如何在小學數學教學中應用數學建模思想

徐紅梅

（江西省上饒市廣信區田墩鎮中心小學 江西上饒 334125）

引言：自我國實施教育體制改革以來，數學一直是學生學習生涯中的難點學科之一，其抽象難懂的知識內容使許多邏輯思維不強的學生束手無策。為解決這一問題，我國教育理念進行了革新，提出將數學教學過程與現實生活有效結合在一起，使學生可利用實踐經驗解決數學問題、利用數學知識解決生活麻煩。由此可見，順應這一需求將數學建模思想引入小學數學教學勢在必行。

一、數學建模思想的主要內容

（一）數學建模思想的本質

數學建模思想的基本內涵是將抽象且復雜的問題量化、簡化為模型，利用數學計算解決實際生活中的問題，其本質是培養學生觀察世界、解讀世界的能力，加強學生將所學知識應用于社會的素質，強化數學知識的實際應用價值[1]。日常生活中存在著種類復雜、數量龐大的現實問題，若只傳授學生解決某些問題的特定建模方式，便會使學生在面臨其他問題的時候依舊束手無策，因此應將教學重點放在思想教育上，令學生領悟數學建模的思想，綜合提升其邏輯思維水平。

（二）數學建模思想教育的需求分析

數學建模是數學的一類分支，在現有教育體制下，一般學生等到攻讀大學時才會接觸到。但隨著我國教育改革進程的推進，原本的教育模式發生相應變化，將數學建模思想應用于小學數學教學中才是符合當前教育需求的正確做法。首先，現代教育觀念要求學校注重培養學生的認知能力與價值判斷能力，以其情感需求與成長需求為基礎，制定符合學生發展需求的教育策略。其次，現代教育體系要求學生能力全面發展，學生的理論解題能力與實際應用能力同樣重要。最后，學生應在小學階段形成基本的邏輯思維能力，這要求他們在這一時期接受較為復雜的思維訓練。數學建模思想教育可同時滿足這三項需求，具備較高的應用價值。

二、數學建模的基本流程

數學建模的流程、方法與結果雖受問題類型與內容的影響呈現差異，但基本流程相似，具體流程如下所述[2]：

（一）首先，詳盡、準確、全面地觀察與了解問題，精確掌握問題的種類、內容與狀態。在一般建模過程中，學生應將各類觀察指標量化為參數。但在小學教育中，可適當放寬標準，只要求學生能用自己的語言有條理地表述問題的內容即可，無須在這一階段完全將實際問題量化為數學問題。

（二）其次，構建模型的基本框架，初步形成模型的基本概念。在小學教育中，這一環節難度較高，教師需適度引導學生進行思考，既不干擾學生現有的思維成果，也不放任學生的思路天馬行空、偏離問題。該環節的重點在于培養學生將實際問題與數學模型結合起來的思維模式，因此可允許學生提出的模型類型不符合實際問題，但一定要鼓勵學生思考模型與問題之間的共同點與區別。

（三）再次，補充模型的數據，使模型與問題產生對應關系。正常情況下，數據與模型的對應關系依靠變量實現，但在小學教育中，教師可選擇性忽略變量這一數學概念的解釋，用最淺顯易懂的方式詢問學生“這個邊該多長”“這個角度是多少”，讓學生建立“模型應該有大小”的思想模式，從而對模型的數學概念有基本認知。

（四）最后，利用建好的模型解決現實問題。這一環節中的總計算量可能超過小學生的能力范圍，所以可采用小組合作、教師參與的方式進行。但需要注意的是，教師不應代為完成主要計算內容，應組織學生自由討論計算過程，在關鍵困難點予以指引和糾正，保證學生在課堂中的主體地位。

三、數學建模思想在小學數學中的應用策略

（一）在課堂中創設實際情境

教師將數學建模引入小學數學教學前，應對問題進行合理化設計，保證問題涉及的生活現象較為常見，增強建模教育與學生日常生活的相關性。例如，小學三年級時，學生剛剛接觸分數的概念，新的數字表達形式對該年級的學生來說具備較高的理解成本，便可通過應用數學建模思想的方式解決這一問題。教師可創設如下場景：一家三口人一起給小明過生日，需將蛋糕平均切成三份，那每人吃到的會是多少蛋糕呢？有的學生可能會回答“一大塊蛋糕”，這就說明他并沒有將分數思想與問題結合起來。教師可將蛋糕比作“1”，問如果將“1”平均分為3份，每一份是多少呢？有些學生就可根據之前講過的分數知識回答出“1/3”的正確答案，這樣便體現出較清楚地理解數學建模思想的狀態。教師需繼續引導：那1塊蛋糕分為3份，每塊是多少呢？綜合前兩個答案，絕大多數人便可回答出每塊是1/3塊蛋糕，證明數學建模思想教育取得了效果。

（二）以變量思維培養建模能力

在低年級教學中，數學建模思想應用的實際問題普遍只具有一個變量。但隨著學生年級的提升，面臨的數學問題難度也會隨之提升，逐漸會出現雙變量或多變量的情況。在這一情況下教師應逐步培養學生的變量思維，使學生逐漸領悟到數學建模其實是一個科學性、技術性任務，數學建模思維應具備較為縝密的邏輯思維與數據分析能力，令學生真正觸摸到數學建模思想的核心內容。例如，在學習《人教版六年級數學下冊》中的“圓柱與圓錐”時，圓柱與圓錐具備高與截面半徑兩個變量，教師就可適當引導學生以變量思維提升其建模能力。教師可購置剪刀與彩紙，組織學生用彩紙折疊出圓柱體與圓錐體，然后要求學生根據手中的模型計算其表面積。然后可指定圓柱體的高和半徑，要求學生裁剪并折疊出指定形狀的圓柱體。通過雙向的方式提升學生對變量思維的理解，全面提升建模能力。

四、總結

綜上所述，數學建模思想確實可起到增強小學數學教學效果的作用，但需要教師在實際教學中適當精簡思想內容與理論知識，做到“只應用思想、不照搬方法”的效果。具體實施時，需注重情境創設與變量思維培養兩方面的內容，切實保證數學建模思想應用于小學數學教學中的效果。