基于能源替代與環境污染治理的兩階段經濟增長路徑研究

倉定幫,魏曉平,曹 明，譚立云

(1.華北科技學院理學院，河北 三河 065201； 2.中國礦業大學管理學院，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業大學公共管理學院，江蘇 徐州 221116)

1 引言

經濟發展、能源消費與污染治理的相互關系是可持續發展的一個重要議題。能源是促進經濟發展的重要物質基礎，能源短缺會對經濟穩定發展產生重大影響。傳統能源，特別是煤炭等化石能源的消費會造成生態環境的破壞，從而對經濟增長產生一定的抑制作用。能源跨期優化配置關系到經濟、能源和環境的協調發展。數理經濟學家Hotelling[1]發表的經典論文《可耗竭資源能源經濟學》，從微觀的角度研究了能源的優化配置問題，開創了能源經濟的研究先河。受20世紀70年代全球石油危機及生態環境惡化等因素的刺激，許多學者投入到可耗竭資源的最優利用研究中。研究范圍逐漸拓展到宏觀領域，即將能源看成生產過程中的一種投入，討論經濟能否實現持續增長。其中Dasgupta和Heal[2]，Solow[3]，Stiglitz[4](DHSS)三篇論文最具有代表性，最早將外生技術進步納入經濟增長理論，并指出在一定的技術條件下，經濟的持續增長是可以實現的。后續對經濟增長的研究都能見到DHSS模型的影子。Benchekroun和Withagen[5]基于DHSS模型建立了最優增長模型，給出了在經濟均衡增長路徑上的最優消費路徑和可耗竭資源的最優開采路徑。新古典增長存在兩方面的缺陷，一是不能夠很好的解釋不同地域經濟增長路徑的差異，二是不能夠明確技術進步外生的來源。以羅默和盧卡斯為代表的新增長理論的出現[6-8]，推動了增長模型的新研究。新增長模型區別于新古典增長的一個明顯特點是將技術進步內生化來研究經濟增長機制。由于環境污染對經濟增長的影響越來越顯著，Bovenberg和Smulders[9]在效用函數中考慮了環境質量，討論了環境與經濟增長的關系，并指明模型中不同的效用函數形式會影響均衡解。另外部分文獻也討論了技術進步和環境污染對經濟增長的影響[10-14]，不一一贅述。

國內學者在能源和環境約束下，對經濟最優增長路徑進行了深入研究。在研究體系中，增長模型經歷了由新古典增長理論逐步過渡到了內生增長理論。王海建[15]利用Lucas的內生經濟增長模型，將人力資本積累作為重要研究對象，討論了可耗竭資源可持續利用的必要條件。彭水軍和包群[16]在生產函數中考慮了環境質量，利用最優化方法給出了可持續發展的必要條件。于渤等[17]在增長模型中考慮了治污成本，給出了污染治理投資與經濟增長之間的動態關系。張彬和左暉[18]在能源和環境雙重約束條件下構建了內生經濟增長模型，說明要維持經濟持續發展必須促進人力資本積累，提高環保投資效率，大力發展可再生能源。許士春等[19]拓展了R&D內生經濟增長模型，將資源消耗和污染控制等因素引入模型，給出了經濟增長和污染變化路徑。實證方面郭正權等[20]利用協整分析、脈沖響應分析等方法，研究了我國電力消費與經濟增長及二氧化碳排放之間的動態關系，發現經濟增長在短期中會促進二氧化碳的增加，而長期會促進技術進步從而減少二氧化碳的排放。潘偉和熊建武[21]借助于一般均衡模型，討論了能源價格波動對3E系統的影響，結果發現化石能源價格下降對社會福利有正面效應，構建碳稅和化石能源價格聯動機制有助于新能源的發展。崔百勝和朱麟[22]構建了含有可替代能源生產的中間產品的內生經濟增長模型，借助GVAR方法，實證分析了中國能源消費控制對經濟增長的動態影響。結果發現能源結構逆向調整的存在使得控制能源消費總量控制在一些地區無法實現減排效果。

由于傳統能源的不可再生性，后備替代技術逐步受到研究的重視。Norhaus和Solow[23]首次提及到了后備替代的概念，具有滿足市場需求并且在時間維度上可以無限提供資源的特點。Tahvonen[24]考慮了不同的經濟發展時期不可再生能源和可再生能源之間的過渡，指出從歷史的發展趨勢看來可再生資源必將替代可耗竭資源。并說明在均衡的路徑上不可再生資源使用量先增大后減小。Valente[25]研究了資源可再生的情形下經濟增長路徑和資源開采路徑。Vita[26-27]重點考慮了技術進步對可再生能源的成本及經濟增長的影響，結果表明若可耗竭資源和可再生資源技術上不能實現完全替代，則經濟體不能達到理論上的最優增長。Valente[28]考察了資源的可再生性、技術進步、人口增長等因素對經濟可持續發展的影響。Bastianoni等[29]將不可再生能源和可再生能源的同時引入模型，結果表明實現經濟可持續發展的唯一路徑是，在使用不可再生能源的同時，加強可再生能源的替代投資，改善能源消費結構。Nguyen和Nguyen-Van[30]說明合理使用可再生能源和不可再生能源、加大技術研發，可以促進經濟可持續發展。Maltsoglou[31]構建了一個包含環境污染、可再生能源、不可再生能源和技術進步的模型，探討了可再生能源能否以及如何在實現經濟可持續發展中發揮作用。國內學者后勇等[32]在給定可再生能源的期望替代路徑下，給出了可再生資源的最優投資路徑。

經濟發展、能源消費及環境保護協調發展問題的研究經久不衰，現實表明搞好環境的污染治理與發展新能源(太陽能、風能等)是解決經濟、能源及環境三者協調發展的一個切實可行的途徑，但是綜合考慮經濟發展、污染治理和能源替代的文獻并不多見，特別是在能源轉型過程中，在能源消耗和污染治理的雙重約束下，經濟能否實現持續增長，必要條件是什么？在經濟的均衡增長路徑上最優的污染治理投資占總產出的比例應是多少？最優的傳統能源向新能源轉變的時間節點在什么時候出現、會受到哪些因素的影響？這些問題的研究對于經濟、能源、環境系統的協調發展無疑是具有十分重要意義的。基于此本文建立一個兩階段的內生經濟增長模型，模型中考慮了污染治理和能源替代。然后基于社會福利，利用最優化方法給出了兩個階段的經濟增長率、最優污染治理投資比例、最優后備替代時間滿足的方程。最后進行數值模擬，給出經濟增長和污染變化的路徑圖及相關參數對最優的后備替代時間的影響，為制定相關經濟、能源政策提供參考。

2 兩階段的經濟增長模型

2.1 基本假設

假設總產出在經濟發展的第一階段主要依靠傳統能源的投入，第二階段后備技術的出現使得經濟的增長主要依靠新能源的投入。令t∈[0,∞)表示時間，是連續的。在初始時刻t=0開始經濟增長主要依靠傳統能源的投入，在t>0的某個時刻開始后備替代技術出現，能源的投入可以從傳統能源向新能源轉變，并且假設這種轉變是不可逆的，并可能在零時刻以后的任何時間點上發生。設在時刻T∈(0,∞)后備替代發生,將t∈[0,T)定義為經濟發展的第一階段，t∈(T,∞)為經濟發展的第二階段。

在第一階段經濟增長模型中，總產出具體形式假定為：

(1)

在經濟增長的第二階段，總產出表示為：

(2)

其中Ci(t)表示兩個階段的消費，δ表示資本的折舊率。

另外假設第二階段中由于新能源的投入產出對污染的影響較第一階段小，即η2<η1。再者由于污染治理技術的發展，第二階段的污染治理效率要優于第一階段，即有θ2>θ1，并且α2>α1，β2>β1，γ1>γ2。

兩個階段的效用函數為：

其中參數σ>0。決策者考慮現值最大化問題：

(3)

其中r>0，表示社會折舊率。設T為能源替代節點，顯然V可表示成V=V1+V2，其中

(4)

(5)

2.2 第二階段經濟增長模型

s.t. Y2(t) = ARα2Kβ2L1-α2-β2P2-γ2

(6)

(7)

(8)

(9)

現值 Hamiltonian函數為：

H2(t)=U(C2(t))+μ21ψA(t)+μ22(Y2(t)

(10)

其中μ2i為動態共積變量(i=1,2,3)一階條件為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

可以得到：gY2=gA+β2gK-γ2gP，gA=ψ，gY2=gK=gC，η2gY2-θ2gA-gP=0，-σgC2=gμ22，gμ22+gY2=gμ23+η2gY2-θ2gA，gμ22+gY2=gA+gμ21，gμ22+gY2=gμ23+gP。

記gY2=ε，進一步計算有：

(16)

以及gp2=η2ε-θ2ψ，gμ3=(1-σ-η2)ε+θ2ψ。

再根據(9)，(12)，(15)計算得到：

(17)

2.3 第一階段經濟增長模型

類似于第二階段的分析方法，可以討論第一階段的經濟最優增長問題。決策者是要在在該階段的生產函數方程及技術、資本、污染及傳統能

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

構造現值Hamiltonian函數：

H1(t) =U(C1(t)) +μ11ψA(t) +μ12(Y1(t)

(23)

其中μ1i為動態共積變量，最優化條件為：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

記gY1=π，進而有：

2.4 兩階段經濟增長和污染變化率比較

ψ-α1r+γ1θ1ψ>0，較大的ψ和θ1的取值可以保證gY1>0，即加快技術進步水平和提高污染治理效率可以有效的促進經濟增長。

可以發現第二階段經濟增長率高于第一階段的一個充分條件為γ2θ2>γ1θ1，也即要求第二階段的技術對污染的控制效率相對較高。據

可以看出gP1<0的一個充分條件為θ1>η1；另外較大的η1可能得到gP1>0。據

知較小的η2和較大的θ2可以保證gP2<0。另外因為|gP1|-|gP2|=(θ2-θ1)ψ+η1π-η2ε，所以當第一階段的污染的產出彈性η1足夠大時，不但可能使得gP1>0，還有可能造成|gP1|>|gP2|，即在經濟增長的第二階段需要更長的時間來消化第一階段形成的污染。

3 最優替代節點

可得：

即在最優替代節點處共積變量滿足下面的條件：

(31)

且：

(I)C1(T)=C2(T)

(32)

(33)

由于V(T)=V1(T)+V2(T)，則在最優的轉折時間T*處應有：

H1(T)=U(C1(T))+μ11ψA(T)+μ12(Y1(T)

H2(T)=U(C2(T))+μ21ψA(T)+μ22(Y2(T)

-θP(T))

結合最優的過渡條件可得：

(35)

另一方面由第一階段經濟增長中資本和污染的增長率可以計算得：

K(T)=K0eπT，P(T)=P0e(η1π-r)T，

其中K0=K(0)，P0=P(0)表示資本和污染的初始時刻t=0的值。又因為

gE=(1-σ)π-r，E(T)=E0e[(1-σ)π-r]t。

上式積分可得：

由于

=α2lnR+(β2-β1)ln(K0eπT)+(α1+β1-α2-β2)lnL

=α2lnR+(β2-β1)lnK+(α1+β1-α2-β2)lnL

+(γ1-γ2)lnP-α1lnE+(γ1-γ2)ln(P0e(η1π-r)T)

-α1ln(E0e[(1-σ)π-r]T)

從而可得最優的替代時間T*滿足下面的方程：

lnξ=α2lnR+T*π(β2-β1)lnK0+(α1+β1-α2-β2)lnL+T*(η1π-r)(γ1-γ2)lnP0-α1ln(E0(r-(1-σ)π))+T*α1(r-(1-σ)π)

+α1ln(1-exp((1-σ)π-r)T*)

從該式中可以發現,最優替代時刻T*受到諸多變量的影響，如兩個階段生產函數的具體形式，污染治理的效率，技術進步率，消費者的消費傾向，技術對污染的控制作用及傳統能源的儲量，新能源的投入量，資本的初始存量，污染的初始存量等。另外在轉折點處如果x1>x2，再結合條件λ1<η1有：

該結果顯示，如果在第一階段中污染治理效率比污染產出彈性較小，并且第二階段污染治理的比例小于第一階段的情況下，在轉折點處經濟增長不連續，第二階段初始時刻的產出小于第一階段末期的產出。該結論顯示在最優的能源替代節點處，產出會突然減少，即能源轉型會調整帶來的產出的暫時性損失，在后面的敏感性分析部分也模擬了該現象。

4 敏感性分析

討論第一階段的相關參數的取值對最優轉折時間、第一階段的經濟增長率與污染投資比例的影響。相關參數取值如下：

α1=0.3，α2=0.4，β1=0.4，β2=0.5，γ1=0.5，γ2=0.3，λ1=0.3，λ2=0.4，η1=0.4，η2=0.1，θ1=0.1，θ2=0.3，r=0.07，θ=0.05，σ=1.2，S0=10000，ψ=0.06，K0=10，P0=10，L=10。

計算得到經濟增長路徑如右圖1 (最優轉折時間T*=37.075)。從圖1形中發現，存在著這樣的一種增長路徑：在轉折點處,總產出存在跳躍，第二階段的總產出要小于第一階段的總產出，但是增長率第二階段的大于第一階段。下面進一步分析相關參數的變化對經濟增長率、污染投資比例及最優轉折時間的影響，做靈敏度分析，各個參數在設定值基礎上變動正負5%，得到結果如下表1。

圖1 經濟增長路徑圖

表1 靈敏度分析結果

由敏感性分析可得到如下結論：

(1)第一階段的污染投資比例對參數γ1和λ1的變化比較敏感，較小的γ1和λ1取值可以減少污染投資比例，即在經濟發展過程中降低污染對經濟發展的負作用，提高污染治理的效率可以降低污染治理投入比例。

(2)第一階段的增長率對參數σ，ψ和β1的變化比較敏感，σ、ψ和β1越大，越能提高經濟增長率。σ較小意味著要提倡節約的消費方式，過度消費會造成社會物質資料的大量生產，導致大量的污染，從而抑制經濟發展。ψ取值越大，說明技術進步對經濟增長有著較好的促進作用，依靠技術進步能夠實現經濟可持續性增長。β1取值越大越能促進經濟增長率的提高，說明要轉變經濟發展方式、優化產業結構，提高資本的產出彈性，降低經濟增長對能源依賴。

(3)兩個階段中，能源的變化率與經濟增長速度密切相關，經濟增長仍是能源消費的一個重要的促因。第一階段中，合理的消費傾向可以使得化石能源投入不斷降低。

(4)最優替代節點T*受參數β1，γ1和ψ的變化影響較大，即經濟結構的優化、技術進步可以加快能源替代的進程。從表1中發現參數λ1與T*成正向變動關系，λ1越大T*越大，即污染治理的效率越高，能源替代節點越向后延遲，說明在實踐中不能一味強調污染治理的效率提高，否則治污效率的提高會延緩能源替代的進程，促進新能源替代的政策要并行實施。

(5)對比參數λ1、θ1與T*的關系可以發現，提高污染的治理效率可以延緩能源替代過程，而提高技術對污染的控制效率可以促進能源替代進程。說明在實踐中要從源頭上控制污染，合理確定環境規制的強度，不能再繼續走先污染后治理的老路。

5 結語

本文建立一個兩階段的包含污染治理和能源替代的內生經濟增長模型，進行了深入分析， 利用數值模擬,給出了不同參數下的最優的后備替代時間以及經濟增長和污染變化的路徑圖。結果顯示最優的轉折時間受到眾多變量的影響，如消費偏好，技術對污染的控制效率，單位產出的污染水平等等.通過本文的分析發現，綜合考慮污染治理與能源替代的基礎上，兩階段的經濟都可以持續的發展，但是第一階段的要持續增長對技術進步和污染治理效率有一定的要求，而第二階段，當能源不再成為一個約束因素時，經濟可以持續增長。當第二階段的污染控制效率較高時，經濟的增長速度要高于第一階段，且第二階段的污染水平能夠持續下降，但是下降的速度可能會小于第一階段污染的產生速度。

在最優替代節點處可能發生產出短時間內減少的現象。因此實踐中要注重綠色增長，降低新能源替代對經濟的影響重視新能源產業對經濟增長和轉型升級的推動作用。未來我國新能源產業規模將會快速增長，成為我國經濟增長的新源泉。新能源發展將會帶來大批新興產業，現下雖然還不能成為創造財富的主體，但是具有巨大的發展潛能，甚至是引領中國未來的支柱產業，在經濟發展的過程中要具有前瞻性，高度重視并提前培育。

新能源將帶來新生活、新業態和新消費，成為未來綠色發展的新動力。新能源的發展使得人們的出行方式、消費觀念甚至是居住行為都將出現新的模式，而其中衍生出來的服務業需求巨大。政府要在多方面進行政策引導，做好設施配套，使得相關服務行業能夠適應能源變革帶來的變化，促進經濟高質量發展。