抽水蓄能機組甩負荷試驗時尾水錐管壓力

張　飛，王憲平

抽水蓄能機組甩負荷試驗時尾水錐管壓力

張飛1，王憲平2

（1. 國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京 100053；2. 上海福伊特水電設(shè)備有限公司，上海 200240）

抽水蓄能機組水力調(diào)節(jié)過渡過程計算控制核心要求之一是尾水錐管壓力不超過設(shè)計值。設(shè)計值是根據(jù)水力過渡過程理論的一維數(shù)值模擬“計算值”加上一定“壓力脈動修正”量和“計算誤差”后計算獲得。長期以來，尾水錐管壓力計算值與尾水錐管壓力測量值之間仍存在一定偏差，導致采用實測數(shù)據(jù)對計算結(jié)果進行評判時不能得到合理的解釋與評價。為解決調(diào)節(jié)保證計算與試驗驗證之間的分歧，該研究對調(diào)節(jié)保證計算時尾水錐管壓力最小值含義進行了闡釋，梳理了調(diào)節(jié)保證計算與試驗中涉及尾水錐管壓力的相關(guān)國內(nèi)標準。在此基礎(chǔ)上，以洪屏抽水蓄能電站調(diào)試階段四臺機組甩額定負荷時的實測尾水錐管壓力為研究對象，首先分析了壓力測點的測量條件，采用短時傅里葉變換進行頻率特性分析，驗證了測試數(shù)據(jù)的有效性；其次采用Savitzky-Golay濾波器分離出了表征一維數(shù)值模擬斷面平均壓力計算值的壓力趨勢與表征流動復雜性的壓力脈動，針對壓力脈動項研究了峰峰值與時長的關(guān)系并獲得了壓力脈動項最大峰峰值，驗證了趨勢項與一維數(shù)值模擬之間的一致性；隨后采用壓力脈動項最大峰峰值對數(shù)值模擬和實測壓力趨勢項極值進行修正；最后總結(jié)形成了尾水錐管壓力調(diào)節(jié)保證設(shè)計值的修正流程。案例研究表明：采用截止頻率為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻的低通濾波器可以有效分離出與一維數(shù)值模擬一致的尾水錐管壓力趨勢項；采用3～4個旋轉(zhuǎn)周期數(shù)對應(yīng)的壓力脈動數(shù)據(jù)進行分析可以獲得壓力脈動項的最大峰峰值；利用壓力脈動最大峰峰值對一維數(shù)值模擬極值進行修正能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)保證的有效設(shè)計與驗證。該研究為抽水蓄能機組調(diào)節(jié)保證設(shè)計與驗證提供了有效支撐。

壓力脈動；數(shù)值模擬；調(diào)節(jié)保證計算；尾水錐管壓力；Savitzky-Golay濾波器

0 引 言

抽水蓄能機組調(diào)節(jié)保證設(shè)計值是抽水蓄能電站設(shè)計時的關(guān)鍵參數(shù)。抽水蓄能電站及機組設(shè)計過程時，上游管路承壓顯著大于下游管路，上游管路所受到的載荷相對簡單，而下游管路則較為復雜，特別是尾水錐管段。輸水系統(tǒng)中，極端情況下管路最大應(yīng)力可能是水力共振現(xiàn)象所造成，但普遍是由甩負荷時產(chǎn)生的水擊壓力及其引發(fā)振動導致，因此對機組甩負荷時水力量測數(shù)據(jù)進行研究有助于揭示水力過渡過程下流道內(nèi)壓力特征，并實現(xiàn)對調(diào)節(jié)保證計算與設(shè)計的校驗。

一維水力過渡過程計算時假定管道中水流為一元流動、不可壓縮，斷面內(nèi)水力學參數(shù)無差異，不考慮水中含氣量變化對水錘波速的影響，不考慮空化等[1]，且所用特性曲線為模型試驗獲得，與真機存在差異[2]。因此，借助數(shù)學建模完成的一維水力過渡過程數(shù)值模擬所獲得相應(yīng)位置處的壓力是斷面平均壓力。甩負荷后，錐管內(nèi)部分空間存在空化現(xiàn)象[3]，同時未發(fā)生空化區(qū)域的流動狀態(tài)也非常復雜，存在一定程度的壓力脈動，斷面平均壓力高于錐管內(nèi)最低壓力，故需要對一維數(shù)值模擬方法獲得的數(shù)值進行適當修正，以獲得標準所述的尾水錐管最低壓力。

對具有長尾水輸水系統(tǒng)的抽水蓄能電站，甩負荷時重要的是防止錐管內(nèi)發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象。目前，已存在水柱分離-彌合隱患問題導致的非正常運行案例報道[4-5]。大量案例表明，基于特征線法的一維數(shù)值模擬方法對甩負荷工況進行預測時尾水錐管壓力仿真值與實測曲線趨勢吻合度較好，在趨勢預測方面具有相當高的精度，Pejovic等研究表明，多數(shù)情況下一維數(shù)值模擬獲得的最小值低于實測趨勢最小值[6]，這在很多工程實踐中獲得了驗證。目前，利用基于特征線法的一維數(shù)值模擬計算結(jié)果對實測結(jié)果進行評價時，一維數(shù)值模擬結(jié)果是否需要修正、以及如何修正和修正多少存在爭議，工程上尚未完全達成共識。有觀點認為，工程上必須對一維數(shù)值模擬結(jié)果進行修訂[6]。但由于錐管內(nèi)復雜的流動狀態(tài)，導致極值修訂存在很大偏差，這一偏差目前并未獲得基于原型機組試驗數(shù)據(jù)的有效案例支撐；同時考慮到工程實踐，只能通過接近錐管管壁壓力測量對壓力極值進行評價，因此對錐管管壁壓力數(shù)據(jù)進行分析是極為必要的。

目前，中國規(guī)程規(guī)范中關(guān)于抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計共涉及4個標準，分別是：《關(guān)于印發(fā)水電站輸水發(fā)電系統(tǒng)調(diào)節(jié)保證設(shè)計專題報告編制暫行規(guī)定（試行）的通知》（水電規(guī)機電[2013]12號）[7]、T/CEC 5010-2019《抽水蓄能電站水力過渡過程計算分析導則》[8]、NB/T 10072-2018《抽水蓄能電站設(shè)計規(guī)范》[9]和DL/T 5186-2004《水力發(fā)電廠機電設(shè)計規(guī)范》[10]。分析得出各規(guī)范之間無差異，尾水進口斷面均要求最低壓力值不小于?0.08 MPa。因此，目前的行業(yè)共識是，調(diào)節(jié)保證驗證時，保證工況下錐管管壁的實測壓力最小值應(yīng)不小于?0.08 MPa，此時認為機組是安全的。需要強調(diào)這是一種折中方法，并不能夠保證錐管內(nèi)不發(fā)生空化現(xiàn)象。

已有研究表明：水輪機非設(shè)計工況下，尾水錐管內(nèi)存在多種形式的渦，如部分負荷下偏心渦帶[11]，超負荷情況下柱狀空腔渦帶[12]等，渦帶的存在使錐管內(nèi)流態(tài)復雜化。除設(shè)計工況外，錐管內(nèi)水流呈螺旋狀流動，斷面內(nèi)壓力分布均大致呈“V”型分布[13]。理想情況下，壓力傳感器齊平安裝于錐管管壁，不考慮壓力脈動時，傳感器測量所得到的是該斷面內(nèi)徑方向上某一時刻的最大值，即：傳感器所測隨時間變化的壓力趨勢項是測量截面半徑方向上壓力分布最大值的包絡(luò)線。這導致即使測量獲得的壓力值比較大，而實際錐管軸心線附近的壓力已經(jīng)達到空化壓力。空化壓力與汽化壓力不同[14]，考慮到抽水蓄能電站站址條件水質(zhì)條件一般比較好，通常認為兩者等同。故不能通過錐管管壁壓力測量結(jié)果判斷甩負荷后錐管各斷面內(nèi)的壓力是否大于?0.08 MPa；同時錐管管壁處的壓力脈動并非錐管內(nèi)壓力脈動最大的點，因而亦不能通過錐管管壁的壓力脈動評估實際錐管內(nèi)的壓力脈動。但這并不表明不能通過錐管管壁處的壓力測量評估錐管工作情況，因為錐管管壁處的壓力及其脈動是錐管性能劣化的直接原因。

水泵水輪機甩負荷時錐管內(nèi)不應(yīng)發(fā)生較大的水柱分離-彌合現(xiàn)象，否則錐管內(nèi)產(chǎn)生的強大沖擊壓力將造成機組及輸水系統(tǒng)破壞。模型試驗[3]及模擬仿真[15-17]均表明：甩負荷時錐管內(nèi)不可避免產(chǎn)生空化現(xiàn)象，形成低頻渦帶，關(guān)鍵是控制空化腔體積不超過一定范圍或截面內(nèi)空化腔面積遠小于發(fā)生空化位置處截面面積，從而避免水柱分離-彌合現(xiàn)象發(fā)生。水柱分離并不產(chǎn)生很大破壞，但是某些特殊工況下，其彌合過程可能產(chǎn)生極大的沖擊，是造成壓力突變、機組抬機、輸水系統(tǒng)破壞等現(xiàn)象的主要原因。當進行調(diào)節(jié)保證設(shè)計時，標準要求尾水管內(nèi)最小壓力不小于?0.08 MPa時，其所述本質(zhì)是尾水管內(nèi)不發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象。

水泵水輪機錐管管壁處壓力準確測量要求采用與管壁齊平安裝傳感器的方法。一些電站由于種種原因，并未齊平安裝傳感器，而采用引水管路方式測量。從理論和實踐角度，采用引水管路引至某一高程后進行壓力測量的方式不滿足標準要求[18-19]，數(shù)據(jù)不能真實反映被測位置處壓力情況[20]。洪屏抽水蓄能電站在尾水錐管上設(shè)置了驗水閥，本文借助時頻分析技術(shù)分析表明該位置處測量近似滿足測量條件。基于此，針對工程上尾水錐管壓力實測數(shù)據(jù)缺乏有效分析方法，以及調(diào)節(jié)保證計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)驗證之間缺乏校驗方法問題，本文系統(tǒng)分析洪屏電站調(diào)試階段四臺機組甩額定負荷實測尾水錐管壓力數(shù)據(jù)，采用Savitzky-Golay濾波器分離壓力趨勢和壓力脈動，并驗證壓力趨勢與一維數(shù)值模擬結(jié)果的一致性，總結(jié)調(diào)節(jié)保證所需要疊加的壓力脈動。

1 試驗概況與方法

1.1 電站基本參數(shù)

洪屏電站安裝四臺額定出力306MW的可逆式水泵水輪機。引水系統(tǒng)采用兩洞四機豎井式布置（一洞兩機），在豎井中部設(shè)置中平段。機組的設(shè)計參數(shù)為：水泵水輪機轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)進口直徑2a=3 850.1 mm，低壓側(cè)出口直徑4=1 934.8 mm，水輪機工況額定水頭540m、額定流量62.09 m3/s、額定轉(zhuǎn)速500 r/min，飛逸轉(zhuǎn)速660 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)9，活動導葉數(shù)20。調(diào)節(jié)保證要求：蝸殼進口中心線上最大壓力（含壓力脈動）不大于8.33 MPa，尾水管進口最小壓力（含壓力脈動）不小于0，輸水道沿線洞頂最小內(nèi)水壓力不小于0.02 MPa，最大瞬態(tài)轉(zhuǎn)速不大于1.5倍額定轉(zhuǎn)速。

1.2 測試情況

2016年，洪屏電站機組啟動調(diào)試過程中，每臺機組分別進行了單機額定負荷試驗，試驗過程中測量了球閥前、蝸殼進口、尾水錐管、尾水出口等位置處壓力，同時對導葉、球閥、出口斷路器等動作情況進行了同步錄波。單機甩負荷時，同一流道相鄰機組為停機態(tài)，球閥關(guān)閉。四臺機組單機甩額定負荷試驗時的關(guān)鍵參數(shù)見表1所示。

本文重點對尾水錐管壓力進行分析，壓力傳感器采用GE公司的PTX5072型傳感器，精度為±0.2%，頻響范圍0～5 kHz（?3 dB）；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為HBM公司的QuantumX MX840A-P，模/數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)為24；數(shù)據(jù)采樣率為1 200 Hz。

1.3 數(shù)據(jù)有效性評價

多數(shù)抽水蓄能機組尾水錐管埋置于混凝土中（僅錐管進人門處外露），通過布置長引水管路引至蝸殼層或水輪機層儀表盤測量尾水錐管處壓力。此時，長測壓管路引起管路水體共振效應(yīng)將導致管路末端傳感器安裝位置處壓力信號產(chǎn)生畸變，不能有效反應(yīng)錐管內(nèi)壓力脈動情況[20]。而洪屏電站為檢修方便，設(shè)計時尾水錐管設(shè)計成部分外露方式，安裝了驗水閥，具備現(xiàn)地測量條件。圖1為安裝于尾水錐管驗水閥部位的壓力傳感器。

圖1 尾水錐管壓力測點

根據(jù)GB/T 17189-2017[18]和文獻[20]，該段測壓管路的一階特征頻率1為：

式中a為水中聲速，取1 450 m/s；L為管路長度，0.1 m。經(jīng)計算，該段管路一階特征頻率為3 625 Hz。

根據(jù)標準：“測量儀器應(yīng)避免在0.11以上頻率使用，并應(yīng)采用低通濾波器”[18]，壓力信號的推薦采樣頻率應(yīng)低于363Hz。甩負荷過程中，尾水錐管內(nèi)以低頻成分為主；不考慮卡門渦時，尾水錐管可能出現(xiàn)的高頻成分為無葉區(qū)壓力脈動所傳遞的葉片通過頻率及其倍頻。如采用363 Hz進行采樣，考慮混疊效應(yīng)后，信號有效頻率成分低于142 Hz，不能實現(xiàn)葉片通過頻率及其倍頻的采樣。故實際信號采樣頻率為1200Hz，此時能夠有效分析尾水錐管壓力信號中高頻成分，但由于存在0.1 m長引水管路，非絕對就近測量，需要驗證數(shù)據(jù)有效性，以判斷壓力信號中是否存在因管路共振導致的異常頻率成分。四臺機組甩額定負荷時尾水錐管壓力見圖2a所示，導葉動作情況見圖2b所示。圖2中將四臺機組甩負荷時刻（發(fā)電機出口斷路器動作時間）統(tǒng)一調(diào)整至相應(yīng)數(shù)據(jù)段中的第10秒以便對比分析。

圖2a可見：四臺機組實測尾水錐管壓力具有一致的變化規(guī)律；通過計算每兩臺機組尾水錐管實測壓力相關(guān)系數(shù)表明，最小相關(guān)系數(shù)為0.66（3號與4號機組），最大相關(guān)系數(shù)為0.75（1號與4號機組），表現(xiàn)出明顯相關(guān)性，進一步驗證了四臺機組甩額定負荷時尾水錐管壓力具有一致的變化規(guī)律。圖2b以接力器行程表示的導葉關(guān)閉規(guī)律基本重合，實測關(guān)閉速度數(shù)值見表1所示，關(guān)閉速度滿足設(shè)計要求。

由于甩負荷過程為典型的非穩(wěn)態(tài)過程，為此采用短時傅里葉變換對壓力信號進行分析。圖3為四臺機組尾水錐管壓力信號分析結(jié)果，取窗口長度1 s，步長0.1 s，采用漢寧窗函數(shù)進行加窗。圖3中短時傅里葉變換結(jié)果圖可見：甩負荷前，部分機組尾水錐管內(nèi)主頻為無葉區(qū)傳遞的動靜干涉頻率成分；甩負荷過程中，尾水錐管壓力主要頻率成分均為低頻分量與動靜干涉頻率（18倍轉(zhuǎn)頻），低于測壓管路一階特征頻率的0.1倍(0.11)，且信號中無明顯高頻（300～600 Hz之間）混疊效應(yīng)，數(shù)據(jù)有效。因此尾水錐管處測量條件滿足GB/T17189-2017[18]以及IEC60041-1991[19]所要求的“宜采用傳感器測頭與流道內(nèi)壁齊平方式安裝傳感器”，所測數(shù)據(jù)可以用于評估尾水錐管管壁處的壓力及脈動情況。

注：U1～U4分別為1~4號機組。

圖3 四臺機組尾水錐管壓力時頻圖

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 壓力趨勢與脈動分析

當采用實測數(shù)據(jù)數(shù)值對一維數(shù)值模擬所得到的調(diào)節(jié)保證計算結(jié)果進行驗證時，需要采用適當?shù)募夹g(shù)手段獲得實測信號中的壓力趨勢。壓力趨勢數(shù)據(jù)獲取方法較多，如采用低通濾波器法[21]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法[22]、變分模態(tài)分解法[23]、Savitzky-Golay濾波器[24-26]等。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與變分模態(tài)分解依賴參數(shù)較多，且存在模態(tài)混疊問題，Savitzky-Golay濾波器為線性濾波器，且算法較低通濾波器方法簡單、易于實現(xiàn)，因此本文采用Savitzky-Golay濾波器對實測尾水錐管壓力數(shù)據(jù)進行低通濾波處理，該濾波器為線性濾波器，低通截止頻率f滿足如下關(guān)系式[27]：

式中為濾波器階數(shù)；為所用數(shù)據(jù)段長度的一半。

甩負荷過程中，錐管內(nèi)存在空化，研究表明大尺度的空腔渦帶引發(fā)的尾水管壓力脈動主頻均大于0.2倍轉(zhuǎn)頻[28-29]，通常在0.2～0.5倍轉(zhuǎn)頻之間。一維數(shù)值模擬時通假定管道中水體不可壓縮、斷面內(nèi)水力學參數(shù)無差異、不考慮空化等問題[1]，不能預測尾水管中的低頻渦帶，因此在低頻趨勢提取時，可以設(shè)置低通截止頻率為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻，此時可以抑制由空化導致的較高頻率成分。洪屏電站機組轉(zhuǎn)頻為f=8.33Hz，壓力信號采樣率為1 200 Hz，故Savitzky-Golay濾波器參數(shù)設(shè)定為=376，=2，計算得f=1.5Hz。

采用如上參數(shù)的Savitzky-Golay濾波器對四臺機組甩額定負荷時尾水錐管壓力數(shù)據(jù)進行低通濾波獲取壓力趨勢，結(jié)果如圖4a所示，為便于對比分析，圖中給出了實測機組轉(zhuǎn)速波形曲線；壓力脈動分析結(jié)果如圖4b所示（壓力脈動為原始采樣數(shù)據(jù)與壓力趨勢的差值）。

由圖4a尾水錐管壓力趨勢可見，四臺機組轉(zhuǎn)速變化曲線基本重合，受水泵水輪機轉(zhuǎn)輪固有的“S”特性[29-38]影響，轉(zhuǎn)速曲線出現(xiàn)3次明顯的峰值，最高轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的133.2%；四臺機組尾水錐管壓力趨勢項變化規(guī)律一致，數(shù)據(jù)表現(xiàn)出了良好的一致性；尾水錐管壓力最小值發(fā)生在其第一波谷處，接近轉(zhuǎn)速最高附近，此時錐管內(nèi)流量下降最快；尾水錐管壓力最大值發(fā)生在轉(zhuǎn)速波谷階段。

圖4b中的尾水錐管壓力脈動時域波形也基本具有基本一致的變化規(guī)律。錐管壓力脈動所受影響因素較多，在甩負荷后，錐管內(nèi)發(fā)生空化現(xiàn)象，形成空化渦帶[3,31]，造成壓力脈動增大；同時，由于轉(zhuǎn)速升高、流動受阻，轉(zhuǎn)輪與導葉間的動靜干涉現(xiàn)象增大[16]，并向轉(zhuǎn)輪出口傳播（圖3中可見明顯的動靜干涉頻率成分）；受水泵水輪機轉(zhuǎn)輪“S”形特性影響，無葉區(qū)及轉(zhuǎn)輪內(nèi)將發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象[32]，旋轉(zhuǎn)失速也將對壓力脈動產(chǎn)生一定影響。根據(jù)相關(guān)標準[18]，穩(wěn)態(tài)工況下的壓力脈動采用峰峰值進行評價。對于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，當數(shù)據(jù)分析時長滿足一定條件時，峰峰值大小與時長近似無關(guān)[33]；暫態(tài)情況下，當時長較大時所獲得的峰峰值不能準確反映壓力脈動強度的變化規(guī)律，而當時長較小時所獲得的峰峰值不穩(wěn)定，因此圖5給出了圖4b所示壓力脈動不同時長下的峰峰值，圖5中峰峰值計算時采用的分位數(shù)分別為1.5%和98.5%[18]。

圖4 四臺機組尾水錐管壓力趨勢與脈動及機組轉(zhuǎn)速

圖5 不同時長下的四臺機組尾水錐管壓力脈動項峰峰值趨勢

由圖5可見：四臺機組甩額定負荷時的壓力脈動峰峰值趨勢變化整體表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律，存在2次明顯的峰峰值增大過程，大致對應(yīng)2次轉(zhuǎn)速峰值時刻；對具體單臺機組，脈動峰峰值的大小與計算時長有密切關(guān)系，但不同時長獲得的峰峰值趨勢一致；最大峰峰值方面，四臺機組均在14.2 s時壓力脈動峰峰值達到最大值。

2.2 調(diào)節(jié)保證值驗證

根據(jù)標準[8-10]，調(diào)節(jié)保證設(shè)計值是水力過渡過程計算值疊加壓力脈動和計算誤差修正獲得。水力過渡過程計算值是一維數(shù)學模型壓力計算曲線的極值，這種疊加僅發(fā)生在水力過渡過程計算的極值點上。對尾水錐管，調(diào)節(jié)保證設(shè)計值的最低值為：水力過渡過程計算值（極小值）減去壓力脈動，再扣除計算誤差修正。由于工程經(jīng)驗較少，標準[8-10]給出的壓力脈動和計算誤差均是范圍值，工程設(shè)計時不同的取值給技術(shù)經(jīng)濟評價與分析帶來了一定的不確定性。在工程竣工驗收時，如何分析與評價實測尾水錐管壓力數(shù)據(jù)也帶來了一定困擾，這主要表現(xiàn)在如何根據(jù)實測數(shù)據(jù)校驗標準中的壓力脈動與計算誤差。為此，針對實測尾水錐管壓力，本文將其簡化：考慮到大量的研究及工程實踐均表明一維數(shù)學模型計算得到的水力過渡過程計算結(jié)果與實測信號的趨勢項相符，可以認為實測尾水錐管壓力中去除低頻趨勢后的脈動數(shù)據(jù)即為需要評估的壓力脈動，該壓力脈動對應(yīng)標準中的壓力脈動誤差與水頭誤差修正，對其進行研究有助于反演分析其他工況，諸如依據(jù)當前水頭甩負荷結(jié)果評估極端工況甩負荷情況等。此時需要考慮的問題等價為：對尾水錐管管壁壓力測點而言，實測壓力脈動最大峰峰值是多少；壓力趨勢項的極值點是否對應(yīng)壓力脈動的最大值。由于四臺機組數(shù)據(jù)具有良好的一致性，為此，以圖5中脈動峰峰值最大時刻14.2 s為中心，改變峰峰值計算所用數(shù)據(jù)時長，從而獲得變時長情況下壓力脈動最大峰峰值的變化趨勢，結(jié)果見圖6所示。

圖6可知：以14.2 s為中心，隨著時長增大，四臺機組脈動峰峰值趨勢一致，均存在最大脈動峰峰值，且脈動峰峰值先急速增大而后緩慢降低。初始階段，由于時長短，所用數(shù)據(jù)量較少，峰峰值不能代表實際壓力脈動特征，導致峰峰值偏小；時長增大到一定程度后，根據(jù)峰峰值算法，上、下分位數(shù)所對應(yīng)的數(shù)值相對穩(wěn)定，導致時長雖然增大，但峰峰值趨于穩(wěn)定。經(jīng)計算洪屏電站四臺機組壓力脈動數(shù)據(jù)，其最大峰峰值與時長分別為0.489 MPa與0.46 s、0.477 MPa與0.09 s、0.532 MPa與0.66 s和0.486 MPa與0.11 s，平均值為0.496 MPa與0.33 s，最大峰峰值分別為工作水頭的8.94%、8.69%、9.59%和8.77%，平均為8.99%。受試驗時的工作水頭、尾水位、導葉關(guān)閉規(guī)律、某種程度上的壓力脈動隨機性以及測量誤差等因素影響，最大壓力脈動峰峰值和時長均存在不確定性，但四臺機組最大峰峰值差異并不明顯，計算所用的時長差別較大。

圖6 四臺機組壓力脈動最大時峰峰值與時長關(guān)系

針對尾水錐管調(diào)節(jié)保證計算值修正是在一維數(shù)值模擬或壓力趨勢項最小值上進行，此時最小值點發(fā)生的時刻是否對應(yīng)壓力脈動最大值時刻是需要考慮的另一重要問題。由于抽水蓄能機組普遍沒有監(jiān)測實時流量的裝置，原型機組甩負荷試驗時流量不測，導致無法在全特性曲線上標識甩負荷后由單位轉(zhuǎn)速11與單位流量11構(gòu)成的軌跡線。但由于壓力趨勢項與一維數(shù)值模擬結(jié)果一致，因而可以用數(shù)值模擬的軌跡線近似實際甩負荷時的軌跡線。

圖7基于SIMSEN 3.0.3平臺建立的洪屏電站過渡過程計算模型，圖8為通過該軟件獲得的四臺機組甩額定負荷數(shù)值模擬結(jié)果，圖9為相應(yīng)甩負荷過程中由單位轉(zhuǎn)速11和單位流量11所構(gòu)成的軌跡線，以及尾水錐管壓力脈動峰峰值最大值與壓力趨勢線最小值在軌跡線上的位置。

1.上庫進水口 2.上游閘門井 3.上游調(diào)壓室 4.上游引水總管 5.上游引水叉管 6.水泵水輪機 7.尾水支管 8.尾水調(diào)壓井 9.尾水總管 10.下游閘門井 11.下庫

圖8 四臺機組甩額定負荷尾水錐管壓力數(shù)值模擬

圖9 四臺機組甩額定負荷時模擬軌跡線、尾水錐管壓力最小模擬值與實測尾水錐管壓力脈動最大值分布

由圖8可見，四臺機組甩額定負荷時，雖然水頭和水位存在差異（表1所示），但是整體趨勢基本重合；數(shù)值模擬曲線與圖4a實測壓力曲線趨勢一致。

由圖9可見，四臺機組甩額定負荷后單位轉(zhuǎn)速11與單位流量11軌跡線基本重合，表現(xiàn)出良好的一致性；甩負荷后，水泵水輪機進入S區(qū)內(nèi)運行；壓力脈動峰峰值最大值發(fā)生在軌跡線斜率由負轉(zhuǎn)正時刻，位于飛逸線上側(cè)；壓力趨勢極小值發(fā)生在S區(qū)內(nèi)的反水泵工況零流量附近，處于軌跡線斜率由正轉(zhuǎn)負時刻。

由圖9分析可以得到：對洪屏抽水蓄能電站四臺機組，甩額定負荷時尾水錐管壓力脈動最大峰峰值時刻與數(shù)值模擬或壓力趨勢項最小值時刻之間存在偏差，即壓力脈動峰峰值最大時刻并非趨勢極小值發(fā)生的時刻。在此情況下，考慮到以最大峰峰值疊加至數(shù)值模擬最小值上相對而言偏保守，此時一種可行的方式為：采用平均值0.496 MPa/0.33 s對壓力趨勢和數(shù)值模擬極值進行修正。0.33 s對應(yīng)2.74倍額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)周期，由于甩負荷后為變轉(zhuǎn)速過程，且通常不采用準周期采樣，其大致對應(yīng)3～4個實際旋轉(zhuǎn)周期。采用四臺機組脈動峰峰值最大值的平均值重新復核得到表2結(jié)果。由于尾水錐管壓力主要關(guān)注最小值，表2中給出了依據(jù)標準進行修訂時的修正結(jié)果（3.5%工作水頭的壓力脈動與10%壓力下降值的計算誤差）。

表2 四臺機組實測尾水錐管壓力趨勢、數(shù)值模擬極值與修正

分析表2數(shù)據(jù)可知：

1）針對測試數(shù)據(jù)趨勢項采用四臺機組壓力脈動最大峰峰值的平均值修正時，U1、U2和U3修正后的錐管最小值小于實測值，U4錐管最小值略大于實測值（偏差0.009 MPa）。修正后的錐管最小值小于實測值，表明設(shè)計是偏保守的，將導致設(shè)計值有更大的裕量；對于U4而言，甩負荷時其與U3具有基本一致的水位條件、功率和關(guān)閉速度，但修正結(jié)果略小于實測值，其結(jié)果在可接受范圍內(nèi)。

2）針對測試數(shù)據(jù)趨勢項采用四臺機組壓力脈動最大峰峰值的平均值修正時，修正后的錐管最大值均大于實測值，引起的原因是壓力趨勢項最大值時刻與壓力脈動峰峰值最大值時刻并不一致，導致修正后誤差增大，但這一修正對最大值而言是保守的，導致設(shè)計值有更大的裕量。

3）不考慮水頭偏差修正，針對數(shù)值模擬的錐管壓力最小值采用四臺機組壓力脈動最大峰峰值的平均值修正時，U1、U2和U3修正后錐管計算最小值小于實測最小值，而U4則大于略大于實測最小值（偏差0.025 MPa），相對水頭和實測值而言，考慮壓力傳感器精度和測試系統(tǒng)誤差，這一偏差仍是比較小的，在可接受范圍內(nèi)；對比依據(jù)標準修正后的錐管壓力最小值可見，依據(jù)標準修正的U1、U2和U3錐管壓力最小值小于實測數(shù)據(jù)，而U4則大于實測數(shù)據(jù)，而采用實測壓力脈動最大峰峰值修正的結(jié)果更小，表明采用實測壓力脈動最大值修訂時裕量較大，采用標準推薦的最大值3.5%修正時更加接近實測值。

4）不考慮水頭偏差修正，針對數(shù)值模擬的錐管壓力最大值采用四臺機組壓力脈動最大峰峰值的平均值修正時，四臺機組修正后錐管壓力計算最大值均大于實測最大值，其主要原因是計算數(shù)據(jù)最大值時脈動壓力峰峰值較小，導致修正后誤差增大，但同樣這一修正對最大值而言是保守的，將導致設(shè)計值有更大裕量。對比依據(jù)標準修正后的錐管壓力最大值可見，采用實測壓力脈動最大峰峰值修正的結(jié)果比依據(jù)標準修正的結(jié)果略大、裕量偏大。

針對尾水錐管實測壓力趨勢和數(shù)值模擬壓力數(shù)據(jù)，通過實測四臺機組尾水錐管壓力脈動峰峰值最大值的平均值進行修正分析，可以得到：修正后的錐管壓力最大值大于實測值，修正后的錐管壓力最小值基本小于實測值。因而，對尾水錐管壓力采用實測的壓力脈動峰峰值最大值對數(shù)值模擬極值直接進行修正較標準規(guī)定的修正方法更保守，在調(diào)節(jié)保證驗證時是可行的。

2.3 尾水錐管壓力調(diào)節(jié)保證值修正流程

綜合以上分析，針對洪屏抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證驗證及校核過程中尾水錐管壓力的修正，可以形成以下流程：

1）針對實測錐管壓力數(shù)據(jù)采用低通濾波器（低通截止頻率宜為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻）獲取壓力趨勢和壓力脈動數(shù)據(jù)；

2）針對壓力脈動數(shù)據(jù)采用3～4個旋轉(zhuǎn)周期對應(yīng)時長的數(shù)據(jù)計算峰峰值變化規(guī)律，可以獲得壓力脈動項最大峰峰值；

3）針對壓力趨勢或者一維數(shù)值模擬所獲極值采用壓力脈動最大峰峰值進行修正。

由于實測錐管邊壁測點壓力趨勢項某一時刻值是該斷面測量位置處徑向最大值，斷面壓力的平均值小于該值，故采用本方法修正后的錐管壓力最小值是避免甩負荷后發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象的合理保證。模型試驗方面，雖然獲得了錐管截面的壓力分布情況，但由于模型與原型在錐管壓力脈動方面不相似，原型機組與模型機組之間存在差異，且對原型機的錐管截面壓力分布測量難度極大，尚未有相關(guān)報道，導致不能給出邊壁壓力與斷面平均壓力之間的關(guān)系（這點可以通過計算流體動力學實現(xiàn)，但仍缺乏驗證）。一旦該問題能夠突破，則可以給出避免甩負荷后發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象的合理保證。

3 結(jié) 論

本文對調(diào)節(jié)保證時尾水錐管壓力最小值含義進行了多角度闡釋，梳理了涉及尾水錐管壓力的國內(nèi)相關(guān)標準，在此基礎(chǔ)上，針對洪屏抽水蓄能電站調(diào)試階段四臺機組甩負荷時的尾水錐管壓力實測數(shù)據(jù)進行了詳細分析，提出了具有指導意義的壓力脈動修正方法，為得到安全、經(jīng)濟、合理的調(diào)節(jié)保證修正方法提供了有益參考，獲得以下結(jié)論：

1）調(diào)節(jié)保證計算工況發(fā)生的錐管壓力最小值是：甩負荷后的任意時刻任意錐管斷面不發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象，由于甩負荷后尾水錐管內(nèi)存在嚴重空化現(xiàn)象，該值非實際尾水錐管發(fā)生的最小值；

2）采用低通截止頻率為0.1～0.2倍轉(zhuǎn)頻的濾波器對實測壓力數(shù)據(jù)進行處理所獲得壓力趨勢項，與一維過渡過程數(shù)值模擬結(jié)果一致，可以實現(xiàn)對一維過渡過程數(shù)值模擬有效性的驗證，同時分離出壓力脈動；壓力脈動峰峰值存在極大值；采用壓力脈動最大值對一維過渡過程數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進行修正，可以獲得避免甩負荷后發(fā)生水柱分離-彌合現(xiàn)象的壓力值合理保證。

[1] Streeter V L, Wylie E B. Fluid Transients in Systems[M]. Upper Saddle River: Prentice-Hall, 1993.

[2] 付亮，鮑海艷，田海平，等. 基于實測甩負荷的水輪機力矩特性曲線擬合[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(19)：66－73.

Fu Liang, Bao Haiyan, Tian Haiping, et al. Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 66－73. (in Chinese with English abstract)

[3] Nonoshita T, Matsumoto Y, Ohashi H, et al. Water column separation in a straight draft tube[C]//. 3rdASME/JSME Joint Fluids Engineering Conference, San Francisco, 1999.

[4] Kiani A, Brekke H, Leyland B, et al. Transient problems upon load rejection Masjed-e Soleyman case study[C]// Hydro 2004, Portugal, 2004.

[5] Pejovic S, Zhang Q F, Karney B, et al. Analysis of pump-turbine ‘S’ instability and reverse water hammer incidents in hydropower systems[C]// Fourth International Meeting on Cavitation and Dynamic Problems in Hydraulic Machinery Systems, Belgrade, 2011.

[6] Pejovic S, Karney B, Zhang Q F. Water column separation in long tailrace tunnel[C]// Hydroturbo 2004 on Hydro-power Engineering International Conference, Brno, 2004.

[7] 水電水利規(guī)劃設(shè)計總院．水電規(guī)機電[2013]12號關(guān)于印發(fā)水電站輸水發(fā)電系統(tǒng)調(diào)節(jié)保證設(shè)計專題報告編制暫行規(guī)定（試行）的通知[Z]. 2013.

[8] 中國電力企業(yè)聯(lián)合會. T/CEC 5010-2019 抽水蓄能電站水力過渡過程計算分析導則[S]. 北京：中國電力出版社，2019.

[9] 國家能源局. NB/T 10072-2018 抽水蓄能電站設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社，2019.

[10] 中華人民共和國國家發(fā)展和改革委員會. DL/T 5186-2004 水力發(fā)電廠機電設(shè)計規(guī)范[S]. 北京：中國電力出版社，2004.

[11] 孫龍剛，郭鵬程，羅興锜. 基于不同渦識別準則的水輪機尾水管渦帶形態(tài)識別研究[J]. 水動力學研究與進展，2019，34(6)：779-787.

Sun Longgang, Guo Pengcheng, Luo Xingqi. Visualization investigation into precessing vortex in Francis turbine draft tube based on several vortex identification criterions[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2019, 34(6): 779-787. (in Chinese with English abstract)

[12] Tsujimoto, Y. Cavitation instabilities in hydraulic machines[C]// IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2013.

[13] 莫倫科夫 G，拉貝 J. 混流式水輪機尾水管內(nèi)脈動速度和脈動壓力的測量[M]//中國科學院水利電力部水利水電科學研究院. 水輪機水力振動譯文集. 北京：水力電力出版社，1979.

[14] 常近時. 宇宙射線電離強度對清水空化壓力特性的決定性影響[J]. 中國科學E輯：技術(shù)科學，2008，38(11)：1970-1975.

Chang Jinshi. The decisive influence of cosmic ray ionization intensity on the cavitation pressure characteristics of water[J]. Science China Series E: Technical Science, 2008, 38(11): 1970-1975. (in Chinese with English abstract)

[15] Liu Jintao, Liu Shuhong, Sun Yuekun, et al. Three dimensional flow simulation of load rejection of a prototype pump-turbine[J]. Engineering with Computers, 2013, 29(4): 417-426.

[16] 周勤，夏林生，張春澤，等. 水泵水輪機甩負荷過程中的壓力脈動和轉(zhuǎn)輪受力[J]. 水利學報，2018，49(11)：1429-1438.

Zhou Qin, Xia Linsheng, Zhang Chunze, et al. Transient pressure fluctuations and runner loadings of a model pump-turbine during a load rejection process[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2018, 49(11): 1429-1438. (in Chinese with English abstract)

[17] 毛秀麗，孫奧冉，Giorgio P，等. 水泵水輪機甩負荷過程流動誘導噪聲數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(20)：52-58.

Mao Xiuli, Sun Aoran, Giorgio P, et al. Simulation of flow induced noise in process of pump-turbine load rejection[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(20): 52-58. (in Chinese with English abstract)

[18] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會. GB/T 17189-2017 水力機械（水輪機、蓄能泵和水泵水輪機）振動和脈動現(xiàn)場測試規(guī)程. 北京：中國標準出版社，2018.

[19] International Electrotechnical Commission. IEC60041-1991 Field acceptance tests to determine the hydraulic performance of hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines. Geneva: International Electrotechnical Commission, 1991.

[20] 張飛，郭磊，宮讓勤，等. 基于線性摩擦模型的水力機械測壓管路特性[J]. 工程熱物理學報，2018，39(8)：1725-1730.

Zhang Fei, Guo Lei, Gong Rangqin, et al. Pressure measurement pipe characteristics of hydraulic machinery based on linear friction model[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2018, 39(8): 1725-1730. (in Chinese with English abstract)

[21] 付亮，黃波，鄒桂麗，等. 基于真機實測的雙機共尾水調(diào)壓室水電站同甩負荷仿真[J]. 水利水電技術(shù)，2018，49(11)：116-122.

Fu Liang, Huang Bo, Zou Guili, et al. Real-machine testing-based simulation on double units load shedding of hydropower station with tailrace surge chamber shared by two units[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2018, 49(11): 116-122. (in Chinese with English abstract)

[22] 張飛，宮讓勤，秦俊，等. 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的蓄能機組甩負荷壓力數(shù)據(jù)處理[J]. 水電能源科學，2017，35(6)：132-135.

Zhang Fei, Gong Rangqin, Qin Jun, et al. Pressure data processing in load rejection test of pumped-storage unit based on empirical mode decomposition[J]. Water Resources and Power, 2017, 35(6): 132-135. (in Chinese with English abstract)

[23] 曹林寧，蔣磊，陳忠賓，等. 基于VMD的甩負荷試驗尾水管壓力分析及預測[J]. 中國農(nóng)村水利水電，2020，62(2)：148-152.

Cao Linning, Jiang Lei, Chen Zhongbin, et al. Analysis and prediction of water pressure of the draft tube in load rejection test based on VMD[J]. China Rural Water and Hydropower, 2020, 62(2): 148-152. (in Chinese with English abstract)

[24] 楊建東，胡金弘，曾威，等. 原型混流式水泵水輪機過渡過程中的壓力脈動[J]. 水利學報，2016，47(7)：858-864.

Yang Jiandong, Hu Jinhong, Zeng Wei, et al. Transient pressure pulsations of prototype Francis pump-turbines[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(7): 858-864. (in Chinese with English abstract)

[25] Chirag T, Michel C, Bhupendra G, et al. Transient pressure measurements on a high head model Francis turbine during emergency Shutdown, total load rejection, and runaway[J]. ASME Journal of Fluids Engineering, 2014, 136(12): 121107

[26] Chirag T, Michel C, Bhupendra G, et al. Pressure measurements on a high-head Francis turbine during load acceptance and rejection[J]. Journal of Hydraulic Research, 2014, 52(1): 1-15.

[27] Schafer R W. What is a Savitzky-Golay filter?[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2011, 28(4): 111-117.

[28] 李琪飛，趙超本，龍世燦，等. 水泵水輪機飛逸工況下尾水管渦帶演化研究[J]. 振動與沖擊，2019，38(4)：222-228.

Li Qifei, Zhao Chaoben, Long Shican, et al. A study on evolution of vortex in the draft tube of pump-turbine under the runaway condition[J]. Journal of Vibration and Shock. 2019, 38(4): 222-228. (in Chinese with English abstract)

[29] Michihiro N, Liu S H. An outlook on the draft-tube-surge study[J]. International Journal of Fluid Machinery and Systems, 2013, 6(1): 33-48.

[30] Zhang Y, Zhang Y, Wu Y. A review of rotating stall in reversible pump turbine[J]. Journal of Mechanical Engineering Science, 2017, 231(7): 1181-1204.

[31] Tsujimoto Y. Cavitation instabilities in hydraulic machines[C]//. 6th International Conference on Pumps and Fans with Compressors and Wind Turbines, 2013, 52(1): 012005

[32] Wang Leqin, Yin Junlian, Jiao Lei, et al. Numerical investigation on the “S” characteristics of a reduced pump turbine model[J]. Sci China Tech Sci, 2011, 54(5): 1259-1266.

[33] 張飛，葛新峰，潘羅平，等. 穩(wěn)態(tài)工況下水電機組主軸擺度峰峰值計算方法研究[J]. 振動與沖擊，2015，34(21)：170-174.

Zhang Fei, Ge Xinfeng, Pan Luoping, et al. Shaft runout’s peak-to-peak value calculation method for a hydraulic power unit under stable conditions[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(21): 170-174. (in Chinese with English abstract)

Draft cone tube pressure of pumped-storage power unit in load rejection test

Zhang Fei1, Wang Xianping2

(1.100053,;.,200240,)

One of the key control parameters in hydraulic transient process of pumped-storage power unit is draft cone tube pressure, which should be within the design value. The design value is calculated by one dimension mathematical model of hydraulic transient theory with considering on certain pressure pulsation correction and calculation error. For a long time, there is non-negligible deviation between the calculated value by one dimension numerical simulation and the measured value of draft cone tube from on-site load rejection test. Henceforth, once engineers use measured values to check calculation results, they can not get reasonable explanation and evaluation between simulation results and measured values. In order to settle the difference between regulation guarantee calculation value and measured value, minimum pressure of draft cone tube was clarified from multiple perspectives in this paper, and Chinese standards or codes relating to hydraulic transient calculation were reviewed. The standard research indicates that for pumped storage unit, the minimum draft cone tube pressure should not below -0.08MPa in any circumstances. Measured draft cone tube pressure data of the rated load rejection tests performed in Hongping pumped storage power station during commissioning period was investigated. Firstly, field measuring conditions of draft cone tube pressure was thoroughly assessed and confirmed, and the validity of measured pressure was verified by using short-time-Fourier-transform to analyse the frequency characteristics. The frequencies of four draft cone tube pressure are similar, of which are low frequency component and rotor-stator frequency. The main frequencies are lower than first order eigen frequency of measuring pipes. The obtained data can be regarded as near wall measured pressure. Secondly, Savitzky-Golay filter was employed to separate trend and pulsation of measured draft cone tube pressure. The separated pressure trend can be deemed as the average section pressure of draft cone tube in one dimension numerical simulation, and the pressure pulsation represents the fluid complexity in the hydraulic transients. For pressure pulsations, relationship between maximum peak-to-peak values and time lengths were studied. For Hongping pumped-storage units, the maximum peak-to-peak values and time lengths of each unit are 0.489 MPa/0.46 s, 0.477 MPa/0.09 s, 0.532 MPa/0.66 s and 0.486 MPa/0.11 s, the average is 0.496 MPa/0.33 s. Consistency between pressure trends and one-dimension simulation results was verified. The verfication indicates that the guide vane closing principles are the same and pressure trends comply with the simulation results well. Thirdly, maximum peak-to-peak value of pressure pulsation was used to correct the one-dimension simulation results and trend items. The correction of draft cone tube has negligible errors with on-site measured values. Finally, the correction process was summarized for the hydraulic transient calculation of draft cone tube. The case study indicates that the pressure trend, which is consistent with one-dimension simulation result, can be effectively separated from measured draft cone tube pressure by using low-pass filter with cutoff frequency of 0.1-0.2 times rated rotational frequency; the maximum peak-to-peak value of pressure pulsation can be obtained by selecting data of 3-4 rotational periods; hydraulic transient calculation of draft cone tube can be effectively corrected and verified by superposing the maximum peak-to-peak value of measured pressure pulsation. The research provides effective support for regulation guarantee design and verification of pumped-storage power units.

pressure pulsation; numerical simulation; regulation guarantee calculation; draft cone tube pressure; Savitzky-Golay filter

張飛，王憲平. 抽水蓄能機組甩負荷試驗時尾水錐管壓力[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2020，36(20)：93-101.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.012 http://www.tcsae.org

Zhang Fei, Wang Xianping. Draft cone tube pressure of pumped-storage power unit in load rejection test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(20): 93-101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.012 http://www.tcsae.org

2020-06-30

2020-10-12

國家電網(wǎng)公司科技項目（52573020000B）；國家自然科學基金資助項目（51809082）；中國水科院基本科研業(yè)務(wù)費項目（HM0145B242020）

張飛，高級工程師，從事抽水蓄能機組性能測試技術(shù)研究與服務(wù)工作。Email：spiritgiant@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.012

TK734

A

1002-6819(2020)-20-0093-09