晶界遷移機制分子動力學研究進展

劉一漢，周 健

（蘇州大學 沙鋼鋼鐵學院，江蘇 蘇州 215000）

1 驅動晶界遷移的方法

1.1 曲率驅動（curvature-driven method）

人們在實驗研究晶粒長大的過程中發現，彎曲晶界會朝著其曲率中心進行遷移，彎曲晶界向曲率中心遷移時晶界總面積減少，體系自由能降低，成為晶界遷移的驅動力。受此啟發，Upmanyu等人[1]將其運用到分子動力學模擬中，通過構建一個帶有半環晶界的雙晶樣品，研究半環晶界的遷移過程，當體系達到穩態半環晶界形狀不再發生變化，半環晶界將朝著曲率中心穩定遷移。

曲率驅動方法有一定的適用條件，一般需要在再結晶溫度以上對材料進行模擬，目前已被應用于Cu、Al等FCC金屬以及Fe等BCC金屬。由于目前計算機計算能力有限，通常只能開展納米晶的模擬，其曲率較大，晶界遷移的驅動力通常在50～200MPa，其值遠高于實驗中粗晶晶粒長大的驅動力。

1.2 應變能驅動（strain-driven method）

應變能驅動是一種利用兩晶粒間儲存的應變能差異驅動晶界遷移的方法。由于晶體的彈性模量在不同的晶向上具有差異，當對一塊金屬材料施加彈性應變時，材料內部取向不同的晶粒儲存的彈性應變能可能有所差異。由于體系有自發向低能態轉變的趨勢，儲存應變能高的晶粒趨于收縮，而儲存應變能低的晶粒趨于生長，相鄰晶粒間儲存的能量密度差異就成為晶界遷移的驅動力。

由于該驅動方式需要兩晶粒間存在應變能差異，因此常常被用于研究扭轉晶界和非對稱傾轉晶界。前人用該方法主要研究了0.3～0.86Tm下FCC結構金屬的晶界遷移，驅動力在20MPa～100MPa。

1.3 再結晶時的晶界遷移（grain boundary migration during recrystallization）

在再結晶過程中，晶界遷移的驅動力源于相鄰晶粒間位錯密度的差異。受此啟發，Godiksen等人在模擬中構建了具有位錯密度差異的兩晶粒進行研究，研究溫度通常在0.5Tm～0.9Tm，驅動力大小通常在50MPa～160MPa。運用該方法對晶界遷移進行探究時，除了晶界遷移現象，還會發生晶界與位錯相互作用以及excess volume在晶界重排的現象，上述兩過程會對晶界遷移造成一定的阻礙作用。

1.4 隨機游走法（random walk method）

在高溫條件下平直晶界受熱影響會發生波動，通過統計每時刻晶界處原子在垂直晶界方向上的坐標值，可以得出晶界位置的平均值，其與時間滿足如下關系：

由此可以得出擴散系數D。基于一維擴散動力學定律，晶界遷移率M被認為與擴散系數D存在如下關系：

其中kb為玻爾茲曼常數，T為絕對溫度，A為晶界面積。由于該方法的驅動力大小為0，其晶界遷移過程被認為與粗晶的晶界遷移相似，因而被人們[2]用于測定晶界的本征遷移率。由于要使晶界發生波動需要極高的溫度，該方法通常在接近熔點的溫度條件下使用。

1.5 人工驅動力（Artificial driving-force method）

自發晶界遷移總是伴隨著系統自由能降低，受此啟發，Schoenfelder等人[3]提出了人工驅動力驅動的方法，通過人為給相鄰晶粒設置不同能量來實現晶粒之間的能量差異，以此作為晶界遷移的驅動力。運用該方法，人們可以在較大的尺度上調節晶界遷移的驅動力（10MPa～300MPa）和溫度（0.4Tm～0.9Tm）。該方法能夠對多種金屬，如Ni、Al、Fe、Cu等進行研究[3]，并且該方法不受晶界形態的限制，可以研究平直晶界和彎曲晶界，對稱晶界和非對稱晶界。

1.6 剪切驅動法（shear-driven method）

Li等人在對內含小角晶界的Zn雙晶施加剪切應力時首次發現了耦合（coupling）現象，即兩晶粒延平行于晶界方向相對滑移與晶界遷移相互嚴格耦合，后來該現象在含有大角晶界的Al和Zn雙晶樣品中同樣被發現。受此啟發，人們利用剪切應力引發的耦合現象來驅動晶界遷移，主要用于研究Ni、Cu等金屬的對稱傾轉晶界。需要注意的是，對于小角晶界，該方法幾乎適用于探究晶界遷移現象的所有溫度區間，而對于大角晶界則存在一臨界溫度，當研究溫度超過該臨界溫度，耦合現象將消失，樣品將只發生晶間滑移現象。

2 晶界遷移機制研究進展

2.1 擴散機制

早期，人們曾提出幾種擴散機制的模型，該機制主要基于人們在實驗中發現晶界遷移的激活能與擴散激活能相吻合，但截至目前，人們尚不能在實驗中直接觀測到晶界遷移時原子的運動，故只能通過激活能吻合這一間接手段進行證明。但在分子動力學模擬的研究中，卻鮮有發現這樣的吻合現象，這常常被人們歸結為分子動力學研究純的樣品，不存在雜質原子對晶界的釘扎作用。不過，近年來，有人在模擬中發現了遷移激活能與擴散激活能吻合的現象。Ulomek等人和Schratt等人運用EAM勢以及人工驅動力分別研究Al Σ7 ＜111＞ 38.2° 傾轉晶界和Ni Σ5＜001＞ 36.87° 傾轉晶界時都發現了兩種原子運動形式，其中極少數原子進行長程的遷移被稱為initiation，大部分原子進行短程的運動被稱為shuf fl ing，在固態材料內部原子要實現長程遷移非常困難，且這種長程遷移的原子數隨溫度升高而增多，因而這種initiation極有可能是一種擴散運動。

2.2 位移機制

與擴散機制截然不同，在由位移機制主導的晶界遷移過程中，晶界處的原子做非擴散的位移來實現晶體學位相的改變，從而引起晶粒間界面發生遷移。人們對晶界遷移進行了大量的分子動力學研究，發現了多種位移機制：collective atomic motion[3]、shuf fl ing[4]、coupling[5]。

2.2.1 collective atomic motion

Zhang等人借助分子動力學模擬方法，用Voter-Chen EAM勢以及應變能驅動法研究Σ5傾轉Ni晶界時，發現了規律的原子集團運動，有的集團運動呈鏈狀，有的呈環狀。另外Zhang等人做出了原子的位移分布函數圖，某些位移量會對應出函數極值，表明大量原子在以固定大小的位移運動。原子的運動有固定的大小和方向表現出非擴散的特征。

2.2.2 shuf fl ing

Babcock等人在原位透射電鏡研究曲率驅動晶界遷移時，提出了shuf fl ing，該機制描述的原子運動，即，幾個原子繞中心重位點陣原子做微小轉動，改變晶體學位相，實現界面遷移。該機制已在分子動力學模擬中得到證實，Jhan等人用EAM勢研究了Au的Σ5、Σ13、Σ17和Σ29的[001]扭轉晶界，延[001]觀察時發現了以4個原子為單位的shuf fl ing。

2.2.3 coupling

當晶界遷移與晶粒間相互滑移相耦合時，晶界遷移機制為coupling，晶界遷移速度與兩晶粒間相對滑動速度存在一定關系，當晶界遷移完全由coupling控制時，相對滑動速度與晶界遷移速度之比為耦合因子，耦合因子的值與兩晶粒間的位相差有關，既可為正值亦可為負值，對于[001]對稱傾轉Cu晶界，當取向差小于等于31.89°時耦合因子為正，當取向差大于36.87°時耦合因子為負。Coupling現象受溫度、晶粒取向差以及缺陷的影響較大。

3 總結

本文綜述了分子動力學模擬晶界遷移過程的驅動方法以及原子尺度的遷移機制。各種晶界遷移的驅動方法本質上都是系統自由能降低，本文中提及的驅動方法均有一定的適用范圍，在研究不同材料、晶界以及溫度區間時，應酌情選用適合的驅動方法進行研究。

人們在運用分子動力學模擬對晶界遷移機制的研究中提出了多種機制，在早期驅動力遠大于粗晶實驗的模擬中提出的遷移機制絕大部分為位移機制，近年來人們在驅動力大小接近粗晶實驗中晶粒長大驅動力的模擬中發現了具有擴散特征的晶界遷移過程，這表明驅動力大小或成為影響遷移機制的重要因素。