基于規范計算的油船中剖面優化設計

許埔寧， 張 崎， 白澤坤

(大連理工大學 船舶工程學院， 遼寧 大連 116024)

0 引 言

結構優化設計的思想起源于賽車運動，隨著安全、高效等觀念的普及，該思想逐漸應用于船舶結構物。對于船舶優化而言，優化類型包括船體外部型線優化、船舶拓撲優化、船舶形狀優化、船舶尺寸優化；以優化的研究對象分類，船舶優化可分為中剖面優化、橫艙壁優化、三艙段優化。對于油船結構，其縱向結構的重量占船體總重量的50%～55%，因此，針對縱向結構進行優化設計在整船的輕量化設計中起著重要的作用[1]。對于油船中剖面結構的優化，目前的研究主要基于船級社規范中的經驗公式，通過編程定義優化設計變量、目標函數和約束條件，將工程中的尋優問題轉化為數學中求解最優解的問題。白玉剛[2]、王宏偉[3]和王紹鴻[4]選擇油船中剖面結構為研究對象，開展基于挪威船級社(Det Norske Veritas, DNV)規范的優化設計研究，選擇中剖面主要縱向構件為設計變量，約束條件則考慮船體梁強度，目標函數選擇中剖面面積最小，采用分級優化的思想分別獲得油船中剖面各自的最優解。張博識[5]和王文婷[6]以某超大型油船為研究對象，通過ISIGHT集成Excel建立基于協調共同結構規范(Harmonized Common Structure Rules, HCSR)計算的優化數學模型。考慮到規范的約束條件眾多，通過編程難以詳盡地表達，所以采用法國船級社(Bureau Veritas, BV)規范計算工具Mars2000，以HCSR要求為準則，實現船中剖面的建模、加載、規范計算、輸出校核文件，通過ISIGHT集成Mars2000建立仿真優化系統，實現基于HCSR計算的油船中剖面優化設計。

1 基于HCSR計算的優化集成系統

根據優化問題的數學模型，將船舶結構尺寸尋優問題轉化為數學中的求最優解問題。選用合理的優化方法，通過ISIGHT優化平臺，集成設計變量、約束條件、目標函數，建立參數數據流，搭建基于HCSR計算的船舶尺寸優化系統。

1.1 優化模型描述

根據優化問題的數學模型，船舶結構尺寸尋優問題可以進行如下描述：

(1)

式中：f(x)為目標函數；Rn為n維實數集；gj(x)為約束條件；m為約束條件個數；xi為設計變量；xi,B為設計變量下限；xi,T為設計變量上限。

(1) 優化設計變量

對于每個設計變量，都存在一個滿足約束條件的可行域，優化求解問題就是尋找符合所有約束條件的可行域的過程。

對于船舶尺寸優化模型，設計變量的類型包括板厚、骨材規格、材料等參數，設計變量的可行域可以是一個連續的區間，也可以是一些離散的點。

(2) 優化目標函數

在一個優化問題中，目標函數是設計目標的表達形式，對于工程問題而言，目標函數就是系統的性能標準，其表達式為f(X)=f(x1,x2,…,xn)。

對于船舶結構尺寸優化問題，應盡可能全面地考慮結構的功能，通常將重量、造價或結構性能作為目標函數。

(3) 優化約束條件

對于工程問題，約束條件的含義就是制約結構性能和設計變量范圍參數，約束條件通常以規范中的經驗公式和結構的實際受力狀態作為依據。

在優化設計中，設計變量的取值范圍包含各類限制條件，其中包括規格尺寸、極限強度、疲勞壽命等。這些約束條件均與設計變量相關聯，可以用等式和不等式的形式表達：如果約束條件與設計變量之間存在明顯的函數關系，則稱為顯式約束；否則稱為隱式約束。

對于所研究的船舶優化問題，約束條件可以分為幾何約束和性能約束兩類問題。其中：幾何約束的含義是某項構件的尺寸和維度必須滿足某些幾何條件，如最小的腹板厚度、最大的開口寬度等；性能約束是對船舶結構必須滿足某一類功能特性而建立的約束條件，如正應力小于許用值、結構屈曲因子小于許用屈曲因子等。

(4) 優化方法選擇

實際工程優化問題考慮的因素眾多，大型結構物由于結構型式復雜、結構數目巨大，其目標函數比傳統數學模型中的目標函數復雜得多，往往存在非連續、非線性等特點，其設計變量類型也可能是連續集和離散集。這種實際工程優化問題導致其目標函數沒有任何明顯的數值特征可供使用，普通的直接搜索方法無法找到全局最優解。因此，全局優化算法被開發出來，為解決這類優化問題提供新的方法。

ISIGHT具備的4種較為成熟的全局優化方法包括模擬退火法、進化算法、多島遺傳算法、粒子群算法。經過對各算法的模型試算，選用在收斂性、速度、精度上均表現良好的模擬退火法作為中剖面優化算法，開展后續的計算。

(5) 優化軟件平臺

ISIGHT集成絕大多數常見的計算機輔助設計和計算機輔助計算軟件，同時允許用戶集成VC編輯器(Microsoft Visual C++,VC)、MATLAB等自編程序，實現對優化模型中設計變量、約束條件、目標函數的設定和修改。同時，該軟件允許對優化分析模型進行封裝處理，將絕對路徑設為優化參數存入優化模型中，避免優化模型中出現的絕對路徑對優化模型移植的影響。

考慮HCSR中對于油船的約束條件條目眾多，采用自編程序難以詳盡且全面地表達HCSR要求。因此，運用ISIGHT調用規范計算工具Mars2000和MATLAB建立基于規范計算的優化數學模型。

Mars2000是BV發布的一款軟件，該軟件以規范要求為準則，通過界面操作可實現船舶中橫剖面和橫艙壁的建模、加載、分艙、腐蝕厚度扣除，并實現約束條件的計算和校核功能，最終將校核結果以Output Ref文件的形式輸出。

1.2 優化仿真系統

基于優化設計分析軟件ISIGHT，集成規范計算工具Mars2000，建立設計變量、約束條件、目標函數的參數映射，實現對船體結構的輕量化設計。具體方案如圖1所示。

圖1 優化方案

為實現在通用優化平臺ISIGHT中集成Mars2000軟件，需建立ISIGHT與Mars2000的接口。以批處理模式運行Mars2000軟件，自動讀取ma2模型、進行規范計算、輸出校核結果文件。具體步驟如下：

(1) 在Mars2000軟件安裝目錄下新建文件夾。

(2) 將模型文件VLCC.ma2拷貝至文件夾中。

(3) 將批處理文件VLCC.bat拷貝至文件夾中，運行該文件。

在ISIGHT中通過Simcode組件對Mars2000模型文件進行讀寫和命令執行，通過MATLAB 組件可編寫目標函數或補充約束條件，使用Optimization組件進行優化參數設置。其優化系統如圖2所示。

圖2 優化系統

通過手動點選建立Mars2000至ISIGHT的參數映射，以便在程序運行時能夠定位到所需要的參數并正確取值或賦值。參數數據流如圖3所示。

圖3 參數數據流

2 基于規范計算的油船中剖面優化設計

以油船的中剖面為研究對象，采用BV的軟件Mars2000，以HCSR要求為準則，實現對油船中剖面的建模、加載、規范計算；建立ISIGHT與Mars2000的參數映射，運用Simcode組件以批處理模式運行Mars2000軟件，自動讀取ma2模型、進行規范計算、輸出校核結果文件；以油船中剖面主要板厚和骨材尺寸為設計變量，以Mars2000校核結果為約束條件，以中剖面面積和橫艙壁重量為目標函數，開展基于HCSR要求的油船中剖面優化設計。

2.1 油船中剖面設計變量的確定與結構定義

以一艘載重量為308 000 t的雙殼油船為研究對象，選擇板厚和骨材尺寸作為設計變量。該油船的主尺度如表1所示。

表1 油船主尺度

在該模型中，選取25個板厚類優化設計變量，26個骨材類優化設計變量，變量劃分如圖4所示，選取的優化設計變量及結構名稱如表2所示。

圖4 油船板厚類、骨材類變量結構定義

表2 優化設計變量及名稱

續表2 優化設計變量及名稱

針對上述選擇的設計變量，通過Mars2000進行結構定義，在伯克利軟件套件(Berkeley Software Distribution, BSD)中進行船舶基本數據輸入，其中包括通用信息、主要信息、彎矩和吃水、材料、橫框架定位。

在MarsIn2000中進行油船剖面定義，以板架單元panel為基本導向，把板架單元劃分為若干相互關聯的部件。所定義的板架單元如表3所示。

表3 板架單元定義

每個板架單元為一個部件，板架單元的定義按照節點node、板列strake、縱向加強筋long stiff、橫向加強筋trans stiff、分艙compartment的順序依次進行定義，通過節點定義線段，通過列板定義焊縫和板列厚度，進而定義縱向加強筋和橫向加強筋的尺寸、位置、間距，最后通過節點描述艙室的范圍進行分艙，定義艙室類型，扣除腐蝕厚度。

2.2 油船中剖面目標函數

以該油船中剖面橫截面積最小為優化目標，以主要構件板厚和縱骨規格作為優化設計變量，目標函數中剖面面積定義為

(2)

式中：n為骨材數目；m為鋼板數目；xi為第i號骨材橫截面積；xj為第j塊鋼板的寬度；sj為第j塊鋼板的厚度。

2.3 油船中剖面約束條件

MarsRule模塊允許基于HCSR對定義的中剖面進行規范計算。計算考慮的海況選擇船舶迎浪狀態(載荷工況a和工況b)和船舶橫浪狀態(載荷工況c和工況d)。計算校核對象包括船體梁，校核內容包括船體梁的極限強度，板和型材的剖面特性、總/凈厚度、正應力、剪應力、屈曲強度。各約束條件類型總結如圖5所示。

圖5 約束條件類型總結

2.4 油船中剖面優化集成與優化結果

在ISIGHT的優化組件中選擇模擬退火法，定義目標函數重量最小化，在后處理模塊監控優化進程，得到基于規范計算的油船中剖面最優解。優化迭代曲線如圖6所示。

圖6 中剖面模擬退火法優化迭代曲線

由迭代曲線可以得到，在模擬退火法迭代次數為10 000次時，中剖面面積最優解為12.75 m2，較初始設計(13.62 m2)減少6.4%。中剖面初始設計與優化最優解對比如表4所示。

表4 中剖面初始設計與最優解對比 mm

續表4 中剖面初始設計與最優解對比 mm

在Mars2000中，根據優化后的結構設計方案進行油船中剖面結構定義、優化集成，得到新的優化方案后的部分利用系數云圖，其中初始設計與最優解列板的局部強度系數云圖對比如圖7所示，骨材局部強度系數優化前后對比如圖8所示，圖中數字表示艙室序號。

圖7 列板局部強度系數優化前后對比

圖8 骨材局部強度系數優化前后對比

分析圖7和圖8可知：作為設計變量的骨材和板材，在優化前不滿足規則要求的部分在優化后尺寸相應地增加，滿足各項約束計算要求；同時優化前滿足規則要求的部分在優化后尺寸適當減小，整體的中剖面重量減小，實現結構的輕量化設計，從而證明優化結果的有效性和準確性。

3 結 論

利用BV計算工具Mars2000，實現基于HCSR計算的油船中剖面優化設計，對優化結果進行分析，得到以下結論：

(1) 選用模擬退火法在迭代次數為10 000次時，油船中剖面最優解(中剖面面積為12.75 m2)較初始設計(13.62 m2)減少6.4%，實現油船的輕量化設計。

(2) 基于HCSR計算工具Mars2000得到的優化方案在外底、內底、縱艙壁處尺寸減小較為明顯，整體應力水平得到提升。