大型LNG全容罐在泄漏工況下的罐壁開裂分析

李光輝

中國成達工程有限公司 成都 610041

LNG全容罐由金屬內罐和混凝土外罐組成，內罐放在外罐中，內罐頂面、底面及四周由保溫材料包裹，防止冷量外漏。當LNG金屬內罐發生泄漏時，LNG液體完全由混凝土外罐容納，此時混凝土外罐的罐壁除承受LNG液體靜壓力荷載外，還會承受溫度急劇變化產生的溫度應力。在此情況下，如果不考慮混凝土的開裂完全按彈性分析的內力結果進行截面強度驗算，罐壁部分區域的截面強度就滿足不了規范的要求。考慮到溫度應力是自應力，由其在罐壁截面產生的內力大小隨截面的剛度大小而變化，在混凝土開裂后，罐壁有效截面剛度的降低，罐壁相應區域的內力會大幅減小，內力會重新分布。為了保證儲罐的使用功能，防止罐壁破壞以及LNG外泄，罐壁混凝土不能完全開裂，其開裂范圍必須控制在一定的范圍內，因此各國規范均對混凝土外罐在泄漏工況下提出液密性的要求。其中歐標規范EN14620-3中第7.3條規定：“混凝土外罐在無防滲膜或防滲內襯情況下，為保證外罐的液密性要求，混凝土的最小受壓區高度為100 mm”。美標ACI 376中第6.3.2條規定:“無防滲膜或防滲內襯的混凝土次包容罐，為確保泄漏工況下的液密性，混凝土最小受壓區應滿足下列要求：① 受壓區高度應取截面高度的10%或90 mm的較大值；② 受壓區最小平均壓應力應不小于1 MPa”。

由上述規范條文可知，要驗算儲罐的液密性，必須先計算出受壓區高度和最小壓應力。由于涉及到混凝土的開裂，必須考慮混凝土材料非線性才能得到混凝土的開裂狀態和開裂的范圍，因此只能通過數據分析方法來解決。本文使用ANSYS有限元軟件以具體實例詳述罐壁混凝土在泄漏工況下的開裂分析過程并給出分析結果，提供一種分析方法供大家在設計中借鑒。

1 LNG全容罐在泄漏工況下外罐混凝土開裂分析

為得到LNG全容罐在泄漏工況下外罐混凝土開裂過程及裂縫分布情況，以某項目的160000 m3LNG儲罐為工程實例進行數值分析。

1.1 LNG混凝土儲罐

混凝土外罐的基本尺寸：罐壁內徑82 m，罐壁高40.6 m，自承臺頂向上7.2 m處，罐壁厚由1 m減至0.7 m，7.2 m以上壁厚0.7 m，采用C50混凝土；穹頂內徑為82 m，厚度0.45 m，采用C45混凝土；承臺直徑88 m，厚度1.4 m，采用C45混凝土，見圖1。

1.2 有限元模型

1.2.1 單元類型的選擇

采用通用有限元程序ANSYS 進行外罐壁在泄漏情況下的非線性分析。為得到在LNG泄漏工況下混凝土外罐的開裂狀況及應力分布，需使用可考慮混凝土開裂和壓潰的有限單元來模擬外罐混凝土的非線性行為，本次分析模型中采用ANSYS軟件中的SOLID65單元來模擬混凝土的非線性行為，選擇LINK180單元來模擬鋼筋和預應力鋼絞線。

(1)SOILID65單元簡介

圖1 混凝土外罐結構示意圖

SOILID65單元能跟蹤預測混凝土的彈性、塑性行為、開裂和壓碎。當在彈性范圍內工作時，混凝土的剛度矩陣就是彈性總體矩陣，若考慮混凝土的受拉開裂或受壓而壓碎的狀態，則需要對上面的矩陣進行適當修正，達到與此狀態符合的剛度。

SOLID65單元混凝土開裂模擬。通過修正應力-應變關系，引入垂直于裂縫表面方向上的一個缺陷平面來表示在某個積分點上出現了裂縫。當裂縫張開時，后繼荷載產生了在裂縫表面的滑動或剪切時引入一個剪切力傳遞系數來模擬剪切力的損失。當裂縫在兩個方向或三個方向上同時張開或同時閉合時，總體剛度矩陣需要重新修改。SOILID65單元模擬四種狀態：裂縫張開、裂縫閉合、壓碎和完整單元。本次分析模型中只考慮混凝土的開裂模擬，未考慮壓碎模擬，壓碎可通過分析結果中的最大壓應力來人工判斷。

SOLID65單元混凝土破壞準則。多軸應力狀態下的混凝土破壞準則為：

F/fc-S≥0

式中，F表示主應力狀態的函數；fc為混凝土的單軸抗壓強度；S為破壞面，破壞面是指在主應力空間中標出那些破壞狀態的應力點，這些應力點連接起來而形成的破壞分界面。SOLID65單元中采用Willian-Warke五參數破壞面模型，五個參數分別為ft，fc，fcb，f1，f2。本次分析模型中取ft為混凝土的單軸抗拉強度，fc取混凝土的單軸抗壓強度，fcb=1.2fc，f1=1.45fc，f2=1.725fc。

本次分析采用分離式有限元模型，混凝土、鋼筋分別單獨建模，其中外罐混凝土采用ANSYS軟件中的SOLID65單元，鋼筋和預應力鋼絞線采用LINK180單元。

(2)LINK180單元簡介

LINK180稱為3D有限應變桿單元，具有廣泛的工程應用，可以模擬桁架、連桿、索和彈簧等。該單元可承受軸向拉壓不能承受彎矩，每個節點具有3個自由度。該單元具有塑性、蠕變、大變形、大應變等功能。同時，該單元還支持彈性、各向同性強化塑性、隨動強化塑性等，用于模擬鋼筋和預應力鋼絞線的特性非常適合。

在有限元模型中混凝土與鋼筋的連接模型中最常見的有整體式模型、分離式位移協調模型、分離式界面單元模型。本次分析中采用分離式位移協調模型，即混凝土和鋼筋、預應力鋼絞線分別采用獨立單元模擬，鋼筋、預應力和混凝土之間的位移協調。

1.2.2 罐壁有限元模型

只對外罐壁進行建模分析，由于泄漏工況下模型及荷載均為軸對稱，故沿環向只取局部長度(2rad)進行建模，沿高度方向取罐壁全高(40.6m)進行建模。具體有限元模型見圖2和圖3。

圖2 外罐壁混凝土有限元模型

圖3 外罐壁中鋼筋及預應力筋有限元模型

1.3 材料特性

分析過程中需使用混凝土、鋼筋以及鋼絞線的力學性能參數，具體數值見表1～表3。

其中混凝土的力學性參數隨溫度而變化，其值按《低溫環境混凝土應用技術規范》GB51081-2015取用。因混凝土外罐修建完成后至正常進行還有很長一段時間，在其期間內混凝土的徐變已大部分完成，故在分析過考慮了徐變對混凝土彈性模型的影響。鋼筋和鋼絞線的力學參數不隨溫度變化，其值參考《混凝土結構設計規范》GB50010-2010。

表1 罐壁C50混凝土的力學性能參數

表2 鋼筋的力學性能參數

表3 預應力鋼絞線的力學性能參數

1.4 荷載工況

1.4.1 恒載

恒載主要是指儲罐的自重，混凝土密度取2400 kg/m3。在具體分析模型中，罐頂自重對儲罐的受力影響通過在罐壁頂面施加豎向壓力來解決。

1.4.2 環向預應力荷載

分析過程中考慮長期工況下徐變對環向預應力荷載的作用的影響。在具體分析過程中將環向預應力荷載轉化為等效溫度荷載施加在預應力鋼絞線上，轉化荷載大小見表4。

表4 環向預應力荷載等效溫度荷載計算(長期工況)

1.4.3 豎向預應力荷載

分析過程中考慮長期工況下徐變對環向預應力荷載的作用的影響，在具體分析過程中將豎向預應力大小轉化為壓力荷載施加在罐壁頂面。

1.4.4 內壓力荷載

設計內壓力為29 kPa，均勻作用在罐壁內側。作用在罐頂內壓力產生的荷載對罐壁受力的影響通過在罐壁頂面施工壓力荷載來處理。

1.4.5 泄漏工況下的溫度荷載

LNG泄漏時按外界環境溫度以及泄漏后LNG液位的不同，可分為以下6個不同泄漏工況：冬季低位泄漏、冬季中位泄漏、冬季高位泄漏、夏季低位泄漏、夏季中位泄漏、夏季高位泄漏6個不同泄漏工況。各工況下罐壁的溫度分布均不同，本次分析只取最不利的泄漏工況即夏季高位泄漏工況進行分析來說明分析過程。在此工況下取罐壁內側LNG溫度為-158℃，罐壁外側環境溫度41.2℃，通過穩態傳熱分析,得出該工況下罐壁的溫度分布見圖4。

圖4 夏季完全泄漏工況下罐壁溫度分布(左側窗口為整體溫度分布圖，右上側窗口為罐壁頂部溫度分布圖，右下側窗口為罐壁底部溫度分布圖)

1.4.6 泄漏工況下的壓力荷載

泄漏工況下的壓力荷載是指在泄漏工況下LNG液體對外罐壁產生的靜水壓力荷載，本次分析中只考慮高位泄漏(液位位于承臺頂面34.5 m)工況下產生的壓力荷載。

1.5 分析工況

本次分析中只定義一個分析工況，該分析工況中通過兩個荷載步進行完成，以得到罐壁混凝土中裂縫的發展情況。第一個荷載步中施加正常操作工況下儲罐中所受的自重荷載、預應力荷載、內壓力荷載，得出正常操作下罐壁混凝土的裂縫分布及應力分布；第二個荷載步中再施加泄漏工況下的壓力荷載和溫度荷載得出泄漏工況下的罐壁混凝土的裂縫分布及應力分布。

1.6 邊界條件

儲罐壁的頂部與底部的邊界條件應根據儲罐整體彈性分析得到的位移結果來施加。各分析工況下第一荷載步和第二荷載步的具體位移匯總見表5和表6。

表5 分析工況下第一荷載步的位移邊界條件

表6 分析工況下第二荷載步的位移邊界條件

需要說明的是，罐頂的豎向荷載以壓力方式施加于罐壁頂面，故罐壁頂面的豎向位移約束為自由。各位移的正方向見圖5。

圖5 位移示意圖

圖中，U為罐壁的豎向位移，向上為正；W為罐壁的徑向位移，沿徑向向外為正；Φ為罐壁的轉角位移，逆時針為正。

1.7 有限元分析結果

根據上述的模型及邊界條件經程序分析后得出以下結果。

1.7.1 正常操作工況下罐壁混凝土裂縫及應力分布

通過讀取第一荷載步下的分析結果，可得到在正常操作荷載作用下罐壁混凝土的裂縫分布范圍及應力大小分布，見圖6。

圖6 正常操作工況下罐壁混凝土的裂縫分布圖(左側窗口為罐壁混凝土整體裂縫分布圖，右側窗口為罐壁底部主要開裂區域的裂縫布置圖)

由圖6可知，罐壁混凝土在正常操作工況下已在局部區域開裂，裂縫主要分布在罐壁底部外側以及預應力鋼絞線所在位置，裂縫由垂直于環向的豎向裂縫(因環向拉應力產生，圖中表未為“○”形)與垂直于罐壁豎直方向的橫向裂縫(由沿罐壁豎向的拉應力產生，圖中表示為“-”形)組成。這些裂縫主要是由環向預應力荷載產生的。正常操作工況下罐壁混凝土的應力云圖見圖7。

圖7 正常操作工況下罐壁混凝土的應力云圖(左側窗口為罐壁混凝土第三主應力的整體應力云圖，右側窗口為罐壁底部的應力云圖，反應了罐壁整體應力的分布情況)

由圖7可知，在正常操作工況下，除罐壁底部局部區域有拉應力外，罐壁混凝土基本處于受壓狀態，最大壓應力為13.8 MPa(小于0.4fcu=20 MPa)，滿足規范對正常操作工況下混凝土最大壓應力的要求。

1.7.2 泄漏工況下(第2分析步)罐壁混凝土裂縫及應力分布

夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土的裂縫分布圖見圖8。

圖8 夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土的裂縫分布圖(左側窗口為罐壁整體裂縫分布圖，右側上半窗口為罐壁在最高泄漏液位附近的裂縫分布圖，右側下半窗口為罐壁底部TCP附近的裂縫分布圖)

由圖8可知，在夏季高位泄漏工況下因LNG靜壓力及溫度荷載作用，在罐壁混凝土內側產生裂縫，其分布范圍位于承臺頂面以上罐壁4.2m至35.3m范圍內。裂縫主要由垂直罐壁環向的豎向裂縫(因環向拉應力產生，圖中表未為“○”形)與垂直罐壁豎向的橫向裂縫(由沿罐壁豎向的拉應力產生，圖中表示為“-”形)組成，豎向裂縫的主要分布范圍為罐壁底部距承臺頂4.2 m至7.0 m以及罐壁頂部距承臺頂32.8 m至35.2 m范圍內。橫向裂縫的主要分布范圍距承臺頂7 m至16.3 m以及27 m至32.5 m范圍內，16.3 m至27 m范圍內基本無裂縫。沿罐壁厚度方向開裂最大的區域，位于承臺頂面以上5.2 m至5.6 m范圍內，主要是豎向裂縫，說明在該泄漏工況下其區域內罐壁內產生的環向拉力最大。經測量單元的長度可知，最小未開裂罐壁厚度為104 mm，滿足歐標和美標中對罐壁混凝土受壓區高度的要求。夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土壓應力云圖見圖9。

圖9 夏季高位泄漏工況下罐壁混凝土壓應力云圖(左側窗口為罐壁整體第三主應力分布圖，右上側窗口為罐頂泄漏液位附近主要開裂區域的應力云圖，右下側為罐壁底部主要開裂區域的應力云圖)

應力云圖中淺色部分表示該區域的壓應力小于1 MPa，其他顏色區域的壓應力均大于1 MPa。由該圖可知未開裂區域的壓應力均不小于1 MPa，滿足規范對受壓區混凝土壓應力不小于1 MPa的要求。

2 結語

由上述實例分析結果可知：

(1)在正常操作工況下混凝土外罐壁中已存在裂縫，主要位于罐壁底部與承臺交接位置，是由環向預應力荷載引起的。

(2)在夏季高位泄漏工況下，因LNG靜壓力荷載和溫度荷載引起外罐壁內側產生大量裂縫，其中沿罐壁厚度方向開裂最大的區域位于承臺頂面以上5.2 m至5.6 m范圍內，主要是環向拉力豎向裂縫。該區域未開裂混凝土厚度為104 mm，混凝土最小壓應力均大于1 MPa，滿足歐標和美標規范對儲罐液密性的要求。