小學數學教學中易錯點提前干預研究

韓玉霞

【摘要】文章所研究的易錯點，主要是指學生在數學知識獲取和應用的過程中最容易出現的誤解、誤識、誤用的知識點.小學生思維能力較弱，很容易在學習理解和應用解題的過程中混淆某知識點的相關概念和邏輯.數學教師如果不加以糾正和引導，不僅容易導致學生在后期的考試中失分，而且不利于學生獲取新的數學知識.而后期的糾正和引導，顯然不如教師的提前干預效率更高.

【關鍵詞】小學高年級數學;易錯點;提前干預

引言：易錯點可以被視為數學教學中的重難點.一般來說，學生數學知識學習和應用的易錯通常是邏輯不清、理解錯誤或牢固度不夠等.如果不對易錯點進行提前干預，而只采用后期的糾正舉措，這有些類似于“亡羊補牢”，雖然能解決問題，但是很難提高學生的學習質量和教師教學的效率.因而，如果教師能夠在教學中提前預判學生可能出現的易錯點，在教學的過程中就采用一些有效的提前干預措施，那么就能大量減少學生出現錯誤的現象，再輔以根據學生在學習訓練過程中所呈現出來的錯誤進行補救的策略，則可以保證教學質量和效率的提升，也能在很大程度上提升學生學習發展的質量.

一、易錯點產生的原因細分

經過筆者大量的實踐和研究表明，導致數學易錯點產生的原因包含以下幾方面.

（一）教師備課不扎實

隨著技術的發展，教學的形式和手段發生了變化，信息化教學的應用，使教學的質量和效率以及教師備課的質量和效率都得到了較大幅度的提升.但是，這可能也造成了一些教師過于依賴于信息技術，使備課質量出現了下滑的問題.當前，很多數學教師在授課時都會借助幻燈片或者多媒體設備進行授課.很多教師為了一時方便，會直接從網站上下載別人的教案進行“備課”.由此，就導致了教師對教材的研究層次不深，理解不足.因為這種備課形式，表面上看速度非常快，基本上就是把網站上的課件直接用于教學.但教師沒有考慮到，網站上的課件是基于設計者的情況設計出來的，并不一定與自身的教學需求、學情相符合.教師不根據自己學生的學習情況、思維狀態等因素進行分析，不去找自己學生在學習中可能遇到的難點.這樣，教師在用這些借來的課件進行授課時，只是對本節課包含的重要知識點一筆帶過，沒有針對自己學生的易錯點進行針對性的講解和重點提示，就會造成學生數學概念混淆、易錯點掌握情況較差等問題.

（二）數學公式記憶偏差

根據對班上大多數學生的走訪調查得知，很多學生仍然對公式記憶不清，甚至有些學生在小升初考試之前還不清楚四則運算的順序和乘法交換式的公式.公式的記憶偏差造成很多學生在考場上失分，導致學生在很多非常簡單的試題上計算錯誤.其實，數學的記憶和語文、英語等學科的記憶不一樣，數學的記憶量不多，幾節課才會涉及一個公式需要學生記憶.因而，從這個角度分析，其實學生數學公式記憶偏差的原因，主要不是學生不用功的問題，而是教師引導學生的方法可能存在著問題.數學的公式記憶，其實是一種理解性的、邏輯性的記憶，并不是背單詞一樣死記硬背，其基礎是理解.如果教師沒有把握好這個記憶規律，其教學的方法就很可能造成學生記憶公式出現困難，從而出現公式應用的“易錯”.

（三）混淆公式概念

我們可以將小學數學學習比作修蓋高樓的地基，如果不打好基礎，會導致學生初高中階段的數學學習非常吃力.舉例來說，如果學生的計算整數乘法的能力薄弱，那么學生在進行小數乘法計算時就會更加困難.而對于數學知識來說，公式、概念這些內容就是基礎中的基礎，是真正的“地基”.比如，學習幾何知識，學生連“點、線、面、體”這四個概念都是模糊的，只是大概知道，仔細的概念又說不太清，那么，顯然無論是運用還是對將來的學習發展都會受到影響.而出現這個易錯點的原因，與公式記憶易錯相似，就是教師在教學公式概念的時候，所采用的方法、策略不符合公式概念的認知規律.學生沒有聽明白，等后面接觸更多同類的、相似的公式概念時，就出現了混淆，而且是越學越亂.

（四）課堂學習效率低下

根據調查研究表明，小學生由于年齡較小，一般的專注力集中時間不會高于15分鐘，而且小學生自控能力不足，只要受到外界干擾，小學生的注意力就會被其他事物吸引.學生專注力的低下必然導致其課堂學習效率低下，如果學生的基礎知識掌握的不扎實，必然會在練習和考試中出錯.出現這類易錯的原因，除了前面所說的，教師在傳授知識、引導記憶的時候方法不符合規律之外，就是教師沒有對學生學習品質、習慣以及心理進行有效引導.數學的學習對學生沒有吸引力，上課時不愿意聽、不擅長思考，下課時不愿意練，沒有好習慣.在這種學情之下，教師再怎么努力，也是白費.

從以上分析就可以看出，雖然通常來說，學生容易出錯的題目類型多為應用題、計算題，但這只是學生錯誤的呈現渠道，而真正的原因則是知識掌握不牢固和理解不透徹，以及學習品質不佳、學習方法不正確等問題.如果教師將學生做錯題目的原因完全歸因于學生馬虎大意和審題不仔細，這也是不科學的判斷.

二、對數學易錯點進行提前干預的重要性

學生在一個知識點上反復做錯，不僅會影響學生對數學學習的自信，而且會誤導教師對該生的評價，更主要的是影響學生的學習發展.所以，教師應重視通過發現學生的易錯點，并予以及時的糾正和指導，使學生徹底將易錯變為易對.

但是，很多教師在這方面所采用的策略是后期糾正的策略.也就是當學生在練習、考試的時候出現了問題，教師才會根據這些問題對學生進行補課、糾正.這種亡羊補牢式的易錯點解決策略存在著兩個問題.第一，學生的思維已經形成了固化.在新學的時候，學生的理解、記憶已經存在了錯誤，并且在課下的鞏固中，也是按著錯誤的思維和理解去進行的.這樣，錯誤的知識、技能其實已經在學生頭腦中比較“頑固”了.這時候教師再去糾正，學生一時很難擺脫錯誤的思維慣性.也就是說，錯誤還可能會繼續存在.第二，事后干預很明顯是一種重復式的教學.在新授課時，教師本來已經按規劃完成了教學（前面分析過，出現易錯點很大的原因是教師教學的設計有問題）.這時候，教師發現了學生的錯誤，然后又回到原點，重新調整教學方法（有的教師還不進行調整），再帶領學生把某個知識點再學一遍.顯然，這是用了雙倍的時間去完成本來應該一次完成的教學任務.

如果教師在新授課之前，就對學生可能遇到的難點、易錯點進行預判，然后在備課時專門設計強化這方面教學的方法和步驟，使學生在新學時，就把易錯點消于“未錯”.這樣，學生的鞏固質量、練習效率以及考試成績都會提升，也節省了大量的教學時間，可以用于展開對學生素養的培養甚至是拓展.由此可見，教師一定要對數學知識點中的一些易錯點進行提前干預.但教師幾乎不太可能完全預判出學生可能出現的易錯點和難點，難免會出現一些遺落（但有了提前干預，這會很少），這就需要采用事后補習的策略.因而，對于易錯點，教師應該是以提前干預為主，以事后補習為輔.

三、數學教師對易錯點的提前干預策略

（一）針對易錯題型進行提前干預

易錯題是易錯點最為直接的表現形式，自然也就是解決學生易錯點的主要著力點.如果教師可以采用相應的舉措對學生的易錯題進行有效干預，提高學生對易錯題所對應的知識點的認識和理解，做好預防工作，那么學生的解題速度和正確率會大幅提升.

例如，在學習“負數的初步認識”這部分內容的過程中，由于小學生長期處于“正數”思維定式的影響之中，很難轉變原先的固有認識.比如，在帶領學生認識負數的過程中，很多學生會將負數前面的“-”號直接忽略掉，按照以往的認知經驗，認為數字越大數值也就越大，由此導致學生在后期的“比較大小”的題目練習中頻繁出錯.其實，這并不能完全歸因于學生的粗心大意，沒有觀察到試題中的“-”號，而是因為學生缺少對這個知識點直觀的體驗感知.也就是前面所分析的，教師在教授這個知識點時，沒有考慮到學生習慣于感性思維的特征，沒有采用直觀的教學方法.基于這樣的分析，根據此類錯題，數學教師可以在授課的時候借助實物進行教學，通過直觀的方式來加深學生對知識的印象，對這個易錯的知識點進行提前干預.比如，教師可以借助溫度計進行教學，讓學生將視線的重點放到刻度0上，先列舉一些生活中經常聽到的“零下15攝氏度、零下20攝氏度”，用這些生活用語作為資源供學生對負數與正數的概念進行討論和比較，通過直觀的視覺方式引導學生自己發現負數的大小關系，即0以下的溫度，越靠近溫度計的“刻度0”，溫度越高，也就是數值越大.這樣，當學生做此類試題時，無論負數大小，學生的腦海中都會浮現溫度計的圖像，用直觀思維來完成思考，就很少會出現錯誤了.只要學生完成了這個思維直觀與抽象的轉換，掌握了知識要點，即可提高做題的正確率.

（二）對易錯點進行及時總結

在數學學習過程中，最為科學的一種學習方式是讓學生找到適合自己的學習方法.學習如逆水行舟，不進則退，數學學習也是相同的.如果學生連續在同一個易混淆概念上栽了兩次跟頭，就說明學生的學習方法存在問題，需要教師及時跟進指導.這其實也對應著一個數學的素養問題——建模能力.也就是學生在學習和理解知識點的時候，沒有將這個知識點放到整個數學知識體系中去思考和歸位，沒有將對應的知識與其他知識建立關聯，也沒有理順數學知識的學、解與用的邏輯關系.基于這樣的考量，教師在對學生的易錯點進行提前干預時，需要注意不要總是“頭痛醫頭、腳痛醫腳”，而是需要注重知識的建模，帶領學生圍繞易錯點對知識進行系統的歸納和總結.

例如，教師可以建議學生購買多種顏色的彩筆和一個錯題本，將教師在課堂上講解過的易混淆知識點全部記錄下來，在平時的課堂預習和復習中反復研究，形成一個以錯題為中心的知識體系.例如，在學習“分數的加法和減法”這部分內容時，很多學生一心急就會用整數的加減法運算形式來計算，將“通分”這一關鍵步驟拋卻腦后，這就是學生沒有將整數計算與分數計算的知識統籌起來所造成的.基于此，教師可以用記憶口訣的形式幫助學生總結易錯點，讓學生將口訣銘記在大腦中.這樣一來，學生在解同類題型的時候，就有了一個思維模式.

（三）期中和期末進行易錯知識點統一梳理

期中考試和期末考試是檢驗學生本學段學習效果的最佳手段，同時是對本學期學習過程中存在的易錯點進行梳理和分析的最佳時期.基于此，教師可以根據學生試卷中的易錯知識點的分布情況，單獨拿出一節課來進行知識點的系統化梳理.

例如，在對學生的易錯知識點分布情況進行整理后得出全班近67%以上的易錯點集中在分數的四則混合運算過程中.有的學生在進行通分后就將整數四則運算規律拋諸腦后，按照順序進行計算，導致做錯.基于此，教師可以將分數四則運算作為易錯點樹立重點，先將學生分成小組對各自的試卷中做錯的分數四則運算題目單獨列出來進行互評，讓學生自己發現錯誤，然后根據錯誤情況有針對性地進行講解，深化學生對分數四則運算方法的理解.

結束語

綜合來看，無論是教師還是學生，都要在易錯點中吸取經驗和教訓.對教師而言，一定要深化對課程的理解和掌握，不斷提高自己的教學水平;對學生而言，要在課堂上認真聽講，做到膽大心細，不斷提高自己的做題正確率.對于數學的易錯點，教師應本著提前干預為主，事后補習為輔的理念，以保證教學的質量和效果以及學生數學素養的良好發展.

【參考文獻】

[1]薛惠萍，鞏紅江.小學數學教學中易錯點提前干預策略[J].新課程（教研版），2017（12）：109.

[2]索雷波.防患未然——初中數學易錯題提前干預策略[J].情感讀本，2017（26）：114.