彈體撞擊位置對加筋板毀傷特性的影響

趙 健

(海軍裝備部駐上海地區軍事代表局駐上海地區第五軍事代表室，上海 201913)

對于大型船舶舷側結構沖擊問題，由于舷側結構幾何尺寸較戰斗部的直徑以及其塑性并行區域大得多，因此在分析中可以將其考慮為無限大的板殼結構。它在沖擊載荷作用下的碰撞損傷過程是復雜的非線性動態響應過程，既有結構發生大位移時所產生的幾何非線性，又有材料發生大變形時所表現出的物理非線性(材料非線性)，還存在嚴重的運動非線性，同時還包含復雜的接觸和摩擦問題[1]。

對于彈體穿甲現象有經驗法、半解析法、解析法和數值法4類處理方法。朱錫等[2]進行了防半穿甲彈體戰斗部動能穿甲的模擬試驗研究；朱建方等[3]研究了反艦彈體動能穿甲效應中傾角的影響。本文的研究也是目前船舶碰撞沖擊研究的一個重要內容。

1 薄板穿甲的一般計算方法

薄板穿甲算法的基本目的是處理2個含侵徹單元的接觸體間的相互作用。侵徹單元是在計算過程中由于高應變而毀傷的單元，即它們在入射體和目標相互作用的問題中失效。當一個單元被侵徹時，它所有的應力變量設置為0，但與該單元相關的節點保持其質量和動量。

薄板穿甲的有限元算法使用從節點和主單元來進行，2個接觸體中的入射體通常定義為節點(以下稱為從節點)，第二個接觸體定義為單元(以下稱為主單元)。如果從節點位于主單元中，則它被移到接觸面的外部，為了確定外表面，一系列法向量裝配給所有的主單元。由于裝配過程的特征，非0向量只在外表面產生結果，并向該表面提供有效平均水平。

2個接觸體的相互作用機理完全通過從節點和主單元的相互作用來執行。相互作用準則如下：①從節點不允許穿透主單元；②當探測到從節點穿透主單元時，從節點通過投影到其穿過的單元表面而返回，相關動量轉移到主單元的合適節點。如果檢查表明投影沒有將從節點移動到外表面，則從節點移動到了合適的單元邊界。

該程序的有效性在很大程度上取決于顯式時間積分的使用，顯式求解是對時間進行差分，不存在迭代和收斂問題，最小時間步取決于最小單元的尺寸。出于穩定性需求，需要限制時間步，以便于被穿透的主單元有效代表相互作用區。荷載步用來施加一個階段的力，荷載子步是為了計算結果而把荷載步分成許多小的子載荷步。子載荷步和時間步是相對應的。最小時間步是為了既滿足計算精度又提高計算效率，讓計算機得以在一定范圍內選擇時間步的大小。需要注意的是，在高速沖擊情況下，內表面從節點時間步必須被限制，使從節點在一個時間步的移動不大于10%～20%的區域尺寸。由于三維仿真中涉及到的從節點和主單元數量很大，所以需要特殊技術來快速確定在其中間能發生相互作用的從節點和主單元。這可以通過使用固定在空間中的結構單元來完成。一般認為結構單元從客觀上大于網格單元，所以可以包括很多主單元和從節點。程序的基礎是確定結構單元中所有的從節點，然后處理位于結構單元中的網格單元數量，并檢查在相互作用中占用相同結構單元的從節點。

2 計算模型

2.1 幾何模型

取戰斗部直徑為0.36 m，總質量為165 kg，舷側面板厚度為0.02 m，采用面板縱、橫向都有加強筋的形式，加強筋與面板采用同種材料，加強筋的厚度為0.02 m、高度為100 mm、間距為1 m。由于船舶舷側尺寸比戰斗部的直徑大很多，而撞擊過程中舷側板塑性作用區域通常在2～3倍彈徑范圍內，在仿真計算中，舷側面板的平面尺寸取3 m×3 m，邊界條件為固支邊界。為減少邊界條件和非對稱情況所造成的影響，針對撞擊點在戰斗部與加強筋不接觸、戰斗部與1個方向加強筋相接觸、戰斗部同時與2個方向加強筋相接觸3種不同的撞擊區域的情況進行仿真計算時，分別對應選擇工況1、工況2、工況3的3種舷側板模型，如圖 1所示。在針對每種舷側板模型進行仿真計算時，撞擊點的位置取在該舷側板的中心。

圖1 舷側板模型

2.2 有限元模型

使用Abaqus軟件進行舷側板結構建模，單元類型為S4R(4節點雙曲線縮減積分沙漏控制有限膜應變厚/薄殼單元)。以工況3為例，研究對象的有限元模型如圖 2所示。

圖2 研究對象的有限元模型

一般來說，鋼結構具有應變硬化正切模量Et，其典型取值范圍為楊氏模量(E)的5%～15%。文中使用的材料為Q345B鋼，其E為2.1×105MPa，泊松比為0.28，屈服強度σs為345 MPa，應變硬化正切模量Et為E/65。顯然應變硬化對加筋板的非線性行為有一定影響。影響的程度是包括板長細比在內的眾多因素的函數。在本文中，板的應變硬化正切模量的值是Khedmati[4]通過大量彈塑性大變形分析得到的，材料的理想彈塑性應力-應變行為如圖 3所示，其中εY為屈服應變，σY為屈服應力，εY=σY/E。邊界條件為固支邊界，初始速度v1=450 m/s，。

圖3 材料的理想彈塑性應力-應變行為

3 彈體穿甲過程的數值模擬

3.1 彈體末速度與加筋板破口

戰斗部穿透舷側板時的形狀如圖4所示，戰斗部的速度隨時間變化如圖5所示。當小錐頭彈丸穿過塑性較好的薄靶時，彈丸很快穿透靶板，隨著彈丸前進，靶板沿著彈丸表面擴張而被擠向四周，主要是徑向擴張變形，軸向伸長可以忽略不計。

圖4 戰斗部穿透舷側板時的形狀

圖5 戰斗部的速度隨時間變化

由圖5可知,3種工況下的穿透末速度分別為416 m/s(0.92v1)、401 m/s(0.89v1)、385 m/s(0.86v1)，即當戰斗部與加強筋不接觸時，剩余速度最大，而戰斗部同時與2個方向加強筋相接觸時，剩余速度最小，這是因為與戰斗部接觸的加強筋越多，加筋板局部區域吸能越多，這與客觀事實是相符的。

3.2 能量與接觸力

3種工況下,模型動能和內能隨時間變化分別如圖 6、圖7所示。3種工況下彈體動能的損失分別為2.10×109J、2.95×109J、3.80×109J，內能增加分別為1.63×109J，2.43×109J，3.21×109J。可以看出，在碰撞過程中，模型動能的大部分轉化為內能，只有一小部分以其他形式散發出去。

圖6 模型的動能隨時間變化

圖7 模型的內能隨時間變化

3種工況下,模型x方向和z方向接觸力隨時間的變化分別如圖8、圖9所示。對于x方向的接觸力，3種工況下的最大值都發生在第2.7 ms(彈體開始與加筋板接觸時)，最大值分別為2.22×107N、2.78×107N、2.86×107N；對于z方向的接觸力，3種工況下的最大值分別發生在第3.47 ms、4.13 ms、3.47 ms，最大值分別為734 kN、948 kN、576 kN。可以看出，碰撞過程中的接觸力的變化范圍比較大，對于結構有較強的破壞性。

4 結束語

本文介紹了薄板穿甲的一般計算方法，建立了彈體穿甲的有限元模型，對彈體穿甲過程進行了數值模擬，得到了彈體末速度、加筋板破口、能量、接觸力隨時間的變化關系，對比了彈體不同撞擊位置對加筋板毀傷特性的影響。根據本文的研究，得到如下結論：①與戰斗部接觸的加強筋越多，加筋板局部區域吸能越多，彈體末速度越小。②在碰撞過程中，模型動能的大部分轉化為內能，只有一小部分以其他形式散發出去。③碰撞過程中的接觸力的變化范圍比較大，對于結構有較強的破壞性。

圖8 x方向的接觸力隨時間變化

圖9 z方向的接觸力隨時間變化