關于新教材“電容器充、放電實驗”的商榷*

崔衛國

(南京市金陵中學 江蘇 南京 210005)

1 問題的由來

問題源于教材一張圖與其描述有爭議，見原文.

人民教育出版社在2019年6月第1版普通高中教科書《物理·必修》第三冊第38頁和第39頁的部分內容如圖1所示.

圖1 教科書截圖

2 問題的提出

現根據教材提供的電容器充、放電電路圖(教材中圖10.4-1)連接實物器材．本次實驗選取的器材為：電解電容器2 200 μF、J0407-1電流表(-0.2～0.6 A)、J0408電壓表(-5～15 V)、電阻箱(0～99 999 Ω)、4節干電池、單刀雙擲開關、導線．

下面介紹教材中的實驗和實驗現象．

實驗1：將電阻箱R的阻值調為500 Ω，閉合S接1，電容器充電．充電過程中電流表指針和電壓表指針向右偏轉明顯，隨后電流表示數很快減小至零，電壓表示數增大并逐漸穩定在6 V，充電現象明顯．

實驗2：斷開S，電流表示數為零，電壓表示數慢慢回偏至零(電壓表示數從6 V減小到0.5 V的時間約為90 s)．

實驗3：(1)閉合S接1，再將S從1斷開后立即接2，電容器放電．電流表略有反偏后很快回零，電壓表指針也較快回偏至零(電壓表示數從6 V減小到0.5 V的時間約為4 s)．(2)若將電阻箱阻值調為零，將S從1斷開后立即接2，電流表指針較大反偏后迅速回零，電壓表示數也立即為零．(3)若將電阻箱阻值調為5 000 Ω，同樣將S從1斷開后立即接2，電流表指針幾乎不動，電壓表指針出現明顯的較慢回偏直至為零(此過程電壓表示數從6 V減小到0.5 V的時間約為28 s)．

現在將實驗現象與教材中的描述進行比對．

實驗1電容器充電過程中“電流表示數很快減小至零”的現象與教材中的描述“隨著兩極之間電勢差的增大，充電電流逐漸減小為零”基本吻合．

實驗2中“電壓表示數慢慢回偏至零”的現象與教材中的描述“即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中”并不符合．

實驗3中的現象與教材描述“把開關接2，電容器對電阻R放電”不符合，這句話值得商榷，這里的電壓表起到明顯的放電作用．

問題來了．

問題1：由于電壓表的存在，電容器充電完畢，雖然充電電流為零，但電流表的示數真的為零嗎？

問題2：由于電壓表的存在，放電時，經過電流表的電流是放電電流嗎？

3 理性分析

細加分析，不難發現電容器兩端并聯的電壓表成了一個重要的影響因子．這里的電壓表除了能夠反映電容器兩端的電壓之外，它其實還是一個阻值為幾千歐甚至幾十千歐(本實驗中電壓表的量程為-5～15 V時其內阻為15 kΩ)的定值電阻．

實驗1中開關S與1閉合后，電流表示數IA應該為電容器充電電流IC和經過電壓表中電流IV的總和．當電容器充電完畢，盡管充電電流為零了，但電源、電流表、電壓表構成的閉合回路仍然具有微弱電流(估算為0.43 mA)．電流表示數并不為零！只是電流表的大量程掩蓋了“微弱電流”的觀察！

實驗2中開關S斷開后，電流表雖然斷路，但剛剛充滿電的電容器與電壓表構成放電回路，電壓表示數因而慢慢變?。虼?，教材中“即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中”是不可能出現的．

實驗3中開關S與2閉合后，電容器其實有兩個放電回路，一個是CARC回路，一個是CVC回路．如果電阻箱R值為零，電流表示數中為全部放電電流的值；如果R的電阻大于電壓表內阻，電流表中的電流只有毫安級的電流(電流表觀察不到的)，電壓表中的電流反而成為主要放電電流(很容易觀察)．

當然，僅僅這些理性分析是不夠的，實踐是檢驗真理的唯一方法．

4 實踐檢驗

現在用新的實驗器材來驗證上述理性分析的正確性．

為了便于使用目前實驗室的現有器材，現將前面實驗器材中的電源換成1節干電池，將電容器換為220 μF，電壓表換成J0408電壓表(-1～3 V)、將電流表換成J0409電流計G(-300～300 μA)，并將變阻箱的電阻調為10 000 Ω．

按照教材原電路圖連接電路．

實驗4：閉合開關S接1，電容器充電完畢后電壓表示數約0.80 V，電流計示數穩定在270 μA附近．此實驗現象表明，教材10.4-1電路圖的實驗結果是電流計的示數不為零！

顯然，問題1中提到的電流表示數不可能為零，而且就是流過電壓表中的電流(此時充電完畢，充電電流為零)！

實驗5：將S從1斷開并不接2，電流計示數立即為零，電壓表示數較快回零．此實驗現象表明，此時電容器兩端的等量異種電荷不能保存在電容器的兩端，而是全部通過電壓表放電了．

實驗6：(1)若將S從1斷開后立即接2，電流計指針很快回零，電壓表指針也較快回偏至零(電壓表示數從0.8 V減小到零附近的時間約為7 s)．(2)若將電阻箱的阻值調為零，會看到電流表指針明顯反偏后回零，電壓表的示數也很快回零．此實驗現象表明，S接2且在電阻箱阻值大于電壓表內阻時，電容器經過CARC回路的放電電流極小，經過電壓表CVC回路的電流成為主要放電電流．當電阻箱阻值為零時電流計中的放電電流較大且成為主要放電電流．

從實驗5和實驗6可以看出，問題2中的放電電流應該是電流表和電壓表中流過的電流之和，經過電流表中的電流并不是全部的放電電流！

換用電流計的實驗實踐表明，教材中因電壓表的接入而進行的對充放電流的表述是錯誤的．怎樣改正呢？

5 合理的改進

結合實驗室現有的通用器材，為了讓電容器的充放電現象更加明顯、更加合理，筆者做了如表1中所示的幾個實驗方案供同仁參考．

表1 效果明顯的4個實驗方案(實驗器材中單刀雙擲開關和導線未列入)

上面的4個方案中，方案3和4的現象一致，充電和放電時間都不長，電表指針偏轉現象都很明顯，其實它們的電路本質是一致的．方案4中電阻R與電流計G的串聯等同于方案3中電壓表的功能．

建議：如果想直接觀察放電電流的大小和方向，選方案4比較合理；如果選擇更為簡單的操作，方案3比較合理．

研究至此，可以看出，教材中的充放電電路圖因多加了一個電壓表造成了諸多麻煩，甚至錯誤．在高中物理課程標準倡導培養物理學科科學素養的大環境下，在落實實踐育人氛圍越來越濃的今天，新版教材中的實驗電路圖應該經得起實踐檢驗，不能紙上談兵．