基于層次分析法的既有建筑結構加固方案設計研究

石佳樂，高 波，董 瑩

(徐州工程學院，江蘇 徐州 221018)

0 前 言

隨著經濟建設的迅猛發展，我國建筑業也有了飛速發展。近年來，在新建房屋不斷增加的同時，對既有結構的維護和加固也引起了工程界的廣泛重視，這不僅受到已有建筑物原有條件的種種限制，而且這些建筑物往往還存在著各種各樣的問題[1]。條件的復雜使得加固的方案也就各種各樣，加固改造方案目標決策中，往往沒有一個方案的各方面屬性指標均優于其他所有的方案[2-3]。

工程結構需要加固的原因很多，歸納起來有以下三個方面[4-6]。

1)錯誤的設計、低劣的設計質量、不適當的使用、惡劣環境下的材料老化和偶然的自然侵害，使結構遭受損傷，導致結構可靠性下降。

2)由于功能改變，也常常需要對結構可靠性進行加固，功能改變既可能發生在使用階段，又可能發生在施工階段，因業主的要求，開發商對建造過程中的結構進行功能調整，部分重要結構超期服役。

3)建筑物由于遭受各種災害的侵襲，如地震、火災、水災、風災、冰災及爆炸等，這些災害都會遺留下來大量遭受破壞或損壞的建筑物，需要進行加固或修復，對于具有文物價值的工程更需要通過加固盡可能地延長其壽命。而在實際決策過程中，為了提高決策的效率，需要忽略一些次要因素，依靠經驗來判斷多個目標間的相互影響和重要程度來選擇加固改造方案，這種方法存在盲目性，結果往往是不合理的。必須運用科學的評級體系對方案做出科學、合理的綜合效益評價，將經濟和非經濟性質的指標綜合在一起進行評價，對照評價標準，采用不同方式進行論證、綜合分析、決策出最優方案[7]。

層次分析法(AHP)是一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法。這種分析方法的特色是將分析人員的經驗判斷予以量化，因而對目標結構復雜且缺乏必要數據的情況更為實用。實踐證明，運用層次分析法進行結構加固方案的選擇可以取得很好的效果，在我國逐漸推廣應用[8]。

1 工程實例

在現有結構的維修、加固設計中，首先應保證原有結構的性能得到有效的改善和提高，盡量不損傷原結構，盡可能減少對建筑物使用功能的影響。并保留其有利用價值的結構構件，發揮原結構的潛力，避免不必要的構件拆除或更換，結構的加固應考慮其綜合效益，同時還應考慮施工條件、施工工期、使用要求、加固成本等因素。

1.1 構建層次結構模型。

現運用層次分析法對此建筑物結構加固設計方案A進行比選，現以安全性u1、工程造價u2、對環境的影響因素u3、施工工期u4為目標，進一步細化為10個子項，分別為強度與變形C1、整體穩定性C2、新舊綜合性C3、直接加固費用C4、維護費用C5、施工監測費用C6、施工對周圍環境的影響C7、對建筑地下管道的影響C8、施工天氣影響C9和施工過程事故影響C10，構建層次結構模型。

1.2 形成判斷矩陣以及單一準則下被比元素的相對權重

在建立遞階層次結構以后，上下層次之間元素的隸屬關系就被確定了。AHP所用的是兩兩比較的方法，引入1～9的比例標度，意義見表1，并寫成矩陣的形式，即構成所謂的兩兩判斷矩陣。運用專家打分法并結合1～9的比例標度對各類風險進行打分，每一風險的分值為0～9共10個等級。其中，0表示不會發生風險，9 表示風險發生的可能性最大。然后構成兩兩判斷矩陣。

表1 A-u層次判斷矩陣

通過專家打分的方法，可以得出u1-c、u2-c、u3-c、u4-c的一致性分析，其中：

1)u1-c一致性分析：

W=[0.179,0.153,0.082,0.074,0.098,0.0356,0.142,0.044,0.146,0.045]T，λmax=11.09

C.I.=0.121，C.R.=0.08<0.1 ,故一致性檢驗符合要求。

2)u2-c一致性分析：

W=[1.208,2.305,0.48,1.632,1.073,0.48,1.934,0.35,1.14,0.3698]T,λmax=10.53

C.I.=0.059，C.R.=0.04<0.1 ,故一致性檢驗符合要求。

3)u3-c一致性分析：

W=[0.792,1.059,0.672,0.650,0.569,0.404,2.559,1.264,2.0065,1.034]T,λmax=10.809

C.I.=0.090，C.R.=0.06<0.1 ,故一致性檢驗符合要求。

4)u4-c一致性分析：

W=[1.184,0.903,0.714,0.608,0.435,0.505,1.0945,1.338,2.328,1.911],λmax=10.876

C.I.=0.097，C.R.=0.065<0.1 ,故一致性檢驗符合要求。

1.3 各風險因素總排序

風險事件C1～C10發生概率從大到小排列為：C7>C2>C9>C1>C4>C5>C3>C10>C8>C6。施工對周圍環境的影響風險對結構加固設計方案影響最大，其次是整體穩定性，然后是施工天氣影響，風險最小的是施工監測費用。

1.4 對計算結果的評價

采用層次分析法對建筑物加固方案進行優化選擇，取得了較滿意的結果。主要考慮施工對周圍環境的影響，這既會影響到施工工期，也會影響到工程造價，針對現場的施工環境，采用不同的加固方法，對安全性的要求也是不一樣的。這種方法綜合考慮了加固工程中各個因素對加固方案的綜合效益的影響，克服了以往只考慮主要定量因素使方案評定不合理的特點。通過運用數學模型，構造對建筑物加固有影響的各級因素之間的遞階層次結構關系圖，確定各影響因素的權重值，最后建立建筑結構加固方案模糊優化模型。

2 結 語

運用層次分析法對建筑結構的加固方案進行比選，為既有工程加固方法的選擇提供了理論參考，擴充了層次分析法的應用范圍。隨著工程技術的不斷進步，評判的標準會有所改變，層次分析法的內容也必須進行必要的改進，通過運用科學的評判方法不僅有助于決策的科學合理，還可以推動技術的進步。

目前對于既有建筑物加固方案優化問題，沒有完整的理論著述，需要從理論上進行針對性的系統研究，從工程上進行大量的實踐，驗證理論研究的可行性。通過工程實踐驗證將模糊數學優化理論應用于既有建筑加固工程的合理性和有效性，直接或間接為加固方案優化的理論研究及設計工作提供依據。但是，其在既有建筑加固工程領域的應用還不多，值得推廣，應通過建立更加完善的優化模型，結合計算智能技術，使既有建筑加固方案優化走上智能化的道路。

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