露天礦相鄰采區間先壓幫后留溝內排方式研究

白潤才，郭偉強，劉光偉，李浩然，徐晉文

（1.遼寧工程技術大學礦業學院，遼寧阜新 123000；2.遼寧工程技術大學煤炭資源安全開采與潔凈利用工程研究中心，遼寧阜新 123000）

我國大型露天礦為了使建設初期乃至露天礦的整個服務周期內產生的經濟效益最優，通常采用分區開采。相鄰采區間合理壓幫內排方式的選擇就顯得尤為重要，方式選擇不得當，則會嚴重影響剝離物運距、運輸成本、內排空間、剝采排工程的接續[1-4]。

壓幫為露天礦相鄰采區間公共端幫處與內排土場之間進行內排。露天礦內排方式根據壓幫程度主要有全壓幫、半壓幫和全留溝3 種方式。全壓幫是指壓幫高度與開采深度相同，其特點是卡車可進行雙翼內排，減小運距，節省運輸成本，最大限度的釋放內排空間，但二次剝離量多，導致剝離費用高；壓幫高度小于開采深度時為半壓幫，其特點是有重復剝離量，部分卡車進行雙翼內排，部分卡車進行單翼內排。壓幫高度等于0 時為全留溝，其特點是完全無重復剝離，但卡車只能進行單環內排，運距增大，且對相鄰的采區而言，也無法進行雙翼內排，運輸成本提高，內排空間利用不充分。

國內學者對露天礦內排留溝與壓幫問題的研究不是很多。顧正洪等[5]分析了壓幫高度與各技術參數之間的關系，建立了相應的數學模型，并運用相關費用最小法，得出了最佳壓幫高度在不同條件下的取值范圍；劉光偉等[6]采用費用補償法確定了最優的壓幫高度，并運用最小重復剝采比確定了最優的重復剝離深度；周偉等[7]推導出了計算最佳壓幫高度的公式，并分析了最佳內排壓幫高度的影響因素；趙俊等[8]建立了全壓幫和半壓幫內排條件下的重復剝離計算公式和留溝深度的數學模型。

綜合上訴分析，專家學者大多對內排壓幫高度和重復剝離深度進行了優化研究，對于內排壓幫方式研究甚少。針對上述問題，通過對露天礦相鄰采區間內排壓幫方式進行分析，提出了先壓幫后留溝的內排方式，該內排方式結合全壓幫與全留溝二者的優點，相比全壓幫減少二次剝離費用，相比全留溝減少了運輸費用。具體為內排初期先進行全壓幫內排，內排土場發展到一定位置時再進行全留溝，采用費用補償法，證實了該方法的經濟合理性，并確定了最優壓幫位置。

1 內排運距

露天礦卡車內排時有2 種運輸方式，分別為單翼內排和雙翼內排。將先壓幫后留溝內排方式分為2 個時期，分別為壓幫期和留溝期。在壓幫期進行的運輸方式為雙翼內排，在留溝期由于相鄰采區公共端幫可以使用，仍然能進行一段時期雙翼內排。由于內排土場不斷發展，留溝長度越來越大，當雙翼內排運距大于單翼內排運距時，運輸方式改變為單翼內排。先壓幫后留溝內排運距示意圖如圖1。對留溝期雙翼內排轉為單翼內排的條件進行分析。采用數學期望法對運距進行計算，即在同一水平下，最長運距與最短運距的平均值為該水平的內排運距[9]。為簡化計算過程，取運輸重心，并假設采場工作線和剝離工作線相等。

圖1 先壓幫后留溝內排運距示意圖

1.1 壓幫期內排運距計算

壓幫期內排時，相鄰采區公共邊幫處能用于卡車運輸，采用雙翼內排可縮短運距，雙翼內排（壓幫期）如圖1（a）。最長運距（圖中I→A→D→F）和最短運距（圖中A→D）的平均值為壓幫期的雙翼內排運距：

式中：L′s 為雙翼內排運距，m；L0為采掘或內排工作線長度，m；H 為采深，m；a 為采場與內排土場的坡底距離，m；α 為采掘工作幫坡角，（°）；β 為內排工作幫坡角，（°）；γ 為端幫（實方）幫坡角，（°）。

1.2 留溝期內排運距計算

留溝期內排分為雙翼內排和單翼內排。因此，需分別對其進行計算。

1）雙翼內排運距。雙翼內排（留溝期）如圖1（b）。最長運距（圖中J→B→C→D→E）和最短運距（圖中A→G）的平均值即為留溝初期的雙翼內排運距LS：

式中：Ls 為雙翼內排運距，m；b 為雙翼內排留溝期留溝長度，m。

2）單翼內排運距計算。單翼內排（留溝期）如圖1（c）。最長運距（圖中B→A→D→C）和最短運距（圖中A→D）的平均值為留溝期的單翼內排運距LD：

式中：LD為單翼內排運距，m；c 為留溝寬度，m。

當留溝期雙翼內排運距大于單翼內排運距時，即LS-LD≥0，整理得：

由式（4）可以得出，影響留溝期內排運輸方式轉變的變量為留溝長度。當留溝長度大于1 個定值時運輸方式由雙翼內排轉變為單翼內排，此定值由工作線長度、留溝寬度、采深和內排工作幫坡腳共同決定。所以，各露天煤礦需根據其各項開采參數計算求得該礦的最優運輸方式轉變工程節點。

2 壓幫轉留溝位置確定

受多種因素影響，大部分露天礦山都面臨著排土空間嚴重緊張的問題[10-11]。因此我國大部分露天礦山很少采用全留溝內排方式。將比較全壓幫與先壓幫后留溝兩種內排方式。將相鄰2 個采區命名為Ⅰ區和Ⅱ區。采用費用補償法，先壓幫后留溝方式相對于全壓幫方式Ⅰ區和Ⅱ區增加的運輸費用與Ⅱ區減少的重復剝離費用和重復剝離運輸費用進行綜合比較，以此確定先壓幫后留溝的經濟合理可行性。取采區重心，則采區長度為D，m,壓幫長度為X，m；垂直于工作線方向剖面示意圖如圖2。

圖2 垂直于工作線方向剖面示意圖

在先壓幫后留溝內排方式可行的基礎上，隨著壓幫長度X 的不斷變化，增加的運輸費用和減少的重復剝離費用都會依次隨之改變，那么合理的壓幫位置直接影響露天礦先壓幫后留溝內排方式的經濟效益。

2.1 Ⅰ區增加的運輸費用

Ⅰ區在留溝期采用留溝內排時，產生的剝離物運輸距離增大，卡車運輸費用增高。先壓幫后留溝相對于全壓幫運距增量△L 可由先壓幫后留溝內排方式的雙翼內排運距減去全壓幫的雙翼內排運距計算得到。全壓幫內排方式為雙翼內排，其運距的數學公式與先壓幫后留溝內排方式壓幫期的雙翼內排公式相同。

式中：F0為I 區增加的運距費用，元；V0為I 區剝離物體積，m3；△L 為運距增量，m；J 為單位運輸成本，元/（km·m3）。

2.2 Ⅱ區增加的運距費用

Ⅰ區進行了部分留溝內排，在開采Ⅱ區時，部分剝離量仍不能進行雙翼運輸，從而導致Ⅱ區運費增加。Ⅰ區的壓幫位置進行二次剝離開采，導致這一位置端幫角變緩，Ⅱ區運距相對于Ⅰ區發生改變。重復剝離示意圖如圖3。

圖3 重復剝離示意圖

分別計算出Ⅱ區在壓幫期和留溝期的內排運距，由此可以得出Ⅱ區先壓幫后留溝相對于全壓幫的運距增量△L1。則Ⅱ區增加的運距費用為：

式中：F1為II 區增加的運距費用，元；V 為II 區部分剝離體積；△L1為II 區運距增量，m；θ 為端幫（松方）幫坡角，（°）。

2.3 Ⅱ區減少的重復剝離費用

對相鄰采區公共端幫位置進行壓幫內排，當下一采區開采時，為了回收相鄰采區公共邊幫處壓的三角煤，必然需要進行重復剝離[12]。

先壓幫后留溝內排方式壓幫期增加的二次剝離費用與壓幫的程度有關。全壓幫時的重復剝離體積與壓幫期的重復剝離體積做差即可求出先壓幫后留溝壓幫期對于全壓幫減少的重復剝離體積V′。那么，減少的重復剝離費F2為：

式中：F2為I 區減少的重復剝離費用，元；V′為II 區重復剝離體積；J′為單位重復剝離費用，元/m3。

2.4 Ⅱ區減少的重復剝離運輸費用

Ⅱ區單翼內排運距即為減少的重復剝離量V′的運距L3。所以，先壓幫后留溝相對于全壓幫減少的重復剝離運距費用F3為：

式中：F3為II 區減少的重復剝離運距費用，元；L3為減少的重復剝離運距，m。

2.5 最佳壓幫內排轉留溝工程位置確定

運用費用補償法，即先壓幫后留溝相對于全壓幫在Ⅰ區和Ⅱ區增加的運輸費用是否能通過Ⅱ區減少的二次剝離費用和二次剝離運輸費用得以補償。相鄰采區的采剝工程推進往往存在時間差異。考慮現金的時間效應，二次剝離需滯后內排壓幫n 年，且假設每年的內排剝離物都在相同的年以后進行二次剝離。則費用補償值△F 為：

式中：△F 為費用補償；p 為存款利率，%。

當△F＜0 時，表示此壓幫位置所減少的重復剝離費用和重復剝離運輸費用的折現不能補償兩相鄰采區共增加的運距費用。

當△F=0 時，表示此壓幫位置所減少的重復剝離費用和重復剝離運輸費用的折現恰好能補償兩相鄰采區共增加的運距費用。

當△F＞0 時，表示此壓幫位置所減少的重復剝離費用和重復剝離運輸費用的折現能充足的補償兩相鄰采區共增加的運距費用。

因變量△F 是以壓幫位置X 為自變量的一元二次函數，利用其性質建立函數圖像。

因此，當△F＞0 時的X 為最優壓幫位置。影響△F 的因素很多，需要根據各露天礦的開采參數確定該礦合理的壓幫位置。

3 實例分析

平莊煤業集團有限公司白音華一號露天煤礦采用分區開采，首采區和二采區為相鄰采區。通過查看設計及咨詢礦山技術人員綜合得出計算所需參數，白音華一號礦各項開采參數見表1。

表1 白音華一號礦各項開采參數

將上述開采參數代入式（1）～式（8），計算可知：留溝長度在455.5 m 時，由雙翼內排轉為單翼內排。△F 的極值點在區間[0，4 000]內，且在有效區間內△F 為凸函數，因此存在最大值點。△F 與壓幫長度變化曲線如圖4，當壓幫長度X=1 764 m 時，△F=0，此時減少的重復剝離費用和重復剝離運輸費用的折現恰好能補償兩相鄰采區共增加的運距費用。當壓幫長度X=465 m 時，為最優壓幫位置，此時△F=85萬元。

圖4 △F 與壓幫長度變化曲線

4 結論

1）結合壓幫與留溝內排的特點，提出了先壓幫后留溝的內排方式，可以合理釋放內排空間，減少運輸費用和重復剝離費用，進而提高礦山生產的經濟效益。

2）將先壓幫后留溝內排方式分為壓幫期和留溝期，建立了2 個時期運距的數學模型，確定了雙翼內排轉換為單翼內排時的條件為Hcotβ，為運輸方式的轉變提供理論依據。運用費用補償法進行公式推導，建立一元二次函數，分析計算得出最優壓幫長度。

3）結合白音華一號露天煤礦開采參數，確定留溝長度為455.5 m 時，雙翼內排轉變為單翼內排，確定最優壓幫位置為X=465 m。