例談函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問題的解題策略

劉萬林

【摘要】函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容，深入了解函數(shù)的各類基本性質(zhì)是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ).隨著高考內(nèi)容日漸復(fù)雜，函數(shù)考題對(duì)函數(shù)的各類基本性質(zhì)考核不再浮于表面，對(duì)函數(shù)性質(zhì)的概念、形式、思維、運(yùn)用提出新的要求.基于此，本文對(duì)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行了分析，并提出了解題策略，希望可以幫助高考生更好地掌握函數(shù)性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】函數(shù);奇偶性;單調(diào)性;解題策略

在函數(shù)問題中，涉及奇偶性與單調(diào)性的問題較多，所以本文針對(duì)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性設(shè)計(jì)了模型，并提出了解題方法，希望可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí).

一、奇偶性模型

分析討論 在對(duì)閉區(qū)間函數(shù)的最值求取過程中，學(xué)生需優(yōu)先判斷給定函數(shù)的單調(diào)性，并在給定區(qū)間范圍內(nèi)求最值，最后依據(jù)函數(shù)奇偶性定義以及f（x+y）=f（x）+f（y）的關(guān)系簡(jiǎn)化題目運(yùn)算.

結(jié) 論

綜上所述，學(xué)生在解題過程中要仔細(xì)審題，明確題目對(duì)函數(shù)知識(shí)的考查方向，以此尋找對(duì)應(yīng)的解題方案.由此可見，在日常學(xué)習(xí)過程中，教師不僅要傳授學(xué)生解題技巧，更要逐步培養(yǎng)學(xué)生建立符合數(shù)學(xué)邏輯的解題思維，以此增強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力，加快學(xué)生解題的速度.

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