聚焦受力分析應注意的問題

■王泳兆

物體的受力情況決定了物體的運動狀態,正確分析物體的受力是研究和解決動力學問題的基礎和前提。對物體進行受力分析時應注意哪些問題呢? 下面分類闡述。

一、一般物體的受力分析

一般物體是指具有重力的物體,對其進行受力分析可以依照以下步驟進行。

(1)明確研究對象:依題意選擇合適的研究對象(單個物體或由多個物體組成的系統),將研究對象從周圍物體中隔離出來,分析周圍物體對它施加的力的作用。

(2)畫受力圖示:按照重力→彈力和摩擦力(逐一觸點分析)→電場力、磁場力、浮力→已知的其他力的順序畫出研究對象的受力示意圖。若對有些力的存在及方向不好確定,則可以根據條件、效果、相互作用來判斷。

(3)檢查確定:檢查能否找到畫出的每一個力的施力物體,檢查分析結果能否使研究對象處于題目所給的運動狀態。若不能,則說明出現了漏力、多力或錯力的現象,需要及時更正。

圖1

例1 兩物體M、m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,如圖1 放置,輕繩OA、OB 與水平面間的夾角分別為30°、60°,物體M 的質量為2kg,兩物體M、m 均處于靜止狀態,則( )。

A.輕繩OA 對物體M 的拉力大小小于輕繩OB 對物體M 的拉力大小

B.輕繩OA 對物體M 的拉力大小等于輕繩OB 對物體M 的拉力大小

C.物體m 受到水平面的靜摩擦力大小為零

D.物體m 受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

對物體M 進行受力分析如圖2 甲所示,在水平方向上有F1cos30°=F2cos60°,則F2>F1,選項A 正確,B錯誤。對物體m 進行受力分析如圖2乙所示,在水平方向上有F1+f=F2,物體m 受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左,選項C錯誤,D 正確。

圖2

答案：AD

注意：分析物體的受力情況時,只分析周圍物體對研究對象所施加的力,不要分析研究對象對周圍物體施加的力,也不要把作用在其他物體上的力錯誤地認為可以通過“力的傳遞”而作用在所研究的物體上。

例2 (2019 年高考浙江卷)如圖3所示,一根粗糙的水平橫桿上套有A、B 兩個輕環,系在兩環上的等長細繩拴住的書處于靜止狀態,現將兩環距離變小后書本仍處于靜止狀態,則( )。

A.桿對A 環的支持力變大

B.B 環對桿的摩擦力變小

C.桿對A 環的力不變

D.與B 環相連的細繩對書本的拉力變大

圖3

答案：B

注意：因為彈力和摩擦力是被動力,它們的大小、方向與物體的運動狀態密切相關,所以分析物體的受力情況時,除了需要根據力產生的條件進行判斷,還必須根據物體的運動狀態,結合牛頓運動定律或平衡條件及時修正。

二、輕質物體的受力分析

分析輕繩、輕桿、輕質彈簧等輕質物體的受力情況時,因為輕質物體的質量為零,輕質物體無論做什么運動,它受到的合外力(質量與加速度的乘積)始終為零,即F合=ma=0,所以可以利用“輕質物體所受合外力為零”這個規律來分析輕質物體與其他物體之間的相互作用力的大小關系。

例3 如圖4所示,傾角為α 的等腰三角形斜面體固定在水平面上,一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在兩側斜面上,綢帶與斜面間無摩擦。現將質量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上,兩物塊與綢帶之間的動摩擦因數相等,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α 角取不同值的情況下,下列說法中正確的是( )。

圖4

A.兩物塊所受摩擦力的大小總相等

B.兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C.質量為M 的物塊不可能相對綢帶發生滑動

D.質量為m 的物塊不可能相對斜面向上滑動

輕質綢帶是輕質物體,可以根據“輕質物體所受合外力為零”這個規律,迅速判斷出兩物塊對綢帶的摩擦力始終大小相等,不論α 角多大,也不論綢帶向哪個方向運動。隨著α 角的增大,兩物塊與綢帶之間的靜摩擦力也隨之增大,又因為質量為m 的物塊與綢帶之間的最大靜摩擦力比質量為M 的物塊與綢帶之間的最大靜摩擦力小,所以α 角增大到一定值時,質量為m 的物塊將相對綢帶發生滑動。隨著α角繼續增大,兩物塊對綢帶的摩擦力始終大小相等,因此質量為M 的物塊對綢帶的摩擦力始終等于質量為m 的物塊與綢帶之間的滑動摩擦力,即質量為M 的物塊始終不會相對綢帶發生滑動。

答案：AC

注意：利用“輕質物體所受合外力為零”這個規律分析輕質物體與其他物體之間的相互作用力的大小關系,可以將很多看似復雜的問題簡單化,且不易出錯。

1.如圖5 所示,傾角θ=30°的斜面體放在水平地面上,一個重為G 的小球在水平力F 的作用下,靜止在光滑斜面上,此時水平力的大小為F。如果將力F 從水平方向逆時針轉過某一角度α 后,仍保持F 的大小不變,且小球和斜面體依然保持靜止,此時水平地面對斜面體的摩擦力為f,那么F 和f 的大小分別為( )。

圖5

2.如圖6所示,四個完全相同的輕質彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小相等的拉力F 的作用,而左端的情況各不相同:(1)中彈簧的左端固定在墻上;(2)中彈簧的左端受到大小也為F 的拉力;(3)中彈簧的左端拴一小物塊m,小物塊在粗糙的水平面上滑動;(4)中彈簧的左端拴一個小物塊m,小物塊在光滑的水平面上滑動。

圖6

以l1、l2、l3、l4依次表示四根彈簧的伸長量,則( )。

A.l1>l2B.l4

C.l1>l3D.l1=l4

參考答案：

1.D 2.D