基于小學數學核心素養的命題思路

吳宗金

摘? ? 要

核心素養是目前課程改革的一個熱點詞匯，基于小學數學核心素養下的命題思路，從注重試題直觀感知、培養直觀思維能力，注重數學閱讀素養、培養高階思維能力，注重知識形成過程、培養學生認知能力，注重知識實際應用、培養自主發展能力等方面發揮著命題的導向作用，促進教師對于培養學生核心素養的落實。

關鍵詞

數學核心素養 命題思路

小學數學核心素養是在面對真實情景中的問題和數學活動時，通過體驗、感悟和反思，抽象出數學概念、命題和結構，建立數學模型，并運用邏輯推理和運算解決問題的一種綜合性特征[1]。小學數學命題不僅要注重學生文化基礎的考查，而且要注重學生社會參與和自主發展的考查。從而，在發展學生的核心素養的前提下，促進教師深度思考如何通過課程開發貫徹學生核心素養的建構，促使學生核心素養從理念到實踐的轉化。

一、注重試題直觀感知，培養直觀思維能力

小學生主要以形象思維為主，教學時，教師要注重運用數形結合的思想來傳授知識，講解重點和難點。因此，在小學數學試題命制過程中，要充分考慮學生的思維特點，設置相關試題的呈現方式，借助數形結合和空間想象，考查學生的直觀思維能力。

1.借助數形結合，化抽象為形象

數形結合主要利用數軸、線段圖、圖像等作為直觀工具幫助學生理解知識、掌握知識和運用知識。特別是數軸作為特定的數學幾何圖形，它在認識數、比較數的大小、理解數的運算等方面發揮著重要的作用，它能夠將抽象的數形象化、直觀化，因此，在小學數學命題時，充分運用數軸這個直觀化工具考查學生對數的認知，有利于揭示學生對數的認知程度。

【真題1】一個兩位小數精確到十分位是5.0。下面三幅圖中（如圖1），能正確表示這個兩位小數取值范圍的是（）。

本題旨在考查學生關于近似數的認知，一般情況下，題目給定一個確定的數，讓你按要求寫出這個數的近似數，而這個題目則相反，給出近似數，讓你表示出這個數的取值范圍，對取值范圍這個概念，學生在某種程度上是相對陌生的，借助數軸可以很直觀地傳遞出所表達的意思。

2.借助空間想象，化靜態為動態

想象能力是重要的思維能力，學生通過對空間圖形的想象，發展學生的直觀思維能力。通過對圖形的空間想象，可以將靜態的圖形動態化，從思維深處建構動態觀念，有利于學生用動態的觀念審視問題。

【真題2】一個無蓋的正方形紙盒，下底標有字母“M”，沿圖中加粗的線將其剪開（如圖2），展開后的平面圖是（? ? ）。

本題是關于正方體與其展開圖之間相互轉化關系的，旨在考查學生的空間想象能力，目的是發展學生的數學思維水平，按照題目的要求將正方體展開，想象正方體展開后的平面圖形，再根據想象的圖形來選擇符合要求的平面圖形。

二、注重數學閱讀素養，培養高階思維能力

在小學生面臨的眾多任務中，自主學習能力是其中之一，而教會學生數學閱讀是學生自主學習的重要方面，通過數學閱讀，讓學生準確獲取數學信息、理解題目意思、分析并解決問題。

1.提取關鍵信息，探究規則意識

通過給出的一段文字，讓學生自主完成對文字的閱讀，這樣的文字往往需要學生自主獲取新知識，準確理解題目信息所表達的意思，提取對問題解決所需的關鍵信息，旨在考查學生的閱讀素養和自主探究能力。

【真題3】將10個黑球與10個白球混合打亂后再分成兩堆，每堆還是10個，第一堆黑球個數與第二堆白球個數相比（）。先涂一涂，再選一選。

例：當第一堆有1個白球，請涂出第二堆黑球的個數。還可以怎樣涂？試試看。

A.第一堆黑球比第二堆白球多

B.第二堆白球比第一堆黑球多

C.一樣多

本題旨在考查學生的歸納概括能力和簡單推理能力，題目中已經明確白球和黑球都是10個，通過打亂再分成兩堆，兩堆10個，通過分一分，涂一涂，歸納出其中的規律，再通過簡單的推理來比較一堆黑球的個數與另一堆白球的個數的多少。這種類型題目的要求綜合性高，思維能力強，有利于考查學生的核心素養能力。

2.提取隱含信息，提升理性思辨

題目中的隱含信息指通過閱讀之后，題目沒有明確告知你所需要的數據，需要你根據自己以往的學習和生活經驗做出判斷，而這種隱含的數據是解決問題所必備條件之一，旨在考查學生獲取信息的能力，發展學生思維的理性辨析能力。

【真題4】根據以下信息（如圖4）完成右邊的統計表。

學生閱讀該題后，結合題目中的問題，求晴天、雨天和陰天各有多少天，而題目給我們的顯現條件又不能求得結果，但是統計的月份是6月，結合以往學習的知識和日常生活經驗發現，6月份有30天，這是該題所蘊藏的隱含信息，學生通過對隱含信息的捕捉，促進思維分析能力的提高。

三、注重知識形成過程，培養學生認知能力

現階段的小學數學教學中，不僅要讓學生“知其然”還要“知其所以然”，目的是讓學生理解知識的形成過程，促進學生思維的發展，因此，考查學生的知識形成過程，促進學生個人的數學認知就顯得越來越重要。

1.體驗探究過程，歸納公式模型

小學數學課本有大量的數學公式，這種公式基本上是通過一定的簡單推理得到的，但是公式的獲取過程是數學教學的重要方面，小學數學對公式的命題不能僅僅考查學生會不會用，更重要的是要考查對公式推導過程的理解，讓學生明白公式的推導過程。

【真題5】小楠用邊長1厘米的小正方形量出長方形的面積，得出了長方形面積的計算方法：他是這樣量的：長是8厘米，一行可以擺 ? ? 個邊長1厘米的正方形;寬是5厘米，可以擺 ? ? 行;通過計算小正方形的個數，可以算出長方形的面積是 ? ? 平方厘米，所以長方形的面積計算公式是 ? ? 。

在解答該題時，學生自主發現長方形長的數值就是每行擺的小正方形的個數，寬的數值就是行數，長的數值乘以寬的數值就是邊長為1厘米的小正方形的個數，從而得到這個長方形的面積，進而發現長方形的面積和長與寬的關系，建立起長方形的面積計算公式模型，促進學生對公式形成過程的理解。

2.體驗計算過程，明確算理算法

數學運算作為小學數學核心素養的內涵之一，應明確它在小學數學教學中的重要地位，運算的本質是一種數學推理能力，推理需要有理有據。為了打破教學時重視算法而不重視算理的弊端，在小學數學命題時，不僅要考查算法，更要考查對計算過程中算理的考查，發揮考試命題的導向功能。

【真題6】小明計算“82.9÷36”，當商為2.3余數為1 時，這里的“1”表示1個（? ?）。

A.一

B.十分之一

C.百分之一

本題旨在考查小數除以整數有余數的計算中學生對余數意義的理解，如果從余數的位置來看，“1”位于小數的十分位上，可以得到這個余數“1”表示1個十分之一，下面我們用橫式表示這種算理的過程，促進學生對小數除以整數算理的理解。

82.9÷36

=（72+10.8+0.1）÷36

=（72+108×0.1+1×0.1）÷36（把10.8看成108個0.1，0.1看成1個0.1）

=72÷36+108×0.1÷36+1×0.1÷36（108個0.1 除以36等于3個0.1，就是0.3）

=2+0.3+1×0.1÷36（得到商是2.3，余數“1”表示1個十分之一）

四、注重知識實際應用，培養自主發展能力

數學教學要關注生活，讓學生會用所學知識解決實際問題。因此，考查學生對知識的應用能力，是學生形成關鍵能力的重要體現，讓學生學有所用、學有所思、學有所得。

1.模擬真實情境，自覺珍愛生命

知識的實際應用需要模擬真實的情境，命題設置的情境越真實，越能調動學生解決問題的興趣，同時命題的設置也要關注學生的情感、態度和價值觀，讓學生具有積極的心理品質，具有安全意識和自我保護意識，這是健康生活的重要方面。

【真題7】小明爸爸開車去辦事，距離一個路口100米時，發現綠燈倒計時為10秒，他用5秒就通過了路口。

（1）小明爸爸行駛這一段路的速度是多少米/秒？

（2）后來，小明爸爸接到了超速處罰單。這段道路限速為1000米/分，請你算一算，他為什么被認定超速了？

（3）如果你是小明，你會對爸爸說什么？

本題通過第一、第二問可以獲得如下信息：小明爸爸行駛這一段路的速度是20米/秒，也就是1 200米/分，大于這段道路的限速1 000米/分，第三問旨在考查學生的安全意識和自我保護能力。

2.設置真實情境，自覺擔當責任

以真實的情境為背景信息，特別是當年的重大歷史事件為背景來設計命題，考查學生的知識運用能力，培養學生的國家認同感、自覺承擔社會責任的使命感。

【真題8】在慶祝新中國成立70周年的閱兵式中，天安門東華表東側和西華表西側各有30名標兵。每2名標兵間隔5米，依次排開，每側排頭和排尾的標兵相距 ? ? 米。

本題以2019年中華人民共和國成立70周年閱兵為真實的背景信息，旨在考查學生的間隔排列規律，同時也能激發學生的國家意識，培養學生國民身份的認同感，具有重要的現實意義。

數學學科的核心素養本質上是會用數學的眼光觀察世界;會用數學的思維思考世界;會用數學的語言表達世界[2]，因此，核心素養下數學命題思路要關注學生的文化基礎，這既是對基礎知識和基本技能的具體化，又承載著基本思想和基本活動經驗;關注學生的自主發展，這是核心素養發展的終極目標;關注學生的社會參與，這是全面貫徹黨的教育方針的關鍵要素，即通過教育培養具有高尚理想信念的社會主義事業接班人。

參考文獻

[1] 王永春.小學數學核心素養教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準[S].北京：人民教育出版社，2018.

[責任編輯：陳國慶]