爆破作用下齊大山鐵礦東幫邊坡動態響應規律分析

劉洪臻，周子涵，馬詩飏，秦 凡，王 潤，劉小剛

（1.鞍鋼集團礦業有限公司齊大山分公司，遼寧鞍山 114000；2.中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京 100083）

礦產資源的開采方式，一般有井下開采和露天開采2 種，相比之下，露天開采具有規模大、效率高的優勢，具備露天開采條件的礦區一般都盡可能采用露天開采的方法[1-3]。巖質邊坡的爆破開挖方法不僅施工簡單，而且施工速度快，可以帶來巨大的社會和經濟效益，是國內外露天開采主要采用爆破開挖的方式[4]。然而，在爆破開挖的過程中，受動力擾動的影響，局部邊坡穩定性不可避免地會受到一定的影響，甚至會產生滑坡災害，不僅影響礦山開采的進度還會威脅工作人員的生命。因此，對爆破作用下的礦山邊坡穩定性做出評價對礦山生產安全具有重要的現實意義。

當前對于爆破荷載作用下巖質邊坡的穩定性和動力響應的研究手段主要包括理論模型分析、數值模擬和現場監測調查等。周子涵[5]等基于二維斜坡平面滑動失穩力學模型，引入爆破荷載因素，建立了露天爆破荷載作用下巖質邊坡失穩的尖點突變理論模型，探討了爆破荷載幅值和爆破荷載頻率對邊坡穩定性的影響規律，導出了邊坡的動態自穩臨界高度，并提出了失穩的判據條件；王建明[6]等利用斷裂力學理論，分析了爆破和降雨雙重工況下的裂縫起裂擴展判據并基于格里菲斯（Griffith）能量準則推導了邊坡滑動塊斷裂后沿底滑面的劇動距離；葉明班[7-8]等建立了巖質邊坡動力響應數值計算模型，系統分析了邊坡巖體質點峰值振速、應力場及位移場的變化和分布規律；代金豪[9]等根據某節理巖質邊坡實測位移數據分析，并結合數值模擬研究了爆破荷載誘發節理巖體邊坡位移突變機理及其變化規律；劉斌[10-11]等利用地基InSAR 系統可近實時監測露天礦邊坡活動特征，為安全生產提供可靠數據。

近年來，基于離散元法的顆粒流程序PFC 展現了在模擬巖體大變形破壞等方面的顯著優勢，逐漸成為國內外巖石力學和工程領域研究的重要手段[12-13]。為此，以齊大山以齊大山鐵礦東幫邊坡為背景，利用PFC2D研究了持續爆破擾動下邊坡的破壞模式、動態響應規律及應力演化規律。

1 工程概況

齊大山鐵礦為鞍鋼集團礦業有限公司的主要礦石原料生產基地。礦區東幫采取多臺階并段技術，在垂直高程-40～240 m 開挖形成了高度為200 m，52°的陡坡。該區域巖層主要成分為邊坡混合巖，還夾雜有平均厚達20 m 的軟弱綠泥石英片巖。綠泥石英片巖巖性較差，不利于邊坡穩定，2019 年3 月20日，該區域邊坡由于爆破擾動等因素的綜合影響發生了1 次較大規模的滑坡，滑坡量高達4 萬m3。目前，在原-40～106 m 的斜坡道上仍存在長達460 m 的大裂縫，部分臺階已下沉1 m 多，此區域尚存有滑坡的風險。為保障齊大山鐵礦東幫邊坡在擴幫階段的安全施工，同時為了避免出現重大人員傷亡從而造成被迫停產的被動局面，對齊大山鐵礦東幫邊坡進行整體的穩定分析迫在眉睫。

2 邊坡數值模擬分析

2.1 邊坡數值模型及相關參數

齊大山東幫邊坡的剖面如圖1。為了計算準確，將剖面處的臺階進行了合并，保證邊坡坡度不變，將2 個臺階合并成1 個。對于上部和下部的臺階，取寬7～10 m，高10～15 m，對于中部臺階，取寬9～13 m，高10～15 m，每隔3 個臺階建立1 個15 m 寬的平臺。深部巖體不參與滑坡的破壞運動，固基巖顆粒在邊坡混合巖的基礎上將顆粒半徑放大了2 倍，其他參數與邊坡混合巖相同。邊坡顆粒流如圖2，整個邊坡模型中共生成顆粒3.4 萬個，為了監測顆粒的速度、位移等特征值，設置如圖2 中的10 個監測點。

圖1 模型剖面圖

圖2 邊坡顆粒流模型

通過采用單軸壓縮等數值模擬試驗來調整邊坡模型參數，并通過與現場取樣室內試驗中獲得的巖石宏觀力學參數如抗拉強度、抗壓強度、彈性模量、泊松比、黏聚力和內摩擦角等相匹配來標定微觀參數[14]，最終確定PFC2D中采用的巖質邊坡顆粒流模型的細觀參數，模擬的巖石宏觀力學參數為:①軟弱石英片巖：單軸抗壓強度16 MPa，彈性模量3.7 GPa,泊松比0.10,內摩擦角10°,黏聚力5.0 MPa；②混合巖:單軸抗壓強度33 MPa，彈性模量11.5 GPa,泊松比0.30,內摩擦角27°,黏聚力11.5 MPa。同時，參考文獻[14]并通過一系列的數值模擬試驗與敏感性分析，最終取顆粒局部阻尼系數為0.6。

2.2 爆破震動波的選取與施加方式

本次模擬旨在模擬露天礦東幫邊坡在多次爆破荷載作用下邊坡的邊坡破壞模式和動態響應規律。根據現場的實測爆破地震波形，選取了3 段典型的爆破地震波，根據振動峰值速度由小即大的順序，分別連續地輸入模型底部，從而模擬出從遠到近的爆破開挖施工條件下，爆破震動對既有露天礦邊坡的影響。每個爆破地震波波的持續時間約為2 000 ms，整個過程為持時6 s 的爆破震動的模擬。實測的爆破震動波如圖3。

圖3 實測的爆破震動波

2.3 模擬結果

2.3.1 邊坡的破壞模式

以每1 段爆破地震波的持續時間為1 個破壞階段，邊坡的破壞階段共分為3 段。截取各個破壞階段的圖像，整個模擬過程的位移云圖如圖4～圖6。

圖4 第1 破壞階段的位移云圖

圖5 第2 破壞階段的位移云圖

圖6 第3 破壞階段的位移云圖

第1 段輸入的爆破地震波波形如圖3（a），震動波持續時間為2.0 s，第1 破壞階段的位移云圖如圖4。由圖4 可知，0.1 s 時，邊坡坡腳處的臺階開始崩解，出現較為明顯的位移；此后，邊坡下部滑移區域向上延伸，直至邊坡的中部，同時邊坡中部臺階相繼開始崩解，邊坡上部臺階仍保持原本形狀（圖略）；0.7 s 時，坡腳處出現新一輪的位移增長，同時整個邊坡中下部的表面都出現較為明顯的位移，并且在坡腳處開始出現貫通的圓弧狀的位移云圖；1.2 s時，與之前的規律相同；2.0 s 時，在原本位于邊坡下部的滑移趨勢的區域表層出現新一輪的突增位移，表明邊坡會首先在表層出現滑動。

第2 段輸入的爆破地震波波形如圖3（b），震動波持續時間為2.0 s，第2 破壞階段的位移云圖如圖5。由圖5 可知，0.3 s 時，邊坡下部表面的位移區域持續向上和向深部延伸，邊坡上部的臺階開始逐漸崩壞，但邊坡整體無明顯的滑坡現象；0.7 s 時，具有明顯位移的區域已經逐漸延伸至邊坡頂部，預示著整個邊坡表面會首先開始出現滑移；1.2 s 時，邊坡頂部的臺階已經完全崩解，同時邊坡上部開始出現比較明顯的沉降；2.0 s 時，邊坡頂部的沉降持續加深，根據邊坡表層的綠色位移云圖已經貫通整個邊坡表面，形成圓弧形的滑塊，此區域已經開始產生滑移，形成第1 處滑坡。并且軟弱層出現局部錯位，表層的滑動已經開始。

第3 段輸入的爆破地震波波形如圖3（c），震動波持續時間為2.0 s，第3 階段的位移云圖如圖6。由圖6 可知，0.2 s 時，在表層滑坡逐漸發育時，從坡腳深部存在著不斷向上發展的新1 輪位移趨勢，預計會在表層滑坡的下部出現新的滑坡，并且會形成上至坡頂的沉降處、下至貫穿坡腳的滑動面；0.5 s時，坡腳深部處的位移增長持續向上延伸，軟弱層出現第2 處錯位，位于深部的第2 處滑坡形成；此后，邊坡上部也開始出現突增的位移，并沿著這條明顯的滑坡線向下延伸，同時邊坡下部深部的突增位移趨勢也持續向上延伸，預計最后會在中上部匯合，形成最終的第2 個滑坡面（圖略）；1.2 s 時，至此，第2個滑移面已貫通形成，同時沿此滑面開始出現明顯的滑坡運動；2 s 時，滑坡體到達最終形態。

綜上所述，東幫邊坡在爆破動荷載持續擾動下將發生2 次滑坡。第1 次的滑坡先在坡腳處形成位移突增的趨勢，在沿著邊坡表面向上持續發展后，首先在邊坡表面出現第1 個滑坡，在計算過程中，表層的邊坡一直在發育，位移也在不斷增大。第2 次的滑坡是在第1 個滑坡形成后，先在坡腳形成突增的位移，坡腳深部和邊坡頂部幾乎同時開始向邊坡中部發展的位移趨勢，貫通后形成的。

2.3.2 邊坡的動力響應規律

在動力響應的分析過程中，主要針對峰值速度、峰值位移進行分析。各監測點的峰值速度和峰值位移變化規律如圖7。

根據圖7（a）中峰值速度和位移的分布可知，水平方向上越靠近邊坡表面，監測點的峰值位移和峰值速度越大，表現出趨表效應；隨著水平距離的不斷增大，峰值位移和峰值速度逐漸減小并趨于穩定，主要原因可能是越深入邊坡內部，巖石受到的周邊應力作用越大，限制了其自由度。可見邊坡沿水平方向上巖體的動力響應程度與巖體和坡表的距離有著顯著的關聯。

由圖7（b）可知，各模型沿豎直方向上監測點的峰值速度隨著高程增加而減小，峰值位移隨高程增加呈線性增大趨勢。說明在爆破荷載作用下，邊坡巖體的峰值位移存在明顯的高程放大效應。

2.3.3 邊坡的應力演化規律

在模型中設置了4 個應力測量圓，在坡體位置從坡腳往上依次為1、2、3、4，用于測量在爆破地震波作用下巖質邊坡的應力變化情況，測量圓所測得的應力為圓內顆粒的平均接觸應力。測量圓內的應力隨爆破地震波的變化曲線如圖8（其中負值表示壓應力）。

圖8 測量圓內平均應力隨爆破地震波持時的變化曲線

由圖8（a）可知，針對x 軸方向的平均應力，上方3 個測量圓內的平均應力值變化不大，這說明爆破地震波對于高位置顆粒的水平方向的作用并不明顯，對于坡腳處的測量圓，其初始應力較大，在爆破地震波的作用下，一開始1 號測量圓內的壓應力有所減少，表明此時坡腳處的顆粒首先在爆破地震波的作用下會產生松動破壞作用，顆粒間的應力小于初始應力，隨后平均應力保持穩定。最后平均應力又有所增長，表明此時由于邊坡的滑動，坡腳處顆粒被壓實，導致顆粒間的應力又有所增長。因此在進行邊坡治理時，首先需要在坡腳處采取措施進行加固，避免其過早破壞而導致滑坡的發育。由圖8（b）可知，對于y 軸方向上的平均應力，1～3 號的測量圓內的應力變化規律與上述的x 軸方向的平均應力變化規律一致，這里不再贅述。

3 結論

1）東幫邊坡在連續爆破荷載作用下最終將發生雙層形式的滑坡破壞，并且滑坡整體趨勢都是由坡腳開始出現明顯的位移趨勢，并逐漸向上發育，最終貫通形成的，說明了在爆破震動波的不斷擾動下，邊坡的穩定性不斷劣化，且可能出現多次的失穩垮塌。

2）越靠近邊坡表面和坡頂，顆粒的峰值位移和峰值速度越大，表現出一定的趨表效應和高程放大效應，說明邊坡沿水平與垂直方向上巖體的動力響應程度與巖體和坡表、坡頂的距離有著顯著的關聯。

3）邊坡上部顆粒的應力值比較穩定，僅在有限的空間里波動，而位于坡腳處的顆粒，由于初始應力較大，會出現因爆破地震波的松動破壞而導致的應力減小，隨后又由于滑坡導致坡腳處顆粒壓實而引起的應力增大。