多旋翼無人機姿態解算的仿真計算研究

劉禹揚

（長沙理工大學，湖南長沙 410076）

引言

現代工業安全對經濟影響非常巨大，欲保障輸電線路的安全運行，需要定期進行檢查巡視輸電線路，以切實保障輸電線路系統的安全。對輸電線路進行巡檢有很多方法，目前最多采用的是人工巡檢和機器人巡檢。外界環境多變，暴露在野外的輸電線路受極端天氣、鳥類停靠、垃圾污染等影響，存在安全隱患。傳統的人工巡檢方式已經不能保證輸電線路的安全性。

在區域極端天氣或者地勢特別險峻的情況下，只能采用直升機巡檢，直升機巡檢可以有效地克服地形限制，但是利用直升機巡檢成本高，而且直升機降落對地形要求較多，故直升機巡檢方式也受到了很大的限制。多旋翼無人機具有原地起降和空中停留的優勢，非常適合對輸電線路巡檢。使用該飛行器巡檢，能夠快速有效地收集信息，并及時回傳信息，能解決地域復雜地區的輸電線路巡檢的問題。多旋翼飛行器的運行成本低于直升機，性能優越，產品完善，具有較大的發展空間[1-3]。

1 Mahony算法和梯度下降法原理

無人機的姿態解算是對融合慣性導航器件（陀螺儀、加速度計和磁力計）的數據進行融合計算，獲得無人機的真實姿態。陀螺儀是角速度測量傳感器，該傳感器存在一定的零點漂移及溫飄，將因連續積分導致無人機姿態不斷累積誤差，進而產生較大的誤差。加速度計可以給無人機提供靜態數據，但也存在一定的不足，比如其無法正確區分重力加速度和機體加速度，同時，因機體震動會產生一定的噪聲干擾[4,5]。

1.1 Mahony算法原理

Mahony算法可以融合加速度計、陀螺儀以及磁力計獲取的數據，消除傳感器的靜差和噪聲，又稱作互補濾波算法。將重力加速度從導航系切換到載體系，如式（1）所示。

由式（1）可知，gn=[0,0,1]T為導航系中的重力加速度，為旋轉矩陣，gb是載體系中Z軸的加速度。

由此可以獲得載體系下的加速度ab：

｜a｜是對加速度計數據進行歸一化，可為計算提供便利。

對gb和ab做向量叉乘，可得誤差e1：

磁力計數據需要從載體系轉換到導航系：

mb是載體系下磁力數據，hn是導航系下磁力數據。

重新對bn數值轉換，將其轉換到導航系中，由此獲得wb，將mb和wn做向量叉乘，獲得誤差e2：

把e1和e2兩者相加，獲得計算總誤差：

利用PI控制器對總誤差e1+e2進行消除。

假設陀螺儀輸出的數值為ω，將PI控制器獲得的輸出數據作為陀螺儀的修正量σ，誤差補償：

通過上述計算分析，可以對陀螺儀數據靜差和漂移進行誤差修正。最后，改變四元數微分方程求解方法，并獲得計算分析后的四元數、轉換矩陣以及歐拉角。

1.2 梯度下降法原理

陀螺儀的數據漂移問題可以通過加速度計的靜態性能加以彌補和改善，Mahony算法只是其中一種應用方法，學者發現如果用梯度下降法進行計算，可以達到同樣的效果。所謂梯度下降法即為設定一個向量即為梯度，當函數在特定的時間隨著梯度的方向變化頻率達到最高。具體如式（9）所示。

?F(xn)是xn處的梯度，γ是梯度方向上的步長，?F(xn)越降越低，趨于零時，xn1則被認為進行收斂，計算出的旋轉矩陣以及飛行器姿態準確無誤。

qest,t為經過加速度計和陀螺儀數據根據梯度下降姿態融合算法解算求出的四元數。

2 仿真試驗及結果分析

多旋翼無人機的飛行調試，可以利用串口調試軟件采集姿態數據，采用MATLAB軟件對俯仰角數據進行仿真作圖分析。當采用俯仰角進行姿態計算時，要使用加速度計原始值和梯度下降法。圖1為加速度計解算與梯度下降法對比。由圖1可知，加速度計數據的噪聲較多，噪聲主要是由電機和旋翼的震動而產生的，梯度下降法的數據穩定，沒有太多噪聲出現。采用梯度下降法可以有效地降低加速度計的干擾和陀螺儀數據的靜態漂移，通過比較兩種方法獲得的結果可知，采用梯度下降法計算效果更好。

在實際調試中，姿態數據主要通過串口助手獲取。圖2為兩種不同算法對多旋翼無人機俯仰角進行MATLAB的仿真結果。由圖2可知，使用兩種不同的計算方法所仿真計算出的飛行器姿態趨勢接近，但是采用梯度下降法獲得的姿態趨勢明顯比互補濾波算法的快，即采用互補濾波法獲得的姿態相對滯后。

3 結論

對多旋翼無人機姿態解算進行建模仿真研究，同時選取Mahony算法和梯度下降法作為姿態解算研究方法，通過仿真建模結果顯示，使用互補濾波算法和梯度下降法在進行飛行器姿態計算時雖存在相同的趨勢，但使用互補濾波法計算出的姿態相較于梯度下降法存在一定的滯后現象。因此，在無人機實際飛行調試時，使用梯度下降法解算出無人機當前時刻的姿態要優于互補濾波算法。