基于模糊PID控制的直流電機調速算法

張雅娟

（武漢職業技術學院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

直流電機具有線性調速、效率高以及動態特性優秀等特點，在冶金、機械制造以及輕工業等工業部門得到了廣泛應用。直流電機的調速方法大致可以分為勵磁控制法和電樞電壓控制法兩大類。勵磁控制法的控制功率小，但由于勵磁線圈的電感較大，導致勵磁法的動態響應較慢。現在最常用的調速方法是電樞電壓控制法，原理比較簡單，通過控制直流電機電樞兩端電壓來控制其轉速。電壓越高，電機轉速越快。近年來，計算機技術和電力半導體器件的發展為大功率直流電機調速控制方式的改變提供了新的契機。脈寬調制技術（Pulse Width Modulation，PWM）的普遍使用促進了調速系統全數字化方向的發展。在應用實例中，PWM對調速系統來說具有系統的響應速度快、穩定度高、調速范圍大、抗干擾能力強、調速電路簡單以及易維護的優點。為了進一步減小系統的不穩定性，在系統中引入了以反饋為基礎的閉環自動控制技術。反饋技術的關鍵在于用實際測量值與期望值的差值來調整系統的輸出，從而控制系統輸出的穩定性。在電機控制系統領域中，采用最普遍的是調速控制算法，實現比例（P）環節、積分（I）環節以及微分（D）環節混合控制，稱為PID調節或控制[1]。

1 PID算法基本原理

PID算法原理簡單，且具備適用性強、魯棒性強以及計算量小等一系列優點，在環境惡劣的工業控制現場應用廣泛。典型PID控制就是比例（P）環節、積分（I）環節以及微分（D）環節3個環節共同作用，控制結構如圖1所示。

圖1 PID調速原理圖

根據PID控制原理圖可以看出，整個PID控制系統的實質是一種閉環線性控制系統。在實際控制系統中，它根據輸出量與給定量的差值e（t）進行控制。控制規律為：

式中，kp為比例系數，Ti為積分系數，Td為微分系數。實際控制系統通過控制對象的特征和對控制性能的具體要求來調整3個系數的大小，采用比例、積分以及微分3個環節的不同組合進行連續控制。

1.1 比例環節（P環節）

式（1）中的kpe（t）部分是PID算法中的比例環節。比例系數kp可以大于1，也可以小于1。它的大小與系統調節速度快慢成正比，即kp越大，調節速度越快，但系統超調量也越大，被控參數曲線波動也越大；反之，亦然。

1.2 積分環節（I環節）

1.3 微分環節（D環節）

2 模糊PID基本原理

2.1 數字PID參數整定

通常利用理論計算法和工程整定法兩種方法確定不同系統中kp、ki以及kd這3個參數的大小。前者的使用前提是能獲得被控對象準確的數學模型，但由于工業過程中的模型差異性較大，一般很難得到準確的數學模型。因此，實際用得較多的是工程整定法。工程整定法的最大優點在于能夠根據具體工程實例，針對專門模型進行參數整定，且整定時不依賴對象的數學模型，執行起來簡單易行。工程整定法可以看做是簡化的經典頻率法，但實際使用中還是略顯粗糙[2]。常用的簡易工程整定法有擴充臨界比例度法和經驗法兩種。

2.1.1 擴充臨界比例度法

先設定恰當的采樣周期T，使系統按所選定的采樣周期T工作。3個環節中只引入比例環節（即令ki=0，kd=0），調節比例系數kp的大小，直到系統出現多次等幅振蕩，此時稱系統已達到臨界振蕩狀態。記下此時的比例系數kp，得到相關臨界比例度。選定控制度后，根據選定的控制度，通過數字PID擴充臨界比例度法整定參數表查出對應的PID參數。

2.1.2 經驗法

經驗法是依靠現場工作人員的經驗和對工藝的熟悉程度，現場跟蹤采樣測量值曲線，再與設定值曲線進行比對，實時調整比例、積分以及微分這3個參數的大小。確定參數前，會根據已有的工程實例確定參數的大致值區間。例如，小功率直流電機閉環控制系統，一般取P在1～10，I在0～5，D在0.1～1.0，而具體的參數值要在現場調試時根據現場環境進行修正確定。

2.2 自整定模糊PID控制算法

在PID控制算法中引入模糊控制是近年來智能自動控制研究的重要成果。模糊PID控制算法本質上依然為PID控制，但與傳統PID控制算法的最大區別在于能夠利用模糊控制器的輸出來調節PID控制器的3個參數，進一步提高系統的穩定性[3]。以模糊控制器來輔助PID控制器的模糊PID控制原理，如圖2所示。

圖2 模糊PID控制原理圖

模糊邏輯原則上是一種模擬人思維的邏輯[4]。先把有關事物的程度描述分為非常、一般以及稍微3個等級，再根據電機調速系統中系統輸出值與設定值差值的符號，將系統整體輸出的等級劃分為7個不同的等級，即系統輸出值與設定值相比很慢、慢、略慢、零、略快、快以及很快。模糊控制器根據預設值r（t）和反饋值得到差e（t），結合偏差變化率Δe（t），輸出3個參數的修正增量Δkp、Δki以及Δkd，再與預先根據實際系統類型設置的PID控制器的3個基準系數kp0、ki0以及kd0相加，從而實時動態修正系統的kp、ki以及kd。kp0、ki0以及kd0的參數值可由直流電機的一般中間值確定，即kp0=5、ki0=2.5以及kd0=0.5。

自整定模糊PID控制算法結合了擴充臨界比例度法和經驗法兩種方法的優點，將模糊控制器產生的增量Δkp、Δki以及Δkd實時加入整個PID系統，實現了對kp、ki以及kd的參數變化的實時動態調節，在提高系統響應速度的同時，提高了其動態性能和靜態性能。

3 結 論

相比傳統PID控制算法需要調節參數這一耗時過程，自整定模糊PID控制算法具有響應速度快、靜態誤差小以及抗擾動特性強等優點，能夠大幅提高直流電機的輸出精度。