礦山工程土方測量計算誤區及誤差初步分析

（福建省海峽水泥股份有限公司 福建德化 362500）

0 引言

礦山常見的土方類型有：露天采場開拓剝離、礦山工業場地平整。土方工程是露天礦山建設工程的主要組成部分，是項目建設中首先開展的工作。測量技術運用是否適當，將直接影響到整個項目的順利實施。

露天礦山土方工程量通常很大，范圍也比較廣，在礦山基建和生產過程中，土方測量為每年編制采剝計劃提供依據。通過已剝采的土方計量，有序恰當地控制施工進度。土方量測量還是大部分土方專業施工隊伍在施工結算的依據，按每立方米固定單價訂立合同，測量和計算的準確性要求更高，很小的疏忽會對項目設計的土方平衡和價款結算產生重大影響，易產生質量事故和法律糾紛；同時，用土方測量辦法計量已完工程量，有利于施工過程開放式管理，提高工程施工效率；也可為工程項目選擇高效、合理的施工技術提供參考。

因測量和計算工作在土工程中起著重要作用，其誤區和誤差必須予以慎重考慮。本文就露天礦山大型剝離土方工程為例，探討計算誤區和誤差初步分析。

1 土方測量計算誤區

土方測量和計算誤區常見有以下5種，現將產生誤區原因和正確方法做簡要論述。

（1）誤區一：隨意選擇土方計算方法。土方計算常用的方法有方格網法、DTM（DEM）法、斷面法、等高線法，每種方法有其適用條件，選擇正確的計算方法可保證精度，避免將誤差擴大。

①方格網法：把要計算的場地分成若干方格，計算出各方格四角的高程，或通過周圍高程點線性內插計算出其高程，計算四角均高，根據均高和方格面積計算體積。方格網法主要用于場地平整，地形起伏不大，地勢漸變的土方計算；跳躍性較大的地形地貌，用線性內插計算方格網四角高程點不夠準確，均高也不具代表性，不適合用方格網法。

②DTM（DEM）法：三角網法從微分角度三維建模該區域地形地貌的空間分布，累加每個三棱柱體的土方量，計算精度高，理論上適用于任何地形。但每塊三角形區域大小不等，區域排（填）土量直觀性較差。

③斷面法：分為（橫）剖面法和堆餅法（水平斷面面法），剖面法主要用于條帶狀土方工程挖（填），每個剖面有一定的相似性，精度和一定長度內剖面個數相關，較多用于道路土方工程。堆餅法一般用于固定或線性規律形狀邊界的排（填）土工程計算，通過分階段、分層累計計算土方量。

④等高線法：利用計算任意兩條等高線面積和高差形成梯形臺體，計算體積。適用于缺少采集數據，將舊圖掃描矢量化后的數據，進行的土方計算，和斷面法中堆餅法有一定的相似度。

（2）誤區二：兩期方量計算邊界選擇不一致，導致計算兩期土方量差值不是實際排（填）土量。對于兩期間土方量來說，計算時選擇邊界必須相同；不同的計算邊界，相當于不同的計算范圍和面積，兩期差值計算出土方量不是實際挖（或填）的方量，相減的差值不具有任何意義。特別提醒的是排土范圍內，地形特征有坡度超過90°的陡崖時，期初排土邊界寬，期末邊界反變窄，要注意將本部分因邊界縮小沒發生實際工程量的土方排除。個別情況下，陡崖的剖面呈現凹凸錯落，只能采用斷面法計算，無法用其他方法簡單計算。例如圖1陰影部分陡崖排土量，只能用斷面法計算。

（3）誤區三：三角網法計算前，無需對高程點正確性做專門檢查。礦山土方工程中，地形特征碎部點眾多。由于設備或操作原因，個別碎部點會出現異常，特別是高程異常，出現不符實際、跳躍式粗差，每次計算前都必須檢查，特別是DTM法計算時，不做專門檢查，將導致計算錯誤。檢查方法有生成等高線法和生成三維模型肉眼觀察法。計算區域生成等高線過密異常，表明高程跳躍大，可能存在粗差；也可利用電腦生成三維模型，觀察是否有不符實際的深坑和尖山，有則存在粗差的可能性，認真檢查本處的碎部點高程合理性。

（4）誤區四：DTM法計算時，沒有檢查三角網生成的合理性。土方計算軟件生成三角網時，尋找第三點按三角形內角角度最大或距離最小原則連接第三點，個別三角形的斜平面并不與實際地形擬合。對于地形特征跳躍較大的露天礦臺階式剝離，有可能相鄰臺階均以外沿特征點形成斜面三角形，忽略了坡腳，形成斜面三角形與實際地形特征并不擬合，架空了坡腳，造成計算粗差。因此計算前，須繪制地形特征圖件，以便計算時做粗差檢查。及時補測坡腳點或根據相鄰點內插，使三角形斜面與實際地面擬合。如圖2粗線三角形架空坡腳，經加點內插后，變成圖3所示三角形斜面擬合坡腳。

（5）誤區五：隨意選定輔助測量人員。輔助測量人員的技術水平不高，輔助設備功能效率也無法有效發揮，操作不規范也會導致測量結果錯誤。碎部采集中，立桿要豎直，并隨時觀測水準氣泡居中。特征點的選擇，要盡量更為代表性，增加必要密集度，使形成的土方計算模型更接近實際地形。為此，應對碎部點采集測量人員進行培訓，并定期進行業務考核，以提高技術人員的專業水平。

因此，土方測量中應盡可能使用新技術和恰當方法來改進測量和計算精度，可以減小誤差、避免錯誤發生，這就要求測量人員必須在測量和計算中，按規范施測、細致完善地形圖件、排除粗差點、用多種計算方法驗證核對。

2 土方測量誤差初步分析

誤差按其產生的原因和對觀測結果影響性質不同，可以分為粗差、系統誤差和偶然誤差三類。

（1）粗差是由于觀測者粗心或者受到干擾造成的錯誤，比如上述5類計算誤區可以避免，測量和計算過程中包含有超限差的觀測值應該舍棄或重做。

（2）系統誤差是觀測值出現的誤差符號和數值上相同，或按一定的規律變化。以DTM法兩期土方量計算為例，兩期測量區域相同，邊界圈定面積重疊相等以及測量的比例、精度一致，期初期末三棱柱體個數接近，系統誤差可表述每個三棱柱體積為 L，則有期初（LA）減期末（LB），則期間排土量

mXAB為單個三棱柱體兩期土方量中誤差，可擴展方量計算區域，考慮平面點位中誤差mXY，高程中誤差mh=mhA均=mhB均，排土均高Δh均=hA均-hB均。在計算區域內，累加三角形面積和周長誤差會在內部相互抵消，C外為計算邊界周長，S總為計算邊界總面積，故上式可近似寫成：

同一比例，碎部點平面點位中誤差和高程中誤差相同，即mXY2=mh2，比例尺 1/M測圖碎部點中誤差 mXY=mh=±0.1×M/1000，上述公式簡化為：

由此公式可以看出，方量計算誤差mX與施測比例尺、排（填）土高差、范圍周長、面積有關。比例一定時，一般情況下S總>C外，又遠遠大于Δh均，因此，面積和周長對方量影響誤差大，高差影響小；排（填）土高差越大，相對誤差越小。表1對某露天礦排土平均高差與方量相對誤差按上述誤差公式進行實例計算和推演，在排土面積和排土邊界確定不變情況下，要保證方量相對誤差0.5%以下，排土平均高差不得少于14.3 m；誤差1%以下，平均高差不得少于7.1 m。

（3）偶然誤差是沒有規律，土方測量偶然誤差主要有計算斜面和實際地表不完全擬合誤差，計算邊界和實際排土邊界不擬合誤差。用DTM法時，從極限微分角度，無限增加碎部點的個數（增大比例）和三角形個數或增加測量次數，就可以無限接近真值，但需考慮計量成本。實際生產中只要用恰當的比例，提高碎部選點的技巧，即可滿足生產需要。

表1 排土平均高差與方量相對誤差演算關系表

3 結語

土方測量和計算是在許多工程領域普遍使用，科學恰當分析應用，可以節省工程成本。應用時須根據誤差要求，選擇適當的測量比例和正確計算方法，避免粗差。在一般露天礦山剝離排土測量中，因總量與剝離前后平均總高差較大，排土方量相對誤差比例可控制在0.5%以下。