèi)星的幾何定位精度均具有較高的要求。

CE90(Circle Error 90%)定位精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為當(dāng)今世界上主流的定位精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一，已經(jīng)被國(guó)外大多數(shù)遙感衛(wèi)星的應(yīng)用評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)所采用[1]。資源一號(hào)02D衛(wèi)星在幾何定位精度的定量化水平，用戶對(duì)于定位精度要求在無(wú)控制點(diǎn)和星下點(diǎn)成像條件下，可見近紅外相機(jī)(VNIC)平面定位精度≤50 m(CE90)，高光譜相機(jī)(AHSI)平面定位精度≤100 m(CE90)。這是資源系列衛(wèi)星第一次采用CE90評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)衛(wèi)星的幾何定位精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的衛(wèi)星定位精度設(shè)計(jì)和方法中，主要是針對(duì)衛(wèi)星定位精度進(jìn)行指標(biāo)分解，根據(jù)分解后各個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)要求，在設(shè)計(jì)和研制過(guò)程中對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行控制，最終實(shí)現(xiàn)定位精度的要求[2]。但這種方式，沒有對(duì)影響因素的傳遞環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，并與研制流程緊密結(jié)合，容易在某個(gè)環(huán)節(jié)上出現(xiàn)疏漏，控制時(shí)機(jī)也難以把握。同時(shí)，也沒有對(duì)影響定位精度的因素給出一個(gè)定量化的權(quán)重影響，因此無(wú)法對(duì)影響定位精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行識(shí)別和控制。影響了定位精度的控制結(jié)果。

本文根據(jù)用戶提出的高定位精度要求，梳理出影響定位精度的主要因素，提出了一種衛(wèi)星定位精度傳遞保障鏈的設(shè)計(jì)方法，在原有定位精度分析控制方法的基礎(chǔ)上，增加了控制鏈路和關(guān)鍵環(huán)節(jié)分析，并將關(guān)鍵環(huán)節(jié)與衛(wèi)星研制流程相結(jié)合，從而保證了衛(wèi)星定位精度控制的全面性和可操作性。通過(guò)在軌驗(yàn)證，衛(wèi)星定位精度各項(xiàng)指標(biāo)均滿足用戶指標(biāo)要求，對(duì)其他衛(wèi)星定位精度的分析和控制具有借鑒意義。

1 幾何定位精度指標(biāo)分解

1.1 幾何定位精度表示方法

目前，遙感衛(wèi)星幾何定位精度的評(píng)價(jià)方法主要分為中誤差和圓概率誤差兩種，兩者的定義有較大的差別。遙感衛(wèi)星以往采用的中誤差評(píng)價(jià)方法主要反映測(cè)量值與參考值的偏差程度，即精確度(Accuracy),一般用誤差的均方根(RMSE)來(lái)度量[3],方差是中誤差或均方根誤差的平方，比較方便的是采用1σ來(lái)進(jìn)行。中誤差的計(jì)算方法下。

(1)

式中：xi為某個(gè)測(cè)量點(diǎn)沿軌方向測(cè)量值；yi為某個(gè)測(cè)量點(diǎn)垂軌方向測(cè)量值；x0為某個(gè)測(cè)量點(diǎn)沿軌方向參考值；y0為某個(gè)測(cè)量點(diǎn)垂軌方向參考值。Xi為某個(gè)測(cè)量點(diǎn)沿軌方向測(cè)量值與參考值的偏差；Yi某個(gè)測(cè)量點(diǎn)為垂軌方向測(cè)量值與參考值的偏差。ux為沿軌方向測(cè)量值與參考值偏差的中誤差；uy為垂軌方向測(cè)量值與參考值偏差的中誤差；σx為沿軌方向的定位精度；n為測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)。σy為沿軌方向的定位精度；σxy是在兩個(gè)方向上定位精度的均方根誤差，即總定位精度。傳統(tǒng)中誤差評(píng)價(jià)方法的核心在于中誤差的計(jì)算，得到幾何定位精度σx和σy，即求其樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ。在計(jì)算單一方向上的幾何定位精度(沿軌、垂軌)時(shí)，傳統(tǒng)的中誤差評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單可靠[4]。

而圓概率誤差的物理意義為樣本中的被測(cè)點(diǎn)的偏差落在以圓概率誤差(Circular Error Probable，CEP)為半徑的圓內(nèi)的概率為P，當(dāng)P為90%時(shí)，CEP即為CE90。以目標(biāo)點(diǎn)為圓心時(shí)，CEP能夠表征外部符合精度。資源一號(hào)02D衛(wèi)星采用CEP精度中的CE90來(lái)進(jìn)行幾何精度的評(píng)價(jià)，分別為可見近紅外相機(jī)不大于50 m和高光譜相機(jī)不大于100 m。圓概率誤差下的幾何定位誤差的聯(lián)合概率密度分布為

(2)

式中：ρ為x、y方向定位誤差的相關(guān)系數(shù)。對(duì)于平面幾何定位精度來(lái)說(shuō)，圓概率誤差和中誤差兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以由采用服從二維卡方分布的統(tǒng)計(jì)量出發(fā)來(lái)進(jìn)行度量。圓概率誤差和中誤差兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量，如果都服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，則這兩個(gè)服從正態(tài)分布的變量可以構(gòu)成一個(gè)新的隨機(jī)變量，并服從卡方分布，自由度為2。設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量分別是X，Y，分別為水平面上X和Y向上的定位誤差，且定位結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差，這時(shí)X,Y應(yīng)為獨(dú)立變量，且服從如下的分布N，式中0為期望，σ2為方差。

X:N(0,σ2),Y:N(0,σ2)

(3)

(4)

通過(guò)如下方程可求解CE90對(duì)應(yīng)的半徑大小，可由卡方分布在概率小于0.9時(shí)的分位點(diǎn)求得。

(5)

通過(guò)查表，R=2.146σ。根據(jù)兩種評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以看出，CE90的評(píng)價(jià)方式較1σ的評(píng)價(jià)方法的要求更高，50 m(CE90)的定位精度相當(dāng)于34.2 m(1σ)，因此對(duì)于衛(wèi)星各項(xiàng)指標(biāo)的控制要求更高,需要在衛(wèi)星方案和正樣階段進(jìn)行更嚴(yán)格的控制。

1.2 定位精度指標(biāo)分解

按照常規(guī)方法[5-6]，在資源一號(hào)02D衛(wèi)星的方案階段對(duì)影響可見近紅外相機(jī)和高光譜相機(jī)定位精度的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了分解。

可見近紅外相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解如表1所示。高光譜相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解如表2所示。

表1 可見近紅外相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解Table 1 Distributed factors for geo-location of VNIC

表2 高光譜相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解表Table 2 Distributed factors for geo-location of AHSI

通過(guò)分解可以看出，相機(jī)和姿控因素是影響資源一號(hào)02D衛(wèi)星兩臺(tái)相機(jī)定位精度的主要因素。因此在方案和正樣設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)進(jìn)行關(guān)注。但目前這種分解的方式較為粗獷，在設(shè)計(jì)和研制過(guò)程中難以操作，因此需要將因素進(jìn)行細(xì)化，并給出定量化的傳遞過(guò)程，以便在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行過(guò)程控制。

2 定位精度保障鏈設(shè)計(jì)和實(shí)施

2.1 衛(wèi)星定位精度保障鏈設(shè)計(jì)

定位精度設(shè)計(jì)保障鏈?zhǔn)菍?duì)定位精度影響較大的因素，資源一號(hào)02D衛(wèi)星的定位精度保障鏈設(shè)計(jì)是按照誤差傳遞的思路進(jìn)行，并給出設(shè)計(jì)和仿真與測(cè)試的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最終給出設(shè)計(jì)和仿真的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)。資源一號(hào)02D衛(wèi)星定位精度保障鏈環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)流程圖如圖1所示。

圖1 資源一號(hào)02D衛(wèi)星定位精度保障鏈設(shè)計(jì)流程Fig.1 ZY-1-02D satellite design flow of geo-location insurance chains

主要的影響定位精度的變量共4個(gè)方面分為9項(xiàng)，在圖1中已經(jīng)給出。對(duì)應(yīng)的仿真流程包括星上內(nèi)、外方位元素精度誤差估計(jì)、星地一體化標(biāo)定誤差估計(jì)和衛(wèi)星軌道、姿態(tài)估計(jì)3個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于資源一號(hào)02D衛(wèi)星采用一步正樣的研制模式，需要進(jìn)行精準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，同時(shí)在正樣進(jìn)行嚴(yán)格控制，在方案和正樣階段均制定了詳細(xì)的研制流程，以便進(jìn)行控制。

2.2 方案階段定位精度保障設(shè)計(jì)

方案階段定位精度工作的主要目的是對(duì)平臺(tái)和載荷提出具體控制要求。保障鏈的傳遞環(huán)節(jié)為設(shè)計(jì)目標(biāo)—設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法—設(shè)計(jì)結(jié)果(正樣設(shè)計(jì)要求)，論證工作的技術(shù)流程如圖2所示。

圖2 方案階段提升定位精度工作技術(shù)流程Fig.2 Technology flow chart of geo-location upgrade in scheme design phase

結(jié)合衛(wèi)星的研制流程,衛(wèi)星在方案階段開展的高精度定姿系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì),主要分為高精度定姿、定軌保障設(shè)計(jì)，高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)保障設(shè)計(jì)和高幾何精度載荷保障設(shè)計(jì)3個(gè)方面。具體項(xiàng)目見表3、表4和表5所示。

表3 高精度定姿、定軌保障設(shè)計(jì)Table 3 High-precision attitude and orbit determination design

表4 高穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)保障設(shè)計(jì)Table 4 High-precision structure insurance design

表5 高幾何精度載荷保障設(shè)計(jì)Table 5 High-geometric precision payload insurance design

2.3 正樣階段定位精度保障控制和結(jié)果

正樣階段提升定位精度工作的主要目的是提出各項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)試方法和測(cè)試時(shí)機(jī)，其保障鏈的傳遞環(huán)節(jié)為控制目標(biāo)—測(cè)試(控制)方法—控制結(jié)果。對(duì)無(wú)法進(jìn)行測(cè)試的開展仿真分析和復(fù)核復(fù)算工作,進(jìn)行過(guò)程控制,技術(shù)流程如圖3所示。

結(jié)合衛(wèi)星的研制流程,衛(wèi)星在正樣階段開展的高精度測(cè)試和分析保障,主要分為高精度定姿、定軌保障設(shè)計(jì)、高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)保障設(shè)計(jì)和高幾何精度載荷保障測(cè)試3個(gè)方面。具體項(xiàng)目見表6、表7和表8所示。

圖3 正樣階段提升定位精度工作技術(shù)流程Fig.3 Technology flow chart of geo location upgrade in flight model phase

表6 高精度定姿、定軌保障測(cè)試Table 6 High-precision attitude and orbit determination test

表7 高穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)保障測(cè)試Table 7 High-precisionstructureinsurance test

表8 高幾何精度載荷保障Table 8 High-geometric precision payload

通過(guò)正樣階段控制，得到最終控制(測(cè)試)結(jié)果。利用控制數(shù)據(jù)，按照表1和表2的方法對(duì)定位精度再次進(jìn)行復(fù)算，得到可見近紅外相機(jī)和高光譜相機(jī)的最終定位精度分別為21 m(CE90)和85.2 m(CE90)，滿足研制總要求的指標(biāo)要求。

3 定位精度在軌驗(yàn)證結(jié)果

2020年4月到7月，對(duì)資源一號(hào)02D衛(wèi)星(不同側(cè)擺角、不同時(shí)間、不同軌道、不同地形、清晰、成像質(zhì)量良好)VNIC和AHSI相機(jī)進(jìn)行了定位精度的在軌測(cè)試，以全球公開的SRTM30數(shù)據(jù)為高程基準(zhǔn)進(jìn)行外部精度的測(cè)試評(píng)估。獲取了資源一號(hào)02D衛(wèi)星兩臺(tái)相機(jī)共60景數(shù)據(jù)進(jìn)行在軌測(cè)試，其中可見近紅外相機(jī)34景，高光譜相機(jī)24景。拍照地區(qū)覆蓋東北、華北、內(nèi)蒙古、西北等北方地區(qū)以及南方地區(qū)。

在軌測(cè)試方法是在經(jīng)過(guò)系統(tǒng)幾何校正的圖像上，計(jì)算控制點(diǎn)(GCP)的圖像坐標(biāo)，并算出GCP的圖像坐標(biāo)和實(shí)際地理坐標(biāo)的差值，計(jì)算多景圖像GCP位置誤差值的均方根誤差作為圖像的定位誤差[7-8]。

從定位精度測(cè)試結(jié)果可知，對(duì)不同側(cè)擺角、不同時(shí)間、不同軌道、不同地理位置的測(cè)試數(shù)據(jù)，采用公開的SRTM30高程數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正[9]，資源一號(hào)02D衛(wèi)星VNIC相機(jī)幾何定位精度大約為19.2 m(CE90)，AHIS相機(jī)幾何定位精度為87.9 m(CE90),且衛(wèi)星側(cè)擺角和地形起伏對(duì)幾何定位精度的影響較小，總體指標(biāo)滿足研制總要求的要求。通過(guò)實(shí)測(cè)值和定位精度控制分析比較來(lái)看,兩者的數(shù)值較為接近,證明了分析方法的有效性和正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

資源一號(hào)02D衛(wèi)星在幾何定位精度設(shè)計(jì)控制過(guò)程中，是按照測(cè)繪衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行的。本文根據(jù)資源一號(hào)02D衛(wèi)星提出的高定位精度的要求，在分析中誤差和圓概率誤差轉(zhuǎn)換關(guān)系的同時(shí)，提出了一種定位精度保障鏈的傳遞分析模型，該方法可以較完整地梳理出對(duì)定位精度各項(xiàng)影響因素的傳遞環(huán)節(jié)，保證分解和控制的全面性，并可在各個(gè)環(huán)節(jié)中考慮誤差影響的權(quán)重，并與研制流程相結(jié)合，找到影響定位精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而提高控制的精準(zhǔn)度，通過(guò)衛(wèi)星在軌測(cè)試表明，該方法控制有效，可以作為其他型號(hào)的參考。后續(xù)根據(jù)在軌型號(hào)，將進(jìn)一步優(yōu)化模型和誤差分析方法，進(jìn)一步提高控制的精度。