分時段交通流荷載效應分析

張明，孔艷冬，劉揚，魯乃唯，殷新鋒，顏巍, 3

分時段交通流荷載效應分析

張明1，孔艷冬2，劉揚1，魯乃唯1，殷新鋒1，顏巍1, 3

(1. 長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114；2. 紹興市交通工程質量安全監督站，浙江 紹興 312000；3. 中國公路工程咨詢集團有限公司，湖北 武漢 430040)

為研究不同時段車輛運營狀態對荷載效應的影響，基于南溪長江大橋100多萬車輛的動態稱重(WIM)實測數據，統計白天和夜間2個時段車輛荷載參數，建立分時段的隨機車流荷載模型；研究三跨連續梁橋的分時段車流荷載效應，將設計基準期內的外推極值與設計規范對比分析。研究結果表明：受到重車/超載車輛的影響，行車道白天與夜間的車重均服從混合高斯分布，而超車道的白天與夜間車重均服從對數正態分布；白天夜間車頭間距均服從對數正態分布；隨機車流作用下的橋梁荷載效應服從對數正態分布，用于極值外推的最大荷載效應服從極值I型分布；隨機車流與實測車流作用下荷載效應外推極值相對誤差在10%以內；根據不同時長編制的隨機車流作用下的荷載效應外推值大于規范值。

公路橋梁；車輛荷載模型；活荷載效應；極值外推；隨機過程

隨著城市道路的高速發展，交通量日益增長，如何準確又高效的評估車輛荷載對橋梁產生的荷載效應成為熱點問題。我國《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[1]對汽車荷載的計算圖式、荷載等級及其標準值等均做出具體規定，有一定的參考價值。但車輛荷載具有時效性和地域性，不同地區的車輛荷載差異大，因此針對某一地區的實測車輛數據編制隨機車流才更符合實際車況。此前國內外許多學者對此展開過研究。Nowak等[2]考慮車輛荷載參數和車隊過橋的影響線函數卷積計算橋梁的荷載效應。GU等[3]通過貝葉斯極值函數分析車重概率分布。Enright等[4]采用蒙特卡洛方法模擬車流并分析其對橋梁結構效應的影響。宗周紅等[5]采用實測數據，對新沂河大橋車輛荷載模型進行研究。韓大章等[6]根據計重收費數據，采用極值外推法對橋梁進行評估。劉浪等[7]利用短時間內的車輛數據計算并外推到基準期內的荷載效應。上述學者基于實測數據針對荷載模型或橋梁的荷載效應進行了一定的研究[8]，但從時段的角度綜合考慮車輛荷載參數，計算荷載效應值亟待研究。本文結合南溪長江大橋連續的WIM數據，從不同時間段、不同時間周期對車重、車頭間距等車輛荷載參數展開統計分析，建立概率模型。基于蒙特卡洛法應用MATLAB軟件編制隨機車流，通過有限元軟件提取某三跨連續梁橋關鍵截面處的內力影響線，將隨機車流和實測車流加載到影響線上分別求取相應的車輛荷載效應。基于經典極值理論對不同時間周期的彎矩剪力極值展開外推計算，得到不同設計基準期的荷載效應極值分布函數并求取0.95分位值，并與規范公路I級產生的荷載效應對比。

1 項目描述

本文使用的車輛荷載數據來自于G93成瀘渝環線高速公路上南溪長江大橋的WIM動態稱重系統。WIM動態稱重系統主要利用傳感器等元件，對通過南溪長江大橋的車輛輪胎狀態進行監測，進而采集得到測試車輛的車型、重量、總重、軸重、車速和車距等數據，南溪長江大橋的動態稱重系統示意如圖1所示。基于WIM系統對宜瀘高速南溪長江大橋路段進行為期1年6個月(2014?01?01～2015?06?30)的監測統計。南溪長江大橋位于國家高速公路網G93成瀘渝環線高速公路上。該環線從成都經綿陽、遂寧到重慶潼南、銅梁、江津、再經合江、瀘州、宜賓、樂山、雅安返回成都，如圖2所示。成瀘渝環線總里程1 200多km，是目前國內總里程數最長、串接城市最廣的環城高速。該地區超載車輛頻現，于我國西南而言很有代表性。

圖1 WIM系統示意圖

2 車輛荷載參數統計

2.1 交通量

為描述車輛荷載的時變性，將時間周期劃分為1日、1周、1個月、3個月、半年及一年，且每日劃分為白天和夜間2個時段，以早晚7點為界限。以一個月數據為例：全天交通流量白天出現2次高峰，分別在10點和17點，且車流量為745輛和723輛；而晚上以重車為主，凌晨3點重車占比高 達45%。

2.2 車重

為區分車道間差異給出車道1(行車道)和車道2(超車道)作為代表。同上節時間周期劃分對車重展開統計分析得：1) 無論白天夜間，車道1車重的均值和最大值都遠大于車道2，說明重車多分布在車道1；2) 車道1白天車重均值明顯小于夜間，車道2白天夜間均值差異不大，說明車道1重車多出現在夜間；3) 白天車重的標準差小于夜間，車道1車重的標準差大于車道2；4) 車道1車重的變異系數白天大于夜間，車道2變異系數白天小于夜間。

圖2 成瀘渝環線高速公路

為直觀描述車重的概率分布，需建立相應的概率模型。以一年的車輛荷載數據為例，由于車重數據較集中，因此車道1和車道2的車重取對數后呈多峰、單峰特征，故分別用混合高斯模型、對數正態分布描述。對于混合高斯模型引入赤池(AIC)和貝葉斯(BIC)2種信息判別準則[9?10]權衡實測數據間的擬合程度。以一年白天車道1的車重數據為例，如圖3可知當高斯分量數為3時，高斯混合模型與實測數據擬合最優。

基于車道1和2的車重數據，繪制累積概率密度圖并與規范對比，如圖4(a)可知：1) 車重小于2.6 t時，實測數據中白天夜間小型車占比與規范基本相同；2) 車重在2.6～20 t之間時，實測數據中白天夜間輕型車占比小于規范；3) 車重大于20 t時，夜間重車占比超過白天和規范；4) 參照規范規定從概率統計的角度出發，分位值在0.95處時，白天和夜間車重分別為56.4 t和118.4 t，規范的車重為20 t；分位值在0.997處時，白天和夜間車重分別為160 t和170 t，規范的車重為55 t。

圖3 高斯混合模型信息準則值變化曲線

(a) 車道1車重累計概率密度；(b) 車道2車重累計概率密度

如圖4(b)可知：1) 白天夜間車車輛占比基本相同；2) 車重小于2.6 t時，實測數據中白天夜間小型車占比小于規范；3) 車重在2.6～10 t之間時，實測數據中白天夜間車重占比大于規范4) 車重大于10 t時，實測數據中白天夜間車重占比小于規范，且實測車重基本集中在10 t以下；5) 參照規范規定從概率統計的角度出發，分位值在0.95處時，白天和夜間車重分別為81.3 t和82 t，規范的車重為20 t；分位值在0.997處時，白天和夜間車重分別為87和92 t，規范的車重為55 t。

基于上述分析，因受到重車/超載車輛的影響，行車道和超車道的車重大于規范規定值。

2.3 車頭間距

同上節取車道1和車道2作為代表。對車距在3.1～30 000 m的實測數據進行分時段統計分析。以一年的車輛荷載數據為例，由圖5和表1可知：1) 4組樣本均服從對數正態分布；2) 車道2車頭間距大于車道1；3) 夜間車頭間距大于白天，且分布更為離散；4) 白天車道1和2，夜間車道1、2車頭間距分別集中在：292.6，370.6，962.3和1136.5 m。

圖5 各車道車頭間距概率密度

表1 各車道車頭間距概率密度模型參數

3 基于蒙特卡洛法的隨機車流建模

Monte Carlo法是一種隨機化的方法，通過隨機采樣使統計結果逼近真實值，采樣量越大，統計結果越精確[11?13]。根據相關性分析可知車重和車頭間距的相關性僅為0.014，視為不相關，在車流模擬時可將2種分布的隨機數直接組合。基于蒙特卡洛法編制隨機車流如圖6所示。

表2 抽樣占比及日均樣本數

根據不同時間周期內各時段及車道的交通量確定日均樣本容量和抽樣占比。考慮到樣本數的波動和交通年增長率，將日交通樣本容量設為8 000。抽樣占比及日均樣本數如表2所示。

圖6 編制隨機車流流程圖

(a) 彎矩時程圖；(b) 中支點剪力時程圖

4 隨機車流下連續梁橋荷載效應分析

4.1 荷載效應計算

為體現隨機車隊變化的狀態，運用馬爾科夫鏈描述車隊過橋。根據WIM數據得到車隊中每輛車的相對位置、車速、車重等參數；通過影響線加載的方式計算出多車同時作用在橋上時產生的荷載效應；讓車隊順次移動，依此計算出整個車隊過橋產生的荷載效應[14]。以跨徑為48 m+80 m+48 m和車道布置為雙向4車道的某三跨連續梁為例展開荷載效應分析。根據日均車流量和抽樣比率產生24 h的隨機車流，設循環步長為0.5 s，循環周期為1 d，生成荷載效應時程曲線如圖7所示。以車道1為例，重復以上步驟，可以得到不同時間周期的隨機車流作用下最大荷載效應服從對數正態分布，見表3所示。

4.2 基于經典極值理論的荷載效應外推

根據上節推出最大荷載效應，采用極值統計學的方法展開外推[15?16]，并對各時段的高尾數據進行概率統計。研究發現隨機和實測車流作用下最大荷載效應均服從極值I型分布，以隨機車流作用下的最大荷載效應為例，其統計參數如表4所示。假設最大荷載效應在各最小時間段內服從獨立同分布，由單日、單周等時間周期的分布函數外推不同設計基準期的分布函數并取其0.95分位值作為該設計基準期內的荷載效應極值如圖8所示。

(a) 不同時間周期外推彎矩極值0.95分位值；(b) 不同時間周期外推剪力極值0.95分位值

表3 不同時間周期最大荷載效應統計參數

表4 隨機車流作用下不同時間周期最大荷載效應統計參數

以實測車流最大荷載效應作為樣本時，不同時間周期內最大荷載效應同樣服從極值I型分布，使用不同時間周期的極值分布函數外推不同設計基準期的分布函數并取其0.95分位值作為該設計基準期內的荷載效應極值[17]。將隨機車流作用下外推荷載效應極值計算結果與實測的隨機車流計算結果的比值定義為偏差系數。由圖9可知：1) 用時間周期為年的最大荷載效應外推設計基準期為100年時的彎矩偏差系數為0.97，剪力偏差系數為0.92；2) 以日、周、月為時間周期時，偏差系數波動較大，而以3個月、半年和年為時間周期時，偏差系數逐漸趨于穩定, 穩定后的相對誤差在10%以內；3) 隨著設計基準期T增大，偏差系數略微減小。

(a) 彎矩偏差系數；(b) 剪力偏差系數

《公路橋涵通用設計規范》JTG D60—2015的車道荷載采用集中力和均布力的組合模式，公路Ⅰ級均布荷載標準值為10.5 kN/m，集中荷載為360 kN。使用該組合荷載加載，取設計基準期為100 a對應的最大荷載效應概率分布0.95分位值即為荷載效應標準值。計算得到荷載效應標準值彎矩為10 439 kN·m，剪力為1 647 kN，隨機車流作用下不同時間周期外推極值與規范荷載作用下的荷載效應標準值比值如表5所示。

表5 隨機車流外推極值與規范荷載效應標準值比值

由表5可知：1) 隨機車流作用下荷載效應極值均大于規范車輛荷載產生的荷載效應標準值，其中彎矩比值最大為1.44，剪力比值最大為1.78；2) 隨著隨機車流時間周期的增加，荷載效應比值逐漸減小，并趨于穩定。

5 結論

1) 受到重車/超載車輛的影響，行車道白天與夜間的車重均服從混合高斯分布，而超車道的白天與夜間車重均服從對數正態分布；白天夜間車頭間距均服從對數正態分布。

2) 該隨機車流模擬考慮了白天夜間2種時段車輛荷載的差異性，同時產生隨機數的方式可以得到不同時間周期的隨機車流，使隨機車流更符合實際車輛運營狀態，完善隨機車流模型。

3) 隨機車流作用下的荷載效應服從對數正態分布，用于極值外推的最大荷載效應服從極值I型分布；隨機車流與實測車流作用下荷載效應外推極值相對誤差在10%以內；根據不同時長編制的隨機車流作用下的荷載效應外推值與規范對比，彎矩比值介于1.1到1.44，剪力比值介于1.16到1.78。

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Load effect analysis of traffic flow in different periods

ZHANG Ming1, KONG Yandong2, LIU Yang1, LU Naiwei1, YIN Xinfeng1, YAN Wei1, 3

(1. School of Civil Engineering，Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;2. Shaoxing Station of Traffic Engineering Quality and Safety Supervision, Shaoxing 312000, China;3. China Highway Engineering Consultants Corporation, Wuhan 430040, China)

In order to study the effect of vehicle operation on load effect in different periods, based on the measured data of more than 1 million WIMs of Nanxi Changjiang River Bridge, the vehicle load parameters in day and night were calculated and a stochastic vehicle load model was established. The time-division traffic load effect of the three-span continuous beam bridge was studied, and the extrapolated extremum in the design reference period was compared with the design specification. The research shows that the day and night vehicle weights of lanes obey the mixed Gaussian distribution and the day and night vehicle weights of overtaking lanes obey the lognormal distribution under the influence of overloaded vehicles; the headway distance during the day and night obey the lognormal distributed; The load effect of bridges under random traffic flow obeys lognormal distribution, and the maximum load effect for extremum extrapolation obeys extreme I distribution; The relative error of extreme value extrapolated from load effect under random traffic flow and measured vehicle flow is less than 10%; The extrapolation value of load effect under the random traffic flow at different time is greater than the standard value.

highway bridge; vehicle loads model; live load effect; extreme value extrapolation; stochastic process

U448.25；U441.2

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 3216 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200149

2020?02?25

國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2015CB057704)；湖南省研究生科研創新項目(CX20190651)；湖南省自然科學基金資助項目(2019JJ40313)

劉揚(1973?)，男，湖南華容人，教授，博士，從事于結構可靠度安全控制與智能監測研究；E?mail：liuyangbridge@163.com

(編輯 蔣學東)