基于VMD-WT-ELM的風機齒輪箱軸承故障診斷

張蓬健 崔立業 陳楠

摘要：針對風機齒輪箱軸承故障的分類問題，本文提出了一種基于變分模態分解與小波變換和極限學習機的軸承故障分類組合模型。首先，對齒輪箱軸承故障數據進行VMD分解，再將分解后的故障信號進行WT特征提取，最后采用ELM對特征信號建立齒輪箱軸承預測模型。通過實際數據的算例驗證，所提出的VMD-WT-ELM組合預測模型具有良好的分類精度。

1.引言

風力發電在迅速發展的同時，也伴隨著巨大的挑戰。目前提升風電機組運行的安全性是保證發電量的重中之重[1-2]。

在故障診斷分類研究中，信號分解逐漸被學者們所應用，在信號分解部分，許多學者采用EMD和EEMD對信號進行分析得到了一定的效果，隨著故障診斷研究的深入，EMD和EEMD的弊端也逐漸突出，如EMD容易出現模態混疊等問題。為了避免這些問題，本研究采用了VMD對故障信號進行分解，成功的實現了故障信號的分解[3-4]。

在特征提取部分，許多學者采用了PCA、FFT等對信號特征進行了提取，并取得了成果。隨著研究的進展以及對實驗精度要求的提高，PCA、FFT等特征提取方式難以滿足實驗要求，PCA對數據本身要求較高，比如數據維度以及具體數值的正負號。FFT對隨著時間改變頻率的信號特征提取性能不佳。所以，本研究采用了小波變換的方式對分解后的故障信號進行特征提取[5-6]。

在預測建模部分，已有的方法如BP、LSVM等成功的實現了對簡單模型預測。隨著組合模型的提出以及數據復雜性的增加，采用簡單的機器學習模型難以滿足如今的實驗要求。所以，本文采用了ELM對特征提取后的復雜故障信號建立故障診斷模型，達到了良好的精度。

2.變分模態分解

變分模態分解是一種新型的信號分解算法，通過假設一系列具有不同中心頻率的模態，以求得各個模態帶寬，并以各個模態帶寬之和最小為目標，構造變分問題并對其將進行求解。可以構造如下變分問題：

（1）

最后設定停止閾值 ，如果迭代滿足 ，或 ，迭代停止。

3.小波變換

小波變換原理是先選擇一個合適的小波函數（也稱母小波） ，通過移動、放縮、改變幅度等過程得到衍生小波（這些過程是在時間坐標軸上完成的） ，再將衍生小波與要分析的信號進行對比，就能知道信號的局部特性。衍生小波，也稱小波基，表達式如下：

（2）

式中： a 為尺度因子，b 為位移因子。

4.極限學習機

ELM是以Moore-Penrose廣義逆矩陣理論為基礎的一種單隱層前饋神經網絡的監督學習算法，表示為：

（3）

其中

（4）

H為神經網絡的隱層輸出矩陣，訓練單隱層前饋神經網絡可以轉化為求解線性系統Hβ=T。

5.實驗設計及評價

實驗的主要步驟如下：步驟1：分別為每一類故障都做標簽，這里用1、2、3、4代表第一類故障、第二類故障、第三類故障、第四類故障。步驟2：將每類故障數據集里面選擇100段長度為2000的樣本，針對每一段數據分別進行VMD分解。步驟3：將分解后的每一類故障數據中的每一列進行小波變換。步驟4：使用ELM建立預測模型，故障的最大幅值和頻率作為輸入，故障標簽作為輸出，這里訓練集和測試集的比例為7：3.步驟5：測試其他故障預測效果，通過對比其他模型并計算預測誤差。

選取兩種評價指標對實驗誤差進行評價，分別為分類錯誤百分比誤差、分類正確率，計算方法如下所示：

其中， 代表分類錯誤率， 代表分類正確率， 代表分類錯誤的個數， 代表分類正確的個數， 代表分類數據集的總數。

4.1采用VMD對分類結果的影響

本節實驗旨在對比VMD對分類效果的影響，實驗A為采用VMD分解，實驗B為未采用VMD分解，其他模型及參數兩實驗均保持一致。圖中，橫坐標代表數據集的故障類別，縱坐標代表分類正確率或錯誤率的百分比。

由此可見，采用VMD分解平均比未采用VMD分解的正確率在四類故障中均有提高，在1#數據集中正確率平均提高了4.171%.

4.2采用組合模型對分類結果的影響

本節實驗旨在對比不同算法對分類結果的影響，采用五種算法LSTM、DNN、ELM、LSSVM、BP進行分類準確度實驗。

試驗結果表明，ELM在所有算法里的分類準確度最高，BP準確率最低。所以采用ELM作為故障分類的模型.

5.結論

本文采用變分模態分解對齒輪箱軸承信號進行分解，并采用小波變換對分解后的信號進行特征提取，最后采用極限學習機建立齒輪箱軸承故障預測模型，通過對比其他機器學習算法，結果證明，深度學習算法中典型算法--的極限學習機有著良好的預測精度。

參考文獻

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