引力減法集對勢方法在旱災風險動態分析評價中的應用

金菊良 劉鑫 周戎星

摘 要：為合理判別區域旱災風險的動態狀態和脆弱性指標，提出用引力減法集對勢、風險矩陣、屬性識別和級別特征值法相結合構建旱災風險動態分析評價模型。將該模型應用于山東省，與已有的指數法的評價結果進行對比驗證，結果表明：這4種方法在山東省旱災風險系統中的應用結果是一致的，1999—2005年山東省旱災風險等級總體有所降低，但在2002年旱災風險等級突增為3級;引力減法集對勢和級別特征值法的結合對各指標分析更具解釋性、更精細，結果符合實際;屬性識別法以及建立在其基礎上的風險矩陣合成旱災風險等級簡便直觀、結果符合實際，但在評價等級只有3級時屬性識別法及風險矩陣的結果易偏粗略;引力減法集對勢診斷出森林覆蓋率、第三產業產值比率、污水達標排放率和降水量是需要山東省重點調控與監測的指標;這4種方法的結合為評估區域旱災風險及發展趨勢、識別脆弱性指標提供了新途徑。

關鍵詞：旱災風險;動態分析評價;引力減法集對勢;風險矩陣;屬性識別法;級別特征值法;山東省

中圖分類號：S423;TV213.4 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.002

Abstract：In order to distinguish the dynamic state and vulnerability index of regional drought risk reasonably， a dynamic analysis and evaluation model of drought risk was proposed by combining the gravitational subtraction based on set pair situation with risk matrix， attribute identification and level eigenvalue method. The model was applied to Shandong Province and compared with the evaluation results of the index method. The results show that the application results of the four methods in the drought risk system of Shandong Province are consistent. The results of the four methods show that the drought risk level of Shandong Province is reduced effectively from 1999 to 2005， but the drought risk level increases to level 3 in 2002. Combined with the analysis of each index， the results are more explanatory and more precise， and the results are in line with the reality. The attribute identification method and the risk matrix based on it are simple and intuitive， and the results are consistent with the reality， but when the evaluation level is only three levels， the results of attribute identification method and risk matrix are easy to be rough; The gravitational subtraction set pair situation can diagnose forest coverage， tertiary industry output ratio， sewage discharge rate and precipitation are the key indicators to be controlled and monitored in Shandong Province. The combination of these four methods provides a new way to assess regional drought risk ， development trend and identify vulnerability indicators.

Key words： drought risk; dynamic analysis and evaluation; gravitational subtraction set pair situation; risk matrix; attribute recognition method; level eigenvalue method; Shandong Province

旱災是因區域某時段降水與蒸發收支不平衡所帶來的河湖、土壤或地下含水層缺水的異常氣象水文現象對經濟社會、生態環境產生的不利影響[1-2]，是重大自然災害之一。建立旱災風險動態分析評價模型對判別旱災風險級別、確定影響風險的關鍵因子以及旱災風險防控具有重要意義[3]。目前在旱災風險評估方面已有許多研究成果，例如：徐新創等[4]建立了農業干旱風險損失評估模型，許凱等[5]用旱災損失概率分布曲線、旱災損失與干旱頻率關系曲線評估承德市農業旱災風險，張文宗等[6]提出了河北省冬小麥干旱風險指數定義及其計算方法，何斌等[7]將主成分分析法和層次分析法相結合評估陜西省農業干旱風險，桑國慶[1]探討了區域干旱風險管理方法。目前對旱災風險各個子系統進行動態評價并分析診斷影響旱災風險的關鍵因子的研究尚較少，為此，筆者以山東省為實證研究區域，將集對分析（SPA）[8]中減法集對勢[9]的改進方法——引力減法集對勢[10]與風險矩陣、屬性識別法、級別特征值法相結合，構建區域旱災風險動態分析評價模型（DAE），并與文獻[1]的指數法進行對比分析驗證。

1 引力減法集對勢和風險矩陣

集對分析是將兩個有聯系的集合所組成的集對事件的確定與不確定關系作為一個整體，由同一度a、差異度b和對立度c三方面模糊關系來共同描述[8， 11]：

式中：u為三元聯系數;a、b、c的取值范圍均為[0，1]，a+b+c=1;I為差異度系數，一般在[-1，1]區間取值;J為對立度系數，一般取-1。

集對勢反映集對事件間聯系的確定性總體發展趨勢[8-9]，三元聯系數的引力減法集對勢式（2）中，當a和b均為0、c為1時，sf（u）min=-1;當b和c均為0、a為1時，sf（u）max=1，可見-1≤sf（u）≤1[10]。引力減法集對勢用萬有引力和阻尼系數思想解析了集對勢的內涵[10]，其分級排序表示集對事件間聯系的確定性趨勢評價結果：反勢sf（u）∈[-1.0，-0.6），偏反勢sf（u）∈[-0.6，-0.2），均勢sf（u）∈[-0.2，0.2]，偏同勢sf（u）∈（0.2，0.6]，同勢sf（u）∈（0.6，1]。將引力減法集對勢應用于旱災風險動態分析評價中，若某指標聯系數的引力減法集對勢值處于反勢或偏反勢，則認為該指標是引起旱災風險等級較高的主要因素[9-14]，據此可識別出需重點防控的旱災風險脆弱性指標。

風險矩陣是把兩指標的評價值綜合成單指標評價值的一類定性和定量相結合的重要方法[15-16]。以山東省旱災風險評價為例，在孕災環境、干旱風險暴露給定情形下，根據致災因子危險性和承災體敏感性、適應性構建山東省旱災風險系統[1，17]，由敏感性、適應性和危險性之間的相互關系構造風險矩陣[15-16]。敏感性和適應性在孕災環境、干旱風險暴露給定的情況下形成承災體的脆弱性，其中：敏感性是在致災因子擾動下承災體受不利影響的程度，適應性是承災體抵抗致災因子產生不利影響干擾的能力，危險性是指致災因子發生強度及其可能性，危險性在脆弱性作用下會產生承災體的損失風險[17-18]。通過風險矩陣由敏感性等級與適應性等級合成脆弱性等級矩陣（見表1），再與危險性等級合成風險等級矩陣（見表2）[16，18]。

2 區域旱災風險動態分析評價模型構建

3 實例分析

采用DAE模型動態評價山東省1999—2005年的旱災風險，并與文獻[1]結果進行對比分析。根據山東省實際情況，建立旱災風險敏感性、適應性和危險性3個子系統，確定14個評價指標、風險等級評價標準及子系統各指標權重。收集并整理1999—2005年山東省旱災風險各評價指標的相關數據，采用DAE模型計算山東省各子系統1999—2005年平均聯系數、引力減法集對勢，并利用級別特征值法和屬性識別法分別進行旱災風險等級評價，綜合動態評價山東省旱災風險狀態及發展趨勢，見圖1和圖2。承災體敏感性指數逐漸增大，表示水資源狀況逐漸變好，不易引起干旱災害;承災體適應性指數逐漸增大，表示水資源管理水平逐漸提高，對致災因子的抗干擾能力增強[1]。

由圖1可知：級別特征值法和引力減法集對勢兩種評價結果呈對稱狀態，各子系統的變化趨勢一致，評價結果符合實際;級別特征值法在旱災風險評價等級方面比屬性識別法刻畫更細致、對風險的定量識別更好、更符合實際情況;1999—2005年山東省旱災敏感性逐漸降低、適應性逐漸增強、脆弱性逐漸降低;致災因子強度具有隨機變化特點，1999—2005年山東省旱災危險性變化大，1999年的敏感性、適應性、危險性引力減法集對勢分別處于反勢、反勢、均勢，2005年的敏感性、適應性、危險性引力減法集對勢分別處于均勢、同勢、同勢，原因是山東省不斷提高水資源管理水平、采取節約用水等旱災防控措施，總體降低了旱災風險等級。圖2 3種方法評價的子系統風險等級

由圖2知：敏感性等級逐漸降低，與文獻[1]中承災體敏感性指數逐漸升高相一致，而屬性識別法評價等級一直處于2級，能粗略表達敏感性子系統旱災風險狀態;適應性等級逐漸降低，與文獻[1]相一致，而屬性識別法評價等級在2000—2001年由3級降到2級，之后幾年一直處于2級，對適應性等級定量識別較粗?？梢娂墑e特征值法與文獻[1]指數法的結果一致，屬性識別法與文獻[1]指數法評價等級總體一致，級別特征值比屬性識別法評價更細致合理。1999—2005年山東省水資源敏感性子系統改善較小，適應性改善特別明顯，而危險性具有較大不確定性。

文獻[1]中未明確山東省旱災風險3個子系統的權重大小，本文通過兩方面考慮這3個子系統的權重關系：一是通過風險矩陣的合成規則考慮這3子系統之間的關系;二是根據文獻[1]中山東省承災體敏感性指數、適應性指數、脆弱性指數的計算結果以及脆弱性和危險性之間同等比重關系，由回歸法反求得到敏感性、適應性、危險性的權重分別為0.24、0.26、0.50。將屬性識別法計算的敏感性和適應性評價等級合成得出的脆弱性風險等級與文獻[1]中承災體脆弱性指數（VUL）進行對比（見圖3），再與上述兩方面計算的旱災風險評價等級進行對比（見表3），并與文獻[1]中干旱風險評價指數進行對比（見圖4）。

由圖3可知：風險矩陣法合成的山東省脆弱性風險等級與承災體脆弱性指數得到的結果相一致，但沒有體現各年的細節變化。承災體敏感性指數明顯提高，水資源狀況良好，承災體適應性指數明顯提高，抗旱能力增強，因此綜合后的承災體脆弱性指數下降，對降低旱災風險等級有改善作用。本文將旱災風險等級分為3級，風險矩陣法判別旱災風險等級較指數法粗略，2001—2005年山東省旱災風險等級均為2級。

由表3和圖4可知：基于風險矩陣法和級別特征值法得到的旱災風險等級與干旱風險評價指數得到的結果一致，級別特征值法比風險矩陣法描述得更細致;2002年旱災敏感性和適應性子系統均有改善，但危險性子系統因降雨量太少而導致風險等級突然升高;風險矩陣法、級別特征值法和指數法計算的2003—2005年山東省旱災風險等級均比2002年明顯下降，原因是該時段降雨充沛、多項蓄水工程建成運用和加強了水資源管理，使得旱災風險等級有了明顯改善;級別特征值法比屬性識別法對各子系統旱災風險評價等級判別得更細致、更符合實際，可反映各年旱災風險狀態的動態變化，在只有3個旱災風險等級的情況下級別特征值法優于風險矩陣法。

用DAE模型的構建步驟4至步驟8計算1999—2005年山東省旱災風險動態分析評價樣本的引力減法集對勢（見圖5），進一步識別山東省旱災風險系統的脆弱性指標。若指標的引力減法集對勢處于偏反勢、反勢，則表明該指標是旱災風險系統中的脆弱性指標，需重點調控。

由圖5（a）可知：敏感性指標人均水資源量x1、地下水位x2、森林覆蓋率x3、第三產業產值比率x4、年用水量x5這5個指標的引力減法集對勢在1999—2005年變化差異顯著;森林覆蓋率x3和第三產業產值比率x4分別長期處于反勢和偏反勢，雖有微小改善趨勢，但都是脆弱性指標，需要重點調控;人均水資源量x1一直處于均勢，沒有改善趨勢;年用水量x5從反勢逐步變化到偏同勢，有很大改善;地下水位x2在偏同勢和同勢之間波動，說明地下水開采控制得較好。

由圖5（b）可知：適應性指標水庫調蓄能力x6、城市水資源協調能力x7、萬元GDP用水量x8、污水達標排放率x9、工業用水循環利用率x10這5個指標總體均呈逐年改善趨勢;污水達標排放率x9由反勢變化到偏反勢，仍需要重點調控;城市水資源協調能力x7由反勢變化到偏同勢，萬元GDP用水量x8、水庫調蓄能力x6均由反勢變化到同勢，工業用水循環利用率x10由偏同勢變化到同勢。

圖5 山東省各指標引力減法集對勢對比

由圖5（c）可知：危險性指標降雨量x11、致災強度x12、出現頻率x13、重現期x14這4個指標具有較強的一致性，降雨量具有隨機性，其引力減法集對勢呈波動變化;降雨量x11是影響危險性子系統風險等級的關鍵因子，是干旱動態監測的主要對象。

綜上，根據引力減法集對勢診斷出山東省1999—2005年森林覆蓋率x3、第三產業產值比率x4及污水達標排放率x9是脆弱性指標，需要重點調控;降雨量x11是影響旱災風險等級的關鍵因子，需做好日常監測;人均水資源量x1一直處于均勢，說明山東省人均水資源量處于中等水平，仍需加強改善;年用水量x5和城市水資源協調能力x7逐年改善且效果較好，說明這兩個指標相對容易調控;地下水位x2和工業用水循環利用率x10一直處于較為良好狀態且在1999—2005年得到進一步改善，說明山東省在嚴格控制地下水開采、節約用水等方面做得較好。

4 結 論

將引力減法集對勢方法與風險矩陣、屬性識別法、級別特征值法相結合，建立旱災風險動態分析評價模型（DAE），該模型在山東省的應用表明：引力減法集對勢和風險矩陣結合分析結果與實際情況、文獻[1]指數法的評價結果一致;引力減法集對勢用于山東省旱災敏感性、適應性、危險性子系統中，識別出脆弱性指標森林覆蓋率、第三產業產值比率及污水達標排放率需作為重點調控對象，降雨量是影響旱災風險等級的關鍵因子，需做好日常監測;總體上山東省1999—2005年旱災風險等級由2.34降到1.27，呈改善趨勢，但干旱年份（2002年）旱災風險仍很高，故需做好干旱的日常監測和實時調控;級別特征值法比屬性識別法對各子系統逐年旱災風險等級評價得更細致，在只有3個評價等級的情形下屬性識別法的判別結果較粗，而合成風險矩陣建立在屬性識別基礎上，因此級別特征值法優于風險矩陣法;DAE綜合了引力減法集對勢、風險矩陣、屬性識別、級別特征值4種評價方法的優點，考慮了評價和診斷識別系統各要素間的相互作用，方法簡便、解釋性強、符合實際，為區域旱災風險動態分析評價提供了有效途徑。

參考文獻：

[1] 桑國慶.區域干旱風險管理研究[D].濟南：山東大學，2003：5-79.

[2] 金菊良，酈建強，周玉良，等.旱災風險評估的初步理論框架[J].災害學，2014，29（3）：1-10.

[3] 金菊良，張浩宇，陳夢璐，等.基于灰色關聯度和聯系數耦合的農業旱災脆弱性評價和診斷研究[J].災害學，2019，34（1）：1-7.

[4] 徐新創，葛全勝，鄭景云，等.區域農業干旱風險評估研究：以中國西南地區為例[J].地理科學進展，2011，30（7）：883-890.

[5] 許凱，徐翔宇，李愛花，等.基于概率統計方法的承德市農業旱災風險評估[J].農業工程學報，2013，29（14）：139-146.

[6] 張文宗，趙春雷，康西言，等.河北省冬小麥旱災風險評估和區劃方法研究[J].干旱地區農業研究，2009，27（2）：10-16.

[7] 何斌，王全九，吳迪，等.基于主成分分析和層次分析法相結合的陜西省農業干旱風險評估[J].干旱地區農業研究，2017，35（1）：219-227.

[8] 趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州：浙江科學技術出版社，2000：34-36.

[9] 金菊良，沈時興，酈建強，等.基于聯系數的區域水資源承載力評價與診斷分析方法[J].華北水利水電大學學報（自然科學版），2018，39（1）：1-9.

[10] 金菊良，劉鑫，周戎星，等.水資源承載力動態評價與診斷分析的引力減法集對勢方法[J].水利水運工程學報，2020，42（3）：56-63.

[11] 金菊良，沈時興，崔毅，等.面向關系結構的水資源集對分析研究進展[J].水利學報，2019，50（1）：97-111.

[12] 潘爭偉，吳成國，金菊良，等.水資源系統評價與預測的集對分析方法[M].北京：科學出版社，2016：73-78.

[13] 汪明武，金菊良.聯系數理論與應用[M].北京：科學出版社，2017：24-26.

[14] 覃杰，趙克勤.基于偏聯系數的醫院醫療質量發展趨勢綜合分析[J].中國醫院統計，2017，14（2）：127-129.

[15] ZHANG D，WANG G， ZHOU H. Assessment on Agricultural Drought Risk Basedon Variable Fuzzy Sets Model [J]. Chinese Geographical Science，2011，21（2）：167-175.

[16] 金菊良，陳磊，陳夢璐，等.基于集對分析和風險矩陣的水資源承載力評價方法[J].人民長江，2018，49（7）：35-41.

[17] 金菊良，宋占智，崔毅，等.旱災風險評估與調控關鍵技術研究進展[J].水利學報，2016，47（3）：398-412.

[18] 董濤，金菊良，王振龍，等.基于風險矩陣的區域農業旱災風險鏈式傳遞評估方法[J].災害學，2019，34（3）：227-234.

[19] SONG Xiaomeng， KONG Fanzhe， ZHAN Chesheng. Assessment of Water Resources Carrying Capacity in Tianjin City of China[J]. Water Resources Management，2011，25（3）.857-873.

[20] 王友貞，施國慶，王德勝. 區域旱災風險評價指標體系的研究[J]. 自然資源學報，2005，20（4）：597-604.

[21] 金菊良，沈時興，陳夢璐，等. 遺傳層次分析法在區域水資源承載力評價指標體系篩選中的應用[J]. 華北水利水電大學學報（自然科學版），2019，40（2）：1-6，15.

[22] CUI Y， FENG P， JIN Juliang， et al. Water Resources Carrying Capacity Evaluation and Diagnosis Based on Set Pair Analysis and Improved the Entropy Weight Method [J]. Entropy， 2018，20：359.

[23] 李輝，金菊良，吳成國，等.基于聯系數的安徽省水資源承載力動態診斷評價研究[J].南水北調與水利科技，2018，16（1）：42-49.

[24] 金菊良，吳開亞，魏一鳴.基于聯系數的流域水安全評價模型[J].水利學報，2008，39（4）：401-409.

[25] 金菊良，董濤，酈建強，等.區域水資源承載力評價的風險矩陣方法[J].華北水利水電大學學報（自然科學版），2018，39（2）：46-50.

[26] 陳守煜.水資源與防洪系統可變模糊集理論與方法[M].大連：大連理工大學出版社，2005：14-17.

[27] 李輝，卞錦宇，周婷，等.基于聯系數的區域水資源承載力診斷指標組合預測研究[J].華北水利水電大學學報（自然科學版），2018，39（3）：18-23.

[28] 程乾生.屬性識別理論模型及其應用[J].北京大學學報（自然科學版），1997，33（1）：12-20.

【責任編輯 張華興】