基于機(jī)器學(xué)習(xí)的配電網(wǎng)線損自動(dòng)計(jì)算模型分析

潘 煒，史 琳，張 卓

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510000）

0 引 言

配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)在應(yīng)用中積累了豐富的數(shù)據(jù)，如果有效分析這些歷史性數(shù)據(jù)，能夠?yàn)檎莆蘸涂刂婆潆娋W(wǎng)線損提供數(shù)據(jù)依據(jù)。借助大數(shù)據(jù)的處理技術(shù)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的線損異常分析模型，通過機(jī)器學(xué)習(xí)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的能力不斷優(yōu)化和處理模型。按照聚類分析和關(guān)聯(lián)分析方法和個(gè)別異常之間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型分析的準(zhǔn)確度和精度的優(yōu)化，可提高線損問題發(fā)現(xiàn)的及時(shí)性。結(jié)合系統(tǒng)判斷的結(jié)果和核查確認(rèn)的情況，系統(tǒng)能夠提取被確認(rèn)異常線路和臺(tái)區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)特征，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法聚焦被確認(rèn)的同類數(shù)據(jù)特征的異常情況，同時(shí)每月不斷排查未確認(rèn)異常的數(shù)據(jù)特征，深度剖析問題原因，并跟蹤異常數(shù)據(jù)的整改情況，驗(yàn)證異常的消失時(shí)間，從而有效控制配電網(wǎng)的線損。

1 線損自動(dòng)計(jì)算模型概述

目前有很多線損的計(jì)算方法，包括均方根電流法、牛頓法以及線性回歸分析法等。由于實(shí)際中數(shù)據(jù)的缺失和電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)較多，電網(wǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的收集和整理比較困難，因此上述方法存在很大弊端。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和引入，依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)線損計(jì)算法逐漸產(chǎn)生。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著高度非線性處理性能，能夠擬合配電線路線損和特征參數(shù)間復(fù)雜性和非線性的關(guān)系，所以提出了一種以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的對(duì)配電網(wǎng)線損進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算的模型（ELACM-ML）。此模型主要通過使用無監(jiān)督的聚類算法自動(dòng)聚類處理訓(xùn)練樣本，然后借助每個(gè)類別訓(xùn)練樣本對(duì)支持向量的回歸機(jī)實(shí)施訓(xùn)練，以獲取相應(yīng)擬合的函數(shù)[1]。此模式具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，能夠自動(dòng)聚類訓(xùn)練樣本，借助無監(jiān)督的聚類算法聚類處理訓(xùn)練樣本。每個(gè)類中的樣本線損值較為接近，能夠提升每個(gè)類別內(nèi)模型擬合的程度，同時(shí)線損計(jì)算的效率較好、精度較高且誤差較小。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型結(jié)構(gòu)

此模型主要包括訓(xùn)練樣本集合、無監(jiān)督的分類器、支持向量的回歸機(jī)以及線損計(jì)算模塊4部分。訓(xùn)練樣本集合主要包括訓(xùn)練樣本、計(jì)量電網(wǎng)線路內(nèi)表計(jì)的數(shù)據(jù)、各個(gè)節(jié)點(diǎn)屬性值以及各相鄰節(jié)點(diǎn)間的差值等數(shù)據(jù)，在特征選擇和樣本標(biāo)準(zhǔn)化后構(gòu)成訓(xùn)練樣本集合。無監(jiān)督的分類器的主要作用是自動(dòng)分類整理訓(xùn)練樣本集合內(nèi)的數(shù)據(jù)，使每個(gè)類中的樣本具有接近的線損值。無監(jiān)督的分類器的樣本集合的預(yù)處理，可提升每個(gè)類別內(nèi)支持向量的回歸精度。支持向量的回歸機(jī)的主要作用是學(xué)習(xí)無監(jiān)督的分類器，獲取訓(xùn)練樣本的子類，從而獲取各個(gè)子類擬合函數(shù)的估計(jì)情況。在線損計(jì)算的模塊中，用支持向量的回歸機(jī)學(xué)習(xí)每一類樣本，從而獲取一組支持向量的回歸機(jī)仿真機(jī)。把某樣本按照無監(jiān)督的分類器實(shí)施分類并獲取其分類結(jié)果，然后把其輸入到所在類支持向量的回歸機(jī)仿真機(jī)內(nèi)，通過計(jì)算和輸出能夠得到線損的計(jì)算結(jié)果[2]。

2.2 學(xué)習(xí)樣本的構(gòu)造

配電網(wǎng)中與線路線損有很多相關(guān)性的特征參數(shù)，主要包括線路有功功率和無功功率的供電量、線路長(zhǎng)度、變壓器總?cè)萘俊⒆儔浩髋_(tái)數(shù)、線路總截?cái)鄶?shù)、流經(jīng)電流以及線路內(nèi)自動(dòng)化的表計(jì)所獲取運(yùn)行的參數(shù)等。計(jì)算配電網(wǎng)的線損時(shí)，支持向量的回歸機(jī)模型內(nèi)輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)量主要由配電網(wǎng)能夠獲取線路的參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的個(gè)數(shù)決定。通過分析實(shí)際的配電網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)4個(gè)和線損最相關(guān)的數(shù)量特征參數(shù)，同樣也可以考慮更多的特征參數(shù)。按照4個(gè)數(shù)量特征的參數(shù)對(duì)模型內(nèi)輸入的變量X設(shè)置維數(shù)組（x1,x2,x3,x4），分別代表線路有功功率的供電量值、線路無功功率的供電量值、變壓器總?cè)萘恳约熬€路總長(zhǎng)度值。

對(duì)輸入值和輸出值實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理，確保計(jì)算不會(huì)受到量綱影響。輸入的變量維數(shù)是4個(gè)，樣本個(gè)數(shù)是N個(gè)，樣本數(shù)據(jù)集為X={x1,x2,…,xN}，則對(duì)樣本某xi的自變量xij要實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.3 對(duì)樣本分類處理

聚類的數(shù)目假定是C，通過一種簡(jiǎn)單無監(jiān)督的聚類算法對(duì)此C類數(shù)據(jù)實(shí)施聚類處理。此方法與傳統(tǒng)K-means算法相比，預(yù)先指定的類別數(shù)不同，是按照預(yù)先給定聚類的半徑聚類處理數(shù)據(jù)，聚類速度較快[3]。對(duì)于待聚類X={x1,x2,…,xN}的數(shù)據(jù)集，假定其聚類的半徑是R，此算法的描述為：

若Z=0，聚類會(huì)停止，否則選擇x∈Z樣本，在經(jīng)存在的質(zhì)心找出和xi最近距離的質(zhì)心Oj；若dist（xi,Oj）≤R，則要把xi添加到類Cj中，也就是Cj=Cj+{xi}；若dist（xi,Oj）＞R，增設(shè)一新類為cluster_num=cluster_num+1，則：

此算法中，最大的時(shí)間開銷是O（cluster_num×m），效率較高。

2.4 擬合函數(shù)的求解

通過學(xué)習(xí)樣本的構(gòu)造和對(duì)樣本分類處理獲取某子類訓(xùn)練的樣本為（xi,zi），i=1,2,…,N。通過高維特征的空間線性函數(shù)來擬合訓(xùn)練樣本，此函數(shù)表示為：

式中，φ（x）把訓(xùn)練的數(shù)據(jù)自輸入的空間向高維特征的空間映射，從而把輸入空間內(nèi)非線性的擬合問題轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔S特征的空間線性擬合的問題。考慮協(xié)商性問題的實(shí)時(shí)性要求，本文的模型通過支持向量的回歸機(jī)學(xué)習(xí)樣本，使得支持向量的回歸機(jī)內(nèi)算法回歸問題能夠表示成約束優(yōu)化問題，然后通過Lagrange方法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束的優(yōu)化問題，再結(jié)合學(xué)習(xí)樣本的構(gòu)造獲取支持向量的回歸機(jī)具體輸出，也就是擬合函數(shù)：

此擬合函數(shù)為配電網(wǎng)的線損計(jì)算函數(shù)，把待計(jì)算的樣本x輸入擬合函數(shù)，得到的輸出就是線損實(shí)際值。

2.5 計(jì)算線損

假定存在訓(xùn)練的樣本集為X，借助無監(jiān)督的分類器分類整理樣本集，能夠獲取x1、x2以及x3共3個(gè)子樣的本集，然后通過此3個(gè)子樣的本集對(duì)支持向量的回歸機(jī)分別實(shí)施訓(xùn)練，獲取3個(gè)支持向量的回歸機(jī)。假定各自擬合的函數(shù)為f1（x）、f2（x）以及f3（x），在對(duì)某被測(cè)數(shù)據(jù)x計(jì)算中，要先實(shí)施分類，后按照所在的類別計(jì)算擬合函數(shù)，從而獲取此x數(shù)據(jù)線損的估計(jì)值。若x屬類別X2，則通過f2（x）擬合函數(shù)計(jì)算其線損。

3 仿真性實(shí)驗(yàn)

選取相應(yīng)實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算68組線路線損，以驗(yàn)證模型的有效性和實(shí)用性。本文訓(xùn)練與分析此68組線損樣本的數(shù)據(jù)，其中58組當(dāng)作訓(xùn)練樣本，其余10組當(dāng)作檢驗(yàn)樣本。

3.1 實(shí)驗(yàn)一：在分類的預(yù)處理后對(duì)線損計(jì)算的實(shí)驗(yàn)

先通過無監(jiān)督聚類算法將這58組線路的樣本數(shù)據(jù)分作4類，對(duì)4類樣本的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行支持向量的回歸機(jī)訓(xùn)練，完成訓(xùn)練后獲取相應(yīng)4種支持向量的回歸仿真機(jī)。分類處理10組測(cè)試樣本的相關(guān)數(shù)據(jù)，然后用各自支持向量的回歸機(jī)SVR仿真并輸出，得到相應(yīng)的結(jié)果。

3.2 實(shí)驗(yàn)二：對(duì)沒有分類的預(yù)處理線損計(jì)算的實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型算法的有效性，此實(shí)驗(yàn)不分類訓(xùn)練樣本，直接通過支持向量的回歸機(jī)實(shí)施處理，能夠獲取一種支持向量的回歸仿真機(jī)，然后通過此支持向量的回歸仿真機(jī)仿真計(jì)算和輸出10組測(cè)試樣本相關(guān)數(shù)據(jù)得到的相應(yīng)結(jié)果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從表1能夠看出，支持向量的回歸仿真機(jī)的線損計(jì)算結(jié)果具有較高的精度，存在的誤差較低，說明此方法對(duì)線損的計(jì)算效果較好。通過對(duì)比表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與通過分類的預(yù)處理支持向量的回歸仿真機(jī)實(shí)驗(yàn)相比，沒有通過分類的預(yù)處理支持向量的回歸仿真機(jī)對(duì)配電網(wǎng)的線損計(jì)算得到結(jié)果的精度較低，且其平均相對(duì)誤差超過了10%。可見，對(duì)訓(xùn)練樣本實(shí)施分類預(yù)處理，可以有效提升線損模型計(jì)算的效率。

表1 在分類和未分類的預(yù)處理后線損計(jì)算的結(jié)果

4 結(jié) 論

本文在配電網(wǎng)線損計(jì)算中運(yùn)用了向量機(jī)，構(gòu)建了相應(yīng)線損計(jì)算模型，然后利用代表性線路線損和特征參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，借助支持向量的回歸擬合線損和特征參數(shù)間的復(fù)雜性和非線性關(guān)系，從而獲取線損與特征參數(shù)的變化規(guī)律。模型先通過無監(jiān)督聚類算法分類訓(xùn)練樣本，然后按照每類內(nèi)樣本對(duì)其實(shí)施訓(xùn)練，不僅降低了所有樣本的計(jì)算復(fù)雜度，還能夠提高結(jié)果的精度。