基于主輔通道聯合處理的無源雷達同頻干擾抑制方法研究

劉平羽 呂曉德 劉忠勝 張漢良

①(中國科學院空天信息創新研究院 北京 100190)②(微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)③(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

無源雷達是指通過第三方非合作輻射源信號進行探測的被動雷達系統，自身不發射電磁波，相對傳統主動(有源)雷達具有如下優勢：(1)無需構建發射機，成本低，尺寸小；(2)無需特定頻率分配，無電磁污染；(3)具有良好的四抗能力；(4)輻射源覆蓋廣泛，易于信息融合、雷達組網以及多站定位。

近年來，基于民用通信信號的無源雷達吸引了國內外的廣泛研究[1]。因其輻射源幾乎無死角布設全國，具有覆蓋范圍廣、運行成本低、低空檢測性能好、反隱身性能優等優勢，如基于第2/3/4代移動電話通信信號(Global System for Mobile communications,GSM/Code Division Multiple Access,CMDA/Long Term Evolution,LTE)[2—4]、數字音頻廣播(Digital Audio Broadcasting,DAB)[5]、數字電視信號(Digital Video Broadcasting-Terrestrial,DVB-T)[5]、無線局域網信號(Wireless Fidelity,Wi-Fi)[6]的無源雷達等。絕大多數通信信號的調制方式決定其映射到物理層后呈高斯分布，如，DAB信號、DVB-T信號、LTE信號下行鏈路、Wi-Fi(IEEE 802.11a/g/n)信號使用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)調制、CDMA信號使用碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)調制，根據大數定律，OFDM調制信號在子載波數較多時、CDMA調制信號在擴頻碼數較多時均呈高斯分布[7,8]。

無源雷達通過主通道與參考通道分別接收信號。通常情況下，主通道除接收目標回波外還不可避免地接收輻射源直達波及其多徑，參考通道天線對準輻射源接收直達波，主通道接收信號須經雜波對消[9—11]后與參考信號進行互模糊運算獲取目標信息。然而，對基于民用通信信號的無源雷達來說，輻射源分布密集，且同頻輻射源信號無法在頻域區分，如：采用蜂窩布站方式且多個基站共用同一頻段的CDMA、LTE信號基站、密集分布且僅有2.4 GHz與5 GHz兩個頻段的Wi-Fi信號源、工作于同一頻段且空間相近但廣播內容不同的地面數字多媒體廣播(Digital Terrestrial Multimedia Broadcast,DTMB)電臺等。因此，主通道還可能接收同頻輻射源信號[12]，參考通道也會不同程度地受同頻干擾污染。在本文中，規定目標回波來自主輻射源，其余輻射源均為干擾輻射源。對主通道而言，干擾信號能量通常比目標回波高幾個數量級，需對其進行抑制才能有效檢測目標，否則將會抬高底噪，掩蓋目標，造成漏警。但通過已有方法如最小均方(Least Mean Square,LMS)、遞推最小二乘(Recursive Least Square,RLS)、拓展相消(Extensive Cancellation Algorithm,ECA)類算法[9—11]只能抑制主輻射源直達波及其多徑，對同頻干擾無能為力；對參考通道而言，雖干擾信號能量比直達波低1個數量級以上，但參考通道信號是互模糊運算的基準信號，若混入同頻干擾不僅會造成底噪無法通過對消有效下降，還可能形成相關峰造成虛警，需對參考通道信號進行信號提純，但現有提純方法[13,14]只能針對參考通道未被同頻干擾污染的情況。

現有無源雷達同頻干擾抑制方法一般僅針對主通道接收信號，未考慮參考通道混入同頻干擾的情況。文獻[12]對各種干擾峰的形成機理及特點進行了分析，提出了一種信號域幀頭預處理的去同頻干擾峰方法，但該方法僅能消除相關峰虛警，不能有效降低底噪減小漏警，還會導致目標信噪比降低。文獻[15]提出了一種基于自適應波束形成的干擾抑制方法，使用多天線接收信號，在感興趣的方位角范圍內選取相鄰天線接收信號的多個子集進行空間平滑波束形成，通過在干擾來波方向上形成零陷抑制干擾。但一方面，當干擾來波與目標回波方向在空域相差不大時，便無法區分；另一方面，天線自由度限制了可形成零陷的數目，不能抑制所有方向的干擾。文獻[16]提出了一類基于獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)的同頻干擾抑制方法，將各輻射源直達波及其多徑、目標回波分別視作一個源信號，使用基于瞬時混合模型的快速獨立分量分析 (FastICA) 算法依據源信號的統計獨立性與非高斯性實現時域分離進而執行后續處理。但一方面，算法需求天線自由度不少于源信號數，實際環境中多徑數目很大，天線自由度與運算能力均不滿足分離條件，基于瞬時混合模型的算法將會造成欠定情況嚴重影響性能；另一方面，民用通信信號幾乎都不滿足FastICA算法的非高斯性分離條件。

綜上所述，現有無源雷達信號處理流程未考慮實際情況下參考通道接收的同頻干擾信號，且存在天線硬件要求高、無法應對目標干擾源空域混疊、需求信號非高斯統計特性的問題。本文針對上述問題，在不改變現有硬件條件的情況下提出了一種符合系統實際接收情況、加入同頻干擾抑制的信號處理流程。改進流程首先對所有(主、參考)通道信號聯合處理，使用多通道盲反卷積算法估計各個輻射源直達波，再利用參考通道信號能量絕大部分來自主輻射源的事實，使用最大互相關法識別主輻射源直達波作為參考信號，其余為各干擾輻射源直達波，然后對主通道信號中各輻射源雜波進行逐個對消，最后用參考信號(主輻射源直達波)與剩余信號進行互模糊運算，進行目標檢測。改進流程將所有通道聯合處理，更符合系統實際接收情況，最大化地利用了硬件自由度，簡化了直達波提純步驟；需求通道總數目大于等于輻射源數目，保證了改進流程可以在不改變現有硬件條件下使用；最小互信息準則僅需求輻射源信號統計獨立；加入的懲罰正則項與帶動量項的批量梯度下降優化算法在減少計算量的同時保證了算法的收斂。仿真分析與實測數據驗證說明了改進流程可以有效提升對消比、降低底噪、減少漏警，為基于民用通信信號的無源雷達同頻干擾抑制問題提供了一種處理框架。

2 接收信號模型

3 加入同頻干擾抑制的無源雷達信號處理流程

傳統無源雷達信號處理流程如圖1(a)。

由式(1)、式(2)分析可知，除噪聲外所有通道接收信號均可看作各輻射源直達波的卷積混合，但參考通道中主輻射源信號能量占比最大。因而將所有通道接收信號聯合處理估計各輻射源直達波，再利用通道間能量占比差異識別主輻射源信號作為參考信號，進行后續處理。經改進后加入同頻干擾抑制的信號處理流程如圖1(b)。

改進流程如下：首先將所有通道接收信號聯合處理，使用多通道盲反卷積算法估計各輻射源直達波；由于盲反卷積輸出信號具有順序不確定性[17]，利用參考通道中主輻射源信號能量占比最大，判定與參考通道信號互相關最大的信號為主輻射源直達波，其余為各干擾輻射源直達波；然后利用已有雜波對消算法[9—11]抑制主通道中各輻射源直達波與多徑，剩余目標回波信號；最后將剩余信號與提取出的主輻射源直達波進行互模糊運算，檢測目標。

現有雜波對消算法[9—11]已較為成熟，非本文核心，不作贅述。本節重點介紹基于卷積混合模型的多通道盲反卷積算法。

3.1 基于卷積混合模型的多通道盲反卷積算法

式(1)、式(2)可用卷積混合模型統一表達。卷積混合模型是一個離散線性時不變(Linear Time-Invariant,LTI)多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)有限脈沖響應(Finite Impulse Response, FIR)濾波系統，第p個通道接收信號可表示為

圖1 無源雷達信號處理流程Fig.1 Signal processing flows of passive radar

圖2 多通道盲反卷積算法示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-channel blind deconvolution algorithm

考慮到源信號的高斯性，選取互信息作為代價函數[19]，該代價函數僅依賴于源信號間統計獨立，分離準則為輸出信號間互信息最小化。互信息定義為

3.2 互信息梯度及其估計方法

算法使用梯度下降迭代求解式(5)所示矩陣形式濾波系統參數，需研究互信息梯度及其估計方法。

下面對時延版本信號向量的互信息梯度進行計算。類似式(12)，有

3.3 懲罰正則項的梯度

3.4 加入動量項的批量梯度下降優化算法

4 仿真分析

對加入同頻干擾抑制的無源雷達信號處理流程進行仿真分析。仿真設置3個同頻高斯信號源(信號源1視作主輻射源直達波，信號源2和信號源3視作同頻干擾輻射源1,2直達波)，3個通道(主通道1，主通道2與參考通道)接收信號，滿足本文算法對系統自由度的要求。仿真信號源帶寬4 MHz，采樣率10 MHz，積累時間0.02 s。3通道接收信號成分見表2—表4，各天線接收信噪比為30 dB。

分別使用傳統無源雷達信號處理流程以及本文流程進行目標檢測，其中雜波對消均使用歸一化最小均方(Normalized LMS,NLMS)算法，對消參數均為：步長0.01，濾波器長度350，歸一化分母中正則化參數為1。

圖3(a)，圖3(b)為盲反卷積前、后3通道信號與3信號源間的散點圖。盲反卷積前3通道信號與3信號源散點圖均為橢圓形，橢圓越扁長說明相關度越大；由于3通道信號均為3信號源的卷積混合，所以與3信號源間均有一定相關性，且主輻射源直達波與參考通道信號相關度最大，符合仿真設置。經盲反卷積后，輸出信號1與主輻射源直達波、輸出信號2、輸出信號3與干擾輻射源1、干擾輻射源2直達波的散點圖呈細長條狀(相關性強)，而其余散點圖基本呈正圓形(相關性弱)，說明分離信號1～3經過盲反卷積基本已被提純為主輻射源、干擾輻射源1、干擾輻射源2直達波，消除了因卷積混合引起的相關。

表1 多通道盲反卷積算法步驟Tab.1 Algorithm procedure of multi-channel blind deconvolution

表2 主通道1接收信號成分Tab.2 Signal component of primary channel 1

表3 主通道2接收信號成分Tab.3 Signal component of primary channel 2

圖4(a)、圖5(a)為使用傳統處理流程的處理結果，圖4(a)為互模糊函數距離-多普勒平面，圖5(a)為互模糊函數距離剖面。使用傳統流程處理，對消比2.04 dB，互模糊函數底噪62.77 dB，強目標幅度73.12 dB，從底噪中顯露出來，弱目標被底噪掩蓋，造成漏警。

圖4(b)、圖5(b)為使用本文處理流程的處理結果，圖4(b)為互模糊函數距離-多普勒平面，圖5(b)為互模糊函數距離剖面。使用本文流程處理，3次對消總對消比20.60 dB，互模糊函數底噪44.30 dB，強目標幅度72.90 dB，弱目標幅度60.72 dB，從底噪中顯露出來。對比傳統流程處理結果，對消比提升了18.56 dB，互模糊函數底噪下降了18.47 dB，強目標幅度基本不變，弱目標因底噪下降而顯露出來，避免了漏警。

5 實測數據驗證

5.1 實驗場景

為驗證本文所提信號處理流程的有效性，開展了目標檢測外場實驗。實驗選用中國電信頻分雙工長期演進(Frequency Division Duplexing-Long Term Evolution,FDD-LTE)信號作為第3方照射源，中心頻率為1867.5 MHz，帶寬為15 MHz，采樣頻率50 MHz。實驗場景如圖6(a)—圖6(c)所示，使用雙天線接收信號數據，其中左側天線位于LTE信號基站對面接收參考通道信號，右側天線指向低空監測區域接收主通道信號，實驗設置1個合作目標(汽車)，可以根據實驗需要按照設定路線與速度行駛，通過理論結果與兩種流程處理結果對比的方式驗證本文的正確性與有效性。

表4 參考通道接收信號成分Tab.4 Signal component of reference channel

圖3 信號散點圖Fig.3 Scatter plots of the signal

圖4 處理結果(互模糊函數距離-多普勒平面)Fig.4 Processing results (range-Doppler plane of the cross-ambiguity function)

5.2 實驗結果及分析

使用0.2 s的接收數據進行對比實驗，分別使用傳統無源雷達信號處理流程以及本文流程進行處理，其中雜波對消均使用NLMS算法，對消參數均為：步長0.05，濾波器長度256，歸一化分母中正則化參數為1。

圖7(a)、圖8(a)為使用傳統處理流程的處理結果，圖7(a)為互模糊函數三維圖，圖8(a)為互模糊函數距離剖面。使用傳統流程，對消比1.17 dB，幾乎沒有對消效果。由于通道中同頻干擾信號的影響，互模糊函數底噪73.75 dB，目標幅度72.75 dB，目標被高底噪淹沒，無法檢測，造成漏警。

圖5 處理結果(互模糊函數距離剖面)Fig.5 Processing result (range profile of the cross-ambiguity function)

圖6 實驗場景Fig.6 Experiment scenes

圖7 處理結果(互模糊函數三維圖)Fig.7 Processing result (3-D graph of the cross-ambiguity function)

圖8 處理結果(互模糊函數距離剖面圖)Fig.8 Processing result (range profile of the cross-ambiguity function)

圖7(b)、圖8(b)為使用本文處理流程的處理結果，圖7(b)為互模糊函數三維圖，圖(8)為互模糊函數距離剖面。使用本文流程，對消比13.35 dB，互模糊函數底噪63.70 dB，目標幅度72.44 dB，從底噪中顯露出來，避免了漏警。對比傳統流程處理結果，對消比提升了12.18 dB，底噪降低了10.05 dB，大部分雜波被抑制，目標幅度基本不變，最終檢測得到目標距離546 m，速度13.03 m/s，與合作汽車目標的實驗設置一致，驗證了本文所提方法的正確性與有效性。

6 結束語

本文針對基于民用通信信號的無源雷達主通道與參考通道易同時受同頻干擾污染的實際現狀，提出一種加入同頻干擾抑制的無源雷達信號處理流程。改進流程首先建立針對所有通道接收信號的卷積混合模型，對所有通道聯合處理，考慮多數民用通信信號的高斯統計特性，以互信息為代價函數使用盲反卷積算法估計各輻射源直達波，再利用信號能量差異識別主、干擾輻射源直達波，然后對各輻射源雜波進行逐個對消，最后對剩余信號與識別出的主輻射源直達波進行互模糊檢測。改進流程將所有通道聯合處理，更加符合系統實際接收情況，彌補了硬件自由度，簡化了直達波提純步驟；僅需求天線自由度大于等于輻射源數目，可以在不改變現有硬件接收條件的情況下使用；加入的懲罰正則項與帶動量項的批量梯度下降優化算法減少了計算量的同時避免了迭代震蕩，保證了算法的收斂。仿真分析及實測數據驗證說明算法可有效抑制干擾，提升對消比，降低底噪，減少漏警，為基于民用通信信號的無源雷達同頻干擾抑制問題提供了一種有效解決方案，也為無源雷達信號處理流程提供了一種新的思路。