一種GNSS非接觸式地理信息采集方法與裝置

方田野，章 迪，郭際明，鄒進(jìn)貴

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079)

近年來，以GPS和北斗為代表的GNSS技術(shù)在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1].它提供了一種實(shí)時、動態(tài)、精確獲取空間數(shù)據(jù)的方法，是地理信息采集的重要手段[2].然而，現(xiàn)有的GNSS測量方法均為接觸式，即要求將GNSS接收機(jī)置于待定點(diǎn)的正上方(利用對中桿、基座或三腳架)，若待定點(diǎn)的觀測環(huán)境較差或因條件限制無法安置GNSS接收機(jī)時，就會導(dǎo)致待定點(diǎn)測量誤差達(dá)不到精度要求甚至無法進(jìn)行測量(以下統(tǒng)稱為“GNSS盲點(diǎn)”).

為得到GNSS盲點(diǎn)的坐標(biāo)，通常將全站儀與RTK相結(jié)合[3-5]，即在其附近選擇至少兩處GNSS觀測條件較好的位置，用RTK方法測出坐標(biāo)作為已知點(diǎn)，然后在其中一個與GNSS盲點(diǎn)通視的已知點(diǎn)上架設(shè)全站儀，瞄準(zhǔn)另一個已知點(diǎn)進(jìn)行定向，最后再利用極坐標(biāo)法測得GNSS盲點(diǎn)的坐標(biāo).此方法的缺點(diǎn)在于：1) 全站儀附件較多，不易攜帶；2) 全站儀的對中整平耗時耗力；3) 已知點(diǎn)位間必須通視，但又不能距離太近，否則定向誤差很大[6]；4) 全站儀造價較高，通常在數(shù)萬元.超站儀將GNSS接收機(jī)和全站儀整合為一體進(jìn)行測量[7]，其實(shí)質(zhì)也是利用了這種方法.目前市面上還有一種帶有MEMS傳感器的GNSS接收機(jī)，可在不進(jìn)行嚴(yán)格整平的情況下實(shí)現(xiàn)小范圍的傾斜測量[8]，它具有以下缺點(diǎn)：1) 內(nèi)置慣性傳感器準(zhǔn)確度和精度有限，需要經(jīng)常校準(zhǔn)，且校準(zhǔn)后仍然誤差很大；2) GNSS接收機(jī)能離開GNSS盲點(diǎn)的范圍受限于對中桿長度；3) 系統(tǒng)造價較高.

總的看來，現(xiàn)有的“非接觸式GNSS測量”本質(zhì)上都需要依靠角度觀測值.為此，本文給出一種GNSS與激光測距相結(jié)合的測量方法及裝置，以彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)在效率、成本、精度等多方面的缺陷.

1 數(shù)學(xué)模型

設(shè)GNSS盲點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，h)，其周圍有n個輔助點(diǎn)，任一輔助點(diǎn)坐標(biāo)記為(xi，yi，hi)(i=1，2，3，…，n)，激光測距儀到已知點(diǎn)的高度記為ΔHi，到GNSS盲點(diǎn)正上方Δhi處的斜距為Si，則有：

(1)

式(1)為三元二次方程，需要已知3個以上輔助點(diǎn)的三維坐標(biāo)，以及輔助點(diǎn)與GNSS盲點(diǎn)之間的斜距求解.當(dāng)只有3個輔助點(diǎn)時，一般可求解出兩組滿足要求的坐標(biāo)，此時可根據(jù)GNSS盲點(diǎn)的近似高程進(jìn)行篩選[9]，但近似高程的確定并非易事；利用點(diǎn)號的編排法則也能唯一確定GNSS盲點(diǎn)的三維坐標(biāo)[10]，但其實(shí)質(zhì)是要求知道GNSS盲點(diǎn)與3個輔助點(diǎn)構(gòu)成的平面之間的位置關(guān)系，此關(guān)系在實(shí)際測量中很難判斷.因此可使用多于3個的輔助點(diǎn)來確定GNSS盲點(diǎn)坐標(biāo)，下面給出數(shù)學(xué)模型.

式(1)的誤差方程為：

Vi=cδx+diδy+eiδh-li，

(2)

其中，

li=Si-S0,

(x0，y0，h0)為待定P點(diǎn)近似坐標(biāo)，(xi，yi，hi)為第i個已知點(diǎn)的三維坐標(biāo)，

S0=

根據(jù)最小二乘可得：

(3)

式中，

水平精度因子

垂直精度因子

2 裝置與方法

2.1 硬件裝置

依據(jù)上述原理，在現(xiàn)有RTK設(shè)備的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一特制夾具，能將激光測距儀固定在對中桿上，形成了一套低成本、易攜帶的硬件裝置.如圖1所示，所述特制夾具包含一個萬向頭，使得測距儀可以根據(jù)需要靈活地指向目標(biāo)點(diǎn)，同時夾具可以沿對中桿上下滑動，測距儀距已知點(diǎn)的高差(式(1)中的ΔHi)可通過對中桿的刻度值進(jìn)行換算.

圖1 硬件裝置構(gòu)成示意圖Fig.1 Diagram of hardware device structure

2.2 使用方法

使用該裝置進(jìn)行測量的流程如圖2所示，主要步驟如下.

圖2 測量流程示意圖Fig.2 Diagram of the surveying method

1) 在GNSS盲點(diǎn)的附近選擇幾個GNSS觀測條件較好、與GNSS盲點(diǎn)通視、且分布較為均勻的位置，作為輔助點(diǎn)；

2) 在輔助點(diǎn)上進(jìn)行RTK測量，得到三維坐標(biāo)；

3) 在輔助點(diǎn)上，利用激光測距儀瞄準(zhǔn)合作目標(biāo)上的合適位置測出斜距，如有遮擋，可沿對中桿上下滑動調(diào)整激光測距儀的高度ΔHi(可通過讀取對中桿上的刻度值進(jìn)行換算)，以及激光光斑到GNSS盲點(diǎn)的高度Δhi(可利用卷尺量取，如圖3所示)；

4) 移動到下一個輔助點(diǎn)，重復(fù)步驟2)至3)；

5) 當(dāng)觀測了至少4個已知點(diǎn)時，使用式(3)計(jì)算GNSS盲點(diǎn)坐標(biāo)和精度信息.

圖3 激光測距儀光斑高度Fig.3 The height of spot

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及精度分析

3.1 模擬實(shí)驗(yàn)

為研究輔助點(diǎn)數(shù)量及其分布對交會定位的影響，先模擬50種交會情形，其中輔助點(diǎn)數(shù)量的變化范圍為4～8個，距GNSS盲點(diǎn)水平距離變化范圍為2～30 m、垂直距離變化范圍為1～10 m，使HDOP與VDOP設(shè)計(jì)值在0～25 區(qū)間，其中HDOP和VDOP的設(shè)計(jì)值利用輔助點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)與距離真值代入(3)式計(jì)算得到.圖4給出了三種典型的交會情形.對每種交會情形進(jìn)行3 000次模擬實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時對輔助點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)值和距離加入服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，其中輔助點(diǎn)坐標(biāo)在x、y方向上的中誤差均設(shè)置為±2 cm，在h方向上的中誤差設(shè)置為±5 cm，測距中誤差設(shè)置為±(1.5 mm+1 ppm).GNSS盲點(diǎn)的交會結(jié)果散點(diǎn)圖如圖5所示.

圖4 點(diǎn)位分布示例圖(平面)Fig.4 Sketch map of point distribution(plane view)

圖5 交會結(jié)果散點(diǎn)示例圖 (平面)Fig.5 Examples of scatter plot of intersection results(plane view)

由圖4、圖5可知，輔助點(diǎn)分布越均勻則HDOP越小.當(dāng)HDOP小于5時，△x與△y絕大部分在5 cm以內(nèi)；當(dāng)HDOP大于10時，點(diǎn)位精度變差.可見，優(yōu)化圖形結(jié)構(gòu)、增加輔助點(diǎn)數(shù)量，可減小HDOP，提高定位的平面精度，高程的情況類似.

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對于某一特定交會情形，雖然其3 000次模擬實(shí)驗(yàn)中HDOP設(shè)計(jì)值保持不變，但每一次平差所得的HDOP卻不盡相同.將每種交會情形的HDOP的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)如表1所示.

由表1可知，HDOP設(shè)計(jì)值小于10時，標(biāo)準(zhǔn)差接近于0，說明實(shí)際平差得到的HDOP與其設(shè)計(jì)值吻合很好；但當(dāng)設(shè)計(jì)值大于10時，開始變得不穩(wěn)定.這是因?yàn)椋o助點(diǎn)分布的圖形結(jié)構(gòu)差，觀測值誤差的小變化會導(dǎo)致平差結(jié)果大的變化.因此在實(shí)際測量過程中，應(yīng)盡量避免HDOP值大于10的情況.

表1 HDOP設(shè)計(jì)值與平差所得HDOP標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics table of HDOP between designvalue and standarddeviation

圖6 點(diǎn)位偏差均值與DOP關(guān)系圖Fig.6 Relation between average error and DOP

圖7 點(diǎn)位偏差標(biāo)準(zhǔn)差與DOP關(guān)系圖Fig.7 Relation between standard deviation and DOP

m△=0.613×HDOP

m△h=0.682×VDOP

二者的比例系數(shù)較為接近，對照式(3)，可知此處的比例系數(shù)應(yīng)為單位權(quán)中誤差σ0的估值.由此進(jìn)一步印證了，在觀測精度一定時，輔助點(diǎn)的分布越好，定位精度越高.在實(shí)際測量中，應(yīng)使輔助點(diǎn)在平面和高程上都盡可能均勻分布.

3.2 實(shí)地實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)位于武漢大學(xué)信息學(xué)部，表2列出了實(shí)驗(yàn)中所用到的儀器型號.以如圖8所示的松樹樹干根部作為GNSS盲點(diǎn).首先選擇兩個距離較遠(yuǎn)且觀測條件較好的點(diǎn)，利用RTK測出坐標(biāo)；之后用全站進(jìn)行設(shè)站、定向，測出松樹的坐標(biāo)作為參考值；然后在松樹周圍選擇8個輔助點(diǎn)，根據(jù)前述方法進(jìn)行交會計(jì)算.得到的原始測量數(shù)據(jù)如表3所示.

選取不同數(shù)量、不同分布的輔助點(diǎn)進(jìn)行交會計(jì)算，以全站儀測量得到的坐標(biāo)P(3378714.266，534185.891，20.509)作為松樹坐標(biāo)的參考值，統(tǒng)計(jì)不同方案的定位精度如表4所示.

根據(jù)表4可知:1) 平面、高程偏差均和位置精度因子之間呈正相關(guān)；2) 高程精度整體偏大，這是因?yàn)閷?shí)地地形限制，輔助點(diǎn)間高差較小，導(dǎo)致VDOP偏大；3) 在輔助點(diǎn)分布均勻、數(shù)量足夠時，可獲得與直接利用RTK測量相當(dāng)?shù)木?這與前述模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)論一致.

圖8 實(shí)地實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.8 The scene graph of the field experiment

表2 實(shí)驗(yàn)用測量儀器參數(shù)

表3 實(shí)地實(shí)驗(yàn)原始觀測值Tab.3 Original observation of field experiment m

表4 實(shí)地實(shí)驗(yàn)精度統(tǒng)計(jì)Tab.4 Accuracy statistics of field experiment cm

4 結(jié)語

在觀測精度一定時，交會定位的精度主要取決于DOP的大小.為保證交會定位的精度和可靠性，HDOP和VDOP值均應(yīng)控制在10以內(nèi).實(shí)際測量中，DOP可通過平差計(jì)算得到，輔助點(diǎn)是逐個測量的，當(dāng)輔助點(diǎn)數(shù)量達(dá)到4個時，即可進(jìn)行平差計(jì)算，根據(jù)平差后的DOP值及中誤差決定是否繼續(xù)增加輔助點(diǎn)或調(diào)整輔助點(diǎn)的分布.

本文所采用的非接觸式GNSS測量方法，擺脫了定位對角度觀測值的依賴.所述裝置成本低廉、便于攜帶，方法操作簡便，并已獲得中國專利授權(quán)[11]，模擬和實(shí)地實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均表明，利用GNSS盲點(diǎn)30 m范圍內(nèi)數(shù)量足夠、分布均勻的輔助點(diǎn)，可獲得與RTK直接測量相當(dāng)?shù)木龋勺鳛槌Ｒ?guī)方案的有益補(bǔ)充.