頁巖吸水誘發微裂縫模型及影響因素分析

段國彬 趙志紅 陳朝剛 陳馬林 李平元

1. 重慶頁巖氣勘探開發有限責任公司, 重慶 401121;2. 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室.西南石油大學, 四川 成都 610500;3. 中國石油西南油氣田分公司川中油氣礦, 四川 遂寧 629000

0 前言

大規模水平井分段多級水力壓裂是實現頁巖氣高效經濟開發的關鍵技術。然而,壓裂后液體返排率普遍較低、返排周期長,大量的水長期滯留儲層中與頁巖作用,通過頁巖孔隙、天然微裂縫和節理等進入頁巖。國內外研究表明水進入頁巖會誘發產生微裂縫[1-2],研究頁巖水相自吸誘發微裂縫對利用自吸誘發微裂縫增大頁巖儲層改造體積具有參考意義。

國內外主要采用CT掃描技術和電鏡掃描等開展頁巖自吸后誘發微裂縫研究,普遍認為頁巖具有較顯著的毛細管效應而表現出較強的吸水能力,促使次生微裂紋的產生、擴展與連通[3-6]。然而，2012年,Dehghanpour H等人[7]發現自吸作用力除了毛管力外,存在滲透壓作為動力。2013年,Dehghanpour H等人[2]和Makhanov K K等人[8]表明誘導微裂縫產生與自吸量、黏土含量和孔隙壓力正相關。2015年,Ghanbari E等人[9]用環氧樹脂包裹巖心后單面自吸,發現封閉巖心自吸后誘導裂縫略少于開放巖心。2015年Roshan H等人[10]、2016年Zhou Z等人[11]、2017年Zhang S等人[12]和2019年Wang Q等人[13]研究表明,除了毛管力和滲透壓,圍壓對自吸裂縫產生有重要影響。2019年,Liu K等人[14]研究表明在各向異性應力條件下產生的誘導裂縫多于各向同性。這些研究認識了頁巖吸水誘發微裂縫的力學機理和影響因素。在頁巖自吸誘發微裂縫的理論研究方面,2010年,折海成等人[15]利用巖石力學、細觀斷裂力學理論研究了裂紋起裂規律。2012年,盧運虎等人[16]借助固體力學、斷裂力學和界面化學理論,建立了介質潤濕性特征控制的裂縫擴展模型。2014年,梁利喜等人[17]基于斷裂力學理論,考慮水化作用和毛細管效應,建立頁巖裂紋裂縫擴展模型,分析了毛細管效應和水化作用對頁巖裂紋擴展的影響。這些都是在井壁穩定背景下基于毛細管力建立的模型。

本文在國內外學者研究的基礎上,以頁巖水力壓裂為背景,在實驗認識不同圍壓下頁巖自吸特征和頁巖自吸前后巖樣特征的基礎上,從頁巖吸水力學分析出發,建立頁巖吸水誘導裂縫起裂應力模型,分析頁巖吸水誘發裂縫的影響因素。

1 頁巖吸水誘發微裂縫實驗

利用帶圍壓自吸實驗裝置,采用清水和標準頁巖巖樣開展自吸實驗。不同圍壓條件下自吸曲線對比見圖1,隨著圍壓增加,自吸速率和自吸飽和度明顯下降,且差異較為顯著,這是因為圍壓增加,抑制了誘導裂縫的產生。從8 MPa圍壓測試的巖樣來看,在自吸長達 16 d 的條件下,依然沒有達到平衡,而在無圍壓條件時2～3 d即達到平衡。說明圍壓增加,自吸速率顯著降低,自吸所需時間更長。

圖1 不同圍壓條件下自吸曲線對比圖Fig.1 Comparison of self-absorption curves under different confining pressures

不同圍壓下頁巖吸水后誘導裂縫特征見圖2,自吸后在巖柱端面仍沿著平行層理方向產生了明顯的微裂縫,但裂縫的密度明顯小于無圍壓條件的巖樣,且貫通性明顯差于無圍壓條件時。隨著圍壓的逐漸增加,誘導微裂縫的密度減小,表明圍壓對裂縫起裂有一定影響。

a) 2 MPa

b) 4 MPa

c) 6 MPa

d) 8 MPa

e) 10 MPa

2 誘導裂縫起裂力學模型

2.1 物理模型

將頁巖中的微裂縫假設為在平面二維無限大地層中的橢圓形孔,頁巖介質滿足線彈性理論,遠場受最大主應力σ1和最小水平主應力σ3作用,同時橢圓孔內受均布壓力pn，見圖3。對于黏土片孔隙,pn包含原始孔隙壓力pP、毛管力pC、滲透壓力pπ。

橢圓離心角與圓心角示意圖見圖4,其中離心角與圓心角滿足以下關系:

(1)

圖4 橢圓離心角與圓心角示意圖Fig.4 Schematic diagram of the centrifugal and centralangles of an ellipse

2.2 橢圓孔邊應力模型

ση

(2)

圖5 橢圓孔邊應力疊加原理圖Fig.5 Schematic diagram of stress superposition of elliptical hole edge

(3)

ση

(4)

將式(2)和(4)相疊加,得無限大地層橢圓裂縫雙向受壓時周向應力[18]:

(5)

橢圓裂縫內受均布壓力時孔邊周向應力:

σ=pn

(6)

2.3 誘導裂縫起裂力學模型

橢圓孔邊破壞為拉張起裂,起裂準則為:

ση|η=0/π≤-σt

(7)

(8)

(9)

同理,可以得到在短軸端點處產生垂直裂縫的判別模型:

pn

(10)

?zkaya模型假設橢圓長軸方向與水平應力平行,且假設水平應力為各向同性,即不考慮水平最大和最小水平主應力間的差異。

通用情況:

ση=ση1+ση2≤-σt

(11)

用他的話說，工作的性質決定了他是沒有周末和節假日的。不管什么時間，只要工作需要或農民需求，他必是隨叫隨到，第一時間出現在工作現場，及時解決農民生產中出現的技術問題。

pf=pn

(12)

其中,孔內壓力為毛管力、滲透壓力、孔隙壓力之和:

pn=pc+pπ+pp

(13)

3 誘導裂縫起裂因素分析

頁巖自吸誘導裂縫的產生均為拉張起裂,因此無需分析孔邊的剪切應力,重點分析橢圓孔邊的周向應力及拉張起裂壓力,計算基礎參數:橢圓長寬比為4,應力方位角為0°,圓心角為0°,最大主應力為80 MPa,最小主應力為60 MPa,抗張強度為7 MPa。

3.1 橢圓孔邊應力場分析

3.1.1 遠場雙應力作用

不同遠場主應力組合下孔邊周向應力分布圖見圖6,在遠場最大、最小主應力同時作用時,孔邊周向應力仍關于橢圓中心點中心對稱。在長軸方向(θ=0°),橢圓長軸與最大主應力平行(α=0°)時周向應力最小,垂直(α=90°)時周向應力最大,見圖6-a)。誘導裂縫起裂壓力的大小與地層最大主應力的方向直接相關。遠場主應力相等時起裂壓力與應力方向無關,見圖6-b)。

a)σ1=80 MPa,σ3=60 MPa

b)σ1=70 MPa,σ3=70 MPa

不同遠場應力下孔邊應力圖見圖7,分別取應力方位角0°、45°、90°時,也能看出孔邊周向應力的極值不同;當應力方位角為0°、90°時,最小值在短軸端點處(θ=90°),在應力方位角為45°時,最小值在θ=50°附近,而最大值在θ=175°附近。

當橢圓長寬比增加時,孔邊應力整體分布規律同前,但在長軸端點應力急劇集中,周向壓應力大幅增加。AR=4時遠場雙主應力作用下孔邊周向應力圖見圖8。

圖7 不同遠場應力下孔邊應力圖(AR=2)Fig.7 Hole edge stress under different far-field stress(AR=2)

a)σ1=80 MPa,σ3=60 MPa

b)σ1=70 MPa,σ3=70 MPa

3.1.2 孔內均布壓力影響

自吸誘導縫能夠張開起裂的主要動力在自于孔內壓力,不同圓心角處孔邊周向應力與孔內壓力比分布見圖9。

a)整體分布a)Overall distribution

b)長軸端點附近局部b)Area near the end of the long axis

3.2 誘導縫起裂壓力分析

橢圓孔拉張起裂壓力的影響因素包括圓周角、應力方位角、孔隙形態、抗張強度。

不同圓心角處的拉張起裂壓力見圖10,橢圓孔邊拉張起裂壓力在橢圓長軸端點處(θ=0°)最低。長軸端點附近起裂壓力緩慢增加,但總體變化不大,當圓心角超過5°之后,起裂壓力急劇增加,即橢圓孔起裂均在長軸方向發生拉張破壞。這與頁巖自吸后觀測到的誘導裂縫主要平行于層理方向一致,因為頁巖中黏土縫主要沿平行層理分布。少量頁巖原始天然裂縫(與層理隨機斜交)的開張延伸方向也是沿著初始裂縫的方向進行。對于地下頁巖,自吸誘導裂縫的產生與層理、天然裂縫的傾角相關。

圖10 不同圓心角處的拉張起裂壓力圖Fig.10 Tension cracking pressure at different central angles

不同應力方位角時起裂壓力見圖11。應力方位角在0～90°范圍內,起裂壓力隨應力方位角增加而增加,增加幅度逐漸增加再逐漸減小,即起裂方位在最大主應力方向。

圖11 不同應力方位角時起裂壓力圖Fig.11 Crack initiation pressure at different stress azimuths

3.2.3 橢圓長寬比

不同橢圓長寬比時起裂壓力見圖12。橢圓的形態也是影響起裂壓力的關鍵因素,隨長寬比增加,起裂壓力大幅降低。當長寬比超過8(孔隙近似為裂縫)時,起裂壓力已十分接近最大主應力與抗張強度之和。因此,在毛管壓力、滲透壓作用下,疊加上原始地層的孔隙壓力,孔內壓力極易達到起裂壓力,從而引起破壞。

圖12 不同橢圓長寬比時起裂壓力圖Fig.12 Crack initiation pressure at different ellipticallength-width ratios

3.2.4 頁巖抗張強度

為定量分析不同方向抗張強度的差異,定義頁巖抗張強度各向異性系數:

Rt

(14)

利用川南龍馬溪組頁巖,巴西劈裂法測試所得抗拉強度見圖13。平行層理方向平均抗拉強度為3.03 MPa,垂直層理方向平均抗拉強度為7.95 MPa,各向異性系數為2.62。這與Cho J W等人[20]和侯鵬等人[21]測得的頁巖抗拉強度各向異性系數相近。

圖13 巴西劈裂法測試所得抗拉強度圖Fig.13 Tensile strength measured by Brazilian splitting method

不同抗張強度下起裂壓力見圖14。起裂壓力與抗張強度線性正相關,起裂壓力增加值即等于抗張強度的增加值。頁巖平行層理方向的抗張強度顯著低于垂直層理方向的抗張強度,因此,從抗張強度的各向異性來看,自吸誘導裂縫也更易在平行層理方向產生。

圖14 不同抗張強度下起裂壓力圖Fig.14 Crack initiation pressure under different tensile strengths

4 結論

1)本文根據線彈性力學理論的疊加原理,結合橢圓孔邊破壞拉張起裂準則和頁巖吸水的受力分析,建立了橢圓孔邊拉張起裂時的起裂壓力計算模型。

2)分析認為誘導裂縫起裂壓力的大小與地層最大主應力的方向直接相關,遠場主應力相等時起裂壓力與應力方向無關.

3)當圓心角超過5°之后,起裂壓力急劇增加,即橢圓孔起裂均在長軸方向發生拉張破壞。這與頁巖自吸后觀測到的誘導裂縫主要平行于層理方向一致。

4)起裂壓力隨應力方位角增加而增加,增加幅度逐漸增加再逐漸減小,即起裂方位在最大主應力方向;隨長寬比增加,起裂壓力大幅降低;起裂壓力與抗張強度線性正相關。

5)由于平行層理方向的抗張強度顯著低于垂直層理方向,因此自吸誘導裂縫也更易在平行層理方向產生。