基于分支樹理論的DG電源孤島劃分

（中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司 福建福州 350003）

0 引言

隨著電力需求及電網穩定要求逐年提升，分布式電源（DG）接入系統比例也隨之增高，DG孤島運行作為一種特殊模式給中壓配電網帶來新的挑戰。對于已有DG的中壓配電網，在故障發生時通過合理利用孤島有效地減少停電范圍，以提高系統的可靠性[1]。而如何合理地劃分孤島范圍，使恢復供電效益最大，則是提高故障情況下系統可靠性的關鍵問題。

1 孤島劃分概念

孤島運行相對于主系統供電而言是一種獨立供電方式，但孤島不等于孤島運行。從運行模式上來可分為非計劃孤島運行和計劃孤島運行，非計劃孤島運行因是非規劃運行方式，本身存在眾多未知因素，出現影響系統電能質量、威脅運行操作人員的安全、系統安全性等，因此鼓勵用戶和供電方通過技術手段實現計劃孤島運行，以達到故障修復期內最大限度利用分布式電源減少停電損失的目的，提高系統供電可靠性。

2 孤島劃分策略

將輻射狀配電網各供電路徑看成是以電源點為根，以負荷點、開關為葉的一個樹模型，整個網絡則可以看成由這些樹構成的森林，而孤島劃分問題可以看成是一個建立在樹形結構上的類背包問題[2]。但每個放入“背包”的物品之間不是相對獨立的，是需要滿足連通約束，即當一個節點融入到連通樹中則該節點至根節點上所有節點都將被融入樹中。

孤島劃分最優問題就是滿足約束條件下尋找目標函數最優化[3]。本文采用“搜索+校驗”的思路進行分析求解，建立以DG節點為根的最優連通樹模型，接著通過調整措施，結合約束條件實現孤島合理劃分，保證孤島的穩定運行。

3 孤島劃分模型

在系統故障發生且有效隔離故障區域之后，通過孤島劃分發揮DG供電能力，使盡可能多的受影響用戶供電恢復，滿足各類安全約束基礎上實現缺供電量最小，供電效益最大。目標函數如式1。

式中：G表示電源接入節點集，每個節點用g表示；Vi表示第i個孤島所包含的節點集；cv表示節點v的等值負荷；xv表示負荷節點v是否被融入孤島，xv=1表示v被融入，反之xv=0；lv，g表示連接節點v和g的支路；Pg和Pv表示節點g和v的節點功率。

4 孤島劃分流程

假設故障區域已知，開關設備100%可靠動作隔離故障，且故障下游配電網的網絡拓撲結構已知。根據故障隔離后系統拓撲結構計算出鄰接矩陣和關聯矩陣，并去掉零負荷接點以簡化系統。孤獨劃分流程如圖1所示。

5 算例分析

本文采用美國PG&E69節點系統進行分析，如圖2所示。圖中節點下方數字表示各節點所接有功負荷值，白色細邊的圓點表示該節點負荷為一級負荷，黑色圓點表示該節點負荷為二級負荷，白色粗邊圓點表示該節點負荷為三級負荷。

為簡化分析，假設在原系統5、19、36、52四個節點處接入分布式電源，各DG的平均輸出功率為50 kW、250 kW、400 kW、1300 kW。表1給出系統各負荷的優先級，并設一級、二級、三級負荷的權重值分別取100、10、1，表2列出各負荷的可控程度。

當4-5之間的線路發生三相接地故障，故障切除后系統分為兩部分，利用上訴孤島劃分方法形成以52節點為根的孤島G1的最優連通樹，標記DG4；以19節點為根的孤島G2的最優連通樹，標記DG3；以5節點為根的孤島G3的最有連通樹，標記DG2，如圖3所示。

表1 負荷優先級

表2 負荷的可控程度

分別用S1、S2、S3表示各孤島融合后的節點，判斷各孤島剩余功率是否為零，不為零時考慮將孤島剩余功率功率分配給等級較高且可控程度較高的鄰接節點負荷。將G1剩余功率給53節點負荷供電，G2剩余功率給21節點負荷供電，G3剩余功率給48節點供電，三個孤島內的剩余功率均為零，初始孤島建立完成，如圖4所示。

初始孤島形成后，搜索與孤島內、外節點直聯支路，斷開該支路分離孤島，如圖5。

表3 各孤島內節點電壓分布情況

應用基于分層理論的前推回代潮流計算方法計算潮流，檢驗孤島內是否存在電壓越限現象。計及功率損耗后，各孤島的剩余功率為0.0357 kW、0.022 kW、0.00914 kW，節點電壓如表3所示。由表3可知，節點電壓均在允許值以內，則最終孤島劃分形成。

DG孤島運行后，恢復供電總電量為1943.69 kW，所有一級負荷都得到供電，76.68%的二級負荷得到供電，34.89%的三級負荷得到供電。

6 總結

故障情況下合理的孤島劃分，以DG接入節點為根，搜索所有可行的通路形成連通樹，最后將具有最大等值負荷的連通樹設為初始孤島方案；應用基于分層理論的潮流計算方法，判斷孤島內電壓是否越限、功率是否平衡，得到最后的孤島劃分方案，讓系統中的大部分重要負荷得到恢復供電。合理利用孤島更符合電網運行實際需求，更具實際意義。