基于復雜網絡的氣液兩相流流態(tài)識別

彭 旭 孫慶明 巴 頔 李建民 接丞想

(齊齊哈爾大學 機電工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

氣液兩相流動廣泛地存在于自然界和工業(yè)生產中，其流動過程表現(xiàn)出明顯的非線性和非平衡性，流型對兩相流的流動特性和傳熱特性產生很大的影響。氣液兩相流流態(tài)的識別及其動力學特性研究，對于解決存在于能源、化工等領域的兩相流動問題具有重要的意義。針對兩相流動過程的非線性動力學特性，復雜網絡理論被引入到兩相流流態(tài)識別與動力學特性分析的研究中并取得了大量的成果[1-4]。從復雜網絡的角度研究氣液兩相流演化過程有助于從宏觀到微觀上理解氣液兩相流的非線性動力學行為。因此，本文以垂直管內氣液兩相流為研究對象，以不同流動條件下獲取的壓差時間序列為節(jié)點，構建流型復雜網絡，以網絡社團結構探尋的方式揭示氣液兩相流態(tài)的演化過程，為氣液兩相流的流態(tài)識別提供一種新途徑。

1 氣液兩相流模擬實驗

氣液兩相流流態(tài)模擬系統(tǒng)如圖1所示，模擬管段為內徑40 mm, 長1 500 mm的透明管，采壓間距為400 mm。采樣頻率和采樣時間分別為256 Hz和20 s。

圖1 氣液兩相流實驗系統(tǒng)

在氣液兩相流流態(tài)模擬過程中以空氣和水作為測試工質，空氣流量范圍為0～10 m3/h，水流量固定為0.5 m3/h。以不斷增加氣體流量的方式，在垂直管內獲得泡狀流、塞狀流、混狀流以及2種過渡流態(tài)，其相應地壓差波動時間序列如圖2所示。

圖2 典型流型的壓差時間序列

2 氣液兩相流流態(tài)復雜網絡構建

復雜網絡的社團單元具有內部節(jié)點連接緊密，社團間節(jié)點連接稀疏的特點，通過社團單元的探尋能夠實現(xiàn)網絡結構的劃分。因此，本文通過節(jié)點的吸引度r(i,j)值和歸屬度a(i,j)作為網絡社團單元的探尋準則，節(jié)點吸引度r(i,j)和歸屬度a(i,j)的表達式如下所示：

(1)

(2)

吸引度r(i,j)表示節(jié)點j作為節(jié)點i的社團中心的可能性，歸屬度a(i,j)表示節(jié)點i歸屬節(jié)點j的社團中心可能性。吸引度和歸屬度的值越大，則節(jié)點j作為社團中心的可能性越高，而節(jié)點i以節(jié)點j為社團中心的歸屬可能性越高。

本文以30組不同流動條件(即氣相、液相流量的不同配比)為節(jié)點，以節(jié)點間壓差時間序列的相似度為邊連，構建流態(tài)復雜網絡。節(jié)點i與j的相似度由節(jié)點間的歐式距離MP(i,j)進行度量，則S(i,j)的表達式如下所示：

(3)

利用不同流動條件的流態(tài)壓差時間序列的相似度構建一個相似度矩陣S。通過相關閾值r的選取，能夠將相似度矩陣S轉化為連接矩陣A，即：

(4)

其中aij為:

(5)

aij為節(jié)點i與節(jié)點j之間的連接狀態(tài)，m為節(jié)點總數(shù)，由此構建了一個無向無權的流態(tài)復雜網絡。有研究表明基于網絡模塊度Q的相對穩(wěn)定性的相關閾值r選取范圍在0.90～0.96之間變化時，其模塊度Q變化相對穩(wěn)定[3]。因此本文選擇r=0.93作為相關閾值。

3 結果與分析

在通過實驗獲取的30組垂直管內氣液兩相流態(tài)演化的壓差時間序列的基礎上，構建的流態(tài)復雜網絡結構如圖3所示，流態(tài)復雜網絡呈現(xiàn)出三個明顯的社團結構。通過計算不同流動條件節(jié)點的吸引度r(i,j)和歸屬度a(i,j)，流態(tài)復雜網絡中的30個節(jié)點分別被劃分到a、b和c社團，其中社團a包含20、21和23～30節(jié)點在內的10節(jié)點，社團b包含1～9、11和22節(jié)點在內的11個節(jié)點，社團c包含10、12～19節(jié)點在內的9個節(jié)點。

圖3 氣液兩相流流態(tài)復雜網絡社團結構

對比模擬實驗結果發(fā)現(xiàn)在流態(tài)復雜網絡中社團單元a中的節(jié)點主要對應于泡狀流，社團單元b中的節(jié)點主要對應于塞狀流，社團單元c中的節(jié)點主要對應于混狀流。社團單元a與社團單元b之間連接較緊密的節(jié)點對應于泡狀流與塞狀流之間的過渡流態(tài)，而社團單元b與社團單元c之間連接較緊密的節(jié)點則對應于塞狀流與混狀流之間的過渡流態(tài)。由于氣液兩相流動過程中流態(tài)轉換的過渡區(qū)間的壓差波動相對比較接近，其相應的相似度的差異較小，從而會導致一定比例的誤劃分。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)流態(tài)為塞狀流的節(jié)點20被誤劃入社團單元a，流態(tài)為混狀流的節(jié)點11和流態(tài)為泡狀流的節(jié)點22被誤劃入社團單元b，而流態(tài)為塞狀流的節(jié)點10誤劃入社團單元c。通過上述分析，可獲得流態(tài)復雜網絡社團單元與典型流態(tài)的對應關系，從而實現(xiàn)了垂直管內泡狀流、塞狀流及混狀流的識別。

4 結論

基于氣液兩相流壓差波動時間序列構建的復雜網絡社團單元與流態(tài)之間存在對應關系，通過社團單元的探尋能夠實現(xiàn)氣液兩相流流態(tài)的識別，為今后的流態(tài)在線識別提供了一種新方法。