岸邊集裝箱起重機加高后小車運行方向動剛度改善研究

黃 賓 陳朵朵

上海振華重工(集團)股份有限公司

1 引言

岸邊集裝箱起重機(以下簡稱岸橋)是在港口碼頭岸邊對?？看吧系募b箱進行裝卸的專業設備，其裝卸能力和速度對港口的作業效率有著直接關系。近年來隨著運輸船舶的運力提高，集裝箱在船舶上的堆放高度或寬度不斷增加。目前廣泛使用的超巴拿馬岸橋起升高度一般在36～42 m之間，受起升高度限制，不能完全滿足最新的超大型集裝箱船的作業要求，世界各大港口的岸橋都面臨著更新換代。采購新的岸橋不僅供貨周期長，也將不可避免地增加碼頭運營成本，而舊設備會占用碼頭場地且閑置浪費，因此綜合考慮，首選加高碼頭在役岸橋來解決這一問題。

2 岸橋加高技術

目前我司加高岸橋主要有兩種方法。一種是吊裝法：利用大型浮吊等設備在海陸側門腿與上橫梁之間增加加高段來增加岸橋的起升高度(見圖1)。此方法不占用用戶碼頭場地，可減少對用戶碼頭作業的影響，而且周期可控，能有效減少項目的施工周期，效率較高。

圖1 采用吊裝法將上海振東岸橋加高7 m

由于吊裝法需要將加高的岸橋運至基地使用浮吊，或者要求有大型浮吊等設備，適應性不太好，為此我司研發了一種新的適應性更廣泛的加高方法——提升法：利用特殊的頂升工裝在門框橫梁以下的立柱中間增加門框加高段，從而增加岸橋的起升高度(見圖2)。加高工裝可運輸到碼頭現場，直接在碼頭現場施工，此方法適應性廣，并且省去了岸橋來回運輸的時間和成本。

圖2 利用提升法將迪拜T2岸橋加高10 m

岸橋進行加高改造后，整機重量增加，整機重心高度增加，整機結構性能就會有所變化，起重機的固有頻率也會被打破。因此岸橋加高改造前，需要經過專業計算，以保證加高后岸橋的輪壓穩定性、強度及動剛度等參數符合相關設計規范。本文主要研究加高后岸橋小車方向的動剛度改善問題。

3 岸橋小車方向動剛度的理論分析

起重機的動剛度是指起重機鋼結構抵抗外部動態載荷作用所引起的振動的能力。設備作業過程中，會有緩慢衰減的振動，如若動剛度太小，其振幅會相對較大，且衰減時間長，容易使司機感到恐懼和疲勞，影響吊具的快速準確對位，降低岸橋的作業效率，且影響結構的性能，使部件的工作條件惡化，間接影響結構的承載能力[1]。由于岸橋加高后，其固有頻率會被打破，因此在岸橋的加高改造設計中，為保證岸橋及其結構的正常使用，需關注加高后岸橋的動剛度變化，采取相應的加強措施，保證改造后岸橋有足夠的動剛度。

岸橋工作主要是小車帶著吊重沿著大梁來回運動(見圖3)，故關注的焦點是沿著小車運行方向的動剛度問題。動剛度一般通過在外部動載作用下鋼結構的固有頻率和振動的衰減時間來描述[2]。

圖3 岸橋結構示意圖

岸橋結構是一個無限自由度的振動系統，通過一般動力學方程組方法無法得到其固有頻率，通常引入簡化假設，將其從無限自由度的振動系統簡化為有限個自由度的振動系統，再利用振動學原理建立振動微分方程，求解到描述運動位移和時間的數學表達式，再求得其固有頻率等。

小車運行方向是岸橋的主要工作方向，由岸橋的結構圖可知，其金屬結構是以小車運行方向為軸線的軸對稱結構，故在小車運行方向上，岸橋可以簡化為一個單自由度的振動系統，簡化的振動模型見圖4。

圖4 岸橋小車運行方向的簡化振動模型

圖中，F(t)為外載荷；mt為岸橋小車方向參與振動的質量；kt為岸橋小車方向的整體剛度；ct為岸橋小車方向的系統阻尼；x(t)為在外載荷作用下岸橋結構在小車方向上產生的位移。

對于單自由度振動系統，其振動微分方程為：

(1)

結構的固有頻率是指結構做自由振動時的頻率，只跟結構的固有特性有關，與外界因素無關。此外，由于阻尼通常較小，在計算固有頻率時可以忽略不計，因此式(1)可簡化為無阻尼自由振動微分方程：

(2)

方程的通解為：

x(t)=Asin(ωnt+α)

(3)

式中，ωn2=k/m。

從式(3)可以看出，結構的固有振動為等時性的簡諧振動，簡諧振動的頻率為：

(4)

這就是岸橋在其小車行駛方向固有頻率的簡化計算公式。

根據式(4)可知，岸橋結構的固有頻率與其質量分布和剛度分布有關。若想提高其固有頻率，一方面可以改變質量分布，如在滿足強度和剛度的前提下優化截面幾何特性，盡可能減小結構重量；另一方面，可以改變結構的剛度分布，例如在局部使用不同剛度的結構。由于是對現有岸橋進行加高改造，改變質量分布已很難實現，所以主要從改變剛度分布入手，尋求合適的措施來改善加高后岸橋小車運行方向的動剛度。

4 岸橋加高后結構的模態分析

由于岸橋的結構比較復雜，在實際情況中，其固有頻率一般用有限單元法進行數值分析計算求出。通過有限元分析軟件ANSYS中的模態分析功能，其可以有效地求解出包括固有頻率、振型、振型參與系數(即在特定方向上某個振型參與振動的程度)在內的結構振動特性[3]。

以上海振華重工所負責的英國某項目岸橋(額載60 t，軌距30 m，軌上起升高度37 m，前伸距62 m)加高9.25 m項目為例，對加高改造后岸橋的動剛度問題進行計算分析，得到改善加高后結構動剛度的方法。由于模態分析要求結構必須是自由振動的，在計算中會忽略諸如外力和位移等載荷，所以在模態分析的模型中，小車、吊具上架及吊重需要以集中質量點的形式加在相應小車位置的節點上[4]。

此次模態提取方法是采用分塊蘭索斯法(Block Lanczos)，提取前10階的模態，擴展模態數目也為10，進行求解。

動剛度通常以岸橋在坐標方向的有效特征頻率(指在所有特征頻率中對該方向位移總值貢獻最大的頻率)作為評判依據。此岸橋加高9.25 m后的ANSYS有限元計算模型的模態計算結果數據見表1。

表1 X方向模態計算結果

由表1數據可知，該機在X方向(小車運行方向)的動剛度由其第3階頻率起主導作用，該階頻率對X方向的位移變形貢獻最大，因此應以此頻率作為此方向動剛度校核的依據。其三階模態振型見圖5。

圖5 三階模態振型圖

從圖5可看出，此三階模態振型是沿著小車運行方向的前后振動，此階頻率即為小車運行方向的固有頻率。即如果只簡單地加高9.25 m，此岸橋小車方向自振頻率為0.455 6 Hz，根據計算，加高前其小車方向自振頻率為0.693 5 Hz，加高后自振頻率遠小于此，加高后動剛度不能滿足要求，需要采取相應的加強措施。

4.1 方案A

首先考慮岸橋目前通常的結構方式——在海陸側加高段之間增加V型圓管斜撐和箱梁橫梁的桁架(稱為方案A)來進行加強，方案A和模態分析結果見圖6、圖7。

圖6 方案A

圖7 方案A的三階模態振型圖

在海陸側加高段之間增加斜撐桁架后，岸橋的自振頻率變為0.700 8 Hz，相比未加桁架時增加了53.8%，也比原設備的自振頻率大，動剛度滿足安全和使用要求。究其原因，一方面由于岸橋鋼結構需要承受偏心壓彎載荷，存在整體失穩的危險，如不增加斜撐，門框橫梁以下立柱部分長度變長，立柱長細比增大，扭轉變形和撓曲變形增大，現增加了斜撐桁架，大大減小了加高后門腿的長細比，增加了穩定性；另一方面，增加的斜撐框架，相當于將原來的門框橫梁與新的桁架一起組成了新門框橫梁，門框橫梁高度大大增加，增強了岸橋此部分的剛度，相應地也增強了岸橋整體的剛度，從而改善了加高后設備的動剛度。理論上新的橫梁越靠下，與原門框橫梁之間距離越遠，增加剛度效果就越好，但考慮到岸橋海陸間橫梁下凈空高度及現場施工問題，一般將新的橫梁放在加高段的底部，這樣不僅能保證凈空要求，還能盡可能地加強結構的剛度，以滿足安全和使用要求。

4.2 方案B

進一步分析，由振型圖可知，岸橋結構沿小車方向的振動變形主要是由門框系統的變形引起的，準確點是門架節點的轉角位移和線位移引起的，故可以認為岸橋動剛度的主要影響因素是門框系統的剛度。由起重機的結構形式可知，門框撐桿系統與海陸側門框之間形成了三角形幾何不變體。根據三角形的幾何不變體原理和力的傳遞途徑最短的結論，可調整新增加的斜撐位置，使斜撐延長線與軌道面匯交(稱為方案B)，這樣撐管的力會直接傳遞到車輪處，門腿不會承受額外的彎矩(見圖8)。根據計算，此方案下岸橋自振頻率為0.700 Hz，模態分析結果見圖9。

圖8 方案B

圖9 方案B的三階模態振型圖

4.3 方案C

雖然方案A和B已經可以滿足動剛度的要求，但增加箱梁型橫梁，會大大增加設備總重，且不方便現場的施工，故考慮對其進行優化。由上述分析可知，此桁架主要是為了增加結構的剛度，并不像門框原聯系橫梁一樣需要充當立柱間的走道和支撐大車電纜卷盤，故可考慮將箱型橫梁優化為圓管結構，即增加的桁架結構全部采用圓管(稱為方案C)，方案C及其模態分析結果見圖10、圖11。

圖10 方案C

圖11 方案C的三階模態振型圖

由圖11的模態振型圖可知，當加高段之間改為圓管結構式桁架后，岸橋的固有頻率變為0.683 0 Hz，相比方案A，固有頻率只下降了2.5%，與設備原頻率也只下降了1.5%，但方案C采用圓管式桁架，結構所增加的重量更小，用材更省，結構更輕便，加工制造和現場施工也更方便，工作量更小，故通常采取方案C進行加高段的設計。

4.4 方案D

此外，還可以采取倒V字型圓撐管方式(稱為方案D)對加高后的設備進行加強，方案D及其模態分析結果見圖12、圖13。

圖12 方案D

圖13 方案D的三階模態振型圖

由圖13的模態圖可知，此方案岸橋的頻率變為0.696 9 Hz，與設備原頻率0.693 5 Hz相當。此方案相對更簡單。但需要注意，此方案加高段布置在立柱根部，需要犧牲門腿內側一小段部分的凈空，門腿內側的一道集卡車道無法使用，這個需要提前和碼頭用戶確認。

4.5 方案對比

以上4種方案頻率計算結果見表2。

由表2可知，岸橋加高后采取合理的加強措施，可保證加高后岸橋小車方向的滿載自振頻率與加高前基本一致，并在此基礎上選擇經濟合適的方案。一般情況下首選方案C加圓管斜撐式桁架結構加強，我司實施的岸橋加高項目大部分是采用此方案，如用戶許可，也可采取方案D加倒V字型斜撐加強。此項目最終采用了方案D，根據岸橋升級后用戶使用后的反饋來看，加高前后岸橋作業時晃動變化不大，小車運行可靠平穩，司機操作也無不適感。

表2 4種方案頻率計算結果

5 結語

在理論分析和模型分析的基礎上，結合某岸橋加高改造項目，對岸橋加高后小車運行方向動剛度變化進行了分析研究，初步探討了岸橋加高時小車方向動剛度改善的有效措施，為岸橋加高改造的設計提供了參考。